第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 389.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 08:17:17 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱体容器，容器中水深1分米，放入6个体积一样的鸡蛋后（完全浸没），水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需知道下面（ ）这条信息。
A．6个鸡蛋的表面积 B．圆柱体容器的表面积
C．圆柱体容器的高 D．圆柱体容器的底面积
2．由一个正方体木块加工成的最大圆锥，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．125 B．6000 C．1000 D．250
3．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，圆锥的底面积是12平方分米，圆柱的底面积是（ ）
A．36平方分米 B．12平方分米 C．4平方分米 D．24平方分米
4．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
5．用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3 B．5 C．6 D．10
6．如图，已知直角三角形ABC的两条直角边AB与BC的比是3∶1，如果分别以边AB与边BC为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积比为（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9
二、填空题
7．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。
8．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长为6.28厘米，宽为5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
9．把一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱体切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
10．一块圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成一个底面积是6平方厘米，高是( )厘米的圆锥。
11．如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积是( )升。
12．一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是( )平方米。
三、判断题
13．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
14．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形． ( )
15．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．( )
16．一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。( )
17．一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变。( )
四、计算题
18．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
19．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个近似圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是2米．如果一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次？
21．某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
22．一台压路机前轮宽3米，直径2米，有一条长942米，宽3米的公路，压路机的轮子转多少圈可以把这条路压完？
23．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
24．如图是一个玩具店出售的一种陀螺。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是6厘米，高是4厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．D
【分析】由题意知：水升高的体积就是6个鸡蛋的体积，因容器是圆柱形，那么知道圆柱的底面积，用圆柱的底面积乘水上升的高度2厘米，就得到水上升的体积，据此解答。
【详解】由分析知：一个鸡蛋的体积＝底面积×2÷6
所以要知道圆柱的底面积。
故答案为：D
【点睛】掌握圆柱的体（容）积公式是解答本题的关键。
2．C
【分析】正方体内最大的圆锥的特点：圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由于圆锥的底面半径是5厘米，则直径是5×2＝10厘米，由此即可知道正方体的棱长是10厘米，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。
【详解】5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正方体的体积，理解正方体和加工成最大的圆锥之间的关系。
3．C
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】12÷3＝4（平方分米）
故选择：C
【点睛】掌握圆柱与圆锥体积之间的关系是解题关键。
4．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆柱分成高6厘米的（6＋12）÷6＝3段，每段可倒满3个酒杯，共倒满3×3＝9杯；据此解答。
【详解】（6＋12）÷6×3
＝18÷6×3
＝3×3
＝9（杯）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
5．B
【分析】分别找出15.7厘米、9.42厘米做底面周长时的容器的体积，比较哪个大，就选择哪个。
【详解】15.7厘米做底面周长，则高为9.42厘米：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
3.14×2.52×9.42
＝3.14×6.25×9.42
＝3.14×58.875
＝184.8675（立方厘米）
9.42厘米做底面周长，则高为15.7厘米：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×15.7
＝3.14×2.25×15.7
＝3.14×35.325
＝110.9205（立方厘米）
184.8675＞110.9205，所以以15.7厘米做底面周长体积大，此时的直径为15.7÷3.14＝5厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图与体积公式的综合应用。
6．B
【分析】如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是3；如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是3，高是1。然后写出它们的体积比，再化简即可得答案。
【详解】（×π×12×3）∶（×π×32×1）
＝π∶3π
＝1∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法，关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高。
7． 圆/圆形 高
【详解】圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。如下图所示。
8． 2 5
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开后的长就是圆柱底面的周长；宽就是圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，即可解答。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长为6.28厘米，宽为5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是2厘米，高是5厘米。
【点睛】利用圆柱侧面展开图以及圆的周长公式进行解答。
9． 6.28 2 5
【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，据此解答。
【详解】长：2×3.14×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm）
宽：2cm
高：5cm
【点睛】本题重点考查了圆柱体积公式的推导过程，掌握长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。
10．6
【分析】根据题干，利用圆柱的体积公式V＝Sh可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可。
【详解】4×3×3÷6
＝12×3÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键。
