6 分数的加法和减法 单元测试卷 人教版数学 五年级下册（含解析）

6 分数的加法和减法 单元测试卷 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．依次填写分数( )、( )。

2．下图表示的算式是( )。
3．表示( )个加上( )个，就是( )个，也就是( )。
4．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位是最小的合数。
5．3个加上5个的和是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。
6．比米多米是( )米；( )千克比千克少千克。
7．一袋面粉30kg，吃了，还剩这袋面粉的( )，如果吃了kg，则还剩( )kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的( )。
8．如下图，一瓶果汁恰好可倒满相同的9杯，小男孩喝了这瓶果汁的( )，小女孩喝了这瓶果汁的( )，还剩下这瓶果汁的( )。
9．五年级二班进行计算竞赛，满分的同学人数占全班人数的，其中男生满分人数占全班人数的，女生满分人数占全班人数的( )。
10．在（ ）中填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
二、判断题
11．。( )
12．两个异分母的真分数之和一定小于1。( )
13．爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了黄瓜。( )
14．如果A－＝B－，则A＞B。( )
15．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。( )
三、选择题
16．可以直接相加，是因为这两个加数（ ）。
A．分子相同 B．分母相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
17．如果用直线上的点表示下面各数，那么与1距离最近的数是（ ）。
A． B． C． D．
18．聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（ ）。
A． B．
C． D．
19．一堆煤有吨，第一天运走吨，第二天运走总数的，两次共运走多少吨？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
20．小刚买了一大瓶饮料，喝了后，还剩下升。小刚喝掉的饮料和剩下的相比，（ ）。
A．剩下的饮料多 B．喝掉的饮料多 C．一样多 D．无法比较
四、计算题
21．直接写出得数。


