3.3长方体和正方体的体积测试卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3长方体和正方体的体积测试卷-数学五年级下册人教版（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 348.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
3.3长方体和正方体的体积测试卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，则（ ）。
A．体积不变，表面积变小 B．体积和表面积都不变
C．体积不变，表面积变大 D．体积变小，表面积变大
2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是64dm3，正方体原来的体积是（ ）dm3。
A．8 B．16 C．32 D．128
3．一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了（ ）cm3。
A．33 B．abh－33 C．ab（h－3） D．3ab
4．将棱长为1米的大正方体木块锯成棱长为1分米的小正方体木块，把这些小正方体木块一个一个地连起来排成一排，可以排（ ）米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
5．如图，将一个长方体截成三段，表面积增加了24cm2，这个长方体的体积是（ ）cm3。
A．36 B．90 C．180 D．360
6．如图，一根长两米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，原长方体木料的体积是（ ）。
A．200 B．10000 C．2 D．1
二、填空题
7．8.75平方分米＝( )平方厘米 2.4立方分米＝( )升＝( )毫升
8．正方体的一个面的面积是64cm2，这个正方体的体积是( )cm3。
9．一段长方体木材长4分米，把它横截成4段后，表面积增加了6平方分米，这段木材原来的体积是( )立方分米。
10．一个密封的长方体容器（如图），长4dm，宽1dm。高2dm，里面水深1.6dm。现在把这个容器的左侧面贴在桌面上立起来，这时水深( )dm。
11．把棱长为9厘米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体木块，可以切成( )块。
12．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是0.7分米，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．棱长为6厘米的正方体，它的体积和表面积不一定相等。( )
14．康康早餐喝了一袋200L的牛奶。( )
15．长方体的体积比长方体的表面积大。( )
16．我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。( )
17．一个无盖的正方体铁皮容器，可装水1升，造这个容器至少需要5平方米铁皮。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。
（1）
（2）
19．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。若要留出0.5分米高的浇水空间（厚度忽略不计），李叔叔需要买几袋这样的营养土？
21．新会中集是我区的龙头企业，生产多种规格的集装箱，产品远销全世界，年产值达8亿美元。其中40尺柜最畅销，这种柜从里面量，长是11.8米，宽是2.1米，高是2.2米。这个集装箱的容积是多少立方米？
22．一个长方体玻璃缸，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是3.2分米。如果这个玻璃缸装满水，在里面竖立放入一块棱长是4分米的铁块，缸里的水会溢出多少升？
23．一个长方体的无盖水箱，长是80分米，宽是8米，高是1.5米，水深1米。
（1）这个水箱占地面积有多少平方米？
（2）做这个水箱需要用多少平方米的玻璃？
（3）放入一个假山石没入水后，水面上升了0.2米，这个假山石的体积有多少立方米？
24．一块正方体钢材，体积为4.5立方分米。现把这块正方体钢材锻铸成长方体，已知锻铸的长方体的横截面是周长为24厘米的正方形，这个长方体的长是多少米？
参考答案：
1．A
【分析】我们假设正方体的棱长设为1厘米，那么拼成的长方体的长是2厘米，宽1厘米，高1厘米，我们分别求出正方体的体积与表面积，长方体的体积及表面积，进行比较再进行选择。
【详解】2个正方体的体积：
1×1×1×2
＝1×1×2
＝1×2
＝2（立方厘米）
2个正方体的表面积的和：
1×1×6×2
＝1×6×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
拼成的长方体的体积：
2×1×1
＝2×1
＝2（立方厘米）
拼成的长方体的表面积：
（1×2＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝（4＋1）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
比较正方体与长方体的体积与表面积可知：体积不变，表面积减少。
故答案为：A
2．A
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用现在的体积÷扩大到原来的倍数＝原来的体积。
【详解】64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（dm3）
正方体原来的体积是8dm3。
故答案为：A
3．D
【分析】根据题意，如果高减少3cm，减少后的高是（h－3）cm，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体的体积和高减少3cm后的长方体体积，再用原来长方体的体积减去高减少3cm后的体积，即可解答。
【详解】高减少3cm后，高是（h－3）cm。
a×b×h－a×b×（h－3）
＝abh－abh＋3ab
＝3ab（cm3）
一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了3abcm3。
故答案为：D
4．C
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出大正方体和小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以锯成多少块小正方体，最后用小正方体的棱长乘小正方体的个数即可求解。
【详解】1米＝10分米
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（块）
1×1000＝1000（分米）＝100（米）