11．169.56
【分析】通过观察图形可知，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，设圆柱的底面直径为d分米，水桶的高等于底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的容积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
12．1.3816
【分析】根据题意，这根木头与水接触面的面积包括圆柱侧面积的一半和上下底两个半圆组成的整圆的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4×2÷2＋3.14×（0.4÷2）2
＝1.256＋0.1256
＝1.3816（平方米）
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式，明确这根木头与水接触的面所包含的部分是解题的关键。
13．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
14．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
15．×
【详解】略
16．√
【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推出S＝V×3÷h，将数据代入求出该圆锥底面积，和9平方米进行比较即可。
【详解】由分析可得：
27×3÷9
＝81÷9
＝9（平方米）
所以一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。
故答案为：√
17．×
【分析】设原来圆锥的底面积为，高为。原来的体积是：，变化后圆锥的体积为，把和比较，发现，即可作出判断。
【详解】设原来圆锥的底面积为，高为。
原来的体积是：
圆锥的底面积增加，高减少
那么变化后圆锥的底面积为（1＋）＝1.2，高为（1－）＝0.8。
则变化后圆锥的体积为：
因此，一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式。
18．345.4cm2；200.96dm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，求出圆柱的表面积；
根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积。
【详解】3.14×52×2＋3.14×5×2×6
＝3.14×25×2＋15.7×2×6
＝78.5×2＋31.4×6
＝157＋188.4
＝345.4（cm2）
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（dm3）
19．282.6平方厘米
【分析】圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）
＝56.52＋18.84×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
20．4次
【详解】思路分析：要先求出圆锥的体积，就是沙堆的体积，然后再求出需要多少次．
名师详解：圆锥的体积根据体积公式求出：×3.14×9×2=18.84（立方米），一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次，列式为：18.84÷5≈4（次）．
易错提示：圆锥的体积不要忘了乘三分之一．
21．12057.6元
【分析】先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，注意要统一单位．
【详解】25.12分米=2.512米
2.512×10×6=150.72（平方米）
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元．
22．150圈
【分析】压路机压路面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出滚筒的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出这条公路的面积，由于压路机的前轮宽和公路的宽一样长，所以直接用这条公路的面积÷滚筒的面积，即可解答。
【详解】（942×3）÷（3.14×2×3）
＝2826÷（6.28×3）
＝2826÷18.84
＝150（圈）
答：压路机的轮子转150圈可以把这条路压完。
【点睛】解答本题的关键明确压路机的滚筒就是圆柱的侧面积。
23．（1）175.84平方米
（2）251.2吨
【分析】由题意可知：挖成的圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。
（1）求抹水泥的面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积之和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
（2）圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×16＋3.14×40
＝3.14×56
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5×1
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（吨）
答：池内最多能蓄水251.2吨。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，解题的关键是确定圆柱的直径。
24．（1）立方厘米
（2）264平方厘米
【分析】（1）圆柱的直径是6厘米，半径是3厘米，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，将数值代入计算后再相加即可。
（2）长方体包装盒的上下底是边长为6厘米的正方形，前后左右四个面是形状一样的长方形，长厘米，宽是6厘米，据此列式解答即可求得包装盒的包装纸。
【详解】（1）（厘米）
＝113.04＋113.04×
＝113.04＋37.68
＝150.72（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是150.72立方厘米。
（2）
＝72＋192
＝264（平方厘米）
答：至少需要264平方厘米的包装纸。
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第2单元圆柱和圆锥易错精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱体容器，容器中水深1分米，放入6个体积一样的鸡蛋后（完全浸没），水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需知道下面（ ）这条信息。
A．6个鸡蛋的表面积 B．圆柱体容器的表面积
C．圆柱体容器的高 D．圆柱体容器的底面积
2．由一个正方体木块加工成的最大圆锥，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．125 B．6000 C．1000 D．250
3．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，圆锥的底面积是12平方分米，圆柱的底面积是（ ）
A．36平方分米 B．12平方分米 C．4平方分米 D．24平方分米
4．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
5．用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3 B．5 C．6 D．10
6．如图，已知直角三角形ABC的两条直角边AB与BC的比是3∶1，如果分别以边AB与边BC为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积比为（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9
二、填空题
7．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。
8．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长为6.28厘米，宽为5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
9．把一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱体切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
10．一块圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成一个底面积是6平方厘米，高是( )厘米的圆锥。
11．如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积是( )升。
12．一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是( )平方米。
三、判断题
13．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
14．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形． ( )
15．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．( )
