深圳第二实验学校人教版高中数学必修一必修1校本(无答案)

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公式 1
第一章 集合
课标解读：
1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系
2．能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用
3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集
4．在具体情境中，了解全集与空集的含义
5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集
6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集
7．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
第一课时 集合的含义及其表示
感受·理解
1. 下列给出的对象中, 能表示集合的是
A. 数学课本必修1中的难题 B. 我们班里的电脑高手
C. 中招考试成绩优秀的人 D. 直角三角形的全体
2. 设A={a},则下列各式中正确的是
A. 0∈A B. aA C. aA D. a=A
3. 下列描述中, 集合M与集合N表示同一集合的是
A. M={xx=3 or －5} N={(x,y)x=3, y=－5}
B. M={3, －5} N={－5,3}
C. M={(3, －5)} N={(－5,3)}
D. M={3, －5} N={(3, －5)}
4. 下列命题:
①{1,2,3,1}是由四个元素组成的集合.
②{0}表示仅由一个数”0”组成的集合.
③{1,2,3}与{3,2,1}表示两个不同的集合.
④{小于1的正有理数}是一个有限集.
其中正确的有 .
5. 不等式2x－3>1的解集是 .
思考·运用
6. 集合A={(x,y)x+y=5, x , y∈N}可用列举法表示为 .
7. 已知集合{mmN, 8－mN}, 则此集合中的元素个数为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 已知集合A={不大于5的偶数}, 2a=2+, 则a与A的关系是 .
9. 设集合A={k2－k, 2k},求实数k的取值范围.
探究·拓展
10. 已知 A={xx=2k, kZ}, B={xx=2k+1, kZ}, 若a∈A, b∈B, 试判断a+b与集合A, B之间的关系.
11. 已知集合A={xax2－3x+2=0, aR}, 若A中元素至多只有一个,求a的取值范围.
第二课时 集合间的基本关系
感受·理解
1. 设集合A={xx>1}, B={yy≥2}, 则下列关系式中正确的是
A. A=B B. AB C. AB D. AB
2. 下列集合中, 其子集只有其本身的是
A. {xx2≤0} B. {xx3≤0} C. {xx2<0} D. {xx3<0}
3. 满足条件{a}A{a, b, c}的集合A的个数是
4．下列四个命题中：
（1）空集没有子集；
（2）空集是任何集合的真子集；
（3）任何一个集合必有两个以上的子集；
（4）空集的元素个数为零
其中正确的个数是
A．0 B.1 C.2 D.3
思考·运用
5.若非空集合A满足AB,AC,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合A为_____
6.已知集合A={X|a-1Xa+2},B={X|3探究·拓展
7. 设集合A={1, a, b}, B={a, a2, ab}, 且A=B, 求实数a, b.
第三课时 集合的基本运算
感受·理解
1. 设全集U={1,2,3,4}, A={xx2－5x+m=0, xU}, 若CUA={2,3}, 则m的值四海
A. 2 B. 4 C. 6 D. 12
2. 设全集U={2, 3, a2+2a－3}, A={a+1, 2}, CUA={5}, 则a= .
3. 设全集U={2, 4, 1－x}, A={2, x2－x+2}, 若CUA={－1}, 求x的值.
4.设全集I={0, 1, 2, 3, 4}, 集合A={0, 1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, 则 (CUA)∪(CIB)= .
A. {0} B. {0, 1} C. {0, 1, 4} D. {0, 1, 2, 3, 4}
5. 设集合A={x－5≤x<1}, B={x06. 用符号 ”” 或 “” 填空:
(1) A A∩B (2) A∩B
(3) A∩ A∪ (4) A∩B A∪B
(5) A∩CUA B (6) B A∪B
思考·运用
7. M={xx≤1+, x∈R}, N={1, 2, 3, 4}, 则CRM∩N= .
8. 已知A={x－59. 已知A={xx－=0}, B={xx2－x+(a－1)=0}, 且A∪B=A, 求a的值.
