7.1.2复数的几何意义 课件(共14张PPT)数学人教A版（2019）必修第二册

(共14张PPT)
7.1.2 复数的几何意义
01
学习目标
1.通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义；
2.正确认知复平面以及复数公式的坐标关系，明确复数的两种几何意义；
3.逐步熟悉复数模的公式，正确认知共轭复数.
导
01
复习旧知
实部
虚部
1、复数的概念
形如 的数叫做复数,通常用字母 z 表示.
i 叫虚数单位
复数的代数表示
复数
z=a+bi
2、复数的分类
导
01
问题引入
问：在几何上，我们用什么来表示一个实数、一对实数、一个向量
数轴上的点
平面内点
有向线段
思考：类比实数的表示，可以用什么来表示复数？
思
02
研读课本P70-P72,思考并解答以下问题
思
02
探究新知
如图，点的横坐标是，纵坐标是，复数可用点表示.
这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴.
显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.
复数 复平面内的点.
一一对应
思
02
探究新知
思考：在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗？
x
y
O
a
b
Z(, )
z=＋
一一对应
一一对应
一一对应
复数
直角坐标系中的点Z(a,b)
平面向量
我们常把复数z=a+bi说成点Z或说成向量 ，并且规定，相等的向量表示同一个复数.
思
02
探究新知
思考：向量有模长，那么复数呢？
x
y
O
a
b
Z(, )
z=＋
图中向量的模叫做复数的模或绝对值，记作或.
即，其中.
如果b=0,复数z=a+bi是一个实数，它的模就等于|a|(a的绝对值).
议
03
典例探究
(1)2+5i； (2)-3+2i；
(3)2-4i； (4)-3-5i；
(5)5； (6)-3i.
0
y
x
例1.在复平面内，描出表示下列复数的点：
议
03
典例探究
例2：设复数，.
(1)在复平面内画出复数，对应的点和向量；
(2)求复数，的模，并比较它们的模的大小.
思
04
探究新知
一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.复数的共轭复数用表示，即如果，那么.
思考：结合上题，猜想若是共轭复数，那么在复平面内它们所对应的点有怎样的关系？
关于x轴对称
检
05
课堂练习
1.下列复数z的模大于3，且对应的点位于第三象限的为（ ）
A.z=-2-i B.z=2-3i C.z=3+2i D.z=-3-2i
检
06
课堂小结
复数的几何意义
复平面
复数与点一一对应
复数与平面向量一一对应
共轭复数
模
(1)导学案习题.
(2)完成课本p73习题7.1 4,5.
练
04
课后练习