必考点04 浮力
题型一 浮力
例题1下列物体没有受到浮力的是（ ）
A．在太空中遨游的“天宫一号”
B．在海面上航行的航母“山东号”
C．在海水中下潜的“奋斗者号”
D．在空气中上升的热气球
例题2把一重为10N的铁块用细线系在弹簧测力计下浸没在水中，如图所示，静止时弹簧测力计的示数为7N，则铁块所受的浮力为（ ）
A．10N B．7N C．3N D．17N
【解题技巧提炼】
1、浮力
1.概念：浸在液体(或气体)里的物体，受到液体或气体对它向上托的力叫浮力。
2.方向：竖直向上。
3.测量铝块浸没水中所受的浮力：
（1）步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铝块，读出弹簧测力计的示数，这就是铝块的重力G；
②把铝块浸没在水中（图乙所示），记录弹簧测力计的示数。
（2）结论：①弹簧测量计的示数变小，说明浸没在水中的铝块受到浮力的作用。
②浮力的大小（图丙受力分析）：
4.浮力产生的原因：
完全浸没在液体里的物体，各个表面均受到液体的压力，由于它前后左右对应部分受到的压力大小相等、方向相反，因此而平衡，物体的上下两面浸在液体中的深度不同，对应部分所受压力的大小、方向均不同，这两个压力的合力方向向上，液体对物体上、下两面的压力差，就是液体对物体的浮力。
用公式表示为：。
2、决定浮力大小的因素：
1.浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关：
（1）如图甲所示，把弹簧测力计下悬挂的物体浸没在一种液体中，并分别停在液体内不同的深度；
（2）弹簧测力计的示数没有变化；
（3）浮力的大小跟物体浸没的深度没有关系。
2.浮力的大小是否跟物体浸没在液体中的体积有关：
（1）如图乙所示，把一个柱状固体竖直悬挂在弹簧测力计下，并逐渐增大物体浸在液体中的体积；
（2）弹簧测力计的示数逐渐减小；
（3）随着物体浸在液体中的体积逐渐增大，物体受到的浮力也逐渐增大。
3.浮力的大小是否跟液体的密度有关：
（1）用密度不同的液体（清水和密度不同的盐水），把这些液体，按照密度由小到大的顺序排列。再把悬挂在测力计下的同一物体先后浸没在这些液体中。
（2）弹簧测力计的示数，随着液体密度的增大而减小；
（3）液体的密度越大，浸没的物体受到的浮力也越大。
题型二 阿基米德原理
例题1如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N，若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验丁中，物体A对容器底部的压力为0.3N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
例题2如图所示，一个边长为正方体悬浮在某液体中，上表面受到的液体压力，下表面受到液体的压力，取。下列说法正确的是（ ）
A．长方体的前后表面不受力
B．液体的密度是
C．液体对正方体上表面的压强是
D．正方体下表面到液面的距离
例题3用弹簧测力计测出一个物体重为5N，然后将该物体的一半浸入盐水，这时弹簧测力计的示数变为4N。若该物体浸没在盐水中，物体受到的浮力是（ ）
A．3N B．4N C．1N D．2N
【解题技巧提炼】
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
注意：
①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。
②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。
③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。
④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。
即。
题型三 物体的浮与沉
例题1水平桌面上完全相同的甲、乙两个容器，分别装有体积相等的两种液体。将体积相等的A、B两个小球，分别都放到两个容器中，静止时如图所示。B球在两种液体中都沉底，A球在甲容器的液体中露出的体积大于在乙容器的液体中露出的体积。下列说法中正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲、乙两容器中的液体对容器底部的压力相等
C．甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强
D．A球在甲容器中受到的浮力小于B球在乙容器中受到的浮力
例题2小明用如图甲所示进行实验“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，用弹簧测力计悬挂A缓慢浸入水中。他根据数据画出的弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的重力为2N
B．圆柱体下表面的面积是25cm2
C．该物体的密度为2.0×103kg/m3
D．浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比
【解题技巧提炼】
1、物体的浮沉条件
浸没在液体中的物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。而物体的运动状态取决于受力情况，物体的浮沉就取决于它所受的浮力与重力的关系。
注意：
1．当F浮>G时，合力方向竖直向上 上浮
当F浮=G时，合力为零 悬浮
当F浮2．对于实心的物体，由，，浸没时，所以当时， F浮>G 物体上浮；当时， F浮=G， 物体悬浮；当，F浮3．物体上浮、下沉是运动过程，在此过程中受非平衡力作用，下沉的最终状态是沉到液体底部；上浮的最终状态是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力(F浮=G)。在平衡力作用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同，漂浮时物体的体积大于排开液体的体积；悬浮时，物体的体积等于排开液体的体积。
4．物体浮沉各种状态比较表
浮沉状况 物理现象 运动状态 条件 物液密度关系 与的关系
浮 上浮 在液体中向上运动 向上运动
漂浮 浮在液面上 静止在液面上
悬 悬浮 停留在液体中任何深度的地方 静止在液体中
沉 下沉 在液体中向下运动 向下运动
沉底 停留在容器底部 静止在容器底部
2、物体浮沉条件的应用
1．轮船
①轮船浮于水面，它们受到的浮力等于船的总重。
②轮船的大小通常用排水量来表示，排水量是指轮船满载时排开的水的质量，根据漂浮条件知，排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量。
2．潜水艇
潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉的，潜水艇为了实现升降，必须使浮力大小不等于重力，潜水艇在水下时，由于艇壳不能任意改变，因此浮力是不变的，要想控制上浮、下沉就只有改变自重，潜水艇两侧都有水舱，与高压气舱相连，高压气体能将水从水舱内排出，减小潜水艇重力，当其小于浮力时潜水艇就上浮；当浮力大小等于重力，潜水艇可在水中任一位置保持静止，即悬浮；关闭高压气舱使进水口打开，在水压作用下水舱进水，自重增大到大于浮力时，潜水艇开始下沉。
3．气球和飞艇
气球和飞艇是漂浮在空中的，内部所充气体的密度必须小于空气的密度，一般充有氢气或氦气，充气时体积增大，浮力增大，当浮力增大到大于其重力时，气球和飞艇就上升；反之，排出一部分氢气或氦气时，气球和飞艇就下降，因此它们是通过改变体积来实现上升和下降的。
热气球是通过加热的方式使气球内气体热膨胀，从而减小气体的密度，因此热气球只要停止加热，气球体积就会缩小，浮力减小，降回地面。
4.密度计：工作原理：二力平衡和阿基米德原理。
题型一 浮力
1.如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为8N，浮力的方向是_______，如果物体上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为_______N。
2．如图所示，当向两端开口的容器内注水时，乒乓球___________（填“会”或“不会”）浮起来，因为球的上下表面___________（填“受”或“不受”）到液体向上的压力差。
3．如图所示，将重为20N的物体浸没在水中静止后，弹簧测力计的示数减小了5N，则物体受到的浮力为___N；若此时物体上表面受到水的压力为14.7N，则其下表面受到水的压力为_____N；若浸没在水中的物体所处的深度增加时，则其上、下表面受到的水的压力差将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
题型二 阿基米德原理
1．月球上物体由于被月球吸引也受到“重力”。由于月球吸引力较弱，月球上物体的“重力”与其质量的比值约为1.7N/kg。假如在月球上将一个边长为10cm、质量为2.5kg的物体挂在弹簧测力计下浸没于水中，如图所示，水的密度为1.0×103kg/m3，则这个物体静止在水中时弹簧测力计的示数为 ___________N。
2．水平桌面上有一底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定量的水。如图甲所示，将底面积为20cm2、高为h0＝15cm的柱形杯装满水后（杯子材料、质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，此时杯子中的水对杯子底部的压强为 _____Pa；如图乙所示，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则空杯子的质量为 _____kg。
3．将一长方体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于静止状态，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为_________N；如将物体再下沉5cm，则它受到浮力大小为_________N。物体的体积为 __________。
