3.2长方体和正方体的表面积测试卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2长方体和正方体的表面积测试卷-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 394.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 07:33:11 | ||
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文档简介
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3.2长方体和正方体的表面积测试卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把长7分米、宽6分米、高3分米的长方体切成两个长方体，表面积最大是（ ）平方分米。
A．162 B．198 C．204 D．246
2．把横截面是6dm2，长是4m的一根木料横锯成3段，表面积增加（ ）dm2．
A．12 B．24 C．36 D．6
3．在模型A的基础上添加一个小正方体后得到模型B、C、D，模型B、C、D中，（ ）的表面积最小。
A． B． C． D．
4．一个长、宽都是4厘米，高12厘米的长方体截成三个一样大小的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．48 D．64
5．阳光小学要给五（2）班教室的屋顶和四壁粉刷涂料。已知教室的长是8米，宽6米，高是3.5米，黑板和门窗的面积一共是15平方米。这间教室需要粉刷的面积是（ ）。
A．121 B．131 C．179 D．194
6．如图，用长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，并在它的外表面贴上精美的贴纸，贴纸的面积是多少平方厘米？下面算式正确的是（ ）。
A．8×6 B．（8×6＋8×2＋6×2）×2
C．8×6×2 D．8×6＋（8＋6）×2×2
二、填空题
7．把一个正方体切开分成两个长方体后，表面积增加了50平方厘米，这个正方体的棱长为( )厘米。
8．下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：dm），这个纸盒的用料面积是( )dm2。
9．下图可以折成一个长方体，它的底面积是( )。
10．一个长方体的长是5厘米，宽和高都是4厘米，它们的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
11．如图，靠墙摆放一个长2米，宽0.5米，高1.5米的长方体书柜，这个长方体书柜的占地面积是( )平方米，靠墙部分（仅书柜背面靠墙）的面积是( )平方米。合( )平方分米。
12．如果一个正方体的表面积是，它每个面的面积是( )，这个正方体的棱长总和是( )m，体积是( )。
三、判断题
13．把棱长为的正方体木料锯成两个长方体，表面积会增加。( )
14．在一个长方体中，有可能有4个面的面积相等。( )
15．把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。( )
16．正方体的表面积＝棱长×6。( )
17．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。( )
四、计算题
18．求下面图形的表面积。
（1）上面的面积：
（2）前面的面积：
（3）右面的面积：
（4）长方体的表面积：
19．求下面各图形的表面积。（单位：分米）。
五、解答题
20．一个长方体简易木箱，长是1.5米，宽是0.9米，高是0.7米。在木箱外包装一层纸板，至少需要用纸板多少平方米？
21．有一个游泳池，长20米，宽15米，深2米，现在要在距底面8分米以下的四周和整个底面铺上防水材料，防水材料需要铺多少平方米？
22．制作20个长方体形状铁皮通风管，它的横截面是边长20厘米的正方形，每根通风管长0.6米。共需要铁皮多少平方米？
23．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？
24．有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体，另一根则围成了一个正方体。
（1）围成的正方体的棱长是多少厘米？
（2）在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？
参考答案：
1．D
【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与7×6的面平行切；要使表面积增加的最少，就要与较小的面平行切，即与6×3的面平行切。无论怎样切都增加两个切面的面积。由此解答。
【详解】（7×6＋7×3＋6×3）×2＋7×6×2，
＝162＋84，
＝246（平方分米），
表面积最大是246平方分米。
故选D。
【点睛】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
2．B
【详解】试题分析：根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，则截成3段，就会露出4个横截面，表面积也就是增加了4个横截面的面积，列式解答即可得到答案．
解：6×（3+1）=24（平方分米），
答：表面积增加24平方分米．
故选B．
点评：解答此题的关键是确定把长方体木料截成3段后露出了几个横截面，然后再用露出的横截面的个数乘6即可．
3．C
【分析】通过观察图形可知，图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；然后进行比较即可。
