1.1 两条直线的位置关系 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
两条直线的位置关系
合作交流 深入探究
感悟收获 内化提升
温故知新 初步感知
课堂练习 巩固新知
2
4
1
3
温故知新 初步感知
从上面的图片中， 你能找出两条直线有几种位置关系吗？
一、温故知新，初步感知
合作交流 深入探究
【探究1】请每组同学每人拿出两支笔， 用它们代表两条直线，
在同 一 平面内， 随意移动笔， 观察笔与笔有几种位置关系？ 各种
位置关系， 分别叫做什么？
二、合作交流，深入探究
同 一 平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种；
若两条直线只有 一 个公共点， 我们称这两条直线为相交线；
同 一 平面内不相交的两条直线叫做平行线。
注意： 同一平面内这个限制条件不可缺少
二、合作交流，深入探究
1. ∠ 1和∠3的位置有什么关系？ 大小有何关系？
2． 剪刀可以看成两直线相交， 那么剪刀在剪东 西的过程中， ∠ 1和∠3还相等吗？ ∠2和∠4呢？
相等 相等
两个角的两边互为反向延长线， 则这两个角叫做对顶角
对顶角相等
【探究2】请先画 一 画： 两条直线直线AB和CD， 相交于点O， 再
角的顶点相同， 都是点O
OC与OD共线 ，OB与OA共线
二、合作交流，深入探究
回答下列问题
相等
如果两个角的和是180° , 那么称这两个角互为补角
如果两个角有 一 条公共边， 且另 一 边互为反向延长线， 具有这 种关系的两个角， 叫做邻补角
类似的， 如果两个角的和是90° , 那么称这两个角互为余角
数量关系和 位置关系
【探究3】 1. 用量角器量出∠1 、 ∠2 、 ∠3与 ∠4的度数， 观察∠1与∠3有什么关系？
2. 图中还有哪些角， 具有这种关系？
∠ 1与∠4， ∠2与∠3， ∠2与∠4
二、合作交流，深入探究
注意： 1.补角与余角只与角的大小有关， 而邻补角既与位置有关 也与数量有关。
两角和为180°
两角和为90°
两角互为补角
两角互为余角
二、合作交流，深入探究
2.对顶角与角的位置有关
两角相等
对顶角
×
【探究4】 小组合作交流， 解决下列问题：
打台球时， 选择适当的方向， 用白球击打红球， 反弹后的红球会 直接入袋， 此时∠1= ∠2， 将图抽象成几何图形， ON与DC交于点 O， ∠DON= ∠CON=90° , ∠ 1= ∠2
问题： 哪些角互为补角？ 哪些角互为余角？
互补： ∠ 1与∠AOC， ∠2与∠BOD ∠2与∠AOC， ∠ 1与∠BOD
互余： ∠ 1与∠3， ∠2与∠4
∠ 1与∠4， ∠2与∠3
同角或等角的余角相等， 同角或等角的补角相等。
二、合作交流，深入探究
课堂练习 巩固新知
1． 在下列4个判断中：
①在同 一 平面内， 不相交的两条线段 一 定平行；
②不相交的两条直线 一 定平行；
③在同 一 平面内， 不平行的两条射线 一 定相交；
④在同 一 平面内， 不平行的两条直线 一 定相交。 其中正确的个数是( D )
A 。 4 B 。 3 C 。 2 D 。 1
三、课堂练习，巩固新知
三、课堂练习，巩固新知
2. 判断
（1 ） 一 个角有余角也 一 定有补角( √ )
（2 ） 一 个角有补角也 一 定有余角( × ) （ 3 ） 一 个角的补角 一 定大于这个角( × ) 3. 填表
∠α ∠α 的余角
∠α 的补角
32° 58°
148°
62°23 ′ 27°37 ′
117°37 ′
x 90°-x
180°-x
注意：
1. 大于0° , 小于90° 的 角有余角；
2. 大于0° , 小于180° 的 角有补角
感悟收获 内化提升
概念 定义 数量关系
注意点
对顶角 两个角的两边互为反 向延长线， 则这两个 角叫做对顶角 相等
（1） 对顶角与角的位 置有关， 与大小无关。 （2） 两角相等并不 一 定是对顶角。
互为补角（互补） 如果两个角的和是 180° , 那么称这两个 角互为补角 和为180°
（1） 互补、 互余是指 两个角的关系。
（2） 互补、 互余只与 角度大小有关， 而与 位置无关。
互为余角（互余） 如果两个角的和是 90° , 那么称这两个 角互为余角 和为90°
1 、 同 一 平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。
四、感悟收获，内化提升
2、
同学们， 再见！