4．用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重力为8.4N，当把这个物块的一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为4.8N，这时物块受到的浮力是_________N，若将物块浸没在水中静止，此时弹簧测力计的示数为_________N。
5．如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一体积为 2×10-4m3，质量为0.54kg的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至 14cm深时，物体受到的浮力为___________N，金属块对容器底部的压力是___________N（金属块与容器底部不是紧密接触）（ 1.0 103 kg/m3，g取10N/kg）
题型三 物体的浮与沉
1.潜水艇是一种重要的军事舰艇，它在水下航行时，是靠改变自身______来实现上浮或下沉的；轮船是采用“空心法”控制浮沉，即把密度比水大的钢铁制成空心的，使其能排开更多的水，从而增大其所受______力，使轮船可以漂浮在水面上。
2．如图所示，足够高的柱状容器甲放在水平地面上。底面积为，内盛有0.15m深的水，水对容器底的压强为______pa；实心正方体乙的边长为0.1m，质量为2kg，现从其中挖出一个高度为0.1m，底面积为S的柱体，此时正方形对水平地面的压强______（选填“变大”“变小”或“不变”）。将该柱体放入容器甲后，使得正方体乙剩余部分对地面的压强不大于水对容器甲底部的压强，则挖去的最小底面积S为______m
一、单选题
1．下列设备和器材中，利用浮力的是
A．抽水机 B．气压计 C．潜水艇 D．铅垂线
2．鱼类体内有鱼鳔，鱼通过改变鱼鳔的体积，可以轻易地改变自身的沉浮；鱼能控制自身的沉浮，主要是通过改变
A．所受的浮力 B．所受的重力
C．液体的密度 D．身体的温度
3．一艘船从东海驶入黄浦江时，船受的浮力将会
A．浮力减少，船身下沉些 B．浮力增大，船身上浮些
C．浮力不变，船身下沉些 D．无法确定
4．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是
A．浸在水中的物体，体积越大，受到的浮力越大
B．静止在水中的物体，受到的浮力等于自身重力
C．漂浮在水面上的物体，受到的浮力可能大于自身重力
D．在水中向下运动的物体，受到的浮力可能大于自身重力
5．质量相等的实心铁球，木球和铜球，分别放入盛有水的容器中（水足够多），三个球静止时，受到的浮力大小情况是
A．木球受到的浮力最大 B．铁球受到的浮力最大
C．铜球受到的浮力最大 D．三个球受到的浮力一样大
6．将木棒的一端缠绕一些铜丝，能使木棒竖直浮在液体中，这就制成了一个很有用的简易密度计．将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示．对于这个简易密度计所运用的知识，下列说法中正确的是（ ）
A．它在甲液体中所受的重力大于浮力
B．可以用它直接测出液体密度值
C．用它可以判断出乙液体的密度小
D．它在两种不同液体中所受浮力相等
7．如图所示，将一枚鸡蛋放在一杯盐水中，鸡蛋刚好处于悬浮状态，在往杯中加入清水的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力在减小
B．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力不变
C．鸡蛋将下沉，所受浮力在减小
D．鸡蛋将下沉，所受浮力不变
8．如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块下表面处水的压强p1、容器对桌面的压强p2、木块的重力势能Ep和木块所受的浮力大小F随时间t变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
10．如图所示，水平桌面上三个相同的烧杯中装满甲、乙、丙三种不同液体，将完全相同的三个小球分别放入三个烧杯中，球在甲液体中沉底且对杯底有压力，球在乙液体中漂浮，球在丙液体中悬浮，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙液体的密度大小关系甲>丙>乙
B．三个小球排开液体质量的大小关系：m甲=m丙>m乙
C．若将三个小球取出（小球带出的液体忽略不计），液面稳定后，容器对桌面压力变化量的大小关系是： F甲= F乙= F丙
D．小球放入后与放入前相比，液体对容器底部的压强变化量大小关系： p甲> p丙> p乙
二、填空题
11．将自制的简易密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止后如图所示，则两种液体密度关系ρ甲________ρ乙；（选填“＞”、“＜”或“=”）
12．物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为______牛，物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为________牛．根据图示中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度________北冰洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
13．园园煮汤圆时发现，生汤圆放入锅内，由于浮力______（选填“大于”或“小于”）重力而下沉；煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，浮力_____（选填“增大”或“减小”），汤圆上浮。若一个汤圆的体积约为20cm3，那么它在上浮过程中（未露出水面）所受浮力约为______N（g取10N/kg）。
14．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将________ （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将________ （选填“上升”、“下降”或“不变”），（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3 ， 酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出．）
15．如图所示，一个重5.4N，体积为2×10-4m3的金属块用细线挂在弹簧测力计下，浸没水中后金属块受到的浮力是 ______ N，此时弹簧测力计的示数是 ______ N．该金属的密度是 ______ kg/m3（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
16．如图所示，弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6 N，当把物块总体积的浸入水中称时示数为0.6 N，则物体受到的浮力为________N，物块的密度为____________kg/m3．当把物块总体积的浸入水中称时，弹簧测力计的示数为________N，物块排开水的质量为______kg．（g取10 N/kg）
17．如图所示，质量为20g的蜡块，在盛水的烧杯中静止，此时它所受浮力为_____N，排开水的体积为_____cm3．逐渐向烧杯中加入密度为1.08×103kg/m3的盐水，整个过程中没有液体溢出，蜡块排开液体的体积_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m3，g＝10N/kg）
18．质量相同的两个实心正方体A和B，如图甲所示，将它们放在水平地面上时，它们对地面产生的压强pA_____pB．当将它们放入水中后分别静止在如图乙所示的位置，则它们受到水的浮力FA_______FB（填“大于”“等于”或“小于”）．
三、作图题
19．如图，重10N的木块浮在水面上，请画出木块所受力的示意图。
20．如图所示，一烧杯静止在斜面上，烧杯内的水面上漂浮着一小球。请在图中作出烧杯对斜面的压力F压和小球受到的浮力F浮的示意图。
四、实验题
21．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的问题所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
(1)分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与____________有关；
(2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用______图的装置来进行操作；
(3)圆柱体浸没在水中时受到的浮力是_____N，圆柱体的体积是______m3；（g取10N/kg）
(4)用图示实验数据测出盐水的密度是________kg/m3。
22．如图所示，这是佳佳同学“探究阿基米德原理”的实验步骤示意图，溢水杯中的水已加至溢水口，物块不吸水。
A．B．C．D．
（1）实验步骤B中，测力计的示数为_______N；
（2）由实验步骤B和C可知物体浸没在水中时受到的浮力F浮为_______N；
（3）由实验步骤A和D可知物块排开的水所受的重力G排为_______N。
（4）综合分析（2）、（3）两步骤中得到的数据，可以得出F浮_______G排（选填：“>”、“”或“<”）；
（5）为了使结论更具有普遍性，下一步的操作是_______。
23．小华同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，在弹簧测力计下面悬挂一个实心圆柱体(如图甲所示)，当圆柱体下表面与水面相平时开始缓慢下降，直到浸没在溢水杯内的水中，用小桶收集溢出的水．(g取10 N/kg)
(1)圆柱体浸没在水中时所受浮力为________N；圆柱体的密度是________kg/m3.
