第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 08:16:05 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等
2．一个圆锥的体积是314立方厘米，底面直径是10厘米，高是（ ）
A．4厘米 B．12厘米 C．247厘米
3．在一个底面半径为6厘米的圆柱形容器中，浸没一个圆锥形铁块后，水面上 升了5厘米，求这个圆锥铁块的体积．正确列式是（ ）．
A．6×2×π×5 B．6×6×π×5÷3 C．6×6×π×5
4．把一根底面半径是5厘米的圆柱木材锯成3段，（截面与底面平行）表面积增加了．（ ）
A．5×2×3.14×3 B．52×3.14×（2×2） C．52×3.14
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是20立方分米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．20 B．30 C．60
6．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个正方形的边长是6.28厘米，那么这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米．
A．12.56 B．6.28 C．3.14
二、填空题
7．圆柱形的物体都有两个圆面，叫作( )；它们都有一个曲面，叫作( )．
8．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是( )立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸。
9．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是( )立方米；圆锥体体积比圆柱少( )立方米．
10．一个圆锥形沙堆，底面半径4米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )m3。如果用这个沙堆在4米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺( )米。
11．把下面的图形以直线为轴旋转一周。
可以形成圆柱的是( )号图形，圆柱的底面半径是( )cm，高是( )cm。
可以形成圆锥的是( )号图形，圆锥的底面半径是( )cm，高是( )cm。
12．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是2.5m，高是4m。如图把它切成两个半圆柱，切开后没涂油漆的面积是( )m2。
三、判断题
13．圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。( )
14．两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。( )
15．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。( )
16．圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米． ( )
17．一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积。
（1） （2）
19．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
五、解答题
20．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）
21．一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
22．一个圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高0.9m，如果每立方米小麦重750kg，如果卖出这堆小麦的40%，还剩下多少kg？
23．把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米．这个圆锥形钢材的高是多少？
24．市民广场设计了一个底面直径为40米，深为1米的圆柱形喷水池。
（1）如果在水池的四周和池底铺上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
（2）如果每升水重1千克，这个水池能蓄水多少吨？
25．一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积就等于底面周长乘高，据此即可解答．
解：因为圆柱的侧面积=底面周长×高，
若两个圆柱的侧面积相等，则底面周长和高不一定相等，
所以它们的底面周长不一定相等；
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高．
2．B
【详解】试题分析：先求出这个圆锥的底面半径是10÷=5厘米，从而求出它的底面积是：3.14×52=78.5平方厘米，再根据高=圆锥的体积×3÷底面积解答即可．
解：底面半径是：10÷=5（厘米），
底面积是：3.14×52=78.5（平方厘米），
高是：314×3÷78.5=12（厘米），
答：圆锥的高是12厘米．
故选B．
点评：此题考查了圆锥的体积=×底面积×高的灵活应用．
3．C
【详解】略
4．B
【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可知，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此利用圆的面积公式即可解答．
解：根据题干分析可得，
这个圆柱的底面积是3.14×52，
每切割一次就增加2个底面的面积，所以据此3段需要锯3﹣1=2次，
一共增加了2×2个底面的面积，
所以增加的表面积是：3.14×52×2×2，
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．
5．B
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，除以2求出圆锥的体积，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】20÷（3－1）×3
＝20÷2×3
＝10×3
＝30（立方分米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。
6．C
