正方形性质(河南省洛阳市老城区)
文档属性
| 名称 | 正方形性质(河南省洛阳市老城区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-05-17 20:02:00 | ||
图片预览
文档简介
课件23张PPT。19.2特殊的平行四边形3
———正方形复习提问1、什么叫矩形、菱形？
2、矩形的性质：
3、菱形的性质：
4、矩形的判定：
5、菱形的判定：八年级 数学第十九章 四边形学习目标 自主探究1、正方形的定义。
2、正方形的性质：
3、正方形的判定：定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等八年级 数学第十九章 四边形平行四边形再认识平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系正方形八年级 数学第十九章 四边形⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形） ⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）两层含义正方形或者：有一个角是直角的菱形叫做正方形。或者一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形定义:八年级 数学第十九章 四边形有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角八年级 数学第十九章 四边形各平行四边形关系再认识平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等八年级 数学第十九章 四边形各平行四边形关系再认识正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角: 正方形性质八年级 数学第十九章 四边形所以：正方形不仅是平行四边形、矩形，还是菱形。八年级 数学第十九章 四边形正方形的性质正方形的判定定义1:有一个角是直角的菱形是正方形.2、有一组邻边相等的矩形叫做正方形。概括为：既是菱形又是矩形的四边形叫正方形定理:对角线相等的菱形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明有一组邻边相等的矩形(或有一个角是直角的菱形)即可.证明:∴AB=BC,四边形ABCD是平行四边形.∵AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.∵AB=BC,∵四边形ABCD是菱形,∴四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是菱形,且对角线AC=BD.正方形的判定定理:对角线互相垂直的矩形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明有一角是直角的菱形(或有一组邻边相等的矩形,或对角线相等的菱形)即可.证明:∴∠ABC=900,四边形ABCD是平行四边形.∵AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形.∵∠ABC=900.∵四边形ABCD是矩形,∴四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是矩形,且AC⊥BD.正方形的判定(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是 。1、四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。
8解：
（1）∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD ∠AOB=900
∠BAC=∠DAC
∴∠OAB=450 4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离 。八年级 数学第十九章 四边形反馈与检测八年级 数学第十九章 四边形 3、 AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明： ∵ 四边形ABCD是正方形
∴∠B=900 ∠ACB=450
∵∠AEF=900 AB=AE
∴△ABF≌△AFE（HL）
∴BF=EF
又∵∠FEC=900
∴∠EFC=450
∴EC=EF（等角对等边）
∴BF=EF=EC八年级 数学第十九章 四边形构建与证明OBA4、如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD
求证：四边形ABCD是正方形。八年级 数学第十九章 四边形八年级 数学轴对称第十九章 四边形 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）
思维拓展如何设计花坛？八年级 数学第十九章 四边形数一数图中正方形的个数，你发现了什么？ （ ）个（ ）个 （ ）个 （ ）个第n个图中正方形有 个3n-1长见识八年级 数学第十九章 四边形学习了本节课你有哪些收获？ P104 习题：13、15
作 业
———正方形复习提问1、什么叫矩形、菱形？
2、矩形的性质：
3、菱形的性质：
4、矩形的判定：
5、菱形的判定：八年级 数学第十九章 四边形学习目标 自主探究1、正方形的定义。
2、正方形的性质：
3、正方形的判定：定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等八年级 数学第十九章 四边形平行四边形再认识平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系正方形八年级 数学第十九章 四边形⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形） ⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）两层含义正方形或者：有一个角是直角的菱形叫做正方形。或者一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形定义:八年级 数学第十九章 四边形有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角八年级 数学第十九章 四边形各平行四边形关系再认识平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等八年级 数学第十九章 四边形各平行四边形关系再认识正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角: 正方形性质八年级 数学第十九章 四边形所以：正方形不仅是平行四边形、矩形，还是菱形。八年级 数学第十九章 四边形正方形的性质正方形的判定定义1:有一个角是直角的菱形是正方形.2、有一组邻边相等的矩形叫做正方形。概括为：既是菱形又是矩形的四边形叫正方形定理:对角线相等的菱形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明有一组邻边相等的矩形(或有一个角是直角的菱形)即可.证明:∴AB=BC,四边形ABCD是平行四边形.∵AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.∵AB=BC,∵四边形ABCD是菱形,∴四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是菱形,且对角线AC=BD.正方形的判定定理:对角线互相垂直的矩形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明有一角是直角的菱形(或有一组邻边相等的矩形,或对角线相等的菱形)即可.证明:∴∠ABC=900,四边形ABCD是平行四边形.∵AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形.∵∠ABC=900.∵四边形ABCD是矩形,∴四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是矩形,且AC⊥BD.正方形的判定(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是 。1、四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。
8解：
（1）∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD ∠AOB=900
∠BAC=∠DAC
∴∠OAB=450 4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离 。八年级 数学第十九章 四边形反馈与检测八年级 数学第十九章 四边形 3、 AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明： ∵ 四边形ABCD是正方形
∴∠B=900 ∠ACB=450
∵∠AEF=900 AB=AE
∴△ABF≌△AFE（HL）
∴BF=EF
又∵∠FEC=900
∴∠EFC=450
∴EC=EF（等角对等边）
∴BF=EF=EC八年级 数学第十九章 四边形构建与证明OBA4、如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD
求证：四边形ABCD是正方形。八年级 数学第十九章 四边形八年级 数学轴对称第十九章 四边形 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）
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作 业