(2)比较________两图可知：浸在同种液体中的物体所受浮力的大小跟物体排开液体体积有关．
(3)小华完成图甲所示的实验后，把水换成另一种液体重复上述实验，根据实验数据绘制出如图乙所示的弹簧测力计的拉力F随物体下降高度h变化的图象，那么物体浸没在这种液体中受到的浮力为________N，这表明浸在液体中的物体所受浮力的大小还跟____________有关．
24．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），某同学将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中，分别记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，并将实验数据记录在下表中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 0 4 8 10 12 16
F/N 6.75 5.75 4.75 4.25 4.25 2．00
（1）金属圆柱体的质量大小是______kg；
（2）分析表中第4、5次实验数据，说明浸在液体中的物体受到的浮力大小与深度______（选填“有关”或“无关”）；
（3）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是______N，金属块密度为______kg/m3；
（4）请在图中用力的示意图把第6次金属块对容器压力的三要素表示出来______。
25．某小组同学在学习了密度知识后，根据浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中 的木块最终漂浮在水面上的现象，猜想物块的密度可能会对它进入水中后的最终状态有影响． 他们用若干体积相同、密度不同的实心物块和足够的水进行实验，并将实验数据及观察到的 实验现象记录在下表中．
实验序号 1 2 3 4 5 6
物块 A B C D E F
物块的密度（千克/米3）
实验现象
（1）分析比较实验序号 1 或 2 或 3 的数据及现象，可得出初步结论是：当_________时，物 块最终静止在容器底部．
（2）分析比较实验序号_________的数据及现象，可得出的初步结论是：当浸入水中的实心 物块的密度小于水的密度时，物块最终漂浮在水面上．
（3） 分 析 比 较 实 验 序 号 4 和 5 和 6 的 数 据 、 现 象 及 相 关 条 件 可 得 出 的 初 步 结 论 是_________．
（4）小明同学认为上述实验数据有限，得到的初步结论未必足以使人信服，应该用到更多的实验数据进行验证，于是他决定进一步研究密度范围在_________千克/米3的实心物体浸入水中后的最终状态，为上述结论提供有力的证据．
26．小明学习了测液体密度，他课后在实验室为“测量油的密度”进行了一些尝试：
（1）小明在量筒中装入了适量的油，如图甲所示，则油的体积为______cm3；接着他将空烧杯放在天平上测出其质量为43.2g，然后将量筒中的油全部倒入烧杯中，用天平测量烧杯和油的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯中油的质量为______g。根据以上实验数据可算出油的密度为______g/cm3，这种方法测量的油的密度会比真实值______（选填“大”或“小”）；
（2）小明想借助身边不吸液体的物体A来测量油的密度，发现物体A的密度未知且无法放入量筒中，敢于挑战和创新的小明决定用实验室里的弹簧测力计和底部固定有滑轮水槽、细线和适量水来测物体A的密度。他先用弹簧测力计测物体A的重力，如图丙，示数为______N；再用细线绕过滑轮将物体A与测力计连接起来，接着往水槽中倒入适量的水，使物体A浸没在水中，如图丁，物体A在水中静止时测力计示数为1.6N，物体A的密度为______kg/m3；
（3）接着小明用物体A、细长针和刻度尺，用如下图所示的步骤测油的密度；
①用刻度尺量出如图甲所示烧杯中的油的深度为h1=5cm；
②如图乙，将干燥的物体A放入烧杯中，A漂浮，用刻度尺量出此时油的深度为h2=8cm；
③如图丙用细长针将物体A压至浸没在油中，用刻度尺量出此时油的深度为h3=9cm；
④油的密度为ρ油=______kg/m3；
⑤若将图丁烧杯中的水全部换为油，待物体A静止且漫没时弹簧测力计的示数为______N。
五、计算题
27．水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深12cm。将一个质量为55g的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出50g的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直至鸡蛋悬浮为止，已知g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
(1)水对烧杯底的压强；
(2)鸡蛋在水中受到的浮力；
(3)当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。
28．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮-h的图象（如图2所示），g取10N/kg。求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数；
（3）圆柱体的密度。必考点04 浮力
题型一 浮力
例题1下列物体没有受到浮力的是（ ）
A．在太空中遨游的“天宫一号”
B．在海面上航行的航母“山东号”
C．在海水中下潜的“奋斗者号”
D．在空气中上升的热气球
【答案】A
【解析】
A．浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上托起的力叫浮力。太空中没有空气，遨游的“天宫一号”不受浮力的作用，故A符合题意；
BCD ．在海面上航行的航母“山东号”、在海水中下潜的“奋斗者号”和在空气中上升的热气球浸在水（或空气）中，因为水（或空气）受到重力的作用且有流动性，因此水（或空气）对浸没在其中的物体有向上的作用力和向下的压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力，故BCD选项中的物体均受浮力作用，故BCD不符合题意。
故选A。
例题2把一重为10N的铁块用细线系在弹簧测力计下浸没在水中，如图所示，静止时弹簧测力计的示数为7N，则铁块所受的浮力为（ ）
A．10N B．7N C．3N D．17N
【答案】C
【解析】
对物体进行受力分析，如图所示：
根据二力平衡条件可知，物体在水中所受的浮力为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【解题技巧提炼】
1、浮力
1.概念：浸在液体(或气体)里的物体，受到液体或气体对它向上托的力叫浮力。
2.方向：竖直向上。
3.测量铝块浸没水中所受的浮力：
（1）步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铝块，读出弹簧测力计的示数，这就是铝块的重力G；
②把铝块浸没在水中（图乙所示），记录弹簧测力计的示数。
（2）结论：①弹簧测量计的示数变小，说明浸没在水中的铝块受到浮力的作用。
②浮力的大小（图丙受力分析）：
4.浮力产生的原因：
完全浸没在液体里的物体，各个表面均受到液体的压力，由于它前后左右对应部分受到的压力大小相等、方向相反，因此而平衡，物体的上下两面浸在液体中的深度不同，对应部分所受压力的大小、方向均不同，这两个压力的合力方向向上，液体对物体上、下两面的压力差，就是液体对物体的浮力。
用公式表示为：。
2、决定浮力大小的因素：
1.浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关：
（1）如图甲所示，把弹簧测力计下悬挂的物体浸没在一种液体中，并分别停在液体内不同的深度；
（2）弹簧测力计的示数没有变化；
（3）浮力的大小跟物体浸没的深度没有关系。
2.浮力的大小是否跟物体浸没在液体中的体积有关：
（1）如图乙所示，把一个柱状固体竖直悬挂在弹簧测力计下，并逐渐增大物体浸在液体中的体积；
（2）弹簧测力计的示数逐渐减小；
（3）随着物体浸在液体中的体积逐渐增大，物体受到的浮力也逐渐增大。
3.浮力的大小是否跟液体的密度有关：
（1）用密度不同的液体（清水和密度不同的盐水），把这些液体，按照密度由小到大的顺序排列。再把悬挂在测力计下的同一物体先后浸没在这些液体中。
（2）弹簧测力计的示数，随着液体密度的增大而减小；
（3）液体的密度越大，浸没的物体受到的浮力也越大。
题型二 阿基米德原理
例题1如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N，若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验丁中，物体A对容器底部的压力为0.3N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
【答案】B
【解析】
A．由甲图可知，在空中用弹簧测力计拉重物，重力等于弹簧测力计的拉力，所以物体重力为
由丙图可知，物体浸没时所受浮力为
浸没时物体的体积和排开的盐水体积相等，物体体积为
物体A的密度为
故A错误；
B．实验丁中，容器底部对物体A的支持力为
物体A对容器底部的压力与容器底部对物体A的支持力是一对相互作用力，大小相等，物体A对容器底部的压力为0.3N，故B正确；
CD．物体在乙中浸没时受到的浮力为
乙中弹簧测力计的示数为
实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中弹簧测力计示数的差值为
实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小小0.2N，故CD错误。
故选B。
例题2如图所示，一个边长为正方体悬浮在某液体中，上表面受到的液体压力，下表面受到液体的压力，取。下列说法正确的是（ ）
A．长方体的前后表面不受力
