七年级期中数学试卷讲评课学案(福建省福州市)
文档属性
| 名称 | 七年级期中数学试卷讲评课学案(福建省福州市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 29.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-05-17 15:13:00 | ||
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文档简介
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七年级期中数学试卷讲评课学案
福州第三十二中学 杨强
学习目标：
能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题能力。
学习要求：
认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。
学习过程：
1、 总体评价(试卷分析)
（1） 成绩分布表：
100 99－90 89－80 79－70 69－60 59－50 49－40 39－30 30以下
一（5）
备注
试卷反思诊断表：
失分原因 知识遗忘 审题失误 粗心大意 解题不规范 计算失误 速度慢时间不够 难题放弃 其他
失分情况 题号
分数
（2） 错点公布：
第一题：4、5、6、8、10
第二题：11、14、16、18
第三题：20、22、23、24（2）、25
2、 错例分析：
（1） 不会做的题目：题25，题24（2）
题25：考查整体思想即从问题的整体出发，把一组数或一个代数式看作一个整体，然后去解决问题的一种思想方法。
变式1：已知：a＝19992－2×19994－3，b＝19993－2×19995－3，
c＝（－1999）2－2×（－1999）4－3，d＝（－1999）3－2×（－1999）5－3。
求：
变式2：已知：y1＝x2－2x4－3，y2＝x3－2x5－3，当x＝9999时，y1＝a，y2＝b，
当x＝－9999时，y1＝c，y2＝d。求：
变式3：阅读与思考
以下是二位同学对一道整式求值题的解答，阅读后思考他们解法的不同之处，谁使用了整体思想求解？
题目：已知：a－b＝3，b－c＝4，求：（a－b）2＋（b－c）2＋（a－c）2的值。
小明的解法：
解：因为a比b多3，b比c多4，
所以a比c多7，即a－c＝7
所以 原式＝32＋42＋72＝74
小亮的解法：
解：把两个等式相加得：
（a－b）＋（b－c）＝3＋4
a－c ＝7
所以 原式＝32＋42＋72＝74
题24（2）：考查观察能力和数的运算规律。
变式1：先观察与验证，再回答问题：
；； … ①
； ； … ②
； ； … ③
（1）①、②、③行算式有何规律？
（2）填空：＝ ；＝ ；＝ ；
（3）计算：（ⅰ）
（ⅱ）
（4）根据（3）的计算裂项分解后发现抵消规律了吗？解此类题应注意什么？
变式2：先观察下列等式，再解答问题：
； ； ；
（1）按上述规律填空：＝ × ，
＝ × ，
＝ × 。
（2）计算：
（二）错而不知为何错的题目： 题23，题5
题23：考查数学化思想，感受生活与数学的联系，并用所学知识解决实际问题。
变式1：一客轮往返于A、B码头载运游客，已知两码头之间距离为S千米， 水流速度是 2千米/时，客轮在静水中的速度是18千米/时，
问：（1）客轮顺流航行的时间是多少？逆流航行的时间呢？
（2）若客轮每次到达码头停靠时间为半小时，则往返一趟需要多少时间？
（3）由于到了洪水季节，水流速度比平时增加了x千米/时，则客轮往返一趟需要多长时间（只需列出式子）
（4）如果你是客轮公司的安全顾问，请问水流速度比平时增加多少时应停止航行？
题5:考查数式通性，式的问题可类比数来解决，同时数的问题也可类比式来解决。
变式1：下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、－27与（－2）7 B、－32与（－3）2 C、－3×23与－32×2 D、－（－3）2与－（－2）3
变式2：下列式子中，正确的个数是（ ）
（－a）2＝a2， －a4＝a4 , （-a）3＝－a3， （－a）5＝a5
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
变式3：填空：2a10－a10＝ ，2×210－210＝ ， （－2）100＋（－2）101＝ 。
题19：考查基础知识、基本概念、基本运算。
变式：请认真阅读三位同学的错解，帮助他们指出错误所在。
1、计算：（－5）2－（－3）3－22＋（－2）2－（－1）10，
解：原式 ＝25－27－4＋4－10
＝12
2、化简：5（2x－7y）－3（4x－10y）
解：原式 ＝10x－7y－12x－30y
＝－2x－23y