【详解】由分析可得：图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积。
2＜4
所以图C的表面积最小。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握立体图形的拼组方法及应用，表面积的意义及应用。
4．D
【分析】能够想象出，截一刀会增加两个面，那么截成三个一样大小的正方体，需要截两刀，则增加2×（3－1）＝4（个）面。再结合每个面的面积为4×4＝16（平方厘米），可计算出表面积增加了多少平方厘米。
【详解】由分析得：
4×4×2×（3－1）
＝16×4
＝64（平方厘米）
故答案为：D。
【点睛】立体图形的切拼的应用，要熟悉其中的规律，即截的次数比段数少1，而截一刀又会增加2个面。
5．B
【分析】求出上面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积和，减去门窗面积即可。
【详解】8×6＋8×3.5×2＋6×3.5×2－15
＝48＋56＋42－15
＝131（平方米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
6．D
【分析】由图可知，长方体纸盒的长为8厘米，宽为6厘米，高为2厘米，求贴纸的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为纸盒无盖，所以只计算长方体5个面的面积，据此解答。
【详解】8×6＋（8×2＋6×2）×2
＝8×6＋（8＋6）×2×2
＝8×6＋14×2×2
＝48＋56
＝104（平方厘米）
所以，贴纸的面积是104平方厘米。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体的表面积计算公式，明确需要计算长方体几个面的面积是解答题目的关键。
7．5
【分析】把正方体切成两个长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，即两个正方形的面积，50除以2求出一个面的面积，再利用正方形的面积公式，即可求出正方体的棱长。
【详解】50÷2＝25（平方厘米）
因为5×5＝25（平方厘米）
所以正方体的棱长等于5厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切拼后表面积的变化情况，再利用面积公式求解。
8．88
【分析】观察这个长方体纸盒展开图，上面有3个数据，6、4、2，分别对应的是长方体的长、宽、高。长、宽、高确定了，求的又是整个纸盒用料的面积，则套用表面积公式计算即可。
【详解】（6×4＋4×2＋2×6）×2
＝（24＋8＋12）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
【点睛】关键是读懂示意图，其次是能够确定下来求的是6个面的面积。
9．15
【分析】根据长方体的展开图的特征，这个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，求长方体的底面积，可根据长方形的面积公式，用长乘宽即可求出它的底面积。
【详解】5×3＝15（cm2）
【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体展开图的特征，弄清求的是长方体哪个面的面积。
10． 52 112
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可分别求出长方体的棱长总和和表面积。
【详解】（5＋4＋4）×4
＝13×4
＝52（厘米）
5×4×2＋5×4×2＋4×4×2
＝40＋40＋32
＝112（平方厘米）
即它们的棱长总和是52厘米，它的表面积是112平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的棱长总和和表面积的计算方法。
11． 1 3 300
【分析】根据题意可知，这个书柜的占地面积等于这个长方体的底面积，靠墙部分（仅书柜背面靠墙）的面积等于这个长方体的后面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答，再根据1平方米＝100平方分米，换算成平方分米即可。
【详解】2×0.5＝1（平方米）
2×1.5＝3（平方米）
3平方米＝300平方分米
即这个长方体书柜的占地面积是1平方米，靠墙部分（仅书柜背面靠墙）的面积是3平方米。合300平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积，关键要弄清求的是哪个面的面积。
12． 16 48 64
【分析】正方体的表面积＝6×每个面的面积，则每个面的面积＝表面积÷6，棱长总和＝棱长×12，体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】正方体每个面的面积＝正方体的表面积＝96÷6＝16平方米，因为正方体一个面的面积＝棱长×棱长，，所以正方体的棱长总和为，体积为。
【点睛】此题考查正方体的棱长总和公式，表面积公式以及正方体的体积公式，熟练掌握公式是解题的关键。
13．√
【分析】把棱长为的正方体木料锯开后，会增加2个边长为的正方形的面，据此解答。
【详解】把棱长为的正方体木料锯成两个长方体，表面积会增加。
故答案为：√
【点睛】明确把正方体锯成两个长方体增加了哪些面是解题关键。
14．√
【分析】这个长方体横着放，有两个侧面是正方形，则这个长方体的前后面、上下面宽和高相等，据此解答。
【详解】由分析知：长方体中如果有两个侧面是正方形，则这个长方体的宽等于高，那么前后面的面积长×高与上下面的面积长×宽相等。故原题说法正确。
【点睛】本题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其余四个面是完全相同的长方形。
15．×