B．液体的密度是
C．液体对正方体上表面的压强是
D．正方体下表面到液面的距离
【答案】C
【解析】
A．在液体内部向各个方向都有压强，对浸入它其中的物体在各个方向都产生力的作用，所以长方体的前后表面也受力，只是这两个力的大小相等，方向相反，相互抵消，相当于不受力，故A错误；
B．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力
物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则
由可得，液体的密度为
故B错误；
C．正方体上、下表面积
正方体上表面受到的压强
故C正确；
D．由p＝ρgh可得，正方体上表面到液面的距离为
方体下表面到液面的距离为
故D错误。
故选C。
例题3用弹簧测力计测出一个物体重为5N，然后将该物体的一半浸入盐水，这时弹簧测力计的示数变为4N。若该物体浸没在盐水中，物体受到的浮力是（ ）
A．3N B．4N C．1N D．2N
【答案】D
【解析】
将该物体的一半浸入盐水时，其受到的浮力
若将其全部浸没在盐水中，排开盐水的体积变为原来的2倍，由可知，此时物体受到的浮力
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【解题技巧提炼】
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
注意：
①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。
②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。
③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。
④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。
即。
题型三 物体的浮与沉
例题1水平桌面上完全相同的甲、乙两个容器，分别装有体积相等的两种液体。将体积相等的A、B两个小球，分别都放到两个容器中，静止时如图所示。B球在两种液体中都沉底，A球在甲容器的液体中露出的体积大于在乙容器的液体中露出的体积。下列说法中正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲、乙两容器中的液体对容器底部的压力相等
C．甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强
D．A球在甲容器中受到的浮力小于B球在乙容器中受到的浮力
【答案】CD
【解析】
A．A球在甲、乙两液体中均漂浮，所受浮力相等，均等于A球重力，又因为，由得，故A错误；
B．因为两种液体体积相等，，由可知，两液体的重力，又因为物体间力的作用是相互的，所以小球在受到浮力的同时，对液体会施加一个向下的压力，其大小等于浮力，A球在甲、乙两液体中均漂浮，所受浮力相等，均等于A球重力，B球在两液体中都沉底，排开液体的体积相同，因液体密度，所以由可知，B球在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力，又因为液体对容器底的压力为
所以综合分析可知，液体对容器底的压力，故B错误；
C．因为甲、乙两液体的重力，甲、乙两容器相同，都放入A、B球后，两容器增加的重力相同，所以容器对桌面的压力，根据得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，故C正确；
D．A球在甲、乙两液体中均漂浮，所受浮力相等，均等于A球重力，即，在乙容器中B球排开液体的体积大于A球排开液体的体积，由知，，所以，即A球在甲容器中受到的浮力小于B球在乙容器中受到的浮力，故D正确。
故选CD。
例题2小明用如图甲所示进行实验“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，用弹簧测力计悬挂A缓慢浸入水中。他根据数据画出的弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的重力为2N
B．圆柱体下表面的面积是25cm2
C．该物体的密度为2.0×103kg/m3
D．浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比
【答案】BC
【解析】
A．由图示图像可知，物体没有浸入液体时测力计示数为4N，则物体重力G＝4N，故A错误；
BC．由图示图像可知，圆柱体A的高为8cm，物体完全浸没在水中时受到的浮力
由可知物体的体积
根据V＝Sh知圆柱体下表面的面积是
由G＝mg可知物体的质量
物体的密度
故BC正确；
D．从图像中发现当物体浸没在水中时，随着深度的增加，弹簧测力计示数不变，故物体受到的浮力不变，故D错误。
故选BC。
【解题技巧提炼】
1、物体的浮沉条件
浸没在液体中的物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。而物体的运动状态取决于受力情况，物体的浮沉就取决于它所受的浮力与重力的关系。
注意：
1．当F浮>G时，合力方向竖直向上 上浮
当F浮=G时，合力为零 悬浮
当F浮2．对于实心的物体，由，，浸没时，所以当时， F浮>G 物体上浮；当时， F浮=G， 物体悬浮；当，F浮3．物体上浮、下沉是运动过程，在此过程中受非平衡力作用，下沉的最终状态是沉到液体底部；上浮的最终状态是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力(F浮=G)。在平衡力作用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同，漂浮时物体的体积大于排开液体的体积；悬浮时，物体的体积等于排开液体的体积。
4．物体浮沉各种状态比较表
浮沉状况 物理现象 运动状态 条件 物液密度关系 与的关系
浮 上浮 在液体中向上运动 向上运动
漂浮 浮在液面上 静止在液面上
悬 悬浮 停留在液体中任何深度的地方 静止在液体中
沉 下沉 在液体中向下运动 向下运动
沉底 停留在容器底部 静止在容器底部
2、物体浮沉条件的应用
1．轮船
①轮船浮于水面，它们受到的浮力等于船的总重。
②轮船的大小通常用排水量来表示，排水量是指轮船满载时排开的水的质量，根据漂浮条件知，排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量。
2．潜水艇
潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉的，潜水艇为了实现升降，必须使浮力大小不等于重力，潜水艇在水下时，由于艇壳不能任意改变，因此浮力是不变的，要想控制上浮、下沉就只有改变自重，潜水艇两侧都有水舱，与高压气舱相连，高压气体能将水从水舱内排出，减小潜水艇重力，当其小于浮力时潜水艇就上浮；当浮力大小等于重力，潜水艇可在水中任一位置保持静止，即悬浮；关闭高压气舱使进水口打开，在水压作用下水舱进水，自重增大到大于浮力时，潜水艇开始下沉。
3．气球和飞艇
气球和飞艇是漂浮在空中的，内部所充气体的密度必须小于空气的密度，一般充有氢气或氦气，充气时体积增大，浮力增大，当浮力增大到大于其重力时，气球和飞艇就上升；反之，排出一部分氢气或氦气时，气球和飞艇就下降，因此它们是通过改变体积来实现上升和下降的。
热气球是通过加热的方式使气球内气体热膨胀，从而减小气体的密度，因此热气球只要停止加热，气球体积就会缩小，浮力减小，降回地面。
4.密度计：工作原理：二力平衡和阿基米德原理。
题型一 浮力
1.如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为8N，浮力的方向是_______，如果物体上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为_______N。
【答案】 竖直向上 12
【解析】
[1]物体所受液体的浮力的方向是竖直向上的。
[2]由浮力的产生原因可知，物体所受浮力大小等于物体下表面受到水向上的压力F上减去物体上表面受到水向下的压力F下，故可知物体下表面受到水向上的压力为
F上=F浮+F下=8N+4N=12N
2．如图所示，当向两端开口的容器内注水时，乒乓球___________（填“会”或“不会”）浮起来，因为球的上下表面___________（填“受”或“不受”）到液体向上的压力差。
【答案】 不会 不受
【解析】
[1][2]由于容器是两端开口，下端的水对乒乓球没有向上的压力，水对乒乓有向下的压力，故小球不会上浮。3．如图所示，将重为20N的物体浸没在水中静止后，弹簧测力计的示数减小了5N，则物体受到的浮力为___N；若此时物体上表面受到水的压力为14.7N，则其下表面受到水的压力为_____N；若浸没在水中的物体所处的深度增加时，则其上、下表面受到的水的压力差将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 5 19.7 不变
【解析】
[1]由称重法和题意可知浮力
F浮=G-F=F示减=5N
[2]根据浮力产生的原因可知，所以物体下表面受到水的压力为
F下表面=F浮+F上表面=5N+14.7N=19.7N
[3]当它在水中所处的深度增加时，液体的密度、排开液体的体积不变，它受到的浮力将不变，即上下表面受到的水的压力差不变。
题型二 阿基米德原理
1．月球上物体由于被月球吸引也受到“重力”。由于月球吸引力较弱，月球上物体的“重力”与其质量的比值约为1.7N/kg。假如在月球上将一个边长为10cm、质量为2.5kg的物体挂在弹簧测力计下浸没于水中，如图所示，水的密度为1.0×103kg/m3，则这个物体静止在水中时弹簧测力计的示数为 ___________N。
【答案】2.55
【解析】
由题意可知，此物体在月球上受到的“重力”为
G月=mg月=2.5kg×1.7N/kg=4.25N
此物体边长a=10cm，则它浸没于水中时排开水的体积
V排=V=a3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
根据阿基米德原理可知，此物体在月球上浸没于水中时受到的浮力
