长方体与正方体（专项训练） 五年级下册数学人教版（无答案）
文档属性
| 名称 | 长方体与正方体（专项训练） 五年级下册数学人教版（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-26 08:15:09 | ||
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文档简介
长方体与正方体单元复习
知识提炼
1、长方体有个（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。每个面都是（ ）形， 特殊的有（ ）个相对的面是（ ）形；长方体相对面的面积（ ）相对的棱长（ ）。
2、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
3、正方体是特殊的（ ）；是由6个（ ）的正方形围成的立体图形，也有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）顶点。所有棱长度都（ ).
4、 长方体的棱长总和=（ ）×4 C=( + + )×4
正方体的棱长总和=棱长×( ), C=( × )
5、长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（ ），S=( )×2
正方体的表面积=（ ), S=( )
6、物体所占空间的（ ），叫做物体的体积。计量体积要用（ ）单位。常用的体积单位有：（ ）；可以写成（ ）。物体所能容纳的体积叫做它们的（ ）。计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用的（ ）单位“升”和“毫升”，可以写成（ ）。
7、长方体的体积=（ ） V=abh
正方体的体积=（ ） V=a×a×a=( )
也可以写成：长方体（或正方体）的体积=（ ）×高 V=SH
8、1m =1000dm 1dm =1000㎝ 1L=1dm 1ml=1㎝ 1L=1000ml
1立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米=（ ）升
1立方分米=（ ）立方厘米=（ ）毫升
二、典型例题分析（有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后在动笔做的习惯）
例题1：一个装书的纸片箱，长55厘米，宽35厘米，高20厘米，如果要用封口纸条把这箱书封扎好（如图），需用多长的封口纸条？（接头处不计）
仿真练习：一幢长方体形状的大厦，长100米，宽90米，高50米，要用彩带装饰除底面外的8条棱，问一共需要这样的彩带多少米？
例题2：一个游泳池长25米，宽8米，深1.6米，在池的四周和池底贴上瓷片，贴瓷片的面积共多少平方米？
仿真练习：（1）一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？
（2）做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
例3 一种铺地的大理石，底面是正方形，边长6分米，厚0.2分米，它的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.8千克，一块这样的大理石重多少千克？
仿真训练1:砌一道长25米，厚24厘米，高2米的砖墙，如果每立方米用砖520块，砌这道墙一共要用砖多少块？
例4有沙土12立方米，要铺在长5米，宽4米的房间里，可以铺多厚？
仿真训练2：一块长方体木料的体积是6立方米，它的底面周长是6米，宽是0.2米，这个长方体的高是多少米？
三、易错题分析
例1：用一根长48厘米的铁丝，焊接成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的髙是多少厘米？
仿真练习：用一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长7厘米，高3厘米，宽多少厘米的长方体框架？
例2：一个正方体的木块，竖着把它切分成三个长方体之后，表面积增加了36平方厘米，这个正方体木块原来的表面是多少平方厘米？（提示：分成三个长方体之后，增加了几个面）
仿真练习
1：一个正方体表面积是96平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体面积是多少平方厘米？
2、一个正方体的表面积是108平方厘米，2个这样的正方体拼成的一个长方体的表面积是多少平方厘米？
例3：一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮
仿真练习、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
例4、一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？
例5、把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？
例6、一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的立方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？
例7、一个长方体铁块，长2.4米，宽1.6米，高4分米，如果在表面涂防锈漆，每平方分米用2.3克，共需防锈漆多少克？
例8、用一块长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方形钢块，熔铸成一根横截面为正方形其周长为4分米的方钢．求这根方钢的长度是几米？
例9、有一块长方体钢材，棱长的和是16.8米，长是宽的2倍，宽是高2倍．求这个长方体的体积．
五、拓展练习
1、把一个不锈钢球浸在长15厘米，宽10厘米的长方体容器里，水面由12厘米上升到15.5厘米，不锈钢球的体积是多少？
2、把一个长4厘米。宽3厘米，高2厘米的长方体木块，削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？削去木块的体积是多少？
3、一个正方体木块，竖着把它切成3个长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
4、一个长方体的棱长总和是256厘米，长是宽的4倍，高是宽的3倍，长方体的长、宽、高各是多少厘米？求出它的表面积？
5、用3块长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体木块，拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
课堂练习：
