6 分数的加法和减法 单元测试卷 人教版数学 五年级下册 （含解析）

6 分数的加法和减法 单元测试卷 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．表示( )个加上( )个，等于( )个，就是( )。
2．计算时，要先将它转化为，再分母不变，分子相加，目的是（ ）。
3．下面直线上的点A用分数表示是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。

4．八分之九写作( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，可以写成带分数( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
5．比多的数是( )，比多( )。
6．如果＝＋＋，那么分母a＝( )。
7．童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（ ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。
8．一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的。两人一共吃了这盒饼干的，小红比妈妈多吃了这盒饼干的。
9．一根长15米的绳子，如果用去全长的，还剩下全长的( )；如果用去米，还剩下( )米；如果用去5米，则还剩下全长的( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.99
( ) ( )
二、判断题
11．和能直接相加，是因为它们的分数单位相同。( )
12．．( )
13．分数单位是的最简真分数的和是2。( )
14．5千克苹果，吃掉千克后，还剩1千克。( )
15．1杯咖啡，王叔叔喝了杯后加满了热水，又喝了杯后，再次加满了热水。那么，王叔叔一共向杯中加了2杯水。( )
三、选择题
16．分母是7的最简真分数的和是（ ）。
A． B． C．3
17．小佳打算用一把“分数尺”直接量出＋的结果，他应该选择尺子（ ）。
A． B．
C．
18．如果，那么与的关系是（ ）。
A． B． C．
19．一根电线剪去m，还剩下m，这根电线原来长（ ）m。
A． B． C．1
20．把一根彩带剪去了，还余下米，剪去部分与余下部分相比较（ ）。
A．剪去部分长 B．余下部分长 C．无法确定
四、计算题
21．口算。


