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第4单元分数的意义和性质易错精选题-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1.下面各图中的阴影部分能用表示的( )。
A. B. C.
2.下面的分数中,分数单位最大的是( )。
A. B. C.
3.如果n是质数,分母是n的最简真分数有( )个。
A.1个 B.个 C.n个
4.的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应( )。
A.加上15 B.乘3 C.加上24
5.下面各数中,( )最接近1。
A. B. C.
6.如下图,( )点在和之间。
A.A B.B C.C
二、填空题
7.在括号里填最简分数。
36分=( )时 55厘米=( )米 1500毫升=( )升
8.5÷4===( )(填小数)。
9.用分数表示各图中的涂色部分。
10.把5箱苹果平均分给6个班,每班分得箱,每班分得总数的。
11.1里面有( )个,里面有( )个。
12.《三国志》是由西晋史学家陈寿所著,二十四史之一,全书一共六十五卷,《魏书》三十卷 ,《蜀书》十五卷,《吴书》二十卷。《魏书》的卷数占总卷数的( ),《蜀书》的卷数占总卷数的( )。
三、判断题
13.芒果质量的相当于苹果的质量,是把苹果的质量看作单位“1”.( )
14.如果甲的长度比乙的多米,那么乙的长度就比甲的少米。 ( )
15.实验小学的女生人数是全校总人数的,光明小学的女生人数也是全校总人数的。说明两个学校的女生人数是相等的。( )
16.将变成,分数的值扩大到原来的4倍。 ( )
17.可以化成分母是35的分数。( )
四、计算题
18.把下面的假分数化成整数或带分数。
19.将下面各组分数通分。
和 和 和 和
五、解答题
20.口袋里有一些形状和大小相同、颜色不同的球,怎样设计能使摸到红球的可能性是?
21.在学校举行的“六一”画展活动中,五年级上交100幅画,六年级上交80幅画,六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的几分之几?你还能提出其它数学问题并解答吗?
22.用收割机收割面积相同的两块麦田。第一台收割机用1.4小时全部完成,第二台收割机用小时全部完成。哪一台收割机收割得快一些?
23.花花从商店买了4只红色的纸蝴蝶,送给兰兰1只,送给丽丽1只,又从商店买了5只蓝色的纸蝴蝶,又送给丽丽2只,花花送给兰兰的蝴蝶的只数是送给丽丽的蝴蝶数量的几分之几?
24.一个真分数,一个假分数和一个带分数,它们的分数单位都是,而且依次相差1个分数单位,这三个分数各是多少?
25.五年级1班有45人,其中34人会游泳。
(1)会游泳的是全班人数的几分之几?
(2)不会游泳的是全班人数的几分之几?
参考答案:
1.C
【分析】根据分数的意义,分母表示平均分的份数,分子表示取走的份数,确定各选项分数即可。
【详解】A.阴影部分用分数表示是;
B.阴影部分不是平均分,不能用分数表示;
C.阴影部分用分数表示是。
故答案为:C
【点睛】关键是理解分数的意义,有整体意识。
2.B
【分析】根据分数单位的意义,把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数叫分数单位,分别求出各分数的分数单位,根据分子相同的分数,分母越小这个分数越大,即可确定哪个分数的分数单位最大。
【详解】A.的分数单位是;
B.的分数单位是;
C.的分数单位是;
6<36<95
分数单位最大的是。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查了分数单位的意义及简单的分数大小比较。理解分子相同的分数比较大小,分母大的分数反而小。
3.B
【分析】分子分母是互质数的分数就是最简分数;分子小于分母的分数,就是真分数;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;由此可知,分母是n(n是质数)的最简真分数有(n-1)个。
【详解】分别为、、…,(分子大于0且比分母小的分数为真分数,而n为质数,所以分子与分母不能约分),如5是质数,分母是5的最简真分数有:,,,,共有5-1=4(个),比分母5少1;所以如果n是质数,分母是n的最简真分数有(n-1)个。
故答案为:B
【点睛】利用真分数的意义、质数的意义以及最简分数的意义进行解答。
4.C
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变,据此解答。
【详解】(5+15)÷5
=20÷5
=4
8×4-8
=32-8
=24
故答案为:C
【点睛】利用分数的基本性质进行解答,关键是掌握分数的基本性质。
5.B
【分析】根据分数的意义,将选项中的分数先全部通分,再分别跟1作大小比较即可。
【详解】经通分后:
A.=,比1小。
B.=,比1大。
C.=,比1大。
<<
所以与1最接近的是。
故答案为:B
【点睛】在分母、分子都不相同的分数比较大小的过程中,可以化成同分母分数进行比较。
6.C
【分析】根据图可知,0到1之间被平均分成8份,根据分数的意义可知,每份是,根据分数的基本性质可知:=;=,即在第4个小格和第6个小格之间的点即可,由此即可选择。
【详解】由分析可知:=;=
C点表示,在和之间。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查分数的意义以及异分母分数的大小比较的方法,熟练掌握异分母分数比较大小的方法并灵活运用。
7. /
【分析】1时=60分;1米=100厘米;1升=1000毫升;高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率;根据分数和除法的关系,分子相当于被除数,分母相当于除数,把除法改写成分数形式;最简分数:分子分母是互质数的分数叫做最简分数,据此解答。
【详解】36分=36÷60=时
55厘米=55÷100=米
1500毫升=1500÷1000=升=升
【点睛】解答本题的关键是熟记单位间的进率以及利用最简分数的意义进行解答。
8.;16;1.25
【分析】根据分数和除法的关系,分子相当于被除数,分母相当于除数,即5÷4=,再根据分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)分数大小不变,即20÷5=4,第三个空填:4×4=16;算出5÷4的结果,用小数表示即可,据此解答。
【详解】5÷4===1.25(填小数)
【点睛】本题主要考查分数和除法之间的关系以及分数的基本性质,熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
9.;;
【分析】分数的意义:把一个整体平均分为若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,表示其中一份的叫分数单位,由此解答即可。
【详解】,移动涂色部分到一起,将圆平均分成2份,阴影部分占其中的1份,用分数表示为:;
,移动涂色部分到一起,将圆平均分成8份,阴影部分占其中的3份,用分数表示为:;
,把正方形平均分成49格,一个空白三角形的底是3格,高是4格,共有:3×4÷2=6(格),一共有4个相同的三角形,一共是6×4=24(格),阴影部分占49-24=25(格),用分数表示为:
【点睛】根据分数的意义,通过将涂色部分进行移动后,再找出涂色部分与整体的关系是解题的关键。
10.;
【分析】把苹果的总数看作单位“1”,平均分给6个班,则每个班分得;求每个班分得的箱数,则用总箱数除以班数即可。
【详解】5÷6=(箱)
1÷6=
每班分得箱,每班分得总数的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
11. 4/四 2/二
【分析】将单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数为分数单位。1=,里含有4个;=,则里有2个。
【详解】1里面有4个,里面有2个。
【点睛】一个分数的分子是几,其就含有几个分数单位。(带分数除外)。
12.