1做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，至少需要多少厘米的铁丝？如果外面图上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
2、用一根52厘米的铁丝，正好可以焊接成长6厘米，宽4厘米，高几厘米的长方体学具？
3、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
解决问题
两个正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长之和是多少厘米？
2、两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，拼成最大的长方体的表面积比原来两个长方体面积总和减少了多少？
3、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为102平方厘米，据去一个最大的正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？
4、有一个正方体和长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加60平方厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
课后作业
判断。（每题10分，共50分）
1、一个物体只要有6个面，12条棱，8个顶点，那么它不是正方体就是长方体。
（ ）
2、正方形是平面图形，正方体是立体图形。 ( )
3、 在长方体中，最多有4个面是相等的长方形。 （ )
4、如果把一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积就扩大8倍。 （ ）
5、用8个完全相同的小正方体木块拼成一个大正方体，如果拿走大正方体两个相邻的小方块，它的表面积与原来相比不变。 （ ）
填空。（每题10分，共20分）
1、一个长方体棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，髙是（ ）厘米。
2、一个正方体的底面周长是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
三、选择题
1、下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。
2、把一个棱长是6厘米的正方体切成棱长是3厘米的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。
A、 3 B、 8 C、27 D、24
3、一只茶杯可以装水（ ）。
A、 250升 B、 250立方米 C、250ml D、2500克
4、把一个正方体铁块浸没在茂盛水的容器中，水面（ ）。
A、 升高 B、降低 C、不变 D、无法知道
四、解决问题。（每题15分，30分）
一个正方体的表面积是108平方厘米，2个这样的正方体拼成的一长方体的表面积是多少平方厘米？
2、一个长方体铁块，被截成两个完全相等的正方体。两个正方体的棱长和比原来的长方体体棱长之和增加了16厘米，原来长方体的长是多少厘米？
3、一根木料长2.5米，横截面是一个边长8分米的正方形。60根这样的木料的体积是多少立方分米？合多少立方米？
4、一个棱长5分米的正方体金鱼缸装满水，把这些水全部倒入另一个长25分米，宽10分米金鱼缸里，这个鱼缸的水深多少分米？（用方程解）
5、用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
6、把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少立方方厘米？（5分）
知识提炼
1、长方体有个（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。每个面都是（ ）形， 特殊的有（ ）个相对的面是（ ）形；长方体相对面的面积（ ）相对的棱长（ ）。
2、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
3、正方体是特殊的（ ）；是由6个（ ）的正方形围成的立体图形，也有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）顶点。所有棱长度都（ ).
4、 长方体的棱长总和=（ ）×4 C=( + + )×4
正方体的棱长总和=棱长×( ), C=( × )
5、长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（ ），S=( )×2
正方体的表面积=（ ), S=( )
6、物体所占空间的（ ），叫做物体的体积。计量体积要用（ ）单位。常用的体积单位有：（ ）；可以写成（ ）。物体所能容纳的体积叫做它们的（ ）。计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用的（ ）单位“升”和“毫升”，可以写成（ ）。
7、长方体的体积=（ ） V=abh
正方体的体积=（ ） V=a×a×a=( )
也可以写成：长方体（或正方体）的体积=（ ）×高 V=SH
8、1m =1000dm 1dm =1000㎝ 1L=1dm 1ml=1㎝ 1L=1000ml
1立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米=（ ）升
1立方分米=（ ）立方厘米=（ ）毫升
二、典型例题分析（有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后在动笔做的习惯）
例题1：一个装书的纸片箱，长55厘米，宽35厘米，高20厘米，如果要用封口纸条把这箱书封扎好（如图），需用多长的封口纸条？（接头处不计）
仿真练习：一幢长方体形状的大厦，长100米，宽90米，高50米，要用彩带装饰除底面外的8条棱，问一共需要这样的彩带多少米？
例题2：一个游泳池长25米，宽8米，深1.6米，在池的四周和池底贴上瓷片，贴瓷片的面积共多少平方米？
仿真练习：（1）一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？
（2）做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
例3 一种铺地的大理石，底面是正方形，边长6分米，厚0.2分米，它的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.8千克，一块这样的大理石重多少千克？
仿真训练1:砌一道长25米，厚24厘米，高2米的砖墙，如果每立方米用砖520块，砌这道墙一共要用砖多少块？
例4有沙土12立方米，要铺在长5米，宽4米的房间里，可以铺多厚？
仿真训练2：一块长方体木料的体积是6立方米，它的底面周长是6米，宽是0.2米，这个长方体的高是多少米？
三、易错题分析
