5.2 比较线段的长短 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
比较线段的长短
复习旧知，导入新课
1 、 线段、 射线 、 直线的本质区别是： 线段中有 两 个端点， 射
线有 一 个端点， 直线 没有端点。
2 、 两条线段、 两条射线 、 两条直线中， 能比较长短的是 线段 。
为抄近路践踏草坪是 一种不文明的现
象， 你能用数学知识解释这 一现象吗？
① ②
A
B
基本事实：两点之间的所有连线中， 线段最短.
简述为：两点之间线段最短 .
!
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 .
左图中道路②的长度就
是A， B两点的距离.
小试牛刀：
1 、 从甲村到乙村有3条路, 其中 一 条要经过丙村, 小明在纸上画 出了示意图, 并注明了距离（单位： 千米） . 小亮认为他标注的
路程有错误,说说你的看法。
有错误！
甲→ 丙→ 乙： 10+8=18<20
比较线段的长度
●
D
C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
方法1:度量法(用刻度尺测量)
●
A
●
B
4.5CM
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
∴ AB＞CD
3.3CM
① C D
② C. . D
③ C D
记作AB＞CD
记作AB=CD
记作AB＜CD
方法2:叠合法(用平移法比较)
A
A
A
B
B
B
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.
点M叫做线段AB的中点.
数学语言： ∵ 点M是线段AB的中点
1
∴ AM = BM = AB 2
或者AB＝2AM＝2BM
A M B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,
线段的中点
做一做：
在直线l上顺次取出A、B、C三点， 使AB＝4cm， BC＝3cm， 如
果O是线段AC的中点， 求线段OB的长度？
————
解： ∵ AB=4cm BC=3cm
∴ AC=AB+BC=7cm
∵ 点O是线段AC的中点
1
∴ OC= AC = 3.5cm
2
∴ OB= OC－BC = 3.5－3 = 0.5(cm).
答： 线段OB的长为0.5cm.
1 、 判断：
若AM=BM， 则M为线段AB的中点.
这句话错误！
如右下图 ，AM=BM， 但点M不是线段AB的中点
线段中点的条件：
1 、 中点在线段上.
2 、 把线段分成两条相等线段.
M
A B
2、挑战自我，拓展升华：
（1 ） 已知线段AB=10CM， C为AB中点 ，D为AC中点， 则CD= 2.5厘米
解 ∵ 点C是线段AB的中点，
∴ AC=BC= AB= 5厘米
∵ 点D是线段AC的中点
∴ CD = AC = 2.5厘米
. . .
A D C
.
B
（1 ） 已知线段AB=10CM， C为AB中点 ，D为AC中点， 则CD= 2.5厘米
（2 ） 添加E是BC 中点， 如图 ，AC=6CM,BC=4CM,D 、 E分别是线段AC 、BC的中点，
则DE= 5厘米
A D C E
解： ∵ AC=6cm BC=4cm
∴ AB=AC+BC=10cm
∵ 点D是线段AC的中点， ∴ CD = 1 AC= 3厘米
∵ 点E是线段BC的中点，
∴ CE = BC = 2厘米
∴ DE = CD+ CE = 3 + 2 = 5厘米
. . . . .
2
B
(3)如图 ，AC=aCM,BC= b CM,D 、 E分别是线段AC 、BC的中
点， 则DE= cm
解： ∵ AC=a cm BC=b cm
∴ AB=AC+BC=(a + b)cm ∵ 点D是线段AC的中点，
∴ CD = 1 AC= 厘米
∵ 点E是线段BC的中点，
∴ CE = BC = 厘米 ∴ DE = CD+ CE = +
= 厘米
. . . . .
2
A
D
C
B
E
B
∴ DE = CD+ CE
1 1
= -2AC+2BC
- (AC + BC)
= 厘米
解 ∵ 点D是线段AC的中点，
∴ CD = 1 AC
2
∵ 点E是线段BC的中点，
∴ CE = 1 BC
2
（4 ） 若AB = m 厘米，D 、 E分别是线段AC 、BC的中点， 求DE 的长度.
. . . . .
A
D
C
E
类比
比较线段长 度量法
短的方法 叠合法
两点之间线段最短
性质
线段
尺规作图
回顾小结，反思提高：
中点
数形结合
同学们， 再见！