8.1 二元一次方程组 同步练习（含答案） 人教版数学 七年级下册

8.1 二元一次方程组 同步练习 人教版数学 七年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共10小题)
1.下列各式中，是关于的二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
3.下列组数中，不是二元一次方程的解的是( )
A. B. C. D.
4.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为( )
A. B. C. D.
5.若二元一次方程的解为那么这个方程可以是( )
A. B. C. D.
6.若 是关于的二元一次方程，则的值是( )
A.或 B. C. D.任何数
7.将方程变形为用含有的式子表示,正确的是（）
A. B. C. D.
8.已知是二元一次方程组的解，则的值是( )
A. B. C. D.
9.把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
10.已知关于，的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，都为自然数的解有对．其中正确的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题(共8小题)
11.在方程中，每个方程含有 个未知数，并且含未知数的项的次数都是 ，这样的方程叫做 ．
12.把方程改写成用含的代数式表示的形式为 ；用含的代数式表示的形式为 ．
13.若是二元一次方程，则 ．
14.方程组的解是 ．
15.若关于，的二元一次方程组的解为则多项式可以是 (写出一个即可)．
16.将方程组化为 的形式是 ．
17.已知关于、的方程的解满足，则的值为 ．
18.为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有 种购买方案．
三、解答题(共4小题)
19.已知方程.
(1)用含的式子表示： ；
(2)用含的式子表示： ；
(3)求当时的值及当时的值；
(4)写出方程的两个解．
20.已知是关于，的二元一次方程，，是常数)的一个解，且，，求的值.
21.是否存在值，使方程是关于，的二元一次方程？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
22.某校组织学生统一乘车去参加综合实践活动，若只调配座客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座客车，则用车数量将增加辆，且空出个座位.
(1)有多少学生乘车？
(2)若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
【解析】依据二元一次方程组的定义判断
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
【解析】方程用含有的式子表示的是

8.【答案】D
【解析】先把代入求出的值，再计算的值.
9.【答案】B
【解析】设的钢管根，根据题意得：
，
、均为整数，
，，，．
故选：．
10.【答案】A
11.【答案】两；；二元一次方程
12.【答案】；
13.【答案】
【解析】由题意，得，，
解得，，
所以
14.【答案】
【解析】
①得 ③，
②③得，
解得，
把代入①得，
，
原方程组的解为．
故答案为：
15.【答案】答案不唯一，如
16.【答案】
17.【答案】
【解析】，
得
，
，
，
，
．
故答案为：．
18.【答案】
【解析】设甲种体育用品购买件，乙种体育用品购买件，
根据题意得，
∴，
∴当时，；
当时，.
∴共有两种购买方案．故答案为
19.【答案】(1)
(2)
(3)当时，的值为；
当时，的值为.
(4)答案不唯一，如和
20.【答案】解：把代入得.
由，得.
则有，
解得，
则.
21.【答案】存在．∵方程是关于，的二元一次方程， ∴，≠，≠， 解得. 故当时，方程是关于，的二元一次方程
【解析】存在．∵方程是关于，的二元一次方程， ∴，≠，≠， 解得. 故当时，方程是关于，的二元一次方程
22.【答案】(1)解：设调配座客车辆，有名学生乘车.依题意,得解得答：有名学生乘车.
(2)设调配座客车辆，调配座客车辆.依题意,得则.又均为正整数，所以或答：需要调配座客车辆，座客车辆或调配座客车辆，座客车辆.