(共19张PPT)
2.1 整式
（第1课时）
--字母代表数
数学 七年级 上册
课件说明
学习目标：
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
学习重点：
理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.
展示图片
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（2）字母t表示时间有什么意义
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗？
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
【问题1】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
【问题2】
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
例1
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
例2
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2.
解：
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
归纳：
（1）观察下列各式： ， ， ， ，… ，
按此规律，第个 式子是 ；
例3
（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数 高度/cm
1 100+5
2 100+10
3 100+15
4 100+20
…… ……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
例3
100+5×1
100+5×3
100+5×2
100+5×4
100+5×n
……
例3
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数.
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来.
练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .
练习2 用式子表示:
*
【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母
的式子表示数量关系有什么意义
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？
教科书习题2.1的第1题，第2题
【布置作业】(共10张PPT)
2.1 整式
（第2课时）
单项式
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式的运算打基础.
课件说明
学习目标：
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
(2)会用单项式表示简单的数量关系．
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.
学习重点：
单项式、单项式的系数和次数的概念.
字母表示数有什么意义？
【问题1】
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
【问题3】
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
（1）观察式子 ， ， ， ， ，
这些式子有什么特点？
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 ， ， 的系数分别是
100，1，-1．
注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
练习2 填表：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
（1） 每包书有12册，n包书有 册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积
是 cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） ，它的系数是12，次数是1；
（2） ，它的系数是 ，次数是2；
（3） ，它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是 m2.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１；
0.9 a
0.9 a
（5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１．
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数和次数的概念.
【课堂小结】(共22张PPT)
2.1 整式
（第3课时）
多项式
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础.
课件说明
学习目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．
(3)会用整式解决简单的实际问题．
(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．
学习重点：
多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念.
【问题1】
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念．
【问题2】
，
，
，
，
．
（1）观察式子
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．
归纳：
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项
叫做常数项．
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．
归纳：
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 中次数最高项是一次项 ，
这个多项式的次数是１．
多项式 中次数最高项是二次
项 ，这个多项式的次数是２．
【问题2】
，
，
（2）
的项分别是什么？次数分别是多少？
定义：单项式与多项式统称整式．
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？
【问题3】
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是
5，那么这个多项式可以是 .
例１
如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 cm， cm时，求圆环的面积
（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ．
这个圆环的面积是
cm2 ．
当 cm ， cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
例２
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆 张桌子，可同时容纳多少人？当
时，可同时容纳多少人？
解： ， ，… ， ．
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
当 时，
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项
和次数：
练习1
x
32t3
1
32
1
3
0
6
3
1
4
2
填空：
练习2（教科书第59页第1题）
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示
梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当
＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时，＝ cm 2 ．
（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的
周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm，
＝3 cm时， ＝ cm ， ＝ cm 2 ；
3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每
一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比
赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？
练习3
答案：3，6，10，
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
最高次项的系数是多少？
（1）多项式
答案：n＋2次多项式，最高次项是 ，
最高次项系数是 ．
拓展提高
（2）多项式
第99项是 ，第2 010项是 ，
第n项是 ．
，
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
【课堂小结】
教材中第58页练习的第2题，
习题2.1的第3题，第5题，第6题.
【布置作业】(共28张PPT)
2.2 整式的加减
（第1课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并
同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域
中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分
解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基
础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运
算和一元一次方程的直接基础．
课件说明
学习目标:
(1)理解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从
中体会数式通性和类比的数学思想．
学习重点：
同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．
1.创设情境，引入课题
问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段
的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土
地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含
t的式子表示这段铁路的全长吗？
1.创设情境，引入课题
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
1.创设情境，引入课题
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的
2.类比探究，学习新知
问题2
整式的运算是建立在数的运算基础之上
的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式
的运算与有理数的运算有什么联系？
2.类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)= .
2.类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2)
=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
2.类比探究，学习新知
100t+252t
=(100+252)t
=352t
2.类比探究，学习新知
（2）类比式子的运算，化简下列式子：
①
②
③
2.类比探究，学习新知
问题3
观察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点
你能从中得出什么规律
2.类比探究，学习新知
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
2.类比探究，学习新知
定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也
相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做
合并同类项.
