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第2单元用字母表示数常考易错检测卷-四年级下册青岛版
一、选择题
1.下列各组式子,结果不一定相同的是( )。
A.2×2和 B.和 C.3x和x+x+x
2.a车每小时行m千米,比b车少行12千米,b车每小时行( )千米。
A. B. C.
3.若X比Y少C,则( )。
A.X-Y=C B.X+Y=C C.Y-X=C
4.结合如图想一想5x-3y表示( )。
每千克x元 每千克y元
A.5千克梨比3千克苹果贵多少元
B.3千克梨比5千克苹果贵多少元
C.5千克梨比3千克苹果贵多少千克
5.某花店有玫瑰花x朵,百合花的朵数比玫瑰花的三倍多12朵,下列说法不正确的是( ).
A.3x+12表示百合花的朵数
B.3x-12表示百合花的朵数
C.2x+12表示百合花比玫瑰花多的朵数
二、填空题
6.一个篮球x元,买10个应付( )元,付出200元,应找回( )元。
7.小明每天写a个大字,小红比小明每天少写b个大字,8a表示( ),小红3天写( )个大字。
8.小林家到超市500米,他每分钟走b米,离家7分钟后离超市还有( )米。(用含有字母的式子表示)
9.某快递公司规定:包裹质量不超过20千克按a元/千克收费,超过20千克的部分按b元/千克收费,刘阿姨包裹的质量是28千克,她应付( )元邮费。
10.三个连续自然数中中间的数是m,另两个分别是( ),( )。
三、判断题
11.甲数是a,比乙数的4倍少b,则a-乙数×4=b。( )
12.已知a-5=b+5,则a大于b。( )
13.元可以买8个足球,足球的单价是元。( )
14.a减去b与c的和是a-(b+c) ( )
15.一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行(300÷t)千米. ( )
四、解答题
16.有三个连续的自然数,第一个数是b。
(1)用含有字母的式子分别表示第二个数和第三个数。
(2)当b=18时,第二个数和第三个数分别是多少?
17.爸爸今年m岁,比儿子大n岁,儿子今年多少岁?
(1)用含有字母的式子表示儿子的年龄。
(2)当m=33,n=26时,儿子今年多少岁?
18.某食堂买面粉5袋,每袋a千克;买大米10袋,每袋b千克。当a=50,b=25时,食堂一共买来面粉和大米多少千克?
19.2022年6月5日,神舟十四号载人飞船将三位宇航员送往太空,开启了为期6个月的飞行任务。神秘的宇宙,再次吸引了人们的目光和关注。例如:太阳系中,水星绕太阳一周要用m天,地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
(1)用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间?
(2)当m=88时,地球绕太阳一周用多长时间?
20.新冠肺炎疫情在全球持续蔓延,部分国家疫情形势日益严峻,甚至出现了“变异毒株”,疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了a包口罩,每包装50个,大约已用了120个。
(1)用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。
(2)当a=16时,求剩下多少个口罩?
21.光明小区有2000人需要做核酸检测,6:00—7:00做了a管,7:00—8:00做了b管,每管能检测20人。
(1)用含有字母的式子表示,截止到8:00共多少人做了核酸检测?
(2)当a=30,b=40时,截止到8:00共多少人做了核酸检测?
22.下图是光明小学试验田平面图。
(1)玉米和大豆的种植面积一共是多少平方米?
(2)玉米比大豆的种植面积多多少平方米?
