第三章 不等关系与不等式

课件21张PPT。不等关系与不等式现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系．如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等．这种不等关系都可用不等式来表示．一、新课引入现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；2、三角形ABC的两边之和大于第三边；3、a是一个非负实数。在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？7℃≤t≤13℃AB+AC>BCa≥0例1、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_________二、新课讲授1、用不等式来表示生活中的不等关系：40例2、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：v≤40练习：用不等式表示下面的不等关系：1、a与b的和是非负数；2、某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”a+b≥0h≤42、用不等式来解决生活中的不等关系问题：例3、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少：因此，销售总收入为：用不等式表示为：变式：如果设杂志的单价提高了0.1n元(n∈N*)，如何用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？分析：销售量减少了0.2n万本，单价为
(2.5+0.1n)元，则可得到销售的总收入为不低于20万元的不等式可表示为：
(2.5+0.1n)(8-0.2n)≥20例4、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负。(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈Nx,y∈N不等式的基本性质 你能用数学语言描述这个问题吗？ 上月的一天，我从食堂去往综合楼，经过在建的新教学楼，挖土机巨大的轰鸣声也掩盖不了工程监理对工人的批评声。原来，按照设计要求，需要把十米长的钢筋圈成一个面积大于6平方米的矩形，才能达到化粪池的设计要求，可工人把钢筋圈成了长4米宽1米的矩形，面积达不到要求，难怪工程监理大发雷霆，同学们，你们要是在现场，能不能跟工人们说说，圈成什么样的矩形，才能达到设计要求呢？课题导入课题导入 10米长的钢筋围成面积大于6平方米的矩形，
怎样设计矩形的长宽才能达到要求？ x5－x一元二次不等式的定义：只含有一个未知数未知数的最高次数是2一元二次不等式及其解法方程的解探究二次方程、二次函数、与二次不等式的关系3y<0y>02y>0不等式不等式的解集不等式的解集函数 、方程、不等式之间的关系的图象的根的解集的解集有两相等实根开始将原不等式化成一般形式ax2+bx+c>0(a>0)△=b2－ 4ac
--------------？△≥0求方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2方程ax2+bx+c=0
无实根 ？x1=x2原不等式的解
集为——————原不等式的解集为
—————— (x1的解集为R结束否否是是课时小结用图象法求下列一元二次不等式的解集：练习课后好好总结消化哦！还有不明白的地方一定要找老师弄个明白！多多训练不可少！88:)88:)88:)88:)88:)88:)一元二次不等式的解法学会了吗？作业：课本第90页3.2[A]组第1题 、第4题