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前
各同类项的系数的和，且字母部分不变.
2.类比探究，学习新知
问题4你能举出同类项的例子吗？
2.类比探究，学习新知
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
2.类比探究，学习新知
例题
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
2.类比探究，学习新知
例题
解:
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解:
( 交换律 )
( 结合律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
2.类比探究，学习新知
例题
解：
( 交换律 )
( 结合律 )
( 分配律 )
(按字母的指数从大到小顺序排列)
2.类比探究，学习新知
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
3.学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1）
（2）
（3）
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 与 是同类项（ ）
（2） 与 是同类项（ ）
（3） 与 是同类项（ ）
（4） 与 是同类项（ ）
（5） 与 是同类项（ ）
4.基础训练，巩固新知
4.基础训练，巩固新知
练习2 填空
（1）若单项式 与单项式 是同类项，
则 ＝ ， ＝ .
（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).
（3）下列运算，正确的是 (填序号)．
① ；② ；
③ ；④ .
（4）多项式 ，
其中与 是同类项的是 ；
与 是同类项的是 ；
将多项式中的同类项合并后结果是 .
5.小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？(共17张PPT)
2.2 整式的加减
（第2课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本节课学习的主要内容是：会利用合并同类项
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
感受由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分
析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，用
合并同类项法则计算准确，为下一章学习一元一次
方程，在列方程方面做必要的准备．
课件说明
学习目标：
(1)会利用合并同类项将整式化简求值；
(2)会运用整式的加减解决简单的实际问题；
(3)初步尝试利用整体代入的思想解决问题．
学习重点：
利用合并同类项将整式化简求值．
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
请指出错在哪里？
（1）
（2）
（3）
（4）
例2
（1）求多项式 的值，
其中 ；
（2）求多项式 的值，
其中 ， ，
例3
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升
0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
例3
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升
0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：
把下降的水位变化量记为负，
把上升的水位变化量记为正.
第一天水位的变化量为-2acm，
第二天水位的变化量为0.5acm.
两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.
答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
例3
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.
进货后这个商店有大米多少千克？
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.
进货后这个商店有大米多少千克？
解：
把进货的数量记为正，售出的数量记为负.
进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）
答：进货后这个商店有大米6x千克.
例4 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b
的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位
上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
数与原数的和能被11整除吗？
例4 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b
的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位
上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
数与原数的和能被11整除吗？
解：原来的两位数为10a+b，
新的两位数为10b+a
两个数的和为10a+b+10b+a
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
与 是同类项，
求 ： 的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且 与
是同类项，求
的值.
解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0
∵ 与 是同类项
∴ ∴
∴
例6 若 ，
求： 的值.
例6 若 ，
求： 的值.
解： ①
②
①+②得：
课堂小结:
1.化简求值
2.把实际问题抽象为数学模型
3.挖掘已知条件，构造所求整式(共23张PPT)
2.2 整式的加减
（第3课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则．
研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础．
括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易
出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去
括号的依据，并进行一定的训练．
学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、
类比讨论、总结出去括号法则；(2) 理解去括号
就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；
(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整
式化简．
学习重点：去括号法则．
例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形
中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？
如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
一、动手操作，引入新知
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形
增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然
后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍
搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形
共需要(3n＋1)根火柴棍．
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形
增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然
后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍
搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形
共需要(3n＋1)根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？
一、动手操作，引入新知
我们看以下两个简单问题：
（1）4＋(3－1)
（2）4－(3－1)
一、动手操作，引入新知
我们看以下两个简单问题：
（1）4＋(3－1)
（2）4－(3－1)
解（1）4＋(3－1) （1）4＋ (3－1)
＝4－2 ＝4+3－1
＝6 ＝6
一、动手操作，引入新知
我们看以下两个简单问题：
（1）4＋(3－1)
（2）4－(3－1)
解（2）4－(3－1) （2）4－(3－1)
＝4－2 ＝4－3＋1
＝2 ＝2
一、动手操作，引入新知
4＋3(n－1)应如何计算？
4n－(n－1)应如何计算？
一、动手操作，引入新知
4＋3(n－1)应如何计算？
4n－(n－1)应如何计算？
解：
4＋3(n－1)
＝4＋3n－3
＝3n＋1
4n－(n－1)
＝4n－n＋1
＝3n＋1
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方
形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根
火柴棍.
