8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习（含解析） 人教版数学 七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习（含解析） 人教版数学 七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-26 09:20:29 | ||
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文档简介
8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习 人教版数学 七年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共8小题)
1.对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到( )
A. B.
C. D.
2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得
3.若,且，则的值为( )
A. B. C. D.
4.已知关于、的方程组 的解互为相反数，则的值为( )
A. B. C. D.
5.若关于的二元一次方程组有唯一解，则( )
A. B. C. D.为任意数
6.如果方程组与有相同的解，则，的值是( )
A. B. C. D.
7.已知，满足方程组 ，则的值为( )
A. B. C. D.
8.我们知道方程组的解是现给出另一个方程组它的解是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题)
9.解方程组用代入消元法消去，得到关于的一元一次方程为 .
10.已知二元一次方程组则的值为
11.若方程组的解，的和是，则的值是 ．
12.若，，则的值是 ．
13.将方程组：转化成两个二元二次方程组分别是 和 ．
14.已知关于，的方程组的解满足，则的值为 .
15.阅读材料：小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程变形：，即，把方程代入得：，，把代入方程得： ，所以，方程组的解为
请你解决以下问题：
已知满足方程组模仿小军的“整体代换”法
； ．
三、解答题(共6小题)
16.解方程组：
(1) (2)
17.甲、乙两人同时解方程组甲解对了，得乙看错了，得试求原方程组中的，，的值．
18.嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成则该二元一次方程组的解为 ；
(2)张老师说：“你猜错了，我看到该题正确答案中是一对相反数.”通过计算说明原题中的“”是几.
19.已知关于的方程组的解满足,求的值.
20.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：
由①-②,得.
解法二：由②，得，③
把①代入③，得.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误,请在错误处打“”．
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
21.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形，得，
即，③
把方程①代入③，得，∴.
把代入①，得，
∴.
∴方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
1.【答案】B
【解析】，将①式代入②式，
得，
，
故选：
2.【答案】D
【解析】根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是的未知数，然后用含另一个未知数的代数式表示出这个未知数.由②，得代入后化简比较容易.
故选.
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】由方程组的解互为相反数，得到，
代入方程组得： ，
解得：，，
故选.
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
【解析】
由②，可得：﹣③，
把③代入①，解得 ，
，
∴原方程组的解是 ，
据此可知答案为：．
关于本题考查的二元一次方程组的解，需要了解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解才能得出正确答案．
8.【答案】D
【解析】根据题意并比较两个方程组，知
解得
故选.
9.【答案】(其余答案正确也可)
【解析】把代入，得，则有.
10.【答案】
【解析】解法一：
由②①可得：
故答案为：
解法二：由可得：
代入第二个方程中，可得：
解得：
将代入第一个方程中，可得
解得：
故答案为：
11.【答案】
【解析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，将两个方程相加，表示出，，根据列出方程，求出方程的解即可得到的值．
解：，
得：，
∴，
又∵，
∴，
解得：，
故答案为．
12.【答案】
【解析】∵，，∴．
把代入中，
得原式
13.【答案】
【解析】由方程得（）（），
即或，
所以，原方程组可化为，，
故答案为：，．
14.【答案】
15.【答案】 ；
【解析】【分析】
方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可．
【解答】
解：
由得：，
即，
把代入得：，
解得：，得，
则，
故；．
16.【答案】(1)解：原方程组整理，得①②，得,解得.将代入①，得,解得,所以原方程组的解为
(2)整理原方程组，得①②得所以.把代入①得解得所以原方程组的解为
17.【答案】把代入原方程组，得 ,
由①得．
把代入方程，得，③
由②、③组成方程组，得 解得
∴，
18.【答案】(1)
(2)解：因为是一对相反数，所以解得则.设“”为则.将代入，得，解得所以原题中的“”是.
【解析】(1)①②，得解得把代入①，得解得所以原方程组的解为故答案为
19.【答案】解：
①-②,得.③
把③代入①,得.④
把③④代入方程,
得,
解得.
20.【答案】(1)解：解法一中的计算有误(标记略)
(2)由①-②，得，
解得，
把代入①，得，
解得.
所以原方程组的解是
【解析】(1)利用加减消元法或代入消元法求解即可．
(2)本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
21.【答案】
(解法将方程②变形，得，
即，③
把方程①代入③，得，∴.
把代入①，得，∴.
∴方程组的解为
(解法将方程②变形，得，
即，③
把方程①代入③，得，∴.