参考答案:
1.B
【分析】根据乘法和乘方的意义逐项进行判断。
【详解】A.22=2×2,几个相同的数相乘用乘方表示;
B.a2=a×a,2a=a+a,二者表示的意义不一样;
C.3x=x+x+x,几个相同的数相加用乘法计算。
故答案为:B
【点睛】本题考查的是乘法和乘方的区别,乘法指的是几个相同的数相加,而乘方指的是几个相同的数相乘。
2.A
【解析】a车比b车少行12千米,则用a车每小时行驶路程加上12千米,即可求出b车每小时行驶路程。
【详解】根据分析可知,b车每小时行千米。
故答案为:A。
【点睛】本题考查用字母表示数。字母可以表示任意的数,但在一道题中只能表示一个数,是小学生认识具体的数到抽象的数的过度,同时也是方程教学的基础。
3.C
【分析】X比Y少C,则用Y减去X,差为C,可列式为Y-X=C。
【详解】若X比Y少C,则Y-X=C。
故答案为:C
【点睛】求一个数比另一个数少多少,用减法。
4.A
【分析】5x表示5千克梨的钱数,3y表示3千克苹果的钱数,相减后就是5千克梨比3千克苹果贵的钱数。
【详解】5x-3y表示5千克梨比3千克苹果贵多少元。
故答案为:A
【点睛】考查了乘法的意义,以及字母表示的式子的意义。
5.B
【解析】略
6. 10x 200-10x
【分析】根据“单价×数量=总价”填空即可。付的钱数-买10个篮球的总价=应找回的钱数,依此填空即可。
【详解】根据分析,填空如下:
一个篮球x元,买10个应付(10x)元,付出200元,应找回(200-10x)元。
【点睛】此题考查的是用字母表示数,应熟练掌握经济问题的计算。
7. 小明8天写大字的个数 3(a-b)
【分析】根据题意可知,小明每天写a个大字,a-b是小红每天写大字的个数,所以8a是小明8天写大字的个数,3(a-b)是小红3天写大字的个数,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,小明每天写a个大字,小红比小明每天少写b个大字,8a表示小明8天写大字的个数,小红3天写3(a-b)个大字。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数的知识,要熟练掌握。
8.500-7b
【分析】根据路程=速度×时间,可知小林7分钟走了7b米。用小林家到超市的距离减去小林走的路程,求出这时他离超市的距离。
【详解】离家7分钟后离超市还有(500-7b)米。
【点睛】本题考查用字母表示数和行程问题,用字母将数量关系表示出来,字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。
9.20a+8b
【分析】刘阿姨包裹的质量是28千克,超过20千克的部分是8千克,邮费是8b元。20千克部分的邮费是20a。则总邮费是(20a+8b)元。
【详解】20×a+(28-20)×b
=20a+8b)元
她应付(20a+8b)元邮费。
【点睛】本题考查用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。关键是正确理解邮费的计算方法。
10. m-1 m+1
【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的,而每相邻的两个自然数之间相差1,因此,前一个数就比中间的数少1,后一个就比中间的数多1,据此解答即可。
【详解】三个连续自然数中中间的数是m,另两个分别是(m-1),(m+1)。
【点睛】解答这道题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1。
11.×
【分析】由题意可知,甲数比乙数的4倍少b,先用乘法表示乙数的4倍,那么乙数×4-甲数=b,据此解答。
【详解】分析可知,甲数是a,比乙数的4倍少b,则乙数×4-a=b。
故答案为:×
12.√
【分析】设a-5=b+5=10,a-5=10,则a=5+10=15;b+5=10,则b=10-5=5。15>5,a>b。
【详解】已知a-5=b+5,则a大于b。
故答案为:√
【点睛】此题考查了用字母表示数,赋值法解题简洁易懂。
13.×
【分析】根据题意可知,元可以买8个足球,要求足球的单价用的是除法运算,列式为:÷8。据此解答。
【详解】元可以买8个足球,足球的单价是(÷8)元。所以题中说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查的是除法的意义,解题关键在于找出题目中的数量关系进行列式计算。
14.√
【详解】a减去b与c的和是a-(b+c),原题说法正确.
故答案为正确.
