5 数学广角--鸽巢问题 单元测试卷 人教版数学 六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 5 数学广角--鸽巢问题 单元测试卷 人教版数学 六年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-26 08:11:45 | ||
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文档简介
5 数学广角--鸽巢问题 单元测试卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．把7本书放进3个抽屉里，因为：7÷3＝( )……( )，所以，总有一个抽屉里至少放进了( )本书。
2．一个小组23个人，其中至少有( )人是同一个月出生的。
3．将18枚棋子放入如图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放( )枚棋子。
4．新乡市6月份的天气有晴天、阴天、小雨、多云四种情况，新乡市6月份有( )天是同一种天气。
5．一批9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，至少应取出( )个零件。
6．从( )个箱子中拿出25个苹果,才能保证从其中一个箱子里至少拿出了7个苹果。(填最大数)
7．盒子里有同样大小的红球5个、蓝球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。
8．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。
二、判断题
9．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( )
10．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( )
11．9只鸽子飞进4个鸽舍，至少有3只鸽子会飞进同一个鸽巢。( )
12．把43个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。( )
13．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。( )
三、选择题
14．不透明的箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个。每次摸出一个，若要保证摸出的球中有10个颜色相同的球，至少摸（ ）次。
A．10 B．21 C．28
15．一副扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取（ ）张牌，才能保证其中必有2种花色。
A．14 B．15 C．16 D．17
16．胜利学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（ ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A．6 B．7 C．8 D．13
17．有红、黄、蓝三种颜色的球各有10个，要保证拿出的球有3个球颜色相同，至少要拿出（ ）个球。
A．4 B．7 C．9 D．10
18．六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少一定有（ ）个人的分数是相同的。
A．9 B．10 C．2
四、解答题
19．某次投篮比赛，5名队员共投进33个球，一定有一名队员至少投进了多少个球？
20．随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
21．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？
22．下面解答正确吗？如果错误，请改正。
把15个桃放入6个果盘，一定有一个果盘至少放了多少个桃？
15÷6＝2（个）……3（个）
2＋3＝5（个）
答：一定有一个果盘至少放了5个桃。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 2 1 3
【分析】由7÷3＝2……1可知，平均每个抽屉放2本书，但还剩1本需要放入某个抽屉，将剩余的1本放入任一抽屉，总会有一个抽屉里至少有3本书。
【详解】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
所以，总有一个抽屉里至少放进了（3）本书。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况．一般方法是把多于mn（m乘n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m＋1的物体。
2．2
【分析】一年有12个月，把这12个月看作12个抽屉，把23个人看作23个元素，由此利用抽屉原理即可解答。
【详解】23÷12＝1（人）……11（人）
1＋1＝2（人）
一个小组23个人，其中至少有2人是同一个月出生的。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
3．5
【分析】把4个小方格看作四个抽屉，18枚棋子看作18个元素；最不利的放法是：每个小方格（抽屉）放4个，还余2个，剩下的2个无论怎么放，总有一个小方格里面至少放5枚棋子，所以至少有5枚棋子放入同一个方格内。
【详解】18÷4＝4（枚）……2（枚）
4＋1＝5（枚）
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
4．8
【分析】四种天气就是四个抽屉，6月有30天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的2天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
【详解】30÷4＝7（天） 2（天）
7＋1＝8（天）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用抽屉原理解决实际的问题。
5．4
【分析】根据题干，考虑最差情况，取出3个零件全是次品，再任意取1个，那么取出的零件中就至少有1个合格品，据此解答。
【详解】根据分析得：3＋1＝4（个）
所以至少应取出4个零件。
【点睛】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。
6．4
【解析】略
7． 红 3
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。由于袋子里共有红、蓝两种颜色的球共9个，如果一次取2个，最差情况为红、蓝两种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。据此解答。
【详解】5＞4
所以摸到红球的可能性最大。
2＋1＝3（个）
至少要摸出3个球，才能保证有2个球的颜色相同。
