人教版数学 八年级下册16.2 二次根式的乘除 同步练习（含解析）

16.2 二次根式的乘除 同步练习 人教版数学 八年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共8小题)
1.计算的结果为( )
A. B. C. D.
2.在二次根式，，，， 中，最简二次根式个数是( )
A.个 B.个 C.个 D.个
3.若的值是一个整数，则正整数的最小值是( )
A. B. C. D.
4.把化简后得（　　）
A. B. C. D.
5.若，则的值为( )
A. B. C. D.
6.甲、乙两位同学对代数式，分别作了如下变形：
甲：
乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是( )
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
7.若，，把代数式中的移进根号内，结果是(　　)
A. B. C. D.
8.化简二次根式的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题)
9.填空：
(1) = = ；
(2) = = ，．
10.如果，那么化简的结果是 ．
11.已知与为最简二次根式，且被开方数相同，则 .
12.若和 都是最简二次根式，则 ．
13.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的化简结果为 ．

14.已知一个长方形的长和宽分别是，，则它的面积是 ，周长是 ．
15.对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※，如※．那么※ ．
三、解答题(共5小题)
16.计算：
(1)； (2)；
(3)； (4).
17.已知≈,求与的值．(结果保留小数点后三位)
18.阅读下列材料：
；
.
试求：
(1)的值; (2)为正整数)的值
19.已 知 ，化简
20.已知，，且，求的值
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】B
【解析】本题考查最简二次根式的定义
根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
被开方数不含分母；
被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解：，，被开方数中含有能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式；
，符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式；
的被开放数中含有分母，所以它不是最简二次根式；
综上所述，最简二次根式的根式是个．
故选：．
3.【答案】B
【解析】．
∵的值是一个整数，
∴正整数的最小值是
4.【答案】B
【解析】【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出答案．
【解答】解：．
故选：．
此题主要考查了二次根式的除法运算，正确化简二次根式是解题关键．
5.【答案】C
【解析】因为，所以，
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】C
【解析】∵，
∴，
.
故选：.
8.【答案】B
【解析】由二次根式的意义可知，，即.
所以，.
故选B.
9.【答案】(1)； ；
(2) ；
【解析】(2)
10.【答案】（）
【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案.
解：∵，
∴，
∴（），
∴原式

（）
（）
故答案为：（）
11.【答案】
12.【答案】
【解析】由题意，知解得
．
故答案为.
13.【答案】
【解析】由题意可知，，且｜｜< ｜｜，
所以｜｜
14.【答案】 ；
【解析】一个长方形的长和宽分别是，，
面积为；
周长为（），
故答案为：，.
15.【答案】
【解析】※
16.【答案】(1)解：原式 .
(2)原式.
(3).
(4).
17.【答案】因为≈,
所以≈≈； ≈
【解析】 先将二次根式化简，再代入计算
18.【答案】(1) ．
(2) 为正整数)
19.【答案】解：

20.【答案】解：由得，
，
，

同理,
，

【解析】已知提供的三个条件是方程，关键是如何由第一、第二个条件求出，的值，变换条件，直接平方.