把代入①，得，∴.
∴方程组的解为
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共8小题)
1.对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到( )
A. B.
C. D.
2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得
3.若,且，则的值为( )
A. B. C. D.
4.已知关于、的方程组 的解互为相反数，则的值为( )
A. B. C. D.
5.若关于的二元一次方程组有唯一解，则( )
A. B. C. D.为任意数
6.如果方程组与有相同的解，则，的值是( )
A. B. C. D.
7.已知，满足方程组 ，则的值为( )
A. B. C. D.
8.我们知道方程组的解是现给出另一个方程组它的解是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题)
9.解方程组用代入消元法消去，得到关于的一元一次方程为 .
10.已知二元一次方程组则的值为
11.若方程组的解，的和是，则的值是 ．
12.若，，则的值是 ．
13.将方程组：转化成两个二元二次方程组分别是 和 ．
14.已知关于，的方程组的解满足，则的值为 .
15.阅读材料：小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程变形：，即，把方程代入得：，，把代入方程得： ，所以，方程组的解为
请你解决以下问题：
已知满足方程组模仿小军的“整体代换”法
； ．
三、解答题(共6小题)
16.解方程组：
(1) (2)
17.甲、乙两人同时解方程组甲解对了，得乙看错了，得试求原方程组中的，，的值．
18.嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成则该二元一次方程组的解为 ；
(2)张老师说：“你猜错了，我看到该题正确答案中是一对相反数.”通过计算说明原题中的“”是几.
19.已知关于的方程组的解满足,求的值.
20.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：
由①-②,得.
解法二：由②，得，③
把①代入③，得.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误,请在错误处打“”．
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
21.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形，得，
即，③
把方程①代入③，得，∴.
把代入①，得，
∴.
∴方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
1.【答案】B
【解析】，将①式代入②式，
得，
，
故选：
2.【答案】D
【解析】根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是的未知数，然后用含另一个未知数的代数式表示出这个未知数.由②，得代入后化简比较容易.
故选.
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】由方程组的解互为相反数，得到，
代入方程组得： ，
解得：，，
故选.
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
【解析】
由②，可得：﹣③，
把③代入①，解得 ，
，
∴原方程组的解是 ，
据此可知答案为：．
关于本题考查的二元一次方程组的解，需要了解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解才能得出正确答案．
8.【答案】D
【解析】根据题意并比较两个方程组，知
解得
故选.
9.【答案】(其余答案正确也可)
【解析】把代入，得，则有.
10.【答案】
【解析】解法一：
由②①可得：
故答案为：
解法二：由可得：
代入第二个方程中，可得：
解得：
将代入第一个方程中，可得
解得：
故答案为：
11.【答案】
【解析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，将两个方程相加，表示出，，根据列出方程，求出方程的解即可得到的值．
解：，
得：，
∴，
又∵，
∴，
解得：，
故答案为．
12.【答案】
【解析】∵，，∴．
把代入中，
得原式
13.【答案】
【解析】由方程得（）（），
即或，
所以，原方程组可化为，，
故答案为：，．
14.【答案】
15.【答案】 ；
【解析】【分析】
方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可．
【解答】
解：
由得：，
即，
把代入得：，
解得：，得，
则，
故；．
16.【答案】(1)解：原方程组整理，得①②，得,解得.将代入①，得,解得,所以原方程组的解为
(2)整理原方程组，得①②得所以.把代入①得解得所以原方程组的解为
17.【答案】把代入原方程组，得 ,
由①得．
把代入方程，得，③
由②、③组成方程组，得 解得
∴，
18.【答案】(1)
(2)解：因为是一对相反数，所以解得则.设“”为则.将代入，得，解得所以原题中的“”是.
【解析】(1)①②，得解得把代入①，得解得所以原方程组的解为故答案为
19.【答案】解：
①-②,得.③
把③代入①,得.④
把③④代入方程,
得,
解得.
20.【答案】(1)解：解法一中的计算有误(标记略)
(2)由①-②，得，
解得，
把代入①，得，
解得.
所以原方程组的解是
【解析】(1)利用加减消元法或代入消元法求解即可．
(2)本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
21.【答案】
(解法将方程②变形，得，
即，③
把方程①代入③，得，∴.
把代入①，得，∴.
∴方程组的解为
(解法将方程②变形，得，
即，③
把方程①代入③，得，∴.
把代入①，得，∴.
∴方程组的解为