例1：用一根长48厘米的铁丝，焊接成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的髙是多少厘米？
仿真练习：用一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长7厘米，高3厘米，宽多少厘米的长方体框架？
例2：一个正方体的木块，竖着把它切分成三个长方体之后，表面积增加了36平方厘米，这个正方体木块原来的表面是多少平方厘米？（提示：分成三个长方体之后，增加了几个面）
仿真练习
1：一个正方体表面积是96平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体面积是多少平方厘米？
2、一个正方体的表面积是108平方厘米，2个这样的正方体拼成的一个长方体的表面积是多少平方厘米？
例3：一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮
仿真练习、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
例4、一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？
例5、把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？
例6、一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的立方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？
例7、一个长方体铁块，长2.4米，宽1.6米，高4分米，如果在表面涂防锈漆，每平方分米用2.3克，共需防锈漆多少克？
例8、用一块长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方形钢块，熔铸成一根横截面为正方形其周长为4分米的方钢．求这根方钢的长度是几米？
例9、有一块长方体钢材，棱长的和是16.8米，长是宽的2倍，宽是高2倍．求这个长方体的体积．
五、拓展练习
1、把一个不锈钢球浸在长15厘米，宽10厘米的长方体容器里，水面由12厘米上升到15.5厘米，不锈钢球的体积是多少？
2、把一个长4厘米。宽3厘米，高2厘米的长方体木块，削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？削去木块的体积是多少？
3、一个正方体木块，竖着把它切成3个长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
4、一个长方体的棱长总和是256厘米，长是宽的4倍，高是宽的3倍，长方体的长、宽、高各是多少厘米？求出它的表面积？
5、用3块长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体木块，拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
课堂练习：
1做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，至少需要多少厘米的铁丝？如果外面图上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
2、用一根52厘米的铁丝，正好可以焊接成长6厘米，宽4厘米，高几厘米的长方体学具？
3、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
解决问题
两个正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长之和是多少厘米？
2、两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，拼成最大的长方体的表面积比原来两个长方体面积总和减少了多少？
3、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为102平方厘米，据去一个最大的正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？
4、有一个正方体和长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加60平方厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
课后作业
判断。（每题10分，共50分）
1、一个物体只要有6个面，12条棱，8个顶点，那么它不是正方体就是长方体。
（ ）
2、正方形是平面图形，正方体是立体图形。 ( )
3、 在长方体中，最多有4个面是相等的长方形。 （ )
4、如果把一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积就扩大8倍。 （ ）
5、用8个完全相同的小正方体木块拼成一个大正方体，如果拿走大正方体两个相邻的小方块，它的表面积与原来相比不变。 （ ）
填空。（每题10分，共20分）
1、一个长方体棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，髙是（ ）厘米。
2、一个正方体的底面周长是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
三、选择题
1、下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。
2、把一个棱长是6厘米的正方体切成棱长是3厘米的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。
A、 3 B、 8 C、27 D、24
3、一只茶杯可以装水（ ）。
A、 250升 B、 250立方米 C、250ml D、2500克
4、把一个正方体铁块浸没在茂盛水的容器中，水面（ ）。
A、 升高 B、降低 C、不变 D、无法知道
四、解决问题。（每题15分，30分）
一个正方体的表面积是108平方厘米，2个这样的正方体拼成的一长方体的表面积是多少平方厘米？
2、一个长方体铁块，被截成两个完全相等的正方体。两个正方体的棱长和比原来的长方体体棱长之和增加了16厘米，原来长方体的长是多少厘米？
3、一根木料长2.5米，横截面是一个边长8分米的正方形。60根这样的木料的体积是多少立方分米？合多少立方米？
4、一个棱长5分米的正方体金鱼缸装满水，把这些水全部倒入另一个长25分米，宽10分米金鱼缸里，这个鱼缸的水深多少分米？（用方程解）
5、用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
6、把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少立方方厘米？（5分）