F浮=ρ水V排g月=1×103kg/m3×1×10-3m3×1.7N/kg=1.7N
根据公式F浮=G-F可得弹簧测力计示数
F=G月-F浮=4.25N-1.7N=2.55N
2．水平桌面上有一底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定量的水。如图甲所示，将底面积为20cm2、高为h0＝15cm的柱形杯装满水后（杯子材料、质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，此时杯子中的水对杯子底部的压强为 _____Pa；如图乙所示，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则空杯子的质量为 _____kg。
【答案】 1500 0.2
【解析】
[1]根据题意知道，柱形杯装满水，杯子高为h0＝15cm，由知道，杯子中的水对杯子底部的压强
[2]根据题意知道，空杯子竖直正立放入水中，待杯子静止后，由于杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，说明此时杯子受力平衡，即
由于容器中水的深度为h0，所以，杯子排开水的体积
由知道，杯子受到的浮力
F浮 =ρ水gV排 =1×103 kg/m3 ×10N/kg×2×10-4m3 =2N
故空杯子的质量为
3．将一长方体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于静止状态，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为_________N；如将物体再下沉5cm，则它受到浮力大小为_________N。物体的体积为 __________。
【答案】 1.2 1.2 1.2×
【解析】
[1]该物体受到的浮力大小为
[2]如将物体再下沉5cm，排开液体的体积不变，故浮力的大小不变，则它受到浮力大小为1.2N。
[3]物体的体积为
4．用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重力为8.4N，当把这个物块的一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为4.8N，这时物块受到的浮力是_________N，若将物块浸没在水中静止，此时弹簧测力计的示数为_________N。
【答案】 3.6 1.2
【解析】
[1]当把这个物块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数F=4.8N，则这时物块受到的浮力
F浮=G-F=8.4N-4.8N=3.6N
[2]将物块全部浸没在水中时，排开水的体积变为原来的2倍，则物块受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=ρ水g×2V排=2F浮=2×3.6N=7.2N
此时弹簧测力计的示数
F'=G-F浮′=8.4N-7.2N=1.2N
5．如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一体积为 2×10-4m3，质量为0.54kg的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至 14cm深时，物体受到的浮力为___________N，金属块对容器底部的压力是___________N（金属块与容器底部不是紧密接触）（ 1.0 103 kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 2 3.4
【解析】
[1]由题意可知，金属块的体积为V=2×10-4m3，由阿基米德原理可得，金属块浸没在水中后，所受浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
[2]由题意可知，金属块的重力为
G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N
所受重力G竖直向下，所受水的浮力竖直向上，因金属块处于受力平衡状态，则由力的平衡可知，容器底对金属块向上的支持力为
F支=G-F浮=5.4N-2N=3.4N
由力的作用的相互性可知，金属块对容器底部的压力等于容器底对金属块向上的支持力，为3.4N。
题型三 物体的浮与沉
1.潜水艇是一种重要的军事舰艇，它在水下航行时，是靠改变自身______来实现上浮或下沉的；轮船是采用“空心法”控制浮沉，即把密度比水大的钢铁制成空心的，使其能排开更多的水，从而增大其所受______力，使轮船可以漂浮在水面上。
【答案】 重力 浮
【解析】
[1]在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，根据可知，在水下时，由于潜水艇的体积不变，则排开水的体积不变，所以潜水艇受到水的浮力不变；用压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当时，潜水艇上浮；打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当时，潜水艇下沉；当时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。
[2]用大于水密度的材料，若把它做成空心的，则它的重力没变，由于体积变大，其排开水的体积变大，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，这是采用空心的方法来增大可以利用的浮力，根据这个道理，人们用大于水密度的钢铁制造了轮船。
2．如图所示，足够高的柱状容器甲放在水平地面上。底面积为，内盛有0.15m深的水，水对容器底的压强为______pa；实心正方体乙的边长为0.1m，质量为2kg，现从其中挖出一个高度为0.1m，底面积为S的柱体，此时正方形对水平地面的压强______（选填“变大”“变小”或“不变”）。将该柱体放入容器甲后，使得正方体乙剩余部分对地面的压强不大于水对容器甲底部的压强，则挖去的最小底面积S为______m
【答案】 不变
【解析】
[1]水对容器底的压强为
[2]实心正方体乙的边长为0.1m，质量为2kg，没有挖之前，物体的重力可以表述为
没有挖之前对地面的压强为
从其中挖出一个高度为0.1m，地面积为S的柱体，该柱状体的重力为
挖去圆柱体后，剩余部分的重力为
剩余部分对地面的压强为
故正方体挖去圆柱体后对地面的压强不变。
[3]将该柱体放入容器甲后，使得正方体乙剩余部分对地面的压强不大于水对容器甲底部的压强，则水对容器底的压强最小值为
此时水的深度最小为
增加的排开水的体积为
圆柱体的密度为
则挖去圆柱体的乙密度不变，挖去圆柱体的乙放入水中，会沉底，该物体的体积为，该物体的底面积为
挖去的最小底面积S为
一、单选题
1．下列设备和器材中，利用浮力的是
A．抽水机 B．气压计 C．潜水艇 D．铅垂线
【答案】C
【解析】
抽水机是利用大气压工作的，与浮力无关，故A不符合题意；气压计是测量大气压的仪器，与浮力无关，故B不符合题意；潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉，利用了浮力，故C符合题意；铅垂线是利用重力方向始终竖直向下的重力制成的，故D不符合题意；故应选C．
【考点定位】浮力的利用
2．鱼类体内有鱼鳔，鱼通过改变鱼鳔的体积，可以轻易地改变自身的沉浮；鱼能控制自身的沉浮，主要是通过改变
A．所受的浮力 B．所受的重力
C．液体的密度 D．身体的温度
【答案】A
【解析】
因为鱼体内的鱼鳔里面是空气，通过鱼鳔可以改变自身的体积，由阿基米德原理可知，改变排水量可以达到改变浮力的目的，以控制自身的沉浮；但鱼自身质量不会改变，所以鱼自身的重力不会改变。
故选A。
3．一艘船从东海驶入黄浦江时，船受的浮力将会
A．浮力减少，船身下沉些 B．浮力增大，船身上浮些
C．浮力不变，船身下沉些 D．无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
船从东海到黄浦江都是漂浮，所受的浮力等于船本身的重力，重力不变，浮力也不变，而海水的密度大于江水的密度，据阿基米德原理知，船在海中排开海水的体积小于在黄浦江中排开江水的体积，所以船身会下沉一些，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是
A．浸在水中的物体，体积越大，受到的浮力越大
B．静止在水中的物体，受到的浮力等于自身重力
C．漂浮在水面上的物体，受到的浮力可能大于自身重力
D．在水中向下运动的物体，受到的浮力可能大于自身重力
【答案】D
【解析】
A、根据阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排；可见浮力与ρ液和V排都有关；浸在水中的物体，体积大，但排开水的体积不一定大，A错误．B、水中的物体，漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身重力，静止在底部的重力要大于浮力，故B错误．C、漂浮在水面上的物体，受到的浮力等于重力；故C错误．D、在水中向下运动的物体，若物体还受向下的拉力，受到的浮力可能大于自身重力；故D正确；故选D．
5．质量相等的实心铁球，木球和铜球，分别放入盛有水的容器中（水足够多），三个球静止时，受到的浮力大小情况是
A．木球受到的浮力最大 B．铁球受到的浮力最大
C．铜球受到的浮力最大 D．三个球受到的浮力一样大
【答案】A
【解析】
A.已知实心木球,铁球和铜球质量的相等,ρ木<ρ铁<ρ铜,由ρ＝得V＝可知：它们的体积关系是：V木>V铁>V铜．投入到足够多的水中,由于ρ木<ρ水<ρ铁<ρ铜，则木球漂浮，铁球和铜球下沉，因物体漂浮时浮力等于重力、物体沉入水底时浮力小于重力，且三球的质量相等、重力相等，所以,木球受到的浮力F2最大，故A正确；BCD.由于浸没时排开水的体积与物体的体积相等,则根据F浮＝ρ液gV排可知：F1>F3. 所以受到的浮力的大小关系是F2>F1>F3，铜块受到的浮力最小．故BCD错误．故选A.