则把这些小正方体木块一个一个地连起来排成一排，可以排100米。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
5．B
【分析】把一个长方体平均切成三个小长方体，表面积比原来增加4个切面的面积，根据增加部分的面积求出一个切面的面积，最后利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
24÷4＝6（cm2）
1.5dm＝15cm
6×15＝90（cm3）
所以，这个长方体的体积是90cm3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出一个截面的面积是解答题目的关键。
6．B
【分析】把长方体木料锯成两段后，表面积比原来增加了100cm2，增加的是这个长方体木料2个横截面的面积，用100除以2，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。
【详解】2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（）
即原长方体木料的体积是10000。
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。
7． 875 2.4 2400
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1平方分米＝100平方厘米，8.75×100＝875，即8.75平方分米＝875平方厘米。
1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，2.4×1000＝2400，即2.4立方分米＝2.4升＝2400毫升。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
8．512
【分析】根据正方体特征：6个面都是正方形，且面积相等，利用正方形的面积公式求出这个正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出正方体的体积。
【详解】因为8×8＝64（cm2）
所以正方体的棱长为8cm。
8×8×8＝512（cm3）
即这个正方体的体积是512cm3。
【点睛】此题的解题关键是利用正方体的特征以及正方体的体积公式求解。
9．4
【分析】长方体木材沿横截面截成4段，表面积增加了6个横截面，已知表面积增加6平方分米，用6÷6即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，用6÷6×4即可求出长方体木材的体积。据此解答。
【详解】6÷6×4＝4（立方分米）
原来长方体木材的体积是4立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。
10．3.2
【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积，由于容器内水的体积不变，把容器的左侧作为底面，所以用水的体积除以左侧那个面的底面积就是水面的高度。
【详解】4×1×1.6＝6.4（dm3）
6.4÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（dm）
这时水深3.2dm。
【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以容器的底面积（左侧那个面的面积），就是水面的高度。
11．729
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用9×9×9即可求出正方体木块的总体积，再用1×1×1即可求出棱长为1厘米的正方体木块的体积，最后用正方体木块的总体积除以1个棱长为1厘米的正方体木块的体积，即可求出切成的块数。
【详解】（9×9×9）÷（1×1×1）
＝729÷1
＝729（块）
可以切成729块。
【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，掌握正方体体积公式的应用是解答本题的关键。
12．560
【分析】先根据“1分米＝10厘米”把高级单位转化为低级单位，再利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】0.7分米＝7厘米
80×7＝560（立方厘米）
所以，它的体积是560立方厘米。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式，注意题目中单位的换算是解答题目的关键。
13．×
【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断即可。
【详解】由分析可得：表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义。
14．×
【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
康康早餐喝了一袋200mL的牛奶。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．×
【分析】长方体六个面的总面积叫做它的表面积，长方体所占空间的大小叫做长方体的体积，二者计量单位不一样不能比较大小，据此解答。
【详解】分析可知，体积和表面积不是同类量，不能进行比较，所以长方体的体积和表面积不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握表面积和体积的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】我们在测量不规则物体的体积时，常常把不规则物体转化为规则物体后进行计算。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确我们常常把不规则物体转化为规则物体是解题的关键。
17．×
【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，代入水的体积，可求出正方体的棱长是1分米，这是一个无盖的正方体容器，所以根据正方体的表面积公式，求出5个面的面积即可。
【详解】1升＝1立方分米
由a3＝1（立方分米）
所以a＝1（分米）
5×12＝5（平方分米）
即造这个容器至少需要5平方分米的铁皮。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积（容积）公式和表面积公式解决实际的问题。
18．（1）1000cm3；（2）120m3
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出图形的体积即可。
【详解】（1）10×10×10＝1000（cm3）
（2）4×2.5×12＝120（m3）
19．27500立方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高。空心砖的体积用大方体的体积减去小长方体的体积即可。
