矩形判定(河南省洛阳市老城区)

课件13张PPT。19.2特殊的平行四边形
——矩形的判定
生活中的数学 给你一根足够长的绳子，你能检查你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。思考：矩形的判定 通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等。 由矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形。 还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变成矩形呢？ 确定目标 合作探究如何判定一个四边形是矩形？
并给出证明过程。定理：对角线相等的平行四边形是矩形证明：AB=DC, AD=DA, BD=CA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）1、证明已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.
求证：四边形ABCD是矩形.矩形的判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.证明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A +∠B=180°,∠B +∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形.生活中的数学 给你一根足够长的绳子，你能检查你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。思考：反馈检测1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）
A 对角线相等 B 对角线垂直
C 对角线垂直且相等
D 对角线互相平分且相等
2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）
A 菱形 B 平行四边形
C 矩形 D 不能确定4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,试求AB的长.学习了本节课你有何收获？P102：
1,2,3
作 业2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，
作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，
四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.