探究·拓展
10. 已知S为全集, 集合M, NS, 若NM, 则
A. CSMCSN B. CSM CSN C. M CSN D. M CSN
11. 全集U=R, 设集合A={xx≥4 or x≤0}, B={xx>a}, 若CUAB, 则a的取值集合是
A. {aa<4} B. {aa≤0} C. {a04 or a<0}
第四课时《集合》单元测试题
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.集合A={X|0 X<3且XN}的真子集的个数是
(A).16 (B).8 (C).7 ( D). 4
2．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（ ）
（A）{3,4} （B）{1,2,5,6} （C）{1,2,3,4,5,6} （D）Φ
3．已知全集 u={1、2、3、4、5}，A={1、5}，BCUA,则集合B 的个数是（ ）
（A）5 (B) 6 （C) 7 (D)8
4．全集U=N 集合A={x|x=2n,nN}，B={x|x=4n,nN}则（ ）
（A）U=A∪B （B）(CUA)B （C）U= A∪CUB （D）CUACUB
5．如图，阴影部分表示的集合是( )
（A）B∩ [CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪ (B∪C)
（C）(A∪C) ∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B
6．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（　）
（A） 有5个元素　　　　　　　　　　　　（B）至多有5个元素
（C） 至少有5个元素　　　　　　　　　　（D）元素个数不能确定
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．设I是全集，非空集合P、Q满足PQI。若含P、Q的一个运算表达式，使运算结果为空集Φ，则这个运算表达式可以是_________（只要求写出一个表达式）。
12．设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________。
13．（1）、用适当的符号填空①若A={x|x =x}，—1_______A;②若B={x|x +x - 6=0},则3______B;③若C={x|1≤x<10，x∈N}，则8________C；④若D={x|-2< x<3，x∈Z}，则1.5_______D.
14．当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=_________,b=_________.
三、解答题（共50分）
1．（15分）知集合A={-1，a +1,a -3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值．

2．（15分） 设U={x∈Z|0A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C．

3．（20分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围；
(2) 若A∪B＝R，求a的取值范围．
附加题：（20分）
某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
(1) 语文、数学都优秀的学生人数；
(2) 仅数学成绩优秀的学生人数.
第二章 函数概念与基本初等函数
课标解读：
1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，休会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数
3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单运用
4．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义
5．学会运用函数图象理解和研究函数的性质
第五课时 函数的概念（1）
感受·理解
1.下列叙述的变量之间的关系能构成函数关系的有 ( )
(1)炮弹从发射到落地之前的时间内,时间与高度;
(2)汽车在行驶过程中的每一时刻与行驶路程
(3)水平放置的圆柱形储油罐,油面高度与储油量
(4)水平放置的圆柱形储油罐,油面宽度与油量
2.下列四种说法中,不正确的一个是 ( )
A、在函数值域中的每一个数,在定义域中都有至少一个数与之对应
B、函数的定义域和值域一定是无限集合
C、定义域和对应关系确定后,函数的值域也就确定了
D、若函数的定义域只含有一个元素,则值域也只含有一个元素
3．下列两个集合间的对应构成函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A、A=R，；
B、A=B=，；
C、，B=R，；
D、
4.集合
A B
C D
5.下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )
A、 B、 C、； D、
6、下列各组函数中，表示同一函数的是： （ ）
A、 B、
C、 D、
7．设，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A B 7 C 2 D
8. 若函数，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
9.已知，那么f(x+1)是 （ ）
A． B． C． D．
10.已知,则= , = , =
11．已知 .
思考 运用
13．已知为常数，若，，则=__________。
14．已知二次函数，求函数。
15．已知函数,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式及f[f(-3)]的值
探究 拓展
16．已知函数
（1）求的值；
（2）计算：
第六课时 函数的概念（2）
感受·理解
1．下列函数中，定义域是R的函数是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．函数的定义域是
A、(，1) B、[1，+ ) C、(1，+ ) D、(，1]
3．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
4．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．函数的定义域为 .