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个正方形的边长是6.28厘米”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于6.28厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．
解：底面半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）；
底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．
7． 底面 侧面
【详解】略
8． 502.4 448
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
9． 90 60
【详解】120×＝90（立方米）
120﹣90＝30（立方米）
90﹣30＝60（立方米）
答：这个圆柱的体积是90立方米；圆锥体体积比圆柱少60立方米．
故答案为90，60．
10． 25.12 157
【分析】先根据圆锥体积公式：，求出圆锥体积，然后根据长方体体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】圆锥体积：
＝
＝25.12（m3）
4厘米＝0.04米
25.12÷（4×0.04）
＝25.12÷0.16
＝157（米）
【点睛】此题关键在于注意把4厘米化为0.04米，然后再进行计算。
11． ① 1 2.5 ③ 1 1
【分析】（1）以长方形的长或宽为轴旋转一周可得到圆柱，可知①号图形满足题意，再根据旋转性质得出其底面半径是短边，高是长边；
（2）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥，其底面半径和高均为1cm。
【详解】由分析可知：（1）可以形成圆柱的是①号图形，底面半径是1cm，高是2.5cm；
（2）可以形成圆锥的是③号图形，底面半径是1cm，高是1cm。
12．40
【分析】
看图，没有涂油漆的面是两个一模一样的长方形。长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和圆柱的高。据此，再结合“长方形面积＝长×宽”解题即可。
【详解】2.5×2＝5（m）
5×4×2＝40（m2）
所以，切开后没涂油漆的面积是40m2。
13．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式、圆的周长公式及积的变化规律解答即可。
【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积一定，高扩大到原来的2倍，则底面周长缩小为原来的，半径缩小为原来的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式及积的变化规律，牢记圆柱的侧面积公式是解题的关键。
14．√
【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，当两个圆柱的底面周长相等时，那么它们的底面半径也相等，底面积也相等，圆柱的体积＝底面积×高，所以它们的体积也相等。
【详解】两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。
故答案为：√
【点睛】牢记圆柱体的体积公式是解题关键。
15．√
【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，算出两个三角形的面积即可判断。
【详解】6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝36（平方分米）
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。
16．正确
【分析】根据圆锥的体积公式，v=sh，已知圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，求它的底面积．用体积÷÷高；由此列式解答．
【详解】8÷ ÷2
=8×3÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
答：它的底面积是12平方厘米．
故答案为正确．
17．√
【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推出S＝V×3÷h，将数据代入求出该圆锥底面积，和9平方米进行比较即可。
【详解】由分析可得：
27×3÷9
＝81÷9
＝9（平方米）
所以一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。
故答案为：√
18．（1）100.48cm2；（2）56.52dm2
【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面的面积之和，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝75.36＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（cm2）
（2）9.42×4.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
＝42.39＋3.14×1.52×2
＝42.39＋3.14×2.25×2
＝42.39＋14.13
＝56.52（dm2）
19．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
20．1900平方厘米
【分析】没有盖的圆柱形铁皮只有一个侧面和一个底面，要求做这样的水桶用多少铁皮，可用它的侧面积加一个底面积即可。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝π×半径×半径。圆的周长＝π×直径。代入数据即可求解。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米），
圆的面积：3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆柱的侧面积：3.14×20×24
＝3.14×480
＝1507.2（平方厘米）
没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积：1507.2＋314＝1821.2（平方厘米），1821.2平方厘米≈1900平方厘米。
答：做这个水桶至少要用铁皮1900平方厘米。
【点睛】理解无盖圆柱体的特性，熟练掌握圆柱体表面积的公式才是解题的关键。
21．104平方分米
【分析】已知圆柱底面直径和高，求需要多少平方分米的铁皮，就是求圆柱的表面积，根据S＝2π（d÷2）2＋πdh进行解答，本题需要注意求一个底面的面积。
【详解】3.14×（60÷2）2＋3.14×60×40