【分析】我们知道，长方体切成两个长方体，增加了2个面，再切一个长方体，又增加两个面，切成3个长方体，共增加4个面，增加9个面说法是错的。
【详解】根据长方体的切割特点，把一个长方体切割成2个长方体，增加2个面，切割成3个长方体，增加4个面，把一个长方体提切成三个长方体，一共增加了9个面说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体切成若干个长方体，增加面的问题，关键是看切成长方体的个数，来判断面数。
16．×
【详解】正方体有6个面，每个面都是正方形，大小都相同，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，原题说法错误。所以答案错误。
17．√
【分析】首先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽、长×高、宽×高都扩大到原来的4倍，所以表面积扩大为原来的4倍；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽×高扩大到原来的8倍，所以体积扩大为原来的8倍。
【详解】可以先假设原长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则表面积，体积。长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍后，分别是、、，则表面积，体积。
故判断正确。
【点睛】此题主要考查了长方体的体积、长方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍，那么表面积扩大为原来的n2倍，体积扩大为原来的n3倍。
18．（1）21cm2；（2）9cm2；（3）21cm2；（4）102cm2
【分析】（1）（2）（3）分别利用长方形的面积公式计算。
（4）利用长方体的表面积公式计算。
【详解】（1）上面的面积：
3×7=21 cm2
（2）前面的面积：
3×3=9 cm2
（3）右面的面积：
3×7=21 cm2
（4）长方体的表面积：
（3×3+3×7+3×7）×2
=（9+21+21）×2
=（30+21）×2
=51×2
=102 cm2
【点睛】本题主要考查长方体表面积的计算。
19．108平方分米；150平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（6×4＋6×3＋3×4）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
所以，长方体的表面积是108平方分米，正方体的表面积是150平方分米。
20．6.06平方米
【分析】把长方体简易木箱的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，即可计算出至少需要用纸板多少平方米。
【详解】（1.5×0.9＋1.5×0.7＋0.9×0.7）×2
＝（1.35＋1.05＋0.63）×2
＝3.03×2
＝6.06（平方米）
答：至少需要用纸板6.06平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积的运用，关键是看具体要求长方体的几个面的面积。
21．356平方米
【分析】根据题意，求防水材料需要铺多少平方米，就是求这个游泳池的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出这个游泳池的表面积。
【详解】8分米＝0.8米
20×15＋（20×0.8＋15×0.8）×2
＝300＋（16＋12）×2
＝300＋28×2
＝300＋56
＝356（平方米）
答：防水材料需要铺356平方米。
【点睛】根据长方体表面积公式进行解答。
22．9.6平方米
【分析】通风管没有相对的一组对面，另外4个面展开是个长方形，用横截面边长×长＝一根通风管需要的铁皮面积，再乘20即可。
【详解】20厘米＝0.2米
0.2×0.6×4×20＝9.6（平方米）
答：共需要铁皮9.6平方米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积公式。
23．280000元
【分析】先求出四壁和屋顶的面积和，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；再根据单价×数量＝总价，用每平方米的造价×四壁和屋顶的面积和，求出这个阳光房的总造价。
【详解】10×6＋10×2.5×2＋6×2.5×2
＝60＋50＋30
＝140（平方米）
2000×140＝280000（元）
答：这个阳光房的造价至少需要280000元。
【点睛】此题考查了长方体的表面积。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
24．（1）7厘米
（2）245平方厘米
【分析】（1）由题意可知，因为两根铁丝的长度相同，所以长方体和正方体的总棱长也相等，根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，正方体的总棱长公式：L＝12a，据此可求出正方体的棱长；
（2）由题意可知，彩纸的面积就是正方体五个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方形的面积再乘5即可。
【详解】（1）（9＋6＋6）×4÷12
＝21×4÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：围成的正方体的棱长是7厘米。
（2）
（平方厘米）
答：在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要245平方厘米的彩纸。