思考 运用
6．y = f ( x ) 的定义域为[ 0，1]，则f(2x+1)的定义域为
7．已知函数f ( 2x + 1 )的定义域为（0，1），则f ( x ) 的定义域为
8.已知f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求F(x)=f(x)-f(-x)的定义域为_______
探究 拓展
9．从边长为2a的正方形铁片的四个角各裁去一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，其体积为V，写出V与x的关系式，并指出定义域
10.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a,BC=a,∠BAD=45。
如图所示，直线MN ⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，
记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为
x的函数，并写出函数的定义域和值域
第七课时 函数的表示法
感受·理解
1．已知 ，则的值为　　　　　　　　　　　（ 　）
A 5 B 2 C -1 D -2
2. 求一次函数f (x)，使ｆ［ｆ（ｘ）］＝９ｘ＋１，则ｆ（ｘ）＝＿＿＿＿＿＿＿
3．设函数，已知f(x)=10，则x= （ ）
A、3或-3 B、3或-5 C、-3 D、3，-3或-5
4.已知函数，且=
5．某人去上班，先步行，后跑步。如果y表示该人离单位的距离，x表示该人出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是 （ ）
思考·运用
6．从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲，乙两家到该公园的距离都是2km,甲10点钟出发前往乙家，如图表示甲从自家出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系。
依据图像回答下列问题
(1)甲在公园休息了吗？若休息了，休息了多长时间？
(2)甲到乙家是几点钟？
(3)写出函数y=f(x)的解析式
7．函数f(x)=ax2+bx+c满足a,b,c及△=b2-4ac均为正数，
则f(x)的图像不通过第________象限
8．已知，求的解析式。
探究 拓展
9.已知某人某年1至6月份的月经济收入如下：一月份为1000元，从2月份起每月的月收入是其上一个月的2倍，用表格、图像、解析式三种形式表示该人1月份至6月份的月经济收入y（元）与月份序号x的函数关系，并指出函数的定义域、值域、对应法则
第八课时 映射
感受·理解
1．映射是一种特殊的对应，对于这种从集合A到B的“对应”意味着具有下列几点特性，其中说法错误的是（ ）
A、A中每一个元素都存在B中的元素和它对应
B、“在B中存在唯一元素和A中元素对应”即A中的元素不能对应B中的一个以上的元素
C、A中可以有两个或两个以上的元素对应B中的一个元素
D、B中不可以有元素不被A中的元素所对应
2．映射是定义域A到值域B上的函数，下列结论中正确的是 （ ）
A、A中每个元素必有象，但B中元素不一定有原象
B、B中元素必有原象
C、B中元素只有一个原象
D、A或B可以是空集或不是数集
3．设集合A={}，B={}, 从A到B的映射法则f，其中不是映射的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
5．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
6．映射与函数的联系与区别是
7．设A=B={a，b，…， y，z}(元素为26个英文字母)，作映射为
A={ a，b，c，d，…，x， y，z }
B={ a，b，c，d，…，x， y，z }
并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的为密文，则密文“H knud xnt lzsgr”对应的明文是
第六课时 函数的图象
感受·理解
1．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4）
2．函数y=f(x)的图象与y轴的交点情况是 （ ）
A．有一个交点 B.没有交点 C.至少有一个交点 D.至多有一个交点
3．函数的图象是
4．某人去上班，先步行，后跑步。如果y表示该人离单位的距离，x表示该人出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．下列函数式中，图象是双曲线的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
思考 运用
6．函数 的图象可能是 （ ）
7．若的图象的对称中心是（-2，1），则a+b=
A、-1 B、1 C、-3 D、3
探究 拓展
8．试利用图象平移的方法，画出函数的图象。
9．已知f(x)是一次函数，且f(x+1)=f(x)+2，f(0)=1，求f(x)的解析式，并作出y=|f(x)| 的图象
第九课时 函数的值域
感受·理解
1．已知函数的值域是
A、{1，2，4} B、{1，2，5} C、{2，4，5} D、{1，4，5}
2．函数的值域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．，则它的最值情况是 （ ）
（A）有最小值，有最大值 （B）有最小值，无最大值
（C）有最小值1，有最大值 （D）无最大值，也无最小值
4．函数在区间[-5，5]上的最小值、最大值分别是　　　（ 　）
A 42，12 B 42， C 12， D 最小值是，无最大值
5．已知 .
6．已知函数，则它的定义域为 ，值域为__________
7．函数的值域为
8．函数的值域为
思考 运用
9．
10．若对任意实数t，都有f(1+t)=f(1-t)，则下列结论中正确的是
A、x=1时，f(x)最大 B、x=-1时，f(x)最大
C、x=1时，f(x)最小 D、x=-1时，f(x)最小
探究 拓展
11. .
12．请你用所学知识，设计二个不同函数解析式，使其定义域为(2，4]时，值域为(1，2]
第十课时 函数的单调性
感受·理解
1．下列说法中正确的有
(1)若，当时，，则y=在I上是增函数
(2)函数y=在R上增函数
(3)函数y=在定义域是增函数
(4) 函数y=的单调区间是
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．函数的单调性叙述正确的是 （ ）
A、在内是减函数 B、在时是减函数
C、在 D、在
4．若函数在R上是减函数，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A 函数y=kx（k为常数，k<0）在R上是增函数 B 函数在R上是增函数
C 在定义域内为减函数 D 在为减函数
6、函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
7．函数的递增区间依次是 （ ）A． B．
C． D．
思考 运用
8．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于
9．y=-x2-2x的单调增区间是 .
