5.2 运动的合成与分解（关联速度）导学案 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五单元 第2节运动的合成与分解：关联速度问题
关联速度问题
如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB=________，物体上升的运动是________（填“加速”、“减速”和“匀速”）
绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：
（1）物体的实际运动为合运动
（2）沿绳的运动为一个分运动
（3）垂直于绳的运动为另一个分运动
方法：运动的合成与分解
【练1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则船靠岸的速度是________，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是________。（填：匀速、加速、减速）
【练2】两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α 时，求两小球实际速度之比 va∶v b？
【练3】不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v＝2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．甲在A点的速度为2m/s B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大 D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
1．如图所示，滑块a、b用绳跨过定滑轮相连，a套在水平P杆上。现使a以速度v从P位置匀速运动到Q位置，则滑块b（　　）
A．做匀速运动，速度大于v
B．做减速运动，速度小于v
C．做加速运动，速度小于v
D．做加速运动，速度大于v
2．如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，两端分别与同一水平面上的A、B两物体连接，当两物体到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速度分别为vA、vB，且此时vA+vB＝35m/s，sin37°、cos37°，则此时绳子的速度大小为（　　）
A．25m/s B．17.5m/s C．16.8m/s D．12m/s
3．如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5m/s，则物体的瞬时速度为多少？
4．如图所示，在水平地面上向左做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是（　　）
A．物体做加速运动，且T＞G
B．物体做减速运动，且v2＜v1
C．物体做匀速运动，且v2＝v1
D．物体做匀速运动，且T＝G
5．如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ．则（　　）
A．vA＝vBcos θ
B．vB＝vAcos θ
C．A物体上升过程中绳中张力不变
D．A上升过程中，绳中张力始终小于B的重力
6．如图所示，水平光滑长杆上套有物块A，一细线跨过固定在天花板上O点的轻质定滑轮一端连接A，另一端悬挂物块B．开始时A位于P点，M为O点正下方杆上一点．现将A、B由静止释放．当A通过杆上N点时，绳与水平方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），关于释放后的过程，下列说法正确的是（　　）
A．A从P到M过程，速度先增大后减小
B．B从释放到最低点过程，速度先增大后减小
C．A通过N点时速度与此时B的速度大小比为5：4
D．A通过N点时速度与此时B的速度大小比为4：5
7．如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A求向左的速度为v，此时B球的速度为________。
8．如图所示，质量为m的A用细绳通过定滑轮拉质量为M的物体B，物体B放在光滑水平面上，物体A从绳子水平时位置由静止沿光滑杆下滑h时，物体A的速度为v，绳与水平夹角为θ（绳子始终处于绷直状态），则下列说法正确的是（　　）
A．B物体的速度为
B．B向右滑动的距离为h
C．B物体的速度为
D．A做自由落体运动
9．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的运动及受力情况是（　　）
A．加速上升 B．减速上升
C．拉力大于重力 D．拉力小于重力
10．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度。