＝3.14×900＋188.4×40
＝2826＋7536
＝10362（平方厘米）≈104（平方分米）
答：需要104平方分米的铁皮。
【点睛】本题计算的关键是求圆柱一个底面的面积加上圆柱的侧面积。
22．1695.6千克
【分析】底面周长已知，可以依据C＝2πr先求出底面半径，进而依据V＝πr2h求出这堆小麦的体积；每立方米的小麦重量已知，从而可以求出这堆小麦的总重量，根据百分数的意义，进而求出还剩下小麦的重量。
【详解】底面半径：
12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
这堆小麦的总重量：
3.14×22×0.9××750
＝12.56×0.9××750
＝3.768×750
＝2826（千克）
2826×（1﹣40%）
＝2826×0.6
＝1695.6（千克）
答：还剩1695.6千克小麦。
【点睛】解答此题的关键是：先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积，也就容易求这堆小麦还剩下的重量。
23．27厘米
【详解】试题分析：要求圆锥的高，需要用圆锥的体积×3÷πr2，所以先求出圆锥的体积；根据题意得出圆锥形钢材的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为1厘米，底面半径为30厘米的圆柱的体积，据此解答即可．
解：3.14×302×1×3÷（3.14×102），
=3.14×900×3÷3.14÷100，
=27（厘米）．
答：这个圆锥形钢材的高是27厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥钢材的体积是本题的关键．
24．（1）1381.6平方米
（2）1256吨
【分析】（1）由于喷水池是没有盖的，所以铺瓷砖的是圆柱的侧面和一个底面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：，把数据代入公式进行解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：，先求此蓄水池的容积是多少立方米，由每升水重1千克，可以推出每立方米水重1吨，进而求出这个蓄水池能蓄水多少吨。
【详解】因为每升水重1千克，所以1立方米水重1吨
（1）3.14×40×1＋3.14×（40÷2）2
＝125.6＋3.14×400
＝125.6＋1256
＝1381.6（平方米）
答：需要瓷砖1381.6平方米。
（2）3.14×（40÷2）2×1×1
＝3.14×400×1×1
＝1256（吨）
答：这个水池能蓄水1256吨。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
25．30.144立方米
【分析】观察图形可知，这个铁皮粮囤的体积等于底面直径是4米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是4米，高是1.2米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×1.2×
＝3.14×4×2＋3.14×4×1.2×
＝12.56×2＋12.56×1.2×
＝25.12＋15.072×
＝25.12＋5.024
＝30.144（立方米）
答：这个铁皮粮囤的空间是30.144立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等
2．一个圆锥的体积是314立方厘米，底面直径是10厘米，高是（ ）
A．4厘米 B．12厘米 C．247厘米
3．在一个底面半径为6厘米的圆柱形容器中，浸没一个圆锥形铁块后，水面上 升了5厘米，求这个圆锥铁块的体积．正确列式是（ ）．
A．6×2×π×5 B．6×6×π×5÷3 C．6×6×π×5
4．把一根底面半径是5厘米的圆柱木材锯成3段，（截面与底面平行）表面积增加了．（ ）
A．5×2×3.14×3 B．52×3.14×（2×2） C．52×3.14
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是20立方分米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．20 B．30 C．60
6．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个正方形的边长是6.28厘米，那么这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米．
A．12.56 B．6.28 C．3.14
二、填空题
7．圆柱形的物体都有两个圆面，叫作( )；它们都有一个曲面，叫作( )．
8．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是( )立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸。
9．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是( )立方米；圆锥体体积比圆柱少( )立方米．
10．一个圆锥形沙堆，底面半径4米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )m3。如果用这个沙堆在4米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺( )米。
11．把下面的图形以直线为轴旋转一周。
可以形成圆柱的是( )号图形，圆柱的底面半径是( )cm，高是( )cm。
可以形成圆锥的是( )号图形，圆锥的底面半径是( )cm，高是( )cm。
12．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是2.5m，高是4m。如图把它切成两个半圆柱，切开后没涂油漆的面积是( )m2。
三、判断题
13．圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。( )
14．两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。( )
15．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。( )
16．圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米． ( )
17．一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的表面积。
（1） （2）
19．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