【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长及正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
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3.2长方体和正方体的表面积测试卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把长7分米、宽6分米、高3分米的长方体切成两个长方体，表面积最大是（ ）平方分米。
A．162 B．198 C．204 D．246
2．把横截面是6dm2，长是4m的一根木料横锯成3段，表面积增加（ ）dm2．
A．12 B．24 C．36 D．6
3．在模型A的基础上添加一个小正方体后得到模型B、C、D，模型B、C、D中，（ ）的表面积最小。
A． B． C． D．
4．一个长、宽都是4厘米，高12厘米的长方体截成三个一样大小的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．48 D．64
5．阳光小学要给五（2）班教室的屋顶和四壁粉刷涂料。已知教室的长是8米，宽6米，高是3.5米，黑板和门窗的面积一共是15平方米。这间教室需要粉刷的面积是（ ）。
A．121 B．131 C．179 D．194
6．如图，用长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，并在它的外表面贴上精美的贴纸，贴纸的面积是多少平方厘米？下面算式正确的是（ ）。
A．8×6 B．（8×6＋8×2＋6×2）×2
C．8×6×2 D．8×6＋（8＋6）×2×2
二、填空题
7．把一个正方体切开分成两个长方体后，表面积增加了50平方厘米，这个正方体的棱长为( )厘米。
8．下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：dm），这个纸盒的用料面积是( )dm2。
9．下图可以折成一个长方体，它的底面积是( )。
10．一个长方体的长是5厘米，宽和高都是4厘米，它们的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
11．如图，靠墙摆放一个长2米，宽0.5米，高1.5米的长方体书柜，这个长方体书柜的占地面积是( )平方米，靠墙部分（仅书柜背面靠墙）的面积是( )平方米。合( )平方分米。
12．如果一个正方体的表面积是，它每个面的面积是( )，这个正方体的棱长总和是( )m，体积是( )。
三、判断题
13．把棱长为的正方体木料锯成两个长方体，表面积会增加。( )
14．在一个长方体中，有可能有4个面的面积相等。( )
15．把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。( )
16．正方体的表面积＝棱长×6。( )
17．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。( )
四、计算题
18．求下面图形的表面积。
（1）上面的面积：
（2）前面的面积：
（3）右面的面积：
（4）长方体的表面积：
19．求下面各图形的表面积。（单位：分米）。
五、解答题
20．一个长方体简易木箱，长是1.5米，宽是0.9米，高是0.7米。在木箱外包装一层纸板，至少需要用纸板多少平方米？
21．有一个游泳池，长20米，宽15米，深2米，现在要在距底面8分米以下的四周和整个底面铺上防水材料，防水材料需要铺多少平方米？
22．制作20个长方体形状铁皮通风管，它的横截面是边长20厘米的正方形，每根通风管长0.6米。共需要铁皮多少平方米？
23．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？
24．有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体，另一根则围成了一个正方体。
（1）围成的正方体的棱长是多少厘米？
（2）在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？
参考答案：
1．D
【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与7×6的面平行切；要使表面积增加的最少，就要与较小的面平行切，即与6×3的面平行切。无论怎样切都增加两个切面的面积。由此解答。
【详解】（7×6＋7×3＋6×3）×2＋7×6×2，
＝162＋84，
＝246（平方分米），
表面积最大是246平方分米。
故选D。
【点睛】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
2．B
【详解】试题分析：根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，则截成3段，就会露出4个横截面，表面积也就是增加了4个横截面的面积，列式解答即可得到答案．
解：6×（3+1）=24（平方分米），
答：表面积增加24平方分米．
故选B．
点评：解答此题的关键是确定把长方体木料截成3段后露出了几个横截面，然后再用露出的横截面的个数乘6即可．
3．C
【分析】通过观察图形可知，图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；然后进行比较即可。
【详解】由分析可得：图B的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积；图C的表面积比图A增加了小正方体的2个面的面积；图D的表面积比图A增加了小正方体的4个面的面积。
2＜4
所以图C的表面积最小。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握立体图形的拼组方法及应用，表面积的意义及应用。