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
8．13
【分析】因为袜子的颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色还是不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10＋2＋1＝13只，据此解答。
【详解】10＋2＋1＝13（只）
故至少要取13只。
【点睛】本题考查的是处理抽屉原理问题最基本和常用的方法，运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。
9．√
【分析】把6个年级看作是6个抽屉，25名小学生看做25个元素，根据抽屉原理：把25名小学生平均分配在6个抽屉中：25÷6＝4（人） 1（人），那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5人在同一个抽屉里。
【详解】25÷6＝4（人）……1（人）
4＋1＝5（人）
即至少有5人所在年级是相同的，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
10．√
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13名晚报小记者看做13个元素，考虑最差情况：把13名晚报小记者平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（名） 1（名），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。
【详解】13÷12＝1（名）……1（名）
1＋1＝2（名）
即至少有2名小记者是同一月出生的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
11．√
【分析】把4个鸽舍看作4个抽屉，把9只鸽子看作9个元素，那么每个抽屉需要放9÷4＝2（只） 1（只），所以每个抽屉有2只，剩下的1只鸽子不论怎么放，总有－个抽屉里至少有：2＋1＝3（只），所以，至少有3只鸽子要飞进同－个鸽舍；据此解答。
【详解】9÷4＝2（只） 1（只）
2＋1＝3（只）
则至少有3只鸽子会飞进同一个鸽巢。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，根据抽屉原理进行解答即可。
12．√
【分析】根据题意，先把43个乒乓球平均放进8个袋子里，每个袋子里放5个，还剩下3个，这3个乒乓球，无论放进哪个袋子里，总有一个袋子至少有6个乒乓球。
【详解】43÷8＝5（个）……3（个）
5＋1＝6（个）
总有一个袋子至少要装6个球。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
13．√
【分析】根据抽屉原理进行判断。
【详解】假设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查简单的排列组合。
14．C
【分析】从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各9个；这样共摸出27个球，则再摸一个球就一定有10个球是同色的，据此解答。
【详解】9×3＋1
＝27＋1
＝28（个）
则若要保证摸出的球中有10个颜色相同的球，至少摸28次。
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
15．C
【分析】这是典型抽屉原理中的最不利的原则，最后保证的是2种花色，首先将2张王抽出来，一副扑克牌一共有4种花色，除了大小王以外，每个花色是13张，将这14张一样的花色抽出来，就是抽出了16张，最后无论抽出什么花色的牌，都能保证其中有2种不同的花色。
【详解】2＋13＋1＝16（张），至少从中取16张牌，才能保证其中必有2种花色。
故答案为：C
【点睛】明确一副扑克牌中花色的数量、以及每种花色的张数，是解题的关键。
16．C
【分析】最大的12岁，最小的6岁，根据“抽屉原理”，最差就有12－6＋1＝7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2名学生的年龄相同。据此解答。
【详解】
（名）
即最少从中挑选8名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学；
故答案为：C
17．B
【分析】
根据抽屉原理的解答思路，要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。把红、黄、蓝，这三种颜色看作3个抽屉，把10×3＝30（个）球看作30个元素。从最不利情况考虑，每个抽屉需要放2个同色球，共需要2×3＝6（个），再摸出1个不论什么颜色，总有一个抽屉的球和它同色，所以至少要摸出6＋1＝7（个）。
【详解】通过分析可得：
2×3＝6（个）
6＋1＝7（个）
则至少要拿出7个球。
故答案为：B
18．C
【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由题意可知，一共有100－60＋1＝41（个）分数，即抽屉数是41个；六（一）班有50人，即物体数是50人；用50÷41求出商几余几，再用商数＋1求出至少数。
【详解】100－60＋1
＝40＋1
＝41（个）
50÷41＝1（人）……9（人）
1＋1＝2（人）
所以至少一定有2个人的分数是相同的。
故答案为：C
【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
19．7个
【分析】将此问题看作鸽巢问题。5名队员相当于5个鸽巢，33个进球相当于33只鸽子，将33个进球平均分配给5名队员，每名队员进6个球，还剩3个进球，剩余的3个进球无论分给哪名队员，总会有一名队员至少进7个球。
【详解】33÷5＝6（个） 3（个）
6＋1＝7（个）
答：一定有一名队员至少投进了7个球。
【点睛】本题考查了抽屉原理，能根据题意正确列式是解题关键。
20．见详解
【分析】根据鸽巢原理：把（n＋1）个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体，就可以解答此题。
【详解】因为老师的人数是13，而属相的种数是12，人数比属相的种数多1，根据鸽巢原理，则他们中至少有2个人的属相相同。
21．见详解
【分析】这是一道典型的抽屉原理的题目。一副扑克牌一共有54张，去掉大小王就是52张，扑克牌除了大小王以外有4种花色， 也就是将这4种花色看成4个抽屉，9个人每人取1张牌就是9张，将这9张牌放入这4个抽屉中，尽量平均分，多出的1张总要放进其中的一个抽屉里。
【详解】据分析：
9÷4＝2（张）……1（张）
2＋1＝3（张）
答：每个花色已经有2张了，多出的1张牌肯定是4种花色的任意一种，则9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。
22．解答错误。
见详解