点睛：根据“物体的密度小于液体密度时物体上浮、最终漂浮，物体的密度大于液体的密度时物体下沉、沉入底部”判断三球所处的状态，再根据“物体漂浮时受到的浮力和重力相等，物体沉底时受到的浮力小于重力”和F浮＝ρ液gV排判断三球受到的浮力关系．
6．将木棒的一端缠绕一些铜丝，能使木棒竖直浮在液体中，这就制成了一个很有用的简易密度计．将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示．对于这个简易密度计所运用的知识，下列说法中正确的是（ ）
A．它在甲液体中所受的重力大于浮力
B．可以用它直接测出液体密度值
C．用它可以判断出乙液体的密度小
D．它在两种不同液体中所受浮力相等
【答案】D
【解析】
AD．由图知道，密度计在不同液体中，浸入的深度不同，但始终漂浮，所以浮力都等于自身的重力，故A错误，故D正确；
BC．但排开液体的体积不同，故由F浮=ρ液gV排可以比较两种液体密度的大小，即V排大的液体密度小，所以甲液体的密度小、乙液体的密度大，但由于简易密度计上没有标出刻度值，所以不能直接读出液体密度的大小，故BC错误．
7．如图所示，将一枚鸡蛋放在一杯盐水中，鸡蛋刚好处于悬浮状态，在往杯中加入清水的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力在减小
B．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力不变
C．鸡蛋将下沉，所受浮力在减小
D．鸡蛋将下沉，所受浮力不变
【答案】C
【解析】
鸡蛋刚好在盐水中处于悬浮状态时，盐水的密度等于鸡蛋的密度，且受到的浮力和自身的重力相等，在往杯中加入清水的过程中，盐水的密度减小，小于鸡蛋的密度，鸡蛋会下沉，故AB错误；
因鸡蛋下沉时受到的浮力小于自身的重力，所以，鸡蛋受到的浮力减小，故C正确，D错误。
故选C。
8．如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块下表面处水的压强p1、容器对桌面的压强p2、木块的重力势能Ep和木块所受的浮力大小F随时间t变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
压强和浮力
AB．压强p2随时间都是线性减小的，故AB错；
C．由于木块的高度在不断减小，所以木块的重力势能也是先不断减小的，故C错；
D．由于木块是漂浮的，在木块没有接触底面之前浮力是不变的，当接触底面以后，浮力是越来越小的，故D正确．
9．实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
【答案】B
【解析】
A．根据题意知道，未放置铝块前，木块漂浮，浮力等于总重力，由阿基米德原理知道，木块受到的浮力是
F浮=G木=ρ水gV排 =103 kg/m3×10N/kg×6×10-4 m3 =6N
故A错误；
B．放置铝块后，木块仍漂浮，所以
F浮′ =G木+G铝=6N+4N=10N
因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平，即木块刚好完全浸没，所以，木块排开水的体积是
V排= V木===1×10-3 m3
故B正确；
C．由G=mg知道，木块的质量是
m木===0.6kg
所以，木块的密度是
ρ木 ===0.6×103 kg/m3
故C错误；
D．由于实心正方体木块的体积为1×10-3 m3 ，所以边长是0.1m，底面积是
0.1m×0.1m=0.01m2
由浮力产生的原因知道，放入铝块后，木块下表面增大的压力等于增大的浮力，即ΔF浮=4N，所以木块下表面受到水的压强增大的是
Δp===400Pa
故D错误。
故选B。
10．如图所示，水平桌面上三个相同的烧杯中装满甲、乙、丙三种不同液体，将完全相同的三个小球分别放入三个烧杯中，球在甲液体中沉底且对杯底有压力，球在乙液体中漂浮，球在丙液体中悬浮，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙液体的密度大小关系甲>丙>乙
B．三个小球排开液体质量的大小关系：m甲=m丙>m乙
C．若将三个小球取出（小球带出的液体忽略不计），液面稳定后，容器对桌面压力变化量的大小关系是： F甲= F乙= F丙
D．小球放入后与放入前相比，液体对容器底部的压强变化量大小关系： p甲> p丙> p乙
【答案】C
【解析】
A．由图示知，小球放入甲液体中，沉底，则小球的密度大于甲液体的密度；小球放入乙液体中，漂浮，则小球的密度小于乙液体的密度；小球放入丙液体中，悬浮，则小球的密度等于丙液体的密度。所以
乙>丙>甲
故A错误；
B．小球在甲液体中沉底，所受的浮力小于小球自身的重力，据F浮=G排知，排开液体的重力小于小球的重力，据G=mg知，小球排开液体的质量小于小球的质量；小球在乙液体中漂浮，所受的浮力等于小球自身的重力，则排开液体的重力等于小球的重力，所以小球排开液体的质量等于小球的质量；小球在丙液体中悬浮，所受的浮力等于小球自身的重力，则排开液体的重力等于小球的重力，所以小球排开液体的质量等于小球的质量。所以三个小球排开液体质量的大小关系是：
m乙=m丙>m甲
故B错误；
C．三个小球在液体中时，容器对桌面的压力
F前=G杯+G液+G球
小球取出后，容器对桌面的压力
F后=G杯+G液
所以小球取出前后，容器对桌面压力的变化量
那么三个容器对桌面压力变化量的大小关系是
F甲= F乙= F丙
故C正确；
D．小球放入前，杯中装满液体，小球放入后，杯中的液体排出部分，还是装满液体，那么小球放入前后，杯中液体深度不变，据p=ρgh知，液体对容器底部的压强变化量为0，即
p甲= p丙= p乙
故D错误。
故选C。
二、填空题
11．将自制的简易密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止后如图所示，则两种液体密度关系ρ甲________ρ乙；（选填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＜
【解析】
【分析】
由于简易密度计分别放入甲、乙两种液体中时均处于漂浮状态，即受到的浮力和自身的重力不变，根据阿基米德原理比较两者排开水的体积关系判断两液体的密度关系即可．
由图知道，简易密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止后均处于漂浮状态，且，又因为物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，而同一密度计的重力不变，所以，密度计在甲乙两液体中受到的浮力相等，故由阿基米德原理知道，．
12．物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为______牛，物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为________牛．根据图示中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度________北冰洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
【答案】 10 22 小于
【解析】
浮力的大小等于上、下两个表面所受到的压力之差为15N-5N=10N；浮力的方向竖直向上，重力的方向竖直向下，故重力的大小等于浮力与合力的大小之和等于22N；由图示可知，印度洋的吃水线靠上，水的密度较小．
13．园园煮汤圆时发现，生汤圆放入锅内，由于浮力______（选填“大于”或“小于”）重力而下沉；煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，浮力_____（选填“增大”或“减小”），汤圆上浮。若一个汤圆的体积约为20cm3，那么它在上浮过程中（未露出水面）所受浮力约为______N（g取10N/kg）。
【答案】 小于 增大 0.2
【解析】
[1]园园煮汤圆时发现，生汤圆放入锅内，由于浮力小于重力而下沉；煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，体积变大，浮力增大，当浮力大于重力时汤圆上浮。
[2]汤圆所受浮力
14．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将________ （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将________ （选填“上升”、“下降”或“不变”），（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3 ， 酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出．）
【答案】 增大 下降
【解析】
【分析】
在冰块浸入的过程中，由于在酒精中又增加了冰块对水产生了压力，据此判断台秤的读数的变化；在冰块熔化过程中，根据水的密度大于冰的密度，冰块熔化后体积变小，判断容器内液面的变化即可．