22．脱式计算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
五、解答题
23．兰兰和妹妹分别为植物园画了一幅画，兰兰用了小时，妹妹比她慢小时，妹妹用了几小时？
24．妈妈用黄豆面和玉米面做饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。玉米面比黄豆面多用了多少千克？
25．小雨看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天全部看完。第三天看了这本书的几分之几？
26．有一段彩绳，第一次剪去全长的，第二次比第一次多剪去全长的，还剩下全长的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 3 1 4 1
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；
的分数单位是，它有3个这样的分数单位，的分数单位是，它有1个这样的分数单位，3＋1＝4，所以4个这样的分数单位，就是，等于1。
【详解】根据分析得，和的分数单位都是，里有3个，里有1个，所以表示3个加上1个，等于4个，等于，就是1。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义。
2．；；将异分母分数加法转化为同分母分数加法
【分析】异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】
计算时，要先将它转化为，再分母不变，分子相加，
目的是将异分母分数加法转化为同分母分数加法。（答案不唯一）
【点睛】掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
3． 2
【分析】根据分数的意义，把0~1这段长度看作单位“1”，平均分成5份，每小格占其中1份，用分数即可表示；而A点所在的位置从0开始数，在第8小格的位置，用分数即可表示A点的位置；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】根据分析得，点A用分数表示是；
的分数单位是，它有8个这样的分数单位；
最小的质数是2，
2－＝－＝
所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的意义、分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。
4． 9 7
【分析】写分数时，先写分母，再划分数线，最后写分子。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，减去，等于，分子是7，表示要加上7个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】＝
八分之九写作，它的分数单位是，有9个这样的分数单位，可以写成带分数。
最小的质数是2，
2－
＝－
＝
即再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数的写法、假分数与带分数的互化、分数单位的意义以及质数的定义。
5．
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法，列式：＋，通分后计算即可得解；求一个数比另一个数多几，用减法，列式：－，通分后计算即可得解。
【详解】＋
＝＋
＝
－
＝－
＝
【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则及应用。
6．15
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，可得＋＋＝，即＝，再利用分数的基本性质，把的分子分母同时乘3，可得到分子是3的分数，据此求出a的值。
【详解】＋＋＝，
＝＝＝
所以a＝15。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用同分母分数的加法以及分数的基本性质求解。
7．倩倩；
【分析】把这些橡皮泥看作单位“1”，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，根据异分母分数比较大小的方法，比较两人所用橡皮泥所占的分率的大小，即可得解；通过比较，可知倩倩用的多一些，再用倩倩用去橡皮泥所占的分率减去童童用去橡皮泥所占的分率，即可求出多用了这些橡皮泥的几分之几。
【详解】＝
＝
＜，即＜
所以两个人中倩倩用的多一些。
－
＝－
＝
即多用了这些橡皮泥的。
【点睛】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。
8．；
【分析】把小红吃的占这盒饼干的分率加上妈妈吃的占这盒饼干的分率，即可求出两人一共吃了这盒饼干的几分之几；用小红吃的占这盒饼干的分率减去妈妈吃的占这盒饼干的分率，即可求出小红比妈妈多吃了这盒饼干的几分之几。
【详解】＋＝＋＝
－＝－＝
一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的。两人一共吃了这盒饼干的，小红比妈妈多吃了这盒饼干的。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，根据异分母分数的加减法计算法则求出结果。
9．
【分析】将这根绳子的总长看作单位“1”，如果用去全长的，还剩下全长的（）；根据减法的意义，如果用去米，用15米减去米即可；先求出还剩下多少米，根据分数与除法的关系，用剩下的长度除以全长的长度，据此解答。
【详解】
（米）
【点睛】解答本题的关键是要正确认识分数及分数单位的意义，同时掌握分数与除法的关系。
10． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】①分子相同，分母大的反而小。所以＞；
②是假分数，并且大于1，0.99小于1，所以＞0.99；
③＝，4＜5，所以＜；
④应用减法的性质，去括号，发现＝。
【详解】＞ ＞0.99
＜ ＝
【点睛】本题考查了分数的大小比较，分母相同分子大的就大，分子相同分母大的反而小，异分母异分子先通分再比较大小。
11．√
【分析】分母相同的分数可以直接相加减，分母相同也就是分数单位相同。
【详解】和能直接相加。
此题的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查同分母分数的运算。
12．×
【详解】略
13．√
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，据此确定分数单位是的最简真分数，求和即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，＋＋＋＝＝2，分数单位是的最简真分数的和是2，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数单位和最简真分数的含义，掌握分数加法的计算方法。
14．×
【分析】将5千克苹果减去吃掉的千克，求出剩下多少千克。
【详解】5－＝（千克）
所以，还剩千克。
故答案为：×
15．×
【分析】根据题意，第一次喝了杯后加满了热水，则加了杯水；第二次又喝了杯后，再次加满了热水，则加了杯水；所以两次一共加了（＋）杯水，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（杯）
王叔叔一共向杯中加了杯水。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加法的意义及应用，分析出两次一共加水的量是解题的关键。
16．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
先找出分母是7的所有最简真分数，再相加，计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】＋＋＋＋＋＝＝3
分母是7的最简真分数的和是3。
故答案为：C
【点睛】本题考查同分母分数加法的应用，理解最简真分数的意义。
17．C
【分析】＋是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
＋的计算需要化成分母是15的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成15份的尺子。
小佳打算用一把“分数尺”直接量出＋的结果，他应该选择尺子。
故答案为：C
18．A
【分析】假设等式的值为1，根据“加数＝和－另一个加数”求出和的值，再比较大小，据此解答。
【详解】假设＝1。
1－＝
1－＝
＝＝
＝＝
因为＞，则＞，所以。
故答案为：A
【点睛】用假设法求出和的值，并掌握异分母异分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
19．B
【分析】用剪去的米数加剩下的米数即可求出原来的长度。
【详解】由分析可知：
＝（m）
所以，这根电线原来长m。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数加法的灵活运用。
20．A
【分析】把这根彩带的长度当作单位“1”，剪去的占全长的，说明余下的占全长的（1－），据此比较即可。
【详解】1－＝
＞
说明剪去部分与余下部分相比较，剪去部分长。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
21．；1；；
；；；
【解析】略
22．（1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
【分析】（1）根据运算顺序，先计算的和，再用减去它们的和；
（2）根据运算顺序，先计算的和，再用它们的和减去；
（3）根据运算顺序，先计算的和，再用它们的和减去；
（4）根据运算顺序，先计算的差，再用它们的差加上；
（5）根据运算顺序，先计算的和，再用它们的和减去；
（6）根据运算顺序，先计算的和，再用减去它们的和。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
（6）
＝
＝
23．小时
【分析】根据题意，兰兰用了小时，妹妹比兰兰用的时间多小时，用小时加上小时，即可求出妹妹用的时间。
【详解】＋
＝＋
＝（小时）
答：妹妹用了小时。
【点睛】此题的解题关键是通过分数加法的意义求出结果。
24．千克
【分析】求玉米面比黄豆面多用了多少千克，用千克的玉米面的重量减去千克的黄豆面的重量，即可得解。
【详解】－
＝－
＝（千克）
答：玉米面比黄豆面多用了千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表是分率还是具体的数量，利用异分母分数的减法计算法则即可解决问题。
25．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天和第二天看的页数占总页数的分率之和，即可求出第三天看了这本书的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：第三天看了这本书的。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。
26．
【分析】根据题意，把这段彩绳的全长看作单位“1”，用第一次剪去全长的分率＋＝第二次剪去全长的分率，求出第二次剪去全长的分率，再用1减去第一次、第二次剪去的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下全长的。
【点睛】此题主要考查分数加减法的混合运算在实际问题中的应用。
答案第1页，共2页
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