菱形判定(河南省洛阳市老城区)

课件16张PPT。19.2特殊的平行四边形
——菱形的判定确定目标 合作探究菱形的判定方法有哪些？ （1）一组邻边相等的平行四边形是菱形.你知道如何判别菱形吗？（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（ 3 ）四条边都相等的四边形是菱形.提示……？？师生互动有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形定义：几何语言叙述:菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在□ ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:四边形ABCD是菱形.分析:要证明□ ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.证明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴ DA=DC.∵四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是菱形.数学语言:∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;∴ □ ABCD是菱形定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形..求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.定理:四条边都相等的四边形是菱形数学语言:∵在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形.例题： ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4
OB=OD=3证明:∵ AB=5∴ ∴AC⊥BD∴ ∠AOB=∵ 四边形ABCD是平行四边形（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的对角线互相平分)(对角线互相垂直的平行四边形是菱形). 已知：如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1。分析:在△ABC中,AB2=AO2+OB221∠AOB是直角AC⊥BD求证：四边形 ABCD是菱形.分析:四边形ABCD是 平行四边形AC⊥BD四边形ABCD是菱形反馈检测反馈检测 如图，两张等宽的纸条重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？DCBA已知如图，△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于F， DF∥AC交AB于E。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。
反馈检测回 顾 菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。菱形的性质： 菱形的判别方式： 一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形菱形的判定方法：小 结 1.P102 6
2.P103 10 13作 业