北师大版七年级下册2.1.1 两条直线的位置关系 学案(无答案)

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名称 北师大版七年级下册2.1.1 两条直线的位置关系 学案(无答案)
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文件大小 249.6KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-03-26 06:44:30

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文档简介

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 相交线与平行线
2.1.1 对顶角、余角和补角
一、学习目标
1.理解对顶角、补角、余角的概念;
2.掌握对顶角、补角、余角的性质,并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
情景导入 观察课本中的图片,说一说直线与直线的位置关系.在同一平面内,两条直线的位置关系有 和 两种.若两条直线只有一个 ,我们称这两条直线为相交线.在同一平面内, 的两条直线叫作平行线.
阅读教材,完成右框的内容 一、新课探究:1.请动手在右边空白处画出两条直线直线AB和直线CD,交于点O.如果两个角有 ,且它们的两边 ,则称这两个角为对顶角.请观察你所作图中的一组对顶角,你发现它们的大小有什么关系 推理:对顶角有如下性质:对顶角 .2.做一做:(1)画出两个角,使它们的和为90°; (2)画出两个角,使它们的和为180°.补角和余角:如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为补角. 简称这两个角互补.如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为余角. 简称这两个角互余.做一做,找规律∠α∠α的余角∠α的补角32°45°77°62°23′x°(x<90)观察可得结论: 同一个锐角的补角比它的余角大 .3.如图打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时,∠1=∠2.将左图简化为右图,ON与DC相交所成的∠DON等于90°,且∠1=∠2.在右图中:(1)有哪些角互为补角?有哪些角互为余角?(2)∠3与∠4有什么关系?为什么?(3)∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?结论:同角或等角的补角 ,同角或等角的余角 .
巩固诊断 A层:1.如右图,∠1与∠2是对顶角的是( )
2.如右图所示,直AB、CD相交于O点,OE是射线,则∠1的对顶角是 ,∠4的对顶角是 .
3.①.因为∠1+∠2=90 ,∠2+∠3=90 ,所以∠1=____,理由是______________________.
② 因为∠1+∠2=180 ,∠2+∠3=180 ,所以∠1=____,理由是______________________.
4.下列说法正确的有 (填序号)
①已知∠A=40°,则∠A的余角等于50°; ②若∠1+∠2=180°,则∠1和∠2互为补角;
③若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2、∠3互补; ④若∠A=40°26′,则∠A的补角=139°34′;
⑤一个角的补角必为钝角; ⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90°.
B层:5.如图已知:直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90°, 回答下列问题:
(1)∠AOE的余角是 和 ;补角是 ;
(2)∠AOC的余角是 ;补角是 和 ;对顶角是 .
6.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=40°,∠BOC=110°,求∠2的度数.
7.如图,∠COD=∠EOD=90°, C、O、E在一条直线上, 且∠2=∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系 并说明理由
C层:8.若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这个角的度数..
9.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOB, OB平分∠DOF,若∠DOE=50°,求∠DOF的度数.