【分析】题中把5个果盘看作5个抽屉，用苹果的总数除以5，计算出商；根据抽屉原理中不能整除时至少数＝商＋1、能整除时至少数＝商，即可使问题得解。
【详解】解答错误。
15÷6＝2（个）……3（个）
2＋1＝3（个）
答：一定有一个果盘至少放了3个桃。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．把7本书放进3个抽屉里，因为：7÷3＝( )……( )，所以，总有一个抽屉里至少放进了( )本书。
2．一个小组23个人，其中至少有( )人是同一个月出生的。
3．将18枚棋子放入如图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放( )枚棋子。
4．新乡市6月份的天气有晴天、阴天、小雨、多云四种情况，新乡市6月份有( )天是同一种天气。
5．一批9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，至少应取出( )个零件。
6．从( )个箱子中拿出25个苹果,才能保证从其中一个箱子里至少拿出了7个苹果。(填最大数)
7．盒子里有同样大小的红球5个、蓝球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。
8．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。
二、判断题
9．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( )
10．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( )
11．9只鸽子飞进4个鸽舍，至少有3只鸽子会飞进同一个鸽巢。( )
12．把43个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。( )
13．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。( )
三、选择题
14．不透明的箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个。每次摸出一个，若要保证摸出的球中有10个颜色相同的球，至少摸（ ）次。
A．10 B．21 C．28
15．一副扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取（ ）张牌，才能保证其中必有2种花色。
A．14 B．15 C．16 D．17
16．胜利学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（ ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A．6 B．7 C．8 D．13
17．有红、黄、蓝三种颜色的球各有10个，要保证拿出的球有3个球颜色相同，至少要拿出（ ）个球。
A．4 B．7 C．9 D．10
18．六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少一定有（ ）个人的分数是相同的。
A．9 B．10 C．2
四、解答题
19．某次投篮比赛，5名队员共投进33个球，一定有一名队员至少投进了多少个球？
20．随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
21．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？
22．下面解答正确吗？如果错误，请改正。
把15个桃放入6个果盘，一定有一个果盘至少放了多少个桃？
15÷6＝2（个）……3（个）
2＋3＝5（个）
答：一定有一个果盘至少放了5个桃。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 2 1 3
【分析】由7÷3＝2……1可知，平均每个抽屉放2本书，但还剩1本需要放入某个抽屉，将剩余的1本放入任一抽屉，总会有一个抽屉里至少有3本书。
【详解】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
所以，总有一个抽屉里至少放进了（3）本书。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况．一般方法是把多于mn（m乘n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m＋1的物体。
2．2
【分析】一年有12个月，把这12个月看作12个抽屉，把23个人看作23个元素，由此利用抽屉原理即可解答。
【详解】23÷12＝1（人）……11（人）
1＋1＝2（人）
一个小组23个人，其中至少有2人是同一个月出生的。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
3．5
【分析】把4个小方格看作四个抽屉，18枚棋子看作18个元素；最不利的放法是：每个小方格（抽屉）放4个，还余2个，剩下的2个无论怎么放，总有一个小方格里面至少放5枚棋子，所以至少有5枚棋子放入同一个方格内。
【详解】18÷4＝4（枚）……2（枚）
4＋1＝5（枚）
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
4．8
【分析】四种天气就是四个抽屉，6月有30天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的2天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
【详解】30÷4＝7（天） 2（天）
7＋1＝8（天）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用抽屉原理解决实际的问题。
5．4
【分析】根据题干，考虑最差情况，取出3个零件全是次品，再任意取1个，那么取出的零件中就至少有1个合格品，据此解答。
【详解】根据分析得：3＋1＝4（个）
所以至少应取出4个零件。
【点睛】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。
6．4
【解析】略
7． 红 3
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。由于袋子里共有红、蓝两种颜色的球共9个，如果一次取2个，最差情况为红、蓝两种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。据此解答。
【详解】5＞4
所以摸到红球的可能性最大。
2＋1＝3（个）
至少要摸出3个球，才能保证有2个球的颜色相同。
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
8．13
【分析】因为袜子的颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色还是不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10＋2＋1＝13只，据此解答。