22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

五、解答题
23．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？
24．一根铁丝第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根铁丝的几分之几？还剩这根铁丝的几分之几没有用？
25．一堆煤，已经用去吨，比剩下的多0.25吨，这堆煤原有多少吨？
26．一杯纯牛奶，小宇喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。小宇再次喝了半杯，小宇三次一共喝了多少杯纯牛奶？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．
【分析】根据已知条件可得，0和1之间、1和2之间每一个大段平均分成五个小段，每个小段代表的是，据此解答。
【详解】每一个大段代表的是1，每一小段代表的是。
因此方框里的数从左往右依次是：，。
【点睛】解答本题的关键是利用分数单位的意义，弄清每一小段代表的是多少。
2．
【分析】把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，用分数表示为，现在减去其中的2份，也就是；涂色还剩下3份，根据分数的意义，可列算式为。
【详解】
上图表示的算式是。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及同分母分数减法的意义。
3． 3 5 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；据此解答即可。
【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位，的分数单位是，它有5个这样的分数单位；
3＋5＝8
8个这样的分数单位是。
所以表示3个加上5个，就是8个，也就是。
【点睛】此题的解题关键是通过分数单位的意义，让学生更容易理解同分母分数的加法。
4． 8 12
【分析】把带分数先化成假分数，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是12，表示要增加12个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
【详解】＝
的分数单位是，它含有8个这样的分数单位；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
所以再增加12个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及合数的定义。
5． 1 8
【分析】同分母分母相加减，分母不变，只把分子相加减。质数：只有因数1和它本身的数，最小的质数是2，据此解答即可。
【详解】3个就是，5个就是，即＋＝＝1，1＋1＝2，即再加上，也就是8个这样的分数单位。
【点睛】本题考查分数单位及同分母加法，明确同分母加法的算法是解题的关键。
6．
【分析】求比一个数多几的数是多少用加法计算，列式为＋；求比一个数少几的数是多少用减法计算，列式为－，据此解答。
【详解】＋＝（米）
－＝（千克）
所以，比米多米是米，千克比千克少千克。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，确定用加法还是减法计算是解答题目的关键。
7．
【分析】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的（1－）；如果吃了kg，则还剩下（30－）kg，如果吃了18kg，用18÷30即可求出吃了这袋面粉的几分之几。
【详解】1－＝
30－＝（kg）
18÷30＝
即吃了，还剩这袋面粉的，如果吃了kg，则还剩kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的。
【点睛】此题主要考查分数的意义、同分母分数的减法运算，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
8．
【分析】把9杯果汁看作单位“1”，小男孩喝了4杯，求小男孩喝了这瓶果汁的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用4除以9即可得解；同理，求小女孩喝了这瓶果汁的几分之几，用3除以9即可得解；再用1减去小男孩、小女孩喝的果汁杯数占果汁总杯数的分率，即可求出还剩下这瓶果汁的几分之几。
【详解】4÷9＝
3÷9＝
1－－
＝－
＝
即小男孩喝了这瓶果汁的，小女孩喝了这瓶果汁的，还剩下这瓶果汁的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的连减运算，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
9．
【分析】女生满分人数占全班人数的分率＝满分的同学人数占全班人数的分率－男生满分人数占全班人数的分率，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】－
＝
＝
＝
所以，女生满分人数占全班人数的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，掌握同分母分数减法的计算方法是解答题目的关键。
10． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】，，再根据当被减数相同时，减数越大差就越小；反之，减数越小差就越大。根据同分子分数比较大小的方法，比较和的大小即可得解；
异分母分数相加减，先通分，然后计算，求出结果，两边再根据异分母分数比较大小的方法，即可得解；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出结果，两边再根据异分母分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】，，因为＜，可得，所以；
，，，，所以；
，，，所以；
【点睛】此题主要考查分数的加减法以及分数比较大小的方法。
11．×
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；先计算减法，再计算加法；先计算加法，再计算减法；据此计算两边的结果，再比较即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
≠
所以，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数加减法的混合运算，明确整数的运算法则在分数中同样适用。
12．×
【分析】真分数是分子比分母小的分数；两个异分母分数相加，先通分，然后把分子相加，分母不变。据此采用举例子的方法进行判断。
【详解】两个异分母的真分数之和不一定小于1。例如：＝＝，＞1，即两个异分母的真分数之和有可能大于1。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了真分数的意义及异分母分数加法的计算方法。
13．×
【分析】把菜地看作单位“1”，根据分数加法的意义，计算出＋＋的结果是否超过1即可。
【详解】＋＋
＝＋
＝
＞1
蔬菜对应的分率和超过单位“1”，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】观察发现两个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“被减数＝差＋减数”，分别求出A、B的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设A－＝B－＝1；
A＝1＋＝
B＝1＋＝
＜，则A＜B。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，根据减法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。
15．×
【分析】由题意：
第一次，一杯纯牛奶，喝了杯；第二次，兑满热水，又喝了杯；这杯，一半是纯牛奶，一半是水，杯的一半是杯，第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。则一共喝的纯牛奶是＋＝。
【详解】杯的一半是杯，
＋＝
一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了杯纯牛奶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题关键是明确兑满水后，纯牛奶占整杯牛奶的几分之几，从而得出第二次喝的分率。
16．B
【分析】同分母分数相加，分母不变，分子直接相加即可。
【详解】由分析可知：
可以直接相加，是因为这两个加数的分母相同。
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
17．D
【分析】分别求出各项与1的差，差越小，则表示距离1越近，先求出它们的差，再进行比较即可。
【详解】A．1－＝
B．1－＝
C．－1＝
D．－1＝
因为＞＞＞，则与1距离最近的数是。
故答案为：D
18．D
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数尺。
【详解】
通分后变成同分母分数加法，所以他应该选择分数单位为的分数尺。
故答案为：D
19．D
【分析】根据题意可知，用第一天运走的吨，加上第二天运走总数的即（×），即可算出答案。
【详解】
＝
（吨）
所以两次共运走吨。
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算及应用的知识。
20．A
【分析】把整瓶饮料看作单位“1”，喝了，则剩下这瓶饮料的，比较两个分数大小即可解答。注意：喝了“”是分率，剩下“升”是具体的量，两个分数代表不同的意义，二者不能比较大小。
【详解】
，所以剩下的饮料比喝掉的多；
故答案为：A
21．；；
；；
【详解】略
22．；0
；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获二、三等奖的占获奖总人数的，那么获一等奖的占获奖总人数的，据此解答。
【详解】
答：获一等奖的占获奖总人数的。
24．；
【分析】把第一次和第二次用去这根铁丝的分率相加即可；把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”减去这两次用去了这根铁丝的分率即可求解。
【详解】＋＝
1－＝
答：两次一共用去这根铁丝的，还剩这根铁丝的没有用。
【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
25．吨
【分析】用去的吨减去0.25吨，求出剩下的吨数，再加上用去的吨数，即可求出这堆煤原有多少吨。
【详解】0.25吨＝吨
－＋
＝－＋
＝＋
＝（吨）
答：这堆煤原有吨。
【点睛】此题中的分数表示具体的数量，熟练运用分数的加减法混合运算求出结果。
26．杯
【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，小宇第一次喝了半杯，即喝了杯纯牛奶，此时还剩杯纯牛奶；
加满水，小宇第二次又喝了半杯，也就是喝了杯纯牛奶的一半即杯，此时还剩杯纯牛奶；
又加满水，小宇第三次又喝了半杯，也就是喝了杯纯牛奶的一半即杯；
把小宇三次喝纯牛奶的杯数相加，即是他一共喝纯牛奶的杯数。
【详解】
＝（杯）
答：小宇三次一共喝了杯纯牛奶。
答案第1页，共2页
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