【详解】40×30×25－10×10×25
＝1200×25－100×25
＝30000－2500
＝27500（立方厘米）
20．6袋
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出除去浇水空间后种植箱的体积，再用该体积除以营养土的体积即可求解。
【详解】30升＝30立方分米
12×6×（3－0.5）÷30
＝72×2.5÷30
＝180÷30
＝6（袋）
答：李叔叔需要买6袋这样的营养土。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
21．54.516立方米
【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值即可求出这个集装箱的容积。
【详解】11.8×2.1×2.2
＝24.78×2.2
＝54.516（立方米）
答：这个集装箱的容积是54.516立方米。
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
22．51.2升
【分析】根据题意可知，原来的玻璃缸满水，玻璃缸的高度小于铁块的高度，所以放入铁块后，溢出水的体积等于长、宽4分米，高为3.2分米的长方体体积，据此根据长方体体积公式代入数据解答即可。
【详解】3.2＜4
4×4×3.2＝51.2（立方分米）
51.2立方分米＝51.2升
答：缸里的水会溢出51.2升。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意溢出水的体积等于铁块在水里部分的体积。
23．（1）64平方米
（2）112平方米
（3）12.8立方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，据此可求出这个水箱的占地面积；
（2）求玻璃的面积就是求长方体的五个面的面积，根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可；
（3）根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此计算即可。
【详解】（1）80分米＝8米
8×8＝64（平方米）
答：这个水箱占地面积有64平方米。
（2）80分米＝8米
8×8＋（8×1.5＋8×1.5）×2
＝64＋（12＋12）×2
＝64＋24×2
＝64＋48
＝112（平方米）
答：做这个水箱需要用112平方米的玻璃。
（3）80分米＝8米
8×8×0.2
＝64×0.2
＝12.8（立方米）
答：这个假山石的体积有12.8立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
24．1.25米
【分析】4.5立方分米＝0.0045立方米，把钢材锻铸成长方体，体积不变，已知长方体的横截面是周长为24厘米的正方形，根据正方形的周长公式，用24÷4即可求出正方形的边长，把单位换算成米，也就是0.06米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用0.0045÷0.06÷0.06即可求出长方体的长。据此解答。
【详解】4.5立方分米＝0.0045立方米
24÷4＝6（厘米）
6厘米＝0.06米
0.0045÷0.06÷0.06
＝0.0045÷（0.06×0.06）
＝0.0045÷0.0036
＝1.25（米）
答：这个长方体的长是1.25米。
【点睛】主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意单位换算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.3长方体和正方体的体积测试卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，则（ ）。
A．体积不变，表面积变小 B．体积和表面积都不变
C．体积不变，表面积变大 D．体积变小，表面积变大
2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是64dm3，正方体原来的体积是（ ）dm3。
A．8 B．16 C．32 D．128
3．一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了（ ）cm3。
A．33 B．abh－33 C．ab（h－3） D．3ab
4．将棱长为1米的大正方体木块锯成棱长为1分米的小正方体木块，把这些小正方体木块一个一个地连起来排成一排，可以排（ ）米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
5．如图，将一个长方体截成三段，表面积增加了24cm2，这个长方体的体积是（ ）cm3。
A．36 B．90 C．180 D．360
6．如图，一根长两米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，原长方体木料的体积是（ ）。
A．200 B．10000 C．2 D．1
二、填空题
7．8.75平方分米＝( )平方厘米 2.4立方分米＝( )升＝( )毫升
8．正方体的一个面的面积是64cm2，这个正方体的体积是( )cm3。
9．一段长方体木材长4分米，把它横截成4段后，表面积增加了6平方分米，这段木材原来的体积是( )立方分米。
10．一个密封的长方体容器（如图），长4dm，宽1dm。高2dm，里面水深1.6dm。现在把这个容器的左侧面贴在桌面上立起来，这时水深( )dm。
11．把棱长为9厘米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体木块，可以切成( )块。
12．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是0.7分米，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．棱长为6厘米的正方体，它的体积和表面积不一定相等。( )
14．康康早餐喝了一袋200L的牛奶。( )
15．长方体的体积比长方体的表面积大。( )
16．我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。( )
17．一个无盖的正方体铁皮容器，可装水1升，造这个容器至少需要5平方米铁皮。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。
（1）
（2）
19．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。若要留出0.5分米高的浇水空间（厚度忽略不计），李叔叔需要买几袋这样的营养土？
21．新会中集是我区的龙头企业，生产多种规格的集装箱，产品远销全世界，年产值达8亿美元。其中40尺柜最畅销，这种柜从里面量，长是11.8米，宽是2.1米，高是2.2米。这个集装箱的容积是多少立方米？