3、计算：－2.4ab2＋3.5a2b－4.6a2b＋3.5ab2
解：原式＝－2.4ab2－4.6a2b＋3.5a2b＋3.5ab2
＝－7ab2＋7a2b
（三）会做而错的题目：题18，题22
题18：考查分析与综合能力及思维的严谨性。
变式：
1、请写出一个以x为字母的二次三项式，你觉得能写多少个？
2、请写出一个以x为字母的二次三项式，使各项系数的和等于10，你能写出几个？
3、请写出一个以x为字母的二次三项式，使二次项的系数和常数项都比－2小1，你能写出几个？
4、请写出一个以x为字母的二次三项式并且同时满足题1、2、3的条件，你能写出几个？
题22：考查图形的识别与解决问题的能力。
变式：
（1）若在AB上截的两个半圆直径分别为AC＝60，CB＝40，求（图1）中阴影部分的周长。
（2）若在AB上截的三个半圆直径分别为AC＝60，CD＝40，DB＝20，求（图2）中阴影部分的周长。
由（1）、（2）两题你能有什么发现？
（3）探究：两只蚂蚁，若它们爬行的速度一样，如图3由A1到An，一只沿最大半圆弧上爬，一只沿小圆弧上爬，猜想哪只蚂蚁先到达An。
（四）解法非优的题目：题8，题20
题8：考查绝对值性质，并用字母代替数的思维方式，渗透分类思想．
变式1：一个数的绝对值与原数比较大小其结果为（ ）
A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对
变式2：一个数的平方与原数比较大小其结果为（ ）
A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对
变式3：一个数的相反数与原数比较大小其结果为（ ）
A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对
变式4：一个数的倒数与原数比较大小其结果为（ ）
A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对
变式5：当0﹤x﹤1时，x2，x，的大小关系是（ ）
A、x2﹤x﹤， B、﹤x2﹤x， C、x﹤﹤x2 ， D、x﹤x2﹤
题20：考查运算律以及算法、算理。
变式：计算：-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4
3、 试卷反思：
认真填写试卷反思诊断表，并以扼要语言总结得失。
4、 小结与作业：
附：“试卷讲评课”解释纲要：
1、 学案设计说明。
2、 变式练习设计意图说明。
3、 试卷讲评课几点思考。
……
…
A1
A3
A4
An
图３
An-1
A2
A
B
C
D
图２
A
B
C
图１
A1
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七年级期中数学试卷讲评课学案
福州第三十二中学 杨强
学习目标：
能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题能力。
学习要求：
认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。
学习过程：
1、 总体评价(试卷分析)
（1） 成绩分布表：
100 99－90 89－80 79－70 69－60 59－50 49－40 39－30 30以下
一（5）
备注
试卷反思诊断表：
失分原因 知识遗忘 审题失误 粗心大意 解题不规范 计算失误 速度慢时间不够 难题放弃 其他
失分情况 题号
分数
（2） 错点公布：
第一题：4、5、6、8、10
第二题：11、14、16、18
第三题：20、22、23、24（2）、25
2、 错例分析：
（1） 不会做的题目：题25，题24（2）
题25：考查整体思想即从问题的整体出发，把一组数或一个代数式看作一个整体，然后去解决问题的一种思想方法。
变式1：已知：a＝19992－2×19994－3，b＝19993－2×19995－3，
c＝（－1999）2－2×（－1999）4－3，d＝（－1999）3－2×（－1999）5－3。
求：
变式2：已知：y1＝x2－2x4－3，y2＝x3－2x5－3，当x＝9999时，y1＝a，y2＝b，
当x＝－9999时，y1＝c，y2＝d。求：
变式3：阅读与思考
以下是二位同学对一道整式求值题的解答，阅读后思考他们解法的不同之处，谁使用了整体思想求解？
题目：已知：a－b＝3，b－c＝4，求：（a－b）2＋（b－c）2＋（a－c）2的值。
小明的解法：
解：因为a比b多3，b比c多4，
所以a比c多7，即a－c＝7
所以 原式＝32＋42＋72＝74
小亮的解法：
解：把两个等式相加得：
（a－b）＋（b－c）＝3＋4
a－c ＝7
所以 原式＝32＋42＋72＝74
题24（2）：考查观察能力和数的运算规律。
变式1：先观察与验证，再回答问题：
；； … ①
； ； … ②