15.√
【详解】略
16.(1)b+1;b+2
(2)19;20
【分析】相邻的两个自然数之间相差l,按从小到大的顺序排列,第一个数+1=第二个数,第二个数+1=第三个数,据此分析。
【详解】(1)第一个数+1=第二个数,第一个数是b,所以第二个数=b+1
第二个数+1=第三个数,第二个数=b+1,所以第三个数=b+1+1=b+2
(2)b=18,第二个数=b+1=18+1=19
第三个数=b+2=18+2=20
所以,第二个数和第三个数分别是19、20。
【点睛】关键是熟悉自然数的特点,理解字母可以表示任意数。
17.(1)(m-n)岁
(2)7岁
【分析】(1)爸爸的年龄比儿子大n岁,用爸爸的年龄减n,即可算出儿子今年多少岁。据此解答。
(2)将数值代入到式子中,即可算出儿子今年多少岁。据此解答。
【详解】(1)(m-n)岁
答:儿子今年(m-n)岁。
(2)当m=33,n=26时
m-n=33-26=7(岁)
答:当m=33,n=26时,儿子今年7岁。
【点睛】本题主要考查用字母表示数和含有字母式子的求值,属于基础知识,要熟练掌握。
18.500千克
【分析】买面粉的袋数乘每袋面粉的千克数求出买5袋面粉一共多少千克,再用买大米的袋数乘每袋大米的千克数求出买10袋大米一共多少千克,再把两者相加就是一共买来面粉和大米多少千克,最后把a=50,b=25代入计算出结果即可。
【详解】当a=50,b=25时
5a+10b=5×50+10×25=250+250=500(千克)
答:食堂一共买来面粉和大米500千克。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解。
19.(1)4m+13
(2)365天
【分析】(1)求一个数的几倍是多少用乘法,然后再加上多的天数,据此表示即可;
(2)将m=88代入(1)中的式子,计算出结果,据此解答。
【详解】(1)4×m+13
=(4m+13)天
答:地球绕太阳一周用(4m+13)天。
(2)当m=88时,
4×88+13
=352+13
=365(天)
答:当m=88时,地球绕太阳一周用365天。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握求一个数的几倍是多少要用乘法,能够正确计算两位数乘一位数的乘法计算。
20.(1)(50a-120)个
(2)680个
【分析】(1)用口罩的总数量-已经用了的口罩数量=剩下的口罩数量;
(2)将a=16代入到含a的代数式中,求出结果即可。
【详解】(1)a×50-120=50a-120(个)
答:小明家剩下的口罩数量为(50a-120)个。
(2)当a=16时,
50a-120
=50×16-120
=800-120
=680(个)
答:剩下680个口罩。
【点睛】解答用字母表示数题目的关键是要弄清数量关系。
21.(1)(20a+20b)人
(2)1400人
【分析】(1)根据乘法的意义,用管数乘每管能检测的人数,分别求出两个时间段能检测的人数,然后相加即可;
(2)把数值代人(1)中的算式进行解答即可。
【详解】(1)a×20+b×20=(20a+20b)人
答:截止到8:00共(20a+20b)人做了核酸检测。
(2)当a=30,b=40时,
20a+20b
=20×30+20×40
=600+800
=1400(人)
答:截止到8:00共1400人做了核酸检测。
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法,关键是弄清题中字母所表示的意义,再进一步解答。
22.(1)50(a+b)平方米
(2)50(a-b)平方米
【分析】(1)玉米和大豆试验田构成一个长方形,长为a+b米,宽为50米,利用长方形的面积=长×宽,代入字母和数字即可。
(2)利用长方形的面积=长×宽,分别求出玉米和大豆试验田的面积,然后作差即可。
【详解】(1)50×(a+b)=50(a+b)(平方米)
答:玉米和大豆的种植面积一共是50(a+b)平方米。
(2)50a-50b=50(a-b)(平方米)
答:玉米比大豆的种植面积多50(a-b)平方米。
【点睛】本题考查的是用字母表示数,注意式子化简的方法。
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