22．一个长方体玻璃缸，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是3.2分米。如果这个玻璃缸装满水，在里面竖立放入一块棱长是4分米的铁块，缸里的水会溢出多少升？
23．一个长方体的无盖水箱，长是80分米，宽是8米，高是1.5米，水深1米。
（1）这个水箱占地面积有多少平方米？
（2）做这个水箱需要用多少平方米的玻璃？
（3）放入一个假山石没入水后，水面上升了0.2米，这个假山石的体积有多少立方米？
24．一块正方体钢材，体积为4.5立方分米。现把这块正方体钢材锻铸成长方体，已知锻铸的长方体的横截面是周长为24厘米的正方形，这个长方体的长是多少米？
参考答案：
1．A
【分析】我们假设正方体的棱长设为1厘米，那么拼成的长方体的长是2厘米，宽1厘米，高1厘米，我们分别求出正方体的体积与表面积，长方体的体积及表面积，进行比较再进行选择。
【详解】2个正方体的体积：
1×1×1×2
＝1×1×2
＝1×2
＝2（立方厘米）
2个正方体的表面积的和：
1×1×6×2
＝1×6×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
拼成的长方体的体积：
2×1×1
＝2×1
＝2（立方厘米）
拼成的长方体的表面积：
（1×2＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝（4＋1）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
比较正方体与长方体的体积与表面积可知：体积不变，表面积减少。
故答案为：A
2．A
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用现在的体积÷扩大到原来的倍数＝原来的体积。
【详解】64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（dm3）
正方体原来的体积是8dm3。
故答案为：A
3．D
【分析】根据题意，如果高减少3cm，减少后的高是（h－3）cm，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体的体积和高减少3cm后的长方体体积，再用原来长方体的体积减去高减少3cm后的体积，即可解答。
【详解】高减少3cm后，高是（h－3）cm。
a×b×h－a×b×（h－3）
＝abh－abh＋3ab
＝3ab（cm3）
一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了3abcm3。
故答案为：D
4．C
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出大正方体和小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以锯成多少块小正方体，最后用小正方体的棱长乘小正方体的个数即可求解。
【详解】1米＝10分米
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（块）
1×1000＝1000（分米）＝100（米）
则把这些小正方体木块一个一个地连起来排成一排，可以排100米。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
5．B
【分析】把一个长方体平均切成三个小长方体，表面积比原来增加4个切面的面积，根据增加部分的面积求出一个切面的面积，最后利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
24÷4＝6（cm2）
1.5dm＝15cm
6×15＝90（cm3）
所以，这个长方体的体积是90cm3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出一个截面的面积是解答题目的关键。
6．B
【分析】把长方体木料锯成两段后，表面积比原来增加了100cm2，增加的是这个长方体木料2个横截面的面积，用100除以2，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。
【详解】2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（）
即原长方体木料的体积是10000。
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。
7． 875 2.4 2400
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1平方分米＝100平方厘米，8.75×100＝875，即8.75平方分米＝875平方厘米。
1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，2.4×1000＝2400，即2.4立方分米＝2.4升＝2400毫升。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
8．512
【分析】根据正方体特征：6个面都是正方形，且面积相等，利用正方形的面积公式求出这个正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出正方体的体积。
【详解】因为8×8＝64（cm2）
所以正方体的棱长为8cm。
8×8×8＝512（cm3）
即这个正方体的体积是512cm3。
【点睛】此题的解题关键是利用正方体的特征以及正方体的体积公式求解。
9．4
【分析】长方体木材沿横截面截成4段，表面积增加了6个横截面，已知表面积增加6平方分米，用6÷6即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，用6÷6×4即可求出长方体木材的体积。据此解答。
【详解】6÷6×4＝4（立方分米）
原来长方体木材的体积是4立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。
10．3.2
【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积，由于容器内水的体积不变，把容器的左侧作为底面，所以用水的体积除以左侧那个面的底面积就是水面的高度。
【详解】4×1×1.6＝6.4（dm3）
6.4÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（dm）
这时水深3.2dm。
【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以容器的底面积（左侧那个面的面积），就是水面的高度。
11．729
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用9×9×9即可求出正方体木块的总体积，再用1×1×1即可求出棱长为1厘米的正方体木块的体积，最后用正方体木块的总体积除以1个棱长为1厘米的正方体木块的体积，即可求出切成的块数。