五、解答题
20．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）
21．一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
22．一个圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高0.9m，如果每立方米小麦重750kg，如果卖出这堆小麦的40%，还剩下多少kg？
23．把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米．这个圆锥形钢材的高是多少？
24．市民广场设计了一个底面直径为40米，深为1米的圆柱形喷水池。
（1）如果在水池的四周和池底铺上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
（2）如果每升水重1千克，这个水池能蓄水多少吨？
25．一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积就等于底面周长乘高，据此即可解答．
解：因为圆柱的侧面积=底面周长×高，
若两个圆柱的侧面积相等，则底面周长和高不一定相等，
所以它们的底面周长不一定相等；
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高．
2．B
【详解】试题分析：先求出这个圆锥的底面半径是10÷=5厘米，从而求出它的底面积是：3.14×52=78.5平方厘米，再根据高=圆锥的体积×3÷底面积解答即可．
解：底面半径是：10÷=5（厘米），
底面积是：3.14×52=78.5（平方厘米），
高是：314×3÷78.5=12（厘米），
答：圆锥的高是12厘米．
故选B．
点评：此题考查了圆锥的体积=×底面积×高的灵活应用．
3．C
【详解】略
4．B
【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可知，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此利用圆的面积公式即可解答．
解：根据题干分析可得，
这个圆柱的底面积是3.14×52，
每切割一次就增加2个底面的面积，所以据此3段需要锯3﹣1=2次，
一共增加了2×2个底面的面积，
所以增加的表面积是：3.14×52×2×2，
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．
5．B
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，除以2求出圆锥的体积，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】20÷（3－1）×3
＝20÷2×3
＝10×3
＝30（立方分米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。
6．C
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个正方形的边长是6.28厘米”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于6.28厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．
解：底面半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）；
底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．
7． 底面 侧面
【详解】略
8． 502.4 448
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
9． 90 60
【详解】120×＝90（立方米）
120﹣90＝30（立方米）
90﹣30＝60（立方米）
答：这个圆柱的体积是90立方米；圆锥体体积比圆柱少60立方米．
故答案为90，60．
10． 25.12 157
【分析】先根据圆锥体积公式：，求出圆锥体积，然后根据长方体体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】圆锥体积：
＝
＝25.12（m3）
4厘米＝0.04米
25.12÷（4×0.04）
＝25.12÷0.16
＝157（米）
【点睛】此题关键在于注意把4厘米化为0.04米，然后再进行计算。
11． ① 1 2.5 ③ 1 1
【分析】（1）以长方形的长或宽为轴旋转一周可得到圆柱，可知①号图形满足题意，再根据旋转性质得出其底面半径是短边，高是长边；
（2）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥，其底面半径和高均为1cm。
【详解】由分析可知：（1）可以形成圆柱的是①号图形，底面半径是1cm，高是2.5cm；
（2）可以形成圆锥的是③号图形，底面半径是1cm，高是1cm。
12．40
【分析】
看图，没有涂油漆的面是两个一模一样的长方形。长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和圆柱的高。据此，再结合“长方形面积＝长×宽”解题即可。
【详解】2.5×2＝5（m）
5×4×2＝40（m2）
所以，切开后没涂油漆的面积是40m2。
13．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式、圆的周长公式及积的变化规律解答即可。
【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积一定，高扩大到原来的2倍，则底面周长缩小为原来的，半径缩小为原来的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式及积的变化规律，牢记圆柱的侧面积公式是解题的关键。
14．√
【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，当两个圆柱的底面周长相等时，那么它们的底面半径也相等，底面积也相等，圆柱的体积＝底面积×高，所以它们的体积也相等。
【详解】两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。
故答案为：√
【点睛】牢记圆柱体的体积公式是解题关键。
15．√
【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，算出两个三角形的面积即可判断。
【详解】6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝36（平方分米）