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，
然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根
火柴棍.
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴
棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正
方形共需要(3n+1)根火柴棍.
所以以上三种方法的结果是一样的，
搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.
一、动手操作，引入新知
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
二、实际应用，掌握新知
例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的
冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在
非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些
数据回答下列问题:
（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非
冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，
则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段
相差多少km？
二、实际应用，掌握新知
解：列车通过冻土地段要t h，
那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h，
于是，冻土地段的路程为100t km，
非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，
因此，这段铁路全长为
100t＋120(t－0.5)(km) ①；
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120(t－0.5)(km) ②．
上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
二、实际应用，掌握新知
100t＋120(t－0.5)
＝100t＋120t＋120×(－0.5)
＝220t－60
100t－120(t－0.5)
＝100t－120t－120×(－0.5)
＝－20t＋60
二、实际应用，掌握新知
特别说明：
＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
＋(x－3)＝x－3
－(x－3)＝－x＋3
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项
的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，
括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
三、巩固训练，熟能生巧
例3 化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3( )．
三、巩固训练，熟能生巧
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
三、巩固训练，熟能生巧
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)
四、接力闯关，谁与争锋
游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，
每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才
可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最
多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目
正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的
时间最少，评选出优胜小组．
四、接力闯关，谁与争锋
例5 闯关计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
（8）
五、课堂小结
1.数学思想方法——类比
2.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑
括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变
都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后
仍有几项．(共18张PPT)
第二章 数学活动
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本节课的主要内容是两个数学活动：
活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；
活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律．
本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律．
课件说明
学习目标：
(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；
(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．
学习重点：
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．
数学活动1
如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形
组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要
多少根火柴棍？
图1
数学活动1
图1
数学活动1
图1
数学活动2
图2是某月的月历．
图2
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的
数有什么关系？
数学活动2
图2是某月的月历．
图2
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的
数有什么关系？
带阴影的方框中9个数之和是99，
是正中心数11的9倍．
数学活动2
(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中
的关系还成立吗？
图3
数学活动2
(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中
的关系还成立吗？
图3
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
月历中数的排列规律：
1.行：从左向右，依次递增1.
2. 列：从上向下，依次递增7.
3.对角线：从左上向右下，依次递增8.
a
a–8
a+8
a–7
a+7
a
a–1
a+7
a
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
数学活动2
(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，
你能得出什么结论？
图4
数学活动2
(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，
又能得出什么结论？
图5
数学活动2(共20张PPT)
第二章 整式的加减
小结复习
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本节课是第二章：整式的加减小结复习课，本章的主要内容是：单项式、多项式、整式、同类项的概念；用字母列式表示数量关系，合并同类项法则，去括号法则以及整式的加减运算.
课件说明
学习目标：
１.梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系．
２.在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化
规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算．
３.进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，
体会蕴含在具体问题中的数学思想和 规律．
学习重点：
概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的加减运算.
【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？
（一）知识梳理，把握重点
本章知识结构
【问题2】在本章中，与整式相关的概念有哪些？
（二）典型分析，强调方法
例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
x
32t3
1
32
1
3
0
6
3
1
4
2
（1）单项式的次数是指所有字母的指数和，它仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；
（2）多项式是几个单项式的“和”，多项式的项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；
（3）多项式的次数，是多项式里次数最高的项的次数．
应特别关注的是：
【问题3】你还记得怎样进行整式的加减运算吗？
（二）典型分析，强调方法
【问题4】运用本章所学习的内容，可解决哪些问题？
（二）典型分析，强调方法
【问题5】通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
（三）课堂小结，归纳提升
作业：教科书复习题2中第1，4，8，9题．
应特别关注的是：
（1）对整式及其相关概念“是什么”、“之间有哪些联系”、“有什么用”等方面的认识是否有所提高；
（2）是否更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，而化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号．