【详解】（9×9×9）÷（1×1×1）
＝729÷1
＝729（块）
可以切成729块。
【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，掌握正方体体积公式的应用是解答本题的关键。
12．560
【分析】先根据“1分米＝10厘米”把高级单位转化为低级单位，再利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】0.7分米＝7厘米
80×7＝560（立方厘米）
所以，它的体积是560立方厘米。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式，注意题目中单位的换算是解答题目的关键。
13．×
【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断即可。
【详解】由分析可得：表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义。
14．×
【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
康康早餐喝了一袋200mL的牛奶。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．×
【分析】长方体六个面的总面积叫做它的表面积，长方体所占空间的大小叫做长方体的体积，二者计量单位不一样不能比较大小，据此解答。
【详解】分析可知，体积和表面积不是同类量，不能进行比较，所以长方体的体积和表面积不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握表面积和体积的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】我们在测量不规则物体的体积时，常常把不规则物体转化为规则物体后进行计算。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确我们常常把不规则物体转化为规则物体是解题的关键。
17．×
【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，代入水的体积，可求出正方体的棱长是1分米，这是一个无盖的正方体容器，所以根据正方体的表面积公式，求出5个面的面积即可。
【详解】1升＝1立方分米
由a3＝1（立方分米）
所以a＝1（分米）
5×12＝5（平方分米）
即造这个容器至少需要5平方分米的铁皮。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积（容积）公式和表面积公式解决实际的问题。
18．（1）1000cm3；（2）120m3
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出图形的体积即可。
【详解】（1）10×10×10＝1000（cm3）
（2）4×2.5×12＝120（m3）
19．27500立方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高。空心砖的体积用大方体的体积减去小长方体的体积即可。
【详解】40×30×25－10×10×25
＝1200×25－100×25
＝30000－2500
＝27500（立方厘米）
20．6袋
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出除去浇水空间后种植箱的体积，再用该体积除以营养土的体积即可求解。
【详解】30升＝30立方分米
12×6×（3－0.5）÷30
＝72×2.5÷30
＝180÷30
＝6（袋）
答：李叔叔需要买6袋这样的营养土。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
21．54.516立方米
【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值即可求出这个集装箱的容积。
【详解】11.8×2.1×2.2
＝24.78×2.2
＝54.516（立方米）
答：这个集装箱的容积是54.516立方米。
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
22．51.2升
【分析】根据题意可知，原来的玻璃缸满水，玻璃缸的高度小于铁块的高度，所以放入铁块后，溢出水的体积等于长、宽4分米，高为3.2分米的长方体体积，据此根据长方体体积公式代入数据解答即可。
【详解】3.2＜4
4×4×3.2＝51.2（立方分米）
51.2立方分米＝51.2升
答：缸里的水会溢出51.2升。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意溢出水的体积等于铁块在水里部分的体积。
23．（1）64平方米
（2）112平方米
（3）12.8立方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，据此可求出这个水箱的占地面积；
（2）求玻璃的面积就是求长方体的五个面的面积，根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可；
（3）根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此计算即可。
【详解】（1）80分米＝8米
8×8＝64（平方米）
答：这个水箱占地面积有64平方米。
（2）80分米＝8米
8×8＋（8×1.5＋8×1.5）×2
＝64＋（12＋12）×2
＝64＋24×2
＝64＋48
＝112（平方米）
答：做这个水箱需要用112平方米的玻璃。
（3）80分米＝8米
8×8×0.2
＝64×0.2
＝12.8（立方米）
答：这个假山石的体积有12.8立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
24．1.25米
【分析】4.5立方分米＝0.0045立方米，把钢材锻铸成长方体，体积不变，已知长方体的横截面是周长为24厘米的正方形，根据正方形的周长公式，用24÷4即可求出正方形的边长，把单位换算成米，也就是0.06米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用0.0045÷0.06÷0.06即可求出长方体的长。据此解答。
【详解】4.5立方分米＝0.0045立方米
24÷4＝6（厘米）
6厘米＝0.06米
0.0045÷0.06÷0.06
＝0.0045÷（0.06×0.06）
＝0.0045÷0.0036
＝1.25（米）
答：这个长方体的长是1.25米。
【点睛】主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意单位换算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)