10．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是
11．讨论函数的单调性
12．已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b) B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)
C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b) D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
探究 拓展
13．判断并证明上的单调性
利用你的结论，判断与的大小(a，b，c为三角形的三边长)
第十一课时 函数的奇偶性
感受·理解
1．奇函数y=f(x)的图象一定经过点 （ ）
A、（a，f(-a)） B、（-a，f(a)） C、（-a，-f(a)） D、（a，f()）
2．已知①；②；③；④四个函数中，偶函数的个数是
A、0 B、1 C、2 D、3
3．下列函数中，奇函数的个数是 （ ）
①②③④
A、1 B、2 C、3 D、4
4．下面哪个函数不具有奇偶性 （ ）
A、 B、
C、 D、
5．下列判断中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A 是偶函数 B 是奇函数
C 上是偶函数 D 是偶函数
6．对于定义域是R的任何奇函数，都有　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A B
C D
7．若函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)= ( )
A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)
8．若函数在[2a-1，3]上是奇函数，则a=
9．若是奇函数，则a的值是
10．函数，则 .
11．奇函数f(x)，当x>0时，，则x<0时，f(x)= .
思考 运用
12．已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且x>0时，，则f(x)的解析式为
13．若f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为
14．.已知,若,则 .
探究 拓展
15．不等式对任意实数x，y都成立，则的奇偶性是
16．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值
第十二课时 单调性与奇偶性
感受·理解
1．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2．定义在R上的偶函数，在上是增函数，则 （ 　）
A 　 B 　
C D
3．设f(x)是奇函数，当x>0时，，则当x<0时，f(x)=
4．函数 .
5．函数的单调增区间是 .
6．若的单调减区间是，则a= ；若f(x)在上是减函数，则a的取值范围是 .
7．已知f(x)=
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明f(x)在上是减函数，在上是增函数
(3)根据以上结论，指出当x为何值时，有最小值
8．已知函数
（1）用定义证明该函数在上是增函数
（2）判断该函数的奇偶性
9. 函数y=f(x)是偶函数，且在上为减函数，试比较与的大小
思考 运用
10．若y=f(x)是定义在R上的偶函数，且在(]上是减函数，且f(2)=0，求使得f(x)<0的x的取值范围(用区间表示).
11.已知是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并加以证明。
12．已知函数
（1） 证明该函数是偶函数
（2） 画该函数的图象
（3） 写出该函数的单调区间
探究 拓展
13．若函数的定义域、值域都是[1，b](b>1)，求b的值.
14．设函数f(x)对于任意x，yR，都有，且x>0时，<0，
(1)求证是奇函数
(2)试问在时，是否都有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由
(3)解关于x的不等式
15．设是上的奇函数，，当时，有=x，则=
第十四课时 函数的概念和图象复习课
感受·理解
1. 若函数，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．设，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A 0 B 1 C 2 D
3.已知函数，且=
4．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．函数的值域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．函数的单调性叙述正确的是 （ ）
A、在内是减函数 B、在时是减函数
C、在 D、在
7．下列函数中，奇函数的个数是 （ ）
①②③④
A、1 B、2 C、3 D、4
8．下面哪个函数不具有奇偶性 （ ）
A、 B、
C、 D、
9．若函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)= ( )
A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)
10．定义在R上的奇函数，在上是增函数，则 （ 　）
A 　 B 　
C D
11．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
12．已知f ( x + 1 )的定义域为[-1 ，3]，则f ( 2x–3 ) 的定义域为
13．函数的值域为
14．的单调增区间是 .
15．若函数在[2a-1，3]上是奇函数，则a=
16．奇函数f(x)，当x>0时，，则x<0时，f(x)= .
思考 运用
17．已知一次函数满足，求函数。
18．若函数的定义域为R，求实数k的取值范围
探究 拓展
19．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
20. 函数y=f(x)是偶函数，且在上为增函数，试比较与的大小
N
M
D
A
C
B
（1）
（2）
（3）
（4）
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