轴对称
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课件31张PPT。简单的轴对称图形温故知新
什么是轴对称图形? 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两
旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做
轴对称图形.这条直线叫做对称轴. 我们以前学过的哪些几何
图形是轴对称图形?想一想正方形长方形圆等腰三角形想一想
角是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的对称轴吗？
做一做AOBE 在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？把你的理由告诉大家。找一找☆角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．PMN练一练已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。2cm2cm？如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB ,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？试一试∵ ＢD是∠ABC的平分线
DE⊥AB DC⊥BC ∴ DE＝DC解： DE＝DC试一试DE⊥AB，DF⊥AC 如图，已知△ABC中， AD平分∠BAC，
且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别
是E、F，∠B与∠C相等吗？为什么？
≌
线段是轴对称图形吗？AB你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？你能找到它的一条对称轴吗？思考解答实践操作OAO1、线段是轴对称图形。对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的 点中O3、线段的对称轴与线段AB （ 位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C 到
线段AB的两端点A、B的距离 相等你能给线段的对称轴命一个名称吗？试验结论线段的垂直平分线（简称中垂线）(1) 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.4ｃｍ6ｃｍ随堂练习：EDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴EC=EB∴△BCE 的周长
=EB+EC+BC
=6+6+10=22 （2）△ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE 的周长。6=6BE=6随堂练习：
1、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短？街道CDAB拓展应用：街道C2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？DAB拓展应用：P某个星期天，凌霄中学初一年级的
同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为了方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的
拓展应用：位置，并说说你的理由。ＡＢＣＰ解：连结ＡＢ、ＢＣ
分别作ＡＢ和ＢＣ中垂线，交于点Ｐ，Ｐ即为所求的点。课外延伸 1、设计一个轴对称图形，并找一个点,使它满足到一个角的两边，到一条线段的两端点距离都相等.想一想A(1）?角是轴对称图形。(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (3)线段是轴对称图形。 (4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 （5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。 通过今天这节课你有什么收获?感悟与反思：作业布置2、设计一个轴对称图形，并找一个点,使它满足到一个角的两边的距离都相等. 1、课本第193页，习题7.2，第1题。 谢谢大家!谢谢大家！动手画画：在△ABC中，用刻度尺和圆规画出线段AB、AC、BC的垂直平分线，你有什么发现吗?
三角形三边中垂线交于一点，交点到三个顶点的距离相等。 2、某一个星期六，凌霄中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 课外延伸 某一个星期六，漯河三中分校初一年级的同学参加义务劳动，其中有6个班的同学分别在道路AB旁参加劳动，另外6个班的同学在道路AC处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，请你找出点P的位置，并说明理由。 ABC作业布置 如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路b 与 c 、a与 c的交叉点.若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？用一用abcABＰＤＥＦC
什么是轴对称图形? 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两
旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做
轴对称图形.这条直线叫做对称轴. 我们以前学过的哪些几何
图形是轴对称图形?想一想正方形长方形圆等腰三角形想一想
角是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的对称轴吗？
做一做AOBE 在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？把你的理由告诉大家。找一找☆角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．PMN练一练已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。2cm2cm？如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB ,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？试一试∵ ＢD是∠ABC的平分线
DE⊥AB DC⊥BC ∴ DE＝DC解： DE＝DC试一试DE⊥AB，DF⊥AC 如图，已知△ABC中， AD平分∠BAC，
且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别
是E、F，∠B与∠C相等吗？为什么？
≌
线段是轴对称图形吗？AB你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？你能找到它的一条对称轴吗？思考解答实践操作OAO1、线段是轴对称图形。对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的 点中O3、线段的对称轴与线段AB （ 位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C 到
线段AB的两端点A、B的距离 相等你能给线段的对称轴命一个名称吗？试验结论线段的垂直平分线（简称中垂线）(1) 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.4ｃｍ6ｃｍ随堂练习：EDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴EC=EB∴△BCE 的周长
=EB+EC+BC
=6+6+10=22 （2）△ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE 的周长。6=6BE=6随堂练习：
1、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短？街道CDAB拓展应用：街道C2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？DAB拓展应用：P某个星期天，凌霄中学初一年级的
同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为了方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的
拓展应用：位置，并说说你的理由。ＡＢＣＰ解：连结ＡＢ、ＢＣ
分别作ＡＢ和ＢＣ中垂线，交于点Ｐ，Ｐ即为所求的点。课外延伸 1、设计一个轴对称图形，并找一个点,使它满足到一个角的两边，到一条线段的两端点距离都相等.想一想A(1）?角是轴对称图形。(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (3)线段是轴对称图形。 (4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 （5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。 通过今天这节课你有什么收获?感悟与反思：作业布置2、设计一个轴对称图形，并找一个点,使它满足到一个角的两边的距离都相等. 1、课本第193页，习题7.2，第1题。 谢谢大家!谢谢大家！动手画画：在△ABC中，用刻度尺和圆规画出线段AB、AC、BC的垂直平分线，你有什么发现吗?
三角形三边中垂线交于一点，交点到三个顶点的距离相等。 2、某一个星期六，凌霄中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 课外延伸 某一个星期六，漯河三中分校初一年级的同学参加义务劳动，其中有6个班的同学分别在道路AB旁参加劳动，另外6个班的同学在道路AC处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，请你找出点P的位置，并说明理由。 ABC作业布置 如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路b 与 c 、a与 c的交叉点.若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？用一用abcABＰＤＥＦC