； ； … ③
（1）①、②、③行算式有何规律？
（2）填空：＝ ；＝ ；＝ ；
（3）计算：（ⅰ）
（ⅱ）
（4）根据（3）的计算裂项分解后发现抵消规律了吗？解此类题应注意什么？
变式2：先观察下列等式，再解答问题：
； ； ；
（1）按上述规律填空：＝ × ，
＝ × ，
＝ × 。
（2）计算：
（二）错而不知为何错的题目： 题23，题5
题23：考查数学化思想，感受生活与数学的联系，并用所学知识解决实际问题。
变式1：一客轮往返于A、B码头载运游客，已知两码头之间距离为S千米， 水流速度是 2千米/时，客轮在静水中的速度是18千米/时，
问：（1）客轮顺流航行的时间是多少？逆流航行的时间呢？
（2）若客轮每次到达码头停靠时间为半小时，则往返一趟需要多少时间？
（3）由于到了洪水季节，水流速度比平时增加了x千米/时，则客轮往返一趟需要多长时间（只需列出式子）
（4）如果你是客轮公司的安全顾问，请问水流速度比平时增加多少时应停止航行？
题5:考查数式通性，式的问题可类比数来解决，同时数的问题也可类比式来解决。
变式1：下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、－27与（－2）7 B、－32与（－3）2 C、－3×23与－32×2 D、－（－3）2与－（－2）3
变式2：下列式子中，正确的个数是（ ）
（－a）2＝a2， －a4＝a4 , （-a）3＝－a3， （－a）5＝a5
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
变式3：填空：2a10－a10＝ ，2×210－210＝ ， （－2）100＋（－2）101＝ 。
题19：考查基础知识、基本概念、基本运算。
变式：请认真阅读三位同学的错解，帮助他们指出错误所在。
1、计算：（－5）2－（－3）3－22＋（－2）2－（－1）10，
解：原式 ＝25－27－4＋4－10
＝12
2、化简：5（2x－7y）－3（4x－10y）
解：原式 ＝10x－7y－12x－30y
＝－2x－23y
3、计算：－2.4ab2＋3.5a2b－4.6a2b＋3.5ab2
解：原式＝－2.4ab2－4.6a2b＋3.5a2b＋3.5ab2
＝－7ab2＋7a2b
（三）会做而错的题目：题18，题22
题18：考查分析与综合能力及思维的严谨性。
变式：
1、请写出一个以x为字母的二次三项式，你觉得能写多少个？
2、请写出一个以x为字母的二次三项式，使各项系数的和等于10，你能写出几个？
3、请写出一个以x为字母的二次三项式，使二次项的系数和常数项都比－2小1，你能写出几个？
4、请写出一个以x为字母的二次三项式并且同时满足题1、2、3的条件，你能写出几个？
题22：考查图形的识别与解决问题的能力。
变式：
（1）若在AB上截的两个半圆直径分别为AC＝60，CB＝40，求（图1）中阴影部分的周长。
（2）若在AB上截的三个半圆直径分别为AC＝60，CD＝40，DB＝20，求（图2）中阴影部分的周长。
由（1）、（2）两题你能有什么发现？
（3）探究：两只蚂蚁，若它们爬行的速度一样，如图3由A1到An，一只沿最大半圆弧上爬，一只沿小圆弧上爬，猜想哪只蚂蚁先到达An。
（四）解法非优的题目：题8，题20
题8：考查绝对值性质，并用字母代替数的思维方式，渗透分类思想．
变式1：一个数的绝对值与原数比较大小其结果为（ ）
A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对
变式2：一个数的平方与原数比较大小其结果为（ ）
A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对
变式3：一个数的相反数与原数比较大小其结果为（ ）
A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对
变式4：一个数的倒数与原数比较大小其结果为（ ）
A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对
变式5：当0﹤x﹤1时，x2，x，的大小关系是（ ）
A、x2﹤x﹤， B、﹤x2﹤x， C、x﹤﹤x2 ， D、x﹤x2﹤
题20：考查运算律以及算法、算理。
变式：计算：-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4
3、 试卷反思：
认真填写试卷反思诊断表，并以扼要语言总结得失。
4、 小结与作业：
附：“试卷讲评课”解释纲要：
1、 学案设计说明。
2、 变式练习设计意图说明。
3、 试卷讲评课几点思考。
……
…
A1
A3
A4
An
图３
An-1
A2
A
B
C
D
图２
A
B
C
图１
A1
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