4．D
【分析】能够想象出，截一刀会增加两个面，那么截成三个一样大小的正方体，需要截两刀，则增加2×（3－1）＝4（个）面。再结合每个面的面积为4×4＝16（平方厘米），可计算出表面积增加了多少平方厘米。
【详解】由分析得：
4×4×2×（3－1）
＝16×4
＝64（平方厘米）
故答案为：D。
【点睛】立体图形的切拼的应用，要熟悉其中的规律，即截的次数比段数少1，而截一刀又会增加2个面。
5．B
【分析】求出上面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积和，减去门窗面积即可。
【详解】8×6＋8×3.5×2＋6×3.5×2－15
＝48＋56＋42－15
＝131（平方米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
6．D
【分析】由图可知，长方体纸盒的长为8厘米，宽为6厘米，高为2厘米，求贴纸的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为纸盒无盖，所以只计算长方体5个面的面积，据此解答。
【详解】8×6＋（8×2＋6×2）×2
＝8×6＋（8＋6）×2×2
＝8×6＋14×2×2
＝48＋56
＝104（平方厘米）
所以，贴纸的面积是104平方厘米。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体的表面积计算公式，明确需要计算长方体几个面的面积是解答题目的关键。
7．5
【分析】把正方体切成两个长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，即两个正方形的面积，50除以2求出一个面的面积，再利用正方形的面积公式，即可求出正方体的棱长。
【详解】50÷2＝25（平方厘米）
因为5×5＝25（平方厘米）
所以正方体的棱长等于5厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切拼后表面积的变化情况，再利用面积公式求解。
8．88
【分析】观察这个长方体纸盒展开图，上面有3个数据，6、4、2，分别对应的是长方体的长、宽、高。长、宽、高确定了，求的又是整个纸盒用料的面积，则套用表面积公式计算即可。
【详解】（6×4＋4×2＋2×6）×2
＝（24＋8＋12）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
【点睛】关键是读懂示意图，其次是能够确定下来求的是6个面的面积。
9．15
【分析】根据长方体的展开图的特征，这个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，求长方体的底面积，可根据长方形的面积公式，用长乘宽即可求出它的底面积。
【详解】5×3＝15（cm2）
【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体展开图的特征，弄清求的是长方体哪个面的面积。
10． 52 112
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可分别求出长方体的棱长总和和表面积。
【详解】（5＋4＋4）×4
＝13×4
＝52（厘米）
5×4×2＋5×4×2＋4×4×2
＝40＋40＋32
＝112（平方厘米）
即它们的棱长总和是52厘米，它的表面积是112平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的棱长总和和表面积的计算方法。
11． 1 3 300
【分析】根据题意可知，这个书柜的占地面积等于这个长方体的底面积，靠墙部分（仅书柜背面靠墙）的面积等于这个长方体的后面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答，再根据1平方米＝100平方分米，换算成平方分米即可。
【详解】2×0.5＝1（平方米）
2×1.5＝3（平方米）
3平方米＝300平方分米
即这个长方体书柜的占地面积是1平方米，靠墙部分（仅书柜背面靠墙）的面积是3平方米。合300平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积，关键要弄清求的是哪个面的面积。
12． 16 48 64
【分析】正方体的表面积＝6×每个面的面积，则每个面的面积＝表面积÷6，棱长总和＝棱长×12，体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】正方体每个面的面积＝正方体的表面积＝96÷6＝16平方米，因为正方体一个面的面积＝棱长×棱长，，所以正方体的棱长总和为，体积为。
【点睛】此题考查正方体的棱长总和公式，表面积公式以及正方体的体积公式，熟练掌握公式是解题的关键。
13．√
【分析】把棱长为的正方体木料锯开后，会增加2个边长为的正方形的面，据此解答。
【详解】把棱长为的正方体木料锯成两个长方体，表面积会增加。
故答案为：√
【点睛】明确把正方体锯成两个长方体增加了哪些面是解题关键。
14．√
【分析】这个长方体横着放，有两个侧面是正方形，则这个长方体的前后面、上下面宽和高相等，据此解答。
【详解】由分析知：长方体中如果有两个侧面是正方形，则这个长方体的宽等于高，那么前后面的面积长×高与上下面的面积长×宽相等。故原题说法正确。
【点睛】本题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其余四个面是完全相同的长方形。
15．×
【分析】我们知道，长方体切成两个长方体，增加了2个面，再切一个长方体，又增加两个面，切成3个长方体，共增加4个面，增加9个面说法是错的。
