9.1 用表格表示变量之间的关系 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
9.1 用表格表示变量之间的关系
1.复习旧知引入新知
2.合作探究感受新知
3.当堂练习巩固新知
4.回顾总结颗粒归仓
1.经过探索具体情境中两个变量之间关系的过程。
了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；
了解自变量与因变量的意义；能准确区分自变量和因
变量。
2.了解能用表格表示变量之间的关系，并能从表 格中获得变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进行 初步的预测。
学习目标
[一] 复习旧知引入新知
一辆车以80km/h的速度行进，则t小时走的路程s=80t 。
其中，共存在几个量 变化的是什么 不变的是什么
共存在速度(80km/h) 、 时间、路程3个量。
变化的是车行进的时间与路程；不变的是车的速度。
在变化过程中数值始终不变的量，叫做常量。
在变化过程中数值发生变化的量，叫做变量。
一 、复习旧知引入新知
变量与常量
— —
[二] 合作探究感受新知
二、合作探究 感受新知——自变量与因变量
王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18-0.12 0.09 0.09-0.06
(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少 1.59秒
(2)如果用h (厘米)表示支撑物高度， t (秒)表示小车下滑时间， 随着h 逐渐变大， t 的变化趋势是什么
随着h 逐渐变大， t 逐渐变小。
(3)h 每增加10厘米， t的变化情况相同吗
不同， h每增加10厘米，t 的变化越来越小。
二 、合 作 探 究 感受新知 — — 自变量与因变量
支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41
1.35
他们通过实验得到如下数据：
(4 ) 估 计 当h=110 厘米时， t的值是多少，你是怎样估计的
估计是1.30秒。
因为在高度h 变化量相同的情况下，时间t的变化量越来越小。
(5)随着支撑物高度h 的变化，还有哪些量发生变化 哪些量始终不 发生变化
小车下滑时间发生了变化；木板的长度没变化。
支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41
1.35
二、合作探究 感受新知——自变量与因变量
他们通过实验得到如下数据：
二 、合 作 探 究 感受新知 — — 自变量与因变量
从实验中，我们可以看出支撑物的高度h 和小车下滑的时间t都在 变化，它们都是变 量 。
其中，小车下滑的时间t随支撑物的高度h 的变化而变化，在变化过 程中，支撑物的高度h是自变量 ，小车下滑的时间t是因变量。
小车下滑的距离(木板长度)一直没有变化，则为常量。
二、合作探究 感受新知——自变量与因变量
变量分为自变量和因变量。若有两个变量x和y,其
中 y随 着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自 变 量， y叫因变量。
1.自变量 是在一定范围内主动变化的量。
2.因变量 是随自变量变化而变化的量。
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能 帮助我们对变化趋势进行初步的预测。
二、合作探究 感受新知——自变量与因变量
1.指出下列实例中自变量与因变量
(1)随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。
自变量：汽车行驶时间；因变量：汽车剩余油量。
(2 )婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍， 3倍，4倍。
自变量：婴儿的年龄；因变量：婴儿的体重。
时间/年 X 1949 1959 1969 1979 1989
1999
人口/亿 y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07
12.59
(1)在时间x和人口y中 ，时间x 是自变量，人口y 是因变量。
(2)根据表格，随着x 的变化， y的变化趋势是怎样的
人 口y随时间x的增加而逐渐增大。
二、合作探究 感受新知——自变量与因变量
2.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下： (精确到0.01亿)
观察表格要分三步：
一是通过表格确定自变量与因变量；
二是纵向观察每一列，发现因变量与自变量的对应关系； 三是分别横向观察两栏，从中发现因变量随自变量的变化 呈现的变化趋势。
时间/年 X 1949 1959 1969 1979 1989
1999
人口/亿 y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07
12.59
二、合作探究 感受新知——自变量与因变量
[三] 当堂练习巩固新知
1.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落 地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是( )
A. 物体 B.速度 C. 时间 D. 空气
三、 当堂练习巩固新知
1.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化， 即落 地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是( C )
A. 物体 B.速度 C. 时间 D. 空气
三、 当堂练习巩固新知
(1)在这个实验中，自变量和因变量分别是什么
自变量：重物质量；因变量：弹簧长度。
(2)若弹簧长度为15厘米时，所挂物体的质量是多少
弹簧长度为15厘米时，所挂物体的质量是500g。
(3)不挂物体时弹簧的长度是多少 10厘米。
2.用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g, 弹簧长度增加1cm, 实验数据如下表：
质量(g) 100 200 300
400
长度(cm) 11 12 13
14
三、 当堂练习巩固新知
回顾总结颗粒归仓
1.判断一个量是变量还是常量的方法：关 键是看在变化过程中，该量的值是否发生 改变，在变化过程中不变的量是常量，变 化的量是变量。 注意：在变化过程中的常 量与变量的个数是不确定的。
2.表格法：把自变量x 的一系列取值和因变 量的对应值列成一个表格来表示变量之间 的关系 。
用表格表示变量之间的关系
四、 回顾总结
颗粒归仓
因变量
自变量
常量
变量
希望同学们都能做生活中
的有心人，善于从数学的角度
发现生活之美 … …