将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精时，由于在酒精中又增加了冰块对水产生了压力，所以，台秤的读数将增大；在冰块熔化过程中，由于水的密度大于冰的密度，冰块熔化后体积会变小，所以，容器内液面将下降．
15．如图所示，一个重5.4N，体积为2×10-4m3的金属块用细线挂在弹簧测力计下，浸没水中后金属块受到的浮力是 ______ N，此时弹簧测力计的示数是 ______ N．该金属的密度是 ______ kg/m3（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
【答案】 2 3.4 2.7×103
【解析】
将它浸没到水中时，所受浮力是：F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10N/kg×2×10-3 m3 =2N；则测力计的示数是：F=G-F浮=5.4N-2N=3.4N；金属块的质量是：m=G/g=5.4N/10N/kg=0.54kg，金属块的密度：ρ=m/V=0.54kg/2×10-4 m3=2.7×103 kg/m3
16．如图所示，弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6 N，当把物块总体积的浸入水中称时示数为0.6 N，则物体受到的浮力为________N，物块的密度为____________kg/m3．当把物块总体积的浸入水中称时，弹簧测力计的示数为________N，物块排开水的质量为______kg．（g取10 N/kg）
【答案】 1 0.8×103 0 0.16
【解析】
当把物块总体积的1/2浸入水中时，由称重法知道物体受到的浮力是：F浮=G-F示=1.6N-0.6N=1N；由F浮=ρ水 gV排知道，物体排开水的体积是：V排=F浮/ρ水g=1N/1×103kg/m3×10N/kg=1×10-4 m3，所以，物体的体积是：V=2V排 =2×1×10-4 m3 =2×10-4 m3，物体的质量：m=G/g=1.6N/10N/kg=0.16kg，故物体的密度是：ρ=m/V=0.16kg/2×10 4m3=0.8×103 kg/m3 ；当把物体总体积的4/5浸入水中时，物体所受的浮力是：F浮′=4ρ水gV/5=1×103 kg/m3 ×10N/kg×2×10-4×4/5 m3 =1.6N，此时弹簧测力计的示数是：F示′=G-F浮′=1.6N-1.6N=0N，由阿基米德原理知道：G排=F浮′=1.6N，所以物体排开水的质量是：m排′=G排′/g=1.6N/10N/kg=0.16kg．
点睛：本题考查的是浮力知识的综合运用，涉及利用称重法求物体所受浮力和利用浮力公式求物体体积以及求物体的密度，解题的关键是求物体的体积，还要知道物体所受浮力等于物体排开的液体的重力．
17．如图所示，质量为20g的蜡块，在盛水的烧杯中静止，此时它所受浮力为_____N，排开水的体积为_____cm3．逐渐向烧杯中加入密度为1.08×103kg/m3的盐水，整个过程中没有液体溢出，蜡块排开液体的体积_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】 0.2 20 变小
【解析】
【分析】
根据蜡块在水中漂浮，浮力等于重力，求出浮力；再由V排＝求出排开水的体积；逐渐向烧杯中加入盐水，由V排＝分析，当液体密度变大时，蜡块排开液体的体积变小．
由图可知，蜡块在水中漂浮，浮力等于重力，即F浮＝G＝mg＝0.02kg10N/kg＝0.2N；排开水的体积V排＝＝210-5m3＝20 cm3，逐渐向烧杯中加入密度为 1.08×l03 kg/m3的盐水，整个过程中没有液体溢出，烧杯中盐水的密度大于原来水的密度，蜡块仍处于漂浮状态，浮力大小不变，由V排＝可得，蜡块排开液体的体积变小．
18．质量相同的两个实心正方体A和B，如图甲所示，将它们放在水平地面上时，它们对地面产生的压强pA_____pB．当将它们放入水中后分别静止在如图乙所示的位置，则它们受到水的浮力FA_______FB（填“大于”“等于”或“小于”）．
【答案】 小于 等于
【解析】
质量相同的两个实心正方体A和B，放在水平地面上时，压力为：
，
质量相等，所以压力相等，而B的受力面积小，根据，受力面积小，则压强大，即：；
放入水中后分别静止在如图乙所示的位置，A漂浮、B悬浮，浮力都等于重，又因为两球的质量相等，所以浮力相等．
三、作图题
19．如图，重10N的木块浮在水面上，请画出木块所受力的示意图。
【答案】
【解析】
木块漂浮在水面时，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，且两力大小相等，由此过重心作出两力的示意图，如图所示：
20．如图所示，一烧杯静止在斜面上，烧杯内的水面上漂浮着一小球。请在图中作出烧杯对斜面的压力F压和小球受到的浮力F浮的示意图。
【答案】
【解析】
烧杯对斜面的压力方向垂直于斜面向下，小球受到的浮力方向竖直向上，如图所示
四、实验题
21．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的问题所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
(1)分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与____________有关；
(2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用______图的装置来进行操作；
(3)圆柱体浸没在水中时受到的浮力是_____N，圆柱体的体积是______m3；（g取10N/kg）
(4)用图示实验数据测出盐水的密度是________kg/m3。
【答案】 物体排开液体的体积 丙、丁 4 4×10﹣4 1.1×103
【解析】
(1)[1]由图示可知，排开液体的体积越大，测力计的示数越小，说明所受到的浮力越大，所以说浮力的大小与排开液体的体积有关。
(2)[2]探究浮力与深度无关时，应选择同一个物体浸没在同一种液体中来进行，所以应选择丙和丁两幅图。
(3)[3][4]由图示甲和丙可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力是
5N-1N=4N
所以可求出圆柱体的体积为
V==4×10-4m3
(4)[5]当浸没到盐水中时所排开的体积也等于圆柱体的体积4×10-4m3，此时圆柱体所受的浮力为
5N-0.6N=4.4N
所以可求出盐水的密度为
ρ盐水==1.1×103kg/m3
22．如图所示，这是佳佳同学“探究阿基米德原理”的实验步骤示意图，溢水杯中的水已加至溢水口，物块不吸水。
A．B．C．D．
（1）实验步骤B中，测力计的示数为_______N；
（2）由实验步骤B和C可知物体浸没在水中时受到的浮力F浮为_______N；
（3）由实验步骤A和D可知物块排开的水所受的重力G排为_______N。
（4）综合分析（2）、（3）两步骤中得到的数据，可以得出F浮_______G排（选填：“>”、“”或“<”）；
（5）为了使结论更具有普遍性，下一步的操作是_______。
【答案】 3 1.2 1.2 = 换用不同液体，再次实验
【解析】
（1）[1]B图中测力计的分度值为0.2N，示数为3N。
（2）[2]根据实验步骤B、C，由称重法可得
（3）[3]由实验步骤A和D知，物块排开的水所受重力
（4）[4]综合分析（2）、（3）中得到的数据，可以得出物块受到浮力等于物块排开的水所受重力，即F浮=G排。
（5）[5]为了找普遍规律，实验完成后，需要换用不同液体，再次实验。
23．小华同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，在弹簧测力计下面悬挂一个实心圆柱体(如图甲所示)，当圆柱体下表面与水面相平时开始缓慢下降，直到浸没在溢水杯内的水中，用小桶收集溢出的水．(g取10 N/kg)
(1)圆柱体浸没在水中时所受浮力为________N；圆柱体的密度是________kg/m3.
(2)比较________两图可知：浸在同种液体中的物体所受浮力的大小跟物体排开液体体积有关．
(3)小华完成图甲所示的实验后，把水换成另一种液体重复上述实验，根据实验数据绘制出如图乙所示的弹簧测力计的拉力F随物体下降高度h变化的图象，那么物体浸没在这种液体中受到的浮力为________N，这表明浸在液体中的物体所受浮力的大小还跟____________有关．
【答案】 4 1.5×103 b、c 3 液体密度
【解析】
【分析】
准确掌握图中所给信息，结合有关知识点进行解析．
(1)由图知物体的重力G＝6N，物体浸没在液体后弹簧测力计的示数是2N，所以物体受到的浮力6N-2N＝4N；圆柱体的质量m＝＝0.6kg，物体的体积V＝V排＝ ＝,物体的密度； (2)由b、c两图可知,液体的密度相同,排开液体的体积不同,测力计的示数不同,可知浸在同一种液体中的物体受到浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；(3)由图乙知,物体完全浸没时测力计的示数为3N,则F′浮＝G F′＝6N 3N＝3N；由实验知，浸在液体里的物体受到的浮力大小还根据液体的密度有关.