【详解】根据长方体的切割特点，把一个长方体切割成2个长方体，增加2个面，切割成3个长方体，增加4个面，把一个长方体提切成三个长方体，一共增加了9个面说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体切成若干个长方体，增加面的问题，关键是看切成长方体的个数，来判断面数。
16．×
【详解】正方体有6个面，每个面都是正方形，大小都相同，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，原题说法错误。所以答案错误。
17．√
【分析】首先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽、长×高、宽×高都扩大到原来的4倍，所以表面积扩大为原来的4倍；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽×高扩大到原来的8倍，所以体积扩大为原来的8倍。
【详解】可以先假设原长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则表面积，体积。长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍后，分别是、、，则表面积，体积。
故判断正确。
【点睛】此题主要考查了长方体的体积、长方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍，那么表面积扩大为原来的n2倍，体积扩大为原来的n3倍。
18．（1）21cm2；（2）9cm2；（3）21cm2；（4）102cm2
【分析】（1）（2）（3）分别利用长方形的面积公式计算。
（4）利用长方体的表面积公式计算。
【详解】（1）上面的面积：
3×7=21 cm2
（2）前面的面积：
3×3=9 cm2
（3）右面的面积：
3×7=21 cm2
（4）长方体的表面积：
（3×3+3×7+3×7）×2
=（9+21+21）×2
=（30+21）×2
=51×2
=102 cm2
【点睛】本题主要考查长方体表面积的计算。
19．108平方分米；150平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（6×4＋6×3＋3×4）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
所以，长方体的表面积是108平方分米，正方体的表面积是150平方分米。
20．6.06平方米
【分析】把长方体简易木箱的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，即可计算出至少需要用纸板多少平方米。
【详解】（1.5×0.9＋1.5×0.7＋0.9×0.7）×2
＝（1.35＋1.05＋0.63）×2
＝3.03×2
＝6.06（平方米）
答：至少需要用纸板6.06平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积的运用，关键是看具体要求长方体的几个面的面积。
21．356平方米
【分析】根据题意，求防水材料需要铺多少平方米，就是求这个游泳池的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出这个游泳池的表面积。
【详解】8分米＝0.8米
20×15＋（20×0.8＋15×0.8）×2
＝300＋（16＋12）×2
＝300＋28×2
＝300＋56
＝356（平方米）
答：防水材料需要铺356平方米。
【点睛】根据长方体表面积公式进行解答。
22．9.6平方米
【分析】通风管没有相对的一组对面，另外4个面展开是个长方形，用横截面边长×长＝一根通风管需要的铁皮面积，再乘20即可。
【详解】20厘米＝0.2米
0.2×0.6×4×20＝9.6（平方米）
答：共需要铁皮9.6平方米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积公式。
23．280000元
【分析】先求出四壁和屋顶的面积和，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；再根据单价×数量＝总价，用每平方米的造价×四壁和屋顶的面积和，求出这个阳光房的总造价。
【详解】10×6＋10×2.5×2＋6×2.5×2
＝60＋50＋30
＝140（平方米）
2000×140＝280000（元）
答：这个阳光房的造价至少需要280000元。
【点睛】此题考查了长方体的表面积。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
24．（1）7厘米
（2）245平方厘米
【分析】（1）由题意可知，因为两根铁丝的长度相同，所以长方体和正方体的总棱长也相等，根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，正方体的总棱长公式：L＝12a，据此可求出正方体的棱长；
（2）由题意可知，彩纸的面积就是正方体五个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方形的面积再乘5即可。
【详解】（1）（9＋6＋6）×4÷12
＝21×4÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：围成的正方体的棱长是7厘米。
（2）
（平方厘米）
答：在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要245平方厘米的彩纸。
【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长及正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
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