人教版数学 八年级下册16.3 二次根式的加减 同步练习（含解析）

16.3 二次根式的加减 同步练习 人教版数学 八年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共10小题)
1.下列根式中，化简后能与合并的是( )
A. B. C. D.
2.设，，，则a、b、c之间的大小关系是（　　）
A.c＞b＞a B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.a＞b＞c
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.若（为整数），则的值可以是( )
A. B. C. D.
5.设，则实数所在的范围是( )
A. B. C. D.
6.若，，则代数式的值为（　　）
A. B. C. D.
7.按图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是( )

A. B. C. D.
8.已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
9.若一个矩形相邻两边的长分别为，，则它的周长和面积分别是
( )
A.， B.， C.， D.，
10.把四张形状、大小完全相同且宽为的小长方形卡片(如图①)不重合的叠放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A. B. C. D.
二、填空题(共9小题)
11.比较大小： ．
12.计算的结果是 .
13.若与是可以合并的二次根式，则这两个二次根式的和是
14.若最简二次根式和 是同类二次根式，则 ．
15.若是的小数部分，则 ．
16.当时， ．
17.已知，则 ．
18.若三角形的一边长为,该边上的高是,则此三角形的面积为 ．
19.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的公式是，其中表示车速(单位：），表示刹车后车轮滑过的距离(单位：），表示摩擦系数在某次交通事故调查中测得，，则肇事汽车的车速大约是 ．
三、解答题(共4小题)
20.计算：
(1) (2) (3)
21.已知的整数部分为，小数部分为．求的值．
22.已知，，求的值．
23.如图，面积为的正方形四个角是面积为的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？(精确到，≈

参考答案
1.【答案】B
【解析】先把各根式化为最简二次根式，看被开方数是否相同.
，，，.
故选B.
2.【答案】D
【解析】先利用根式的运算法则把a，b，c进行化简，再根据化简后式子的特点进行比较即可．
，，，
∵
∴a＞b＞c．
故选D．
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
【解析】，
，
，
即，
故选：．
6.【答案】B
【解析】分析：根据，，判断出，再把要求的式子进行配方，即可求出答案．
解：∵，，
∴，
则（），
∴；
故选．
7.【答案】C
【解析】将代入运算：
．
，
将再次代入运算：
．
，
将输出．
故选．
8.【答案】C
【解析】，
原式

.
故选C．
9.【答案】D
【解析】由题意，得长方形的周长



长方形的面积.
故选.
10.【答案】B
11.【答案】
【解析】,
而．
∵,
∴
12.【答案】
【解析】原式

.
故答案为：.
13.【答案】
【解析】由题意,得，
解得.
当时,
二次根式无意义
,

14.【答案】
【解析】由题意得 解得则
15.【答案】
【解析】因为，所以.则.
16.【答案】
【解析】当时，原式.
17.【答案】
【解析】∵， ∴
18.【答案】
【解析】由三角形面积公式得
19.【答案】
【解析】本题考查了二次根式的应用，把已知数据代入公式进行计算即可，计算时要用计算器．
把、的值代入公式进行计算即可得解．
解：，，
．
故答案为：．
20.【答案】(1)
(2)原式
(3)
21.【答案】解：的整数部分为，小数部分为，
的整数部分为，小数部分为，即，，
原式.
22.【答案】∵，， ∴原式
【解析】∵，， ∴原式
23.【答案】设大正方形的边长为，小正方形的边长为， 则，，
∴，，
∴这个长方体的底面边长为≈，高为≈．
答：这个长方体的底面边长约为，高约为．
【解析】考查二次根式的实际应用.