【分析】把总卷数看成单位“1”,依据求一个量占单位“1”的几分之几,用除法。求《魏书》的卷数占总卷数的几分之几,用《魏书》的卷数除以总卷数;求《蜀书》的卷数各占总卷数的几分之几,用《蜀书》的卷数除以总卷数;先运用分数与除法的关系写成分数形式,再利用分数的基本性质把最后结果化成最简分数。
【详解】《三国志》是由西晋史学家陈寿所著,二十四史之一,全书一共六十五卷,《魏书》三十卷 ,《蜀书》十五卷,《吴书》二十卷。《魏书》的卷数占总卷数的:30÷65==;《蜀书》的卷数占总卷数的:15÷65==。
【点睛】此题重点考查求一个量占单位“1”的几分之几,注意找准单位“1”。
13.×
【解析】略
14.√
【解析】略
15.×
【解析】略
16.×
【解析】略
17.√
【解析】略
18.;7;;;
2;;;3
【分析】
假分数化带分数或整数:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
【详解】
19.、;、;、;、
【分析】通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】=;=;=,=;=、=
20.可以放2个红球和3个黑球。(答案不唯一)
【分析】根据题意可知口袋里有一些形状和大小相同、颜色不同的球,通过设计使摸到红球的可能性是,所以口袋中红球的个数是总个数的,所以设计时,口袋中一共有球的个数是5倍的量,其中红球的个数是2倍的量。
【详解】答:可以放2个红球和3个黑球。
【点睛】红球占总数的,说明总数被平均分成5份,红球取了其中的2份。
21.;
问题:六年级上交的画幅数是五年级的几分之几?
【分析】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。
根据分数与除法的关系,除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母,结果用分数表示。最后把分数的分子、分母同时除以它们的最小公倍数,化成最简分数。
【详解】80÷(100+80)
=80÷180
=
答:六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的。
提出的问题是:六年级上交的画幅数是五年级的几分之几?
80÷100=
答:六年级上交的画幅数是五年级的。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用,求一个数是另一个数的几分之几,用除法。
22.第二台收割机
【分析】同样的任务,用时短的速度快。比较1.4小时和小时的大小即可判断。1.4和,一个是小数,一个是分数,可以把小数化成分数进行比较,也可以把分数化成小数进行比较。
【详解】方法一:把1.4化成分数是=,=,=,>,则1.4>,所以第二台收割机收割得快一些。
方法二:把化成小数是4÷3=,1.4>,所以第二台收割机收割得快一些。
答:第二台收割机收割得快一些。
【点睛】这道题的关键是能够灵活运用小数与分数的互化比较大小。
23.三分之一
【分析】用送给兰兰的蝴蝶数量除以送给丽丽的蝴蝶数量就是所求,据此解答。
【详解】花花送给兰兰的蝴蝶只数为1只
花花送给丽丽的蝴蝶只数为:1+2=3只
所以,兰兰的是丽丽的。
答:花花送给兰兰的蝴蝶只数是送给丽丽的三分之一。
【点睛】本题在理解上有一定困难,明确送给兰兰的蝴蝶只数和丽丽的只数分别是多少是解决本题的关键。
24.;;
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数,因为假分数和带分数的分子只相差1,则可确定下假分数和带分数,再根据假分数求出满足要求的真分数即可。
【详解】根据分析可知假分数是,则带分数是,真分数为。
答:这三个分数是;;。
【点睛】此题重点考查假分数和真分数的定义。
25.(1);
(2)
【分析】把全班人数看作单位“1”:
(1)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,把数代入计算即可。
(2)先求全班不会游泳的人数:45-34=11人,然后利用求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,把数代入计算即可。
【详解】(1)34÷45=
答:会游泳的是全班人数的。
(2)(45-34)÷45
=11÷45
=
答:不会游泳的是全班人数的。
【点睛】本题主要考查分数除法应用题,关键利用“求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算”。
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