【详解】10＋2＋1＝13（只）
故至少要取13只。
【点睛】本题考查的是处理抽屉原理问题最基本和常用的方法，运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。
9．√
【分析】把6个年级看作是6个抽屉，25名小学生看做25个元素，根据抽屉原理：把25名小学生平均分配在6个抽屉中：25÷6＝4（人） 1（人），那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5人在同一个抽屉里。
【详解】25÷6＝4（人）……1（人）
4＋1＝5（人）
即至少有5人所在年级是相同的，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
10．√
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13名晚报小记者看做13个元素，考虑最差情况：把13名晚报小记者平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（名） 1（名），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。
【详解】13÷12＝1（名）……1（名）
1＋1＝2（名）
即至少有2名小记者是同一月出生的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
11．√
【分析】把4个鸽舍看作4个抽屉，把9只鸽子看作9个元素，那么每个抽屉需要放9÷4＝2（只） 1（只），所以每个抽屉有2只，剩下的1只鸽子不论怎么放，总有－个抽屉里至少有：2＋1＝3（只），所以，至少有3只鸽子要飞进同－个鸽舍；据此解答。
【详解】9÷4＝2（只） 1（只）
2＋1＝3（只）
则至少有3只鸽子会飞进同一个鸽巢。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，根据抽屉原理进行解答即可。
12．√
【分析】根据题意，先把43个乒乓球平均放进8个袋子里，每个袋子里放5个，还剩下3个，这3个乒乓球，无论放进哪个袋子里，总有一个袋子至少有6个乒乓球。
【详解】43÷8＝5（个）……3（个）
5＋1＝6（个）
总有一个袋子至少要装6个球。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
13．√
【分析】根据抽屉原理进行判断。
【详解】假设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查简单的排列组合。
14．C
【分析】从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各9个；这样共摸出27个球，则再摸一个球就一定有10个球是同色的，据此解答。
【详解】9×3＋1
＝27＋1
＝28（个）
则若要保证摸出的球中有10个颜色相同的球，至少摸28次。
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
15．C
【分析】这是典型抽屉原理中的最不利的原则，最后保证的是2种花色，首先将2张王抽出来，一副扑克牌一共有4种花色，除了大小王以外，每个花色是13张，将这14张一样的花色抽出来，就是抽出了16张，最后无论抽出什么花色的牌，都能保证其中有2种不同的花色。
【详解】2＋13＋1＝16（张），至少从中取16张牌，才能保证其中必有2种花色。
故答案为：C
【点睛】明确一副扑克牌中花色的数量、以及每种花色的张数，是解题的关键。
16．C
【分析】最大的12岁，最小的6岁，根据“抽屉原理”，最差就有12－6＋1＝7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2名学生的年龄相同。据此解答。
【详解】
（名）
即最少从中挑选8名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学；
故答案为：C
17．B
【分析】
根据抽屉原理的解答思路，要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。把红、黄、蓝，这三种颜色看作3个抽屉，把10×3＝30（个）球看作30个元素。从最不利情况考虑，每个抽屉需要放2个同色球，共需要2×3＝6（个），再摸出1个不论什么颜色，总有一个抽屉的球和它同色，所以至少要摸出6＋1＝7（个）。
【详解】通过分析可得：
2×3＝6（个）
6＋1＝7（个）
则至少要拿出7个球。
故答案为：B
18．C
【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由题意可知，一共有100－60＋1＝41（个）分数，即抽屉数是41个；六（一）班有50人，即物体数是50人；用50÷41求出商几余几，再用商数＋1求出至少数。
【详解】100－60＋1
＝40＋1
＝41（个）
50÷41＝1（人）……9（人）
1＋1＝2（人）
所以至少一定有2个人的分数是相同的。
故答案为：C
【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
19．7个
【分析】将此问题看作鸽巢问题。5名队员相当于5个鸽巢，33个进球相当于33只鸽子，将33个进球平均分配给5名队员，每名队员进6个球，还剩3个进球，剩余的3个进球无论分给哪名队员，总会有一名队员至少进7个球。
【详解】33÷5＝6（个） 3（个）
6＋1＝7（个）
答：一定有一名队员至少投进了7个球。
【点睛】本题考查了抽屉原理，能根据题意正确列式是解题关键。
20．见详解
【分析】根据鸽巢原理：把（n＋1）个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体，就可以解答此题。
【详解】因为老师的人数是13，而属相的种数是12，人数比属相的种数多1，根据鸽巢原理，则他们中至少有2个人的属相相同。
21．见详解
【分析】这是一道典型的抽屉原理的题目。一副扑克牌一共有54张，去掉大小王就是52张，扑克牌除了大小王以外有4种花色， 也就是将这4种花色看成4个抽屉，9个人每人取1张牌就是9张，将这9张牌放入这4个抽屉中，尽量平均分，多出的1张总要放进其中的一个抽屉里。
【详解】据分析：
9÷4＝2（张）……1（张）
2＋1＝3（张）
答：每个花色已经有2张了，多出的1张牌肯定是4种花色的任意一种，则9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。
22．解答错误。
见详解
【分析】题中把5个果盘看作5个抽屉，用苹果的总数除以5，计算出商；根据抽屉原理中不能整除时至少数＝商＋1、能整除时至少数＝商，即可使问题得解。
【详解】解答错误。
15÷6＝2（个）……3（个）
2＋1＝3（个）
答：一定有一个果盘至少放了3个桃。
答案第1页，共2页
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