24．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），某同学将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中，分别记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，并将实验数据记录在下表中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 0 4 8 10 12 16
F/N 6.75 5.75 4.75 4.25 4.25 2．00
（1）金属圆柱体的质量大小是______kg；
（2）分析表中第4、5次实验数据，说明浸在液体中的物体受到的浮力大小与深度______（选填“有关”或“无关”）；
（3）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是______N，金属块密度为______kg/m3；
（4）请在图中用力的示意图把第6次金属块对容器压力的三要素表示出来______。
【答案】 0.675 无关 2.5 2.7×103
【解析】
（1）[1]根据第1次实验金属圆柱体在空中，可得出金属圆柱体的重力为G=6.75N，则金属圆柱体的质量为
（2）[2]分析表中第4次和第5次实验数据可以看出，物体深度增加，浮力不再变化，说明浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度无关。
（3）[3]根据4、5次实验中，金属圆柱体已完全浸没，没有接触容器底，此时受到的浮力为
F浮=G-F=6.75N-4.25N=2.5N
[4]根据公式可得物体的体积
物体密度
（4）[5]结合表格分析4、5、6三次实验可知，第6次实验时，金属圆柱体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力和支持力的作用，金属圆柱体受平衡力的作用，则金属圆柱体受到的支持力的大小为
F支=G-F拉-F=6.75N-2.00N -2.50N=2.25N
由于物体间力的作用是相互的，则金属圆柱体对容器底部的压力为2.25N，方向竖直向下，作用点在容器的底部，如图所示
25．某小组同学在学习了密度知识后，根据浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中 的木块最终漂浮在水面上的现象，猜想物块的密度可能会对它进入水中后的最终状态有影响． 他们用若干体积相同、密度不同的实心物块和足够的水进行实验，并将实验数据及观察到的 实验现象记录在下表中．
实验序号 1 2 3 4 5 6
物块 A B C D E F
物块的密度（千克/米3）
实验现象
（1）分析比较实验序号 1 或 2 或 3 的数据及现象，可得出初步结论是：当_________时，物 块最终静止在容器底部．
（2）分析比较实验序号_________的数据及现象，可得出的初步结论是：当浸入水中的实心 物块的密度小于水的密度时，物块最终漂浮在水面上．
（3） 分 析 比 较 实 验 序 号 4 和 5 和 6 的 数 据 、 现 象 及 相 关 条 件 可 得 出 的 初 步 结 论 是_________．
（4）小明同学认为上述实验数据有限，得到的初步结论未必足以使人信服，应该用到更多的实验数据进行验证，于是他决定进一步研究密度范围在_________千克/米3的实心物体浸入水中后的最终状态，为上述结论提供有力的证据．
【答案】 浸入水中的实心物块的密度大于水的密度时 4 或 5 或 6 最终漂浮在水面上的实心物块，密度比水小的程度越大，物块露出水面的体积也越大 0.8 103到1.6 103
【解析】
(1)[1]实验序号1或2或3中物块A、B、C的密度都大于水的密度，物体都静止在容器底部，所以可得出的初步结论是：当浸入水中实心物块的密度大于水的密度时，物块最终静止在容器底部；
(2)[2]由实验表格可以看出4、5、6中D、E、F的密度都小于水的密度，所以通过分析比较实验序号4或5或6的实验数据及现象，可得出的初步结论是：当浸入水中实心物块的密度小于水的密度时，物块最终漂浮在水面上；
(3)[3]综合分析4和5和6的数据、现象及相关条件，实心物块的密度越小，体积越小，实心物块的质量越小，又都是漂浮，受到的浮力越小，排开水的体积越小，露出水面的体积越大，得出结论：最终漂浮在水面上的实心物块，密度比水小的程度越大，物块露出水面的体积也越大；
(4)[4]小明没有做物块密度在0.8×103 1.6×103kg/m3内的实验，而刚好水的密度为1.0×103kg/m3，在0.8×103 1.6×103kg/m3范围内，所以为了使人更加信服，他需要补充这些实验，为上述结论提供最有力的证据．
26．小明学习了测液体密度，他课后在实验室为“测量油的密度”进行了一些尝试：
（1）小明在量筒中装入了适量的油，如图甲所示，则油的体积为______cm3；接着他将空烧杯放在天平上测出其质量为43.2g，然后将量筒中的油全部倒入烧杯中，用天平测量烧杯和油的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯中油的质量为______g。根据以上实验数据可算出油的密度为______g/cm3，这种方法测量的油的密度会比真实值______（选填“大”或“小”）；
（2）小明想借助身边不吸液体的物体A来测量油的密度，发现物体A的密度未知且无法放入量筒中，敢于挑战和创新的小明决定用实验室里的弹簧测力计和底部固定有滑轮水槽、细线和适量水来测物体A的密度。他先用弹簧测力计测物体A的重力，如图丙，示数为______N；再用细线绕过滑轮将物体A与测力计连接起来，接着往水槽中倒入适量的水，使物体A浸没在水中，如图丁，物体A在水中静止时测力计示数为1.6N，物体A的密度为______kg/m3；
（3）接着小明用物体A、细长针和刻度尺，用如下图所示的步骤测油的密度；
①用刻度尺量出如图甲所示烧杯中的油的深度为h1=5cm；
②如图乙，将干燥的物体A放入烧杯中，A漂浮，用刻度尺量出此时油的深度为h2=8cm；
③如图丙用细长针将物体A压至浸没在油中，用刻度尺量出此时油的深度为h3=9cm；
④油的密度为ρ油=______kg/m3；
⑤若将图丁烧杯中的水全部换为油，待物体A静止且漫没时弹簧测力计的示数为______N。
【答案】 30 22.8 0.76 小
2.4 0.6×103 0.8×103 0.8
【解析】
（1）[1][2][3]由图甲知，量筒的分度值为1mL，量筒中油体积为
V=30mL=30cm3
由乙图知，烧杯和油的总质量
m总=50g+10g+5g+1g=66g
烧杯中油的质量
m油=m总-m杯=66g-43.2g=22.8g
油的密度为
[4]由于量筒内壁粘有液体，会导致所测油的质量偏小，体积V是准确的，由密度公式知，这样会导致所测油的密度偏小。
（2）[5][6]由图丙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数即为物体A的重力GA=2.4N，图丁中弹簧测力计的示数F拉=1.6N，则物体A浸没在水中后所受的浮力
F浮=GA+F拉=2.4N+1.6N=4N
因物体A完全浸没在水中，由F浮=ρ液gV排可得，物体A的体积
则由
G=mg=ρgV
得物体A的密度
（3）[7]设圆柱形容器的底面积为S；物体A浸没在油中时物体A的重力
G=mAg=ρAgS(h3-h1)
物体A漂浮时受到的浮力
F浮油=ρ油gV排=ρ油gS(h2-h1)
物体漂浮时，F浮油=G，则
ρAgS(h3-h1)=ρ油gS(h2-h1)
则油的密度
[8]若将图丁烧杯中的水全部换为油，物体A静止且漫没时受到的浮力
F'浮油=ρ油gVA=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=3.2N
弹簧测力计的示数
F示=F'浮油-GA=3.2N-2.4N=0.8N
五、计算题
27．水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深12cm。将一个质量为55g的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出50g的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直至鸡蛋悬浮为止，已知g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
(1)水对烧杯底的压强；
(2)鸡蛋在水中受到的浮力；
(3)当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。
【答案】(1)1200Pa；(2)0.5N；(3)1.1×103kg/m3
【解析】
(1)水深12cm，根据计算水对杯底的压强为
(2)根据阿基米德原理知，鸡蛋在水中受到的浮力等于排开水的重，故浮力为
(3)浸没时，鸡蛋排开水的体积即鸡蛋的体积为
因为鸡蛋悬浮在盐水中，浮力等于重力，即
即
所以
解得。
【点睛】
漂浮和悬浮时，注意要能灵活运用“浮力等于重”这一条件，即根据可求物体的密度、排开液体体积的大小。
28．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮-h的图象（如图2所示），g取10N/kg。求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）0.32kg；（2）2.6N；（3）
【解析】
【分析】
（1）圆柱体的质量
m＝＝0.32kg
（2）由图2可知圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处时的浮力F浮＝0.6N，则静止时弹簧测力计的示数
F拉＝G F浮＝3.2N 0.6N＝2.6N
（3）由图2可知,圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：F′浮＝1.2N，由
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV
可得圆柱体的体积
V＝ ＝1.2×10 4m3
圆柱体的密度
ρ物＝2.67×103kg/m3
【点睛】
（1）已知实心圆柱体的重力可求得其质量；（2）由图2可知圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处时的浮力，再利用F浮＝G-F拉可求得静止时弹簧测力计的示数；（3）由图2可知物体全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度。
