两圆的公切线(广西壮族自治区桂林市)
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课件18张PPT。欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导欢迎各位光临指导美妙的几何世界洞井中学邓玉春两圆的公切线两圆的公切线 不同位置的两圆都有外公切线吗？
都 有内公切线吗？如果有，有几条？比
一比，看谁的想象力最丰富，能画出与
两圆都相切的所有直线。
动动手 比比看⑴⑵⑶⑷⑸4条3条2条1条无合 作 交 流公切线上两个切点的距离叫做公切线长公切线求：公切线的长AB
自 主 探 究 例1 已知:⊙01、⊙02 的半径分别为
2cm和7cm，圆心距0102 =13cm，AB是⊙01、⊙02的外公切线，切点分别是A、B
13cmc解题后反思：解题策略 已知:⊙01、⊙02的半径分别为15cm和5cm ,
它们外切于点T.外公切线AB与⊙01、⊙02分
别切于点A、B.
求：外公切线的长AB.课 堂 练 习分析：AB的长O1D的长解RT△O1BO2答案：AB = 10√3挑 战 中 考已知:⊙01、⊙02外切于点T，直
线AB分别切⊙01、⊙02于A、B两点，
⊙02的半径为1 AB= ，则⊙01的半
径是——
（2002大连市中考题；6分）答案：r = 2反 思 与 评 价
公切线公切线长2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形；3、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解 直角三角形的方法解决问题。 求两圆外公切线长
思想方法（转化思想）知识归纳转化直角梯形直角三角形转化例 题 延 伸 通过观察例1的
图形，你能用尺规
作出外离两圆的外
公切线吗?想一想 试一试13cm2cm7cm作 业1.习题 7.5A组第10、11题
2.例 题 延 伸 谢 谢 洞井中学 邓玉春
执教：
邓玉春（老师）课件制作：
邓玉春（老师）例2、（教材例2）已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为4厘米和2厘米，圆心距 为10厘米，AB是⊙O1和⊙O2的一条内公切线，切点分别是A，B．
求：公切线的长AB。
解：连结O1A、O2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB．
过 O1作O1C⊥O2B，交O2B的延长线于C，
则O1C= AB，O1A=BC．
在Rt△O2CO1和．
O1O2=10，O2C= O2B+ O1A=6
∴O1C= (cm)．
∴AB=8（cm）
反 思 与 评 价1. 梳理本节知识内容2.体会解题思路方法挑 战 中 考 已知:⊙ 01 、⊙ 02的半径分别为2cm和
3cm，它们切于点T。外公切线AB与⊙ 01 、
⊙ 02分别切于点A、B。
求外公切线的长AB。
（2001武汉中考题；6分）1、若连接圆心与切点，则O1A、O2B与切线AB是什么关系？2、O1A与O2B各等于多长？3、四边形O1ABO2是什么图形？4、公切线长AB等于多少？13cm答案：O1A⊥AB，O2B ⊥AB 答案：O1A=2cm，O2B＝7cm 答案：直角梯形 已知:⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距
O1O2=13cm,AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点是A、B答案：用解直角三角形得公切线长。AB = 12cm
都 有内公切线吗？如果有，有几条？比
一比，看谁的想象力最丰富，能画出与
两圆都相切的所有直线。
动动手 比比看⑴⑵⑶⑷⑸4条3条2条1条无合 作 交 流公切线上两个切点的距离叫做公切线长公切线求：公切线的长AB
自 主 探 究 例1 已知:⊙01、⊙02 的半径分别为
2cm和7cm，圆心距0102 =13cm，AB是⊙01、⊙02的外公切线，切点分别是A、B
13cmc解题后反思：解题策略 已知:⊙01、⊙02的半径分别为15cm和5cm ,
它们外切于点T.外公切线AB与⊙01、⊙02分
别切于点A、B.
求：外公切线的长AB.课 堂 练 习分析：AB的长O1D的长解RT△O1BO2答案：AB = 10√3挑 战 中 考已知:⊙01、⊙02外切于点T，直
线AB分别切⊙01、⊙02于A、B两点，
⊙02的半径为1 AB= ，则⊙01的半
径是——
（2002大连市中考题；6分）答案：r = 2反 思 与 评 价
公切线公切线长2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形；3、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解 直角三角形的方法解决问题。 求两圆外公切线长
思想方法（转化思想）知识归纳转化直角梯形直角三角形转化例 题 延 伸 通过观察例1的
图形，你能用尺规
作出外离两圆的外
公切线吗?想一想 试一试13cm2cm7cm作 业1.习题 7.5A组第10、11题
2.例 题 延 伸 谢 谢 洞井中学 邓玉春
执教：
邓玉春（老师）课件制作：
邓玉春（老师）例2、（教材例2）已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为4厘米和2厘米，圆心距 为10厘米，AB是⊙O1和⊙O2的一条内公切线，切点分别是A，B．
求：公切线的长AB。
解：连结O1A、O2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB．
过 O1作O1C⊥O2B，交O2B的延长线于C，
则O1C= AB，O1A=BC．
在Rt△O2CO1和．
O1O2=10，O2C= O2B+ O1A=6
∴O1C= (cm)．
∴AB=8（cm）
反 思 与 评 价1. 梳理本节知识内容2.体会解题思路方法挑 战 中 考 已知:⊙ 01 、⊙ 02的半径分别为2cm和
3cm，它们切于点T。外公切线AB与⊙ 01 、
⊙ 02分别切于点A、B。
求外公切线的长AB。
（2001武汉中考题；6分）1、若连接圆心与切点，则O1A、O2B与切线AB是什么关系？2、O1A与O2B各等于多长？3、四边形O1ABO2是什么图形？4、公切线长AB等于多少？13cm答案：O1A⊥AB，O2B ⊥AB 答案：O1A=2cm，O2B＝7cm 答案：直角梯形 已知:⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距
O1O2=13cm,AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点是A、B答案：用解直角三角形得公切线长。AB = 12cm