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。
16．正确
【分析】根据圆锥的体积公式，v=sh，已知圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，求它的底面积．用体积÷÷高；由此列式解答．
【详解】8÷ ÷2
=8×3÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
答：它的底面积是12平方厘米．
故答案为正确．
17．√
【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推出S＝V×3÷h，将数据代入求出该圆锥底面积，和9平方米进行比较即可。
【详解】由分析可得：
27×3÷9
＝81÷9
＝9（平方米）
所以一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。
故答案为：√
18．（1）100.48cm2；（2）56.52dm2
【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面的面积之和，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝75.36＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（cm2）
（2）9.42×4.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
＝42.39＋3.14×1.52×2
＝42.39＋3.14×2.25×2
＝42.39＋14.13
＝56.52（dm2）
19．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
20．1900平方厘米
【分析】没有盖的圆柱形铁皮只有一个侧面和一个底面，要求做这样的水桶用多少铁皮，可用它的侧面积加一个底面积即可。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝π×半径×半径。圆的周长＝π×直径。代入数据即可求解。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米），
圆的面积：3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆柱的侧面积：3.14×20×24
＝3.14×480
＝1507.2（平方厘米）
没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积：1507.2＋314＝1821.2（平方厘米），1821.2平方厘米≈1900平方厘米。
答：做这个水桶至少要用铁皮1900平方厘米。
【点睛】理解无盖圆柱体的特性，熟练掌握圆柱体表面积的公式才是解题的关键。
21．104平方分米
【分析】已知圆柱底面直径和高，求需要多少平方分米的铁皮，就是求圆柱的表面积，根据S＝2π（d÷2）2＋πdh进行解答，本题需要注意求一个底面的面积。
【详解】3.14×（60÷2）2＋3.14×60×40
＝3.14×900＋188.4×40
＝2826＋7536
＝10362（平方厘米）≈104（平方分米）
答：需要104平方分米的铁皮。
【点睛】本题计算的关键是求圆柱一个底面的面积加上圆柱的侧面积。
22．1695.6千克
【分析】底面周长已知，可以依据C＝2πr先求出底面半径，进而依据V＝πr2h求出这堆小麦的体积；每立方米的小麦重量已知，从而可以求出这堆小麦的总重量，根据百分数的意义，进而求出还剩下小麦的重量。
【详解】底面半径：
12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
这堆小麦的总重量：
3.14×22×0.9××750
＝12.56×0.9××750
＝3.768×750
＝2826（千克）
2826×（1﹣40%）
＝2826×0.6
＝1695.6（千克）
答：还剩1695.6千克小麦。
【点睛】解答此题的关键是：先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积，也就容易求这堆小麦还剩下的重量。
23．27厘米
【详解】试题分析：要求圆锥的高，需要用圆锥的体积×3÷πr2，所以先求出圆锥的体积；根据题意得出圆锥形钢材的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为1厘米，底面半径为30厘米的圆柱的体积，据此解答即可．
解：3.14×302×1×3÷（3.14×102），
=3.14×900×3÷3.14÷100，
=27（厘米）．
答：这个圆锥形钢材的高是27厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥钢材的体积是本题的关键．
24．（1）1381.6平方米
（2）1256吨
【分析】（1）由于喷水池是没有盖的，所以铺瓷砖的是圆柱的侧面和一个底面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：，把数据代入公式进行解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：，先求此蓄水池的容积是多少立方米，由每升水重1千克，可以推出每立方米水重1吨，进而求出这个蓄水池能蓄水多少吨。
【详解】因为每升水重1千克，所以1立方米水重1吨
（1）3.14×40×1＋3.14×（40÷2）2
＝125.6＋3.14×400
＝125.6＋1256
＝1381.6（平方米）
答：需要瓷砖1381.6平方米。
（2）3.14×（40÷2）2×1×1
＝3.14×400×1×1
＝1256（吨）
答：这个水池能蓄水1256吨。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
25．30.144立方米
【分析】观察图形可知，这个铁皮粮囤的体积等于底面直径是4米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是4米，高是1.2米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×1.2×
＝3.14×4×2＋3.14×4×1.2×
＝12.56×2＋12.56×1.2×
＝25.12＋15.072×
＝25.12＋5.024
＝30.144（立方米）
答：这个铁皮粮囤的空间是30.144立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
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