16．一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。( )
17．一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变。( )
四、计算题
18．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
19．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个近似圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是2米．如果一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次？
21．某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
22．一台压路机前轮宽3米，直径2米，有一条长942米，宽3米的公路，压路机的轮子转多少圈可以把这条路压完？
23．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
24．如图是一个玩具店出售的一种陀螺。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是6厘米，高是4厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．D
【分析】由题意知：水升高的体积就是6个鸡蛋的体积，因容器是圆柱形，那么知道圆柱的底面积，用圆柱的底面积乘水上升的高度2厘米，就得到水上升的体积，据此解答。
【详解】由分析知：一个鸡蛋的体积＝底面积×2÷6
所以要知道圆柱的底面积。
故答案为：D
【点睛】掌握圆柱的体（容）积公式是解答本题的关键。
2．C
【分析】正方体内最大的圆锥的特点：圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由于圆锥的底面半径是5厘米，则直径是5×2＝10厘米，由此即可知道正方体的棱长是10厘米，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。
【详解】5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正方体的体积，理解正方体和加工成最大的圆锥之间的关系。
3．C
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】12÷3＝4（平方分米）
故选择：C
【点睛】掌握圆柱与圆锥体积之间的关系是解题关键。
4．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆柱分成高6厘米的（6＋12）÷6＝3段，每段可倒满3个酒杯，共倒满3×3＝9杯；据此解答。
【详解】（6＋12）÷6×3
＝18÷6×3
＝3×3
＝9（杯）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
5．B
【分析】分别找出15.7厘米、9.42厘米做底面周长时的容器的体积，比较哪个大，就选择哪个。
【详解】15.7厘米做底面周长，则高为9.42厘米：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
3.14×2.52×9.42
＝3.14×6.25×9.42
＝3.14×58.875
＝184.8675（立方厘米）
9.42厘米做底面周长，则高为15.7厘米：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×15.7
＝3.14×2.25×15.7
＝3.14×35.325
＝110.9205（立方厘米）
184.8675＞110.9205，所以以15.7厘米做底面周长体积大，此时的直径为15.7÷3.14＝5厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图与体积公式的综合应用。
6．B
【分析】如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是3；如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是3，高是1。然后写出它们的体积比，再化简即可得答案。
【详解】（×π×12×3）∶（×π×32×1）
＝π∶3π
＝1∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法，关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高。
7． 圆/圆形 高
【详解】圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。如下图所示。
8． 2 5
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开后的长就是圆柱底面的周长；宽就是圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，即可解答。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长为6.28厘米，宽为5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是2厘米，高是5厘米。
【点睛】利用圆柱侧面展开图以及圆的周长公式进行解答。
9． 6.28 2 5
【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，据此解答。
【详解】长：2×3.14×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm）
宽：2cm
高：5cm
【点睛】本题重点考查了圆柱体积公式的推导过程，掌握长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。
10．6
【分析】根据题干，利用圆柱的体积公式V＝Sh可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可。
【详解】4×3×3÷6
＝12×3÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键。
11．169.56
【分析】通过观察图形可知，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，设圆柱的底面直径为d分米，水桶的高等于底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的容积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
12．1.3816
【分析】根据题意，这根木头与水接触面的面积包括圆柱侧面积的一半和上下底两个半圆组成的整圆的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4×2÷2＋3.14×（0.4÷2）2
＝1.256＋0.1256
＝1.3816（平方米）
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式，明确这根木头与水接触的面所包含的部分是解题的关键。
13．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
14．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
15．×
【详解】略
16．√
【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推出S＝V×3÷h，将数据代入求出该圆锥底面积，和9平方米进行比较即可。
【详解】由分析可得：
27×3÷9
＝81÷9
＝9（平方米）
所以一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。
故答案为：√
17．×
【分析】设原来圆锥的底面积为，高为。原来的体积是：，变化后圆锥的体积为，把和比较，发现，即可作出判断。
【详解】设原来圆锥的底面积为，高为。
原来的体积是：
圆锥的底面积增加，高减少
那么变化后圆锥的底面积为（1＋）＝1.2，高为（1－）＝0.8。
则变化后圆锥的体积为：
因此，一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式。
18．345.4cm2；200.96dm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，求出圆柱的表面积；
根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积。
【详解】3.14×52×2＋3.14×5×2×6
＝3.14×25×2＋15.7×2×6
＝78.5×2＋31.4×6
＝157＋188.4
＝345.4（cm2）
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（dm3）
19．282.6平方厘米
【分析】圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）
＝56.52＋18.84×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
20．4次
【详解】思路分析：要先求出圆锥的体积，就是沙堆的体积，然后再求出需要多少次．
名师详解：圆锥的体积根据体积公式求出：×3.14×9×2=18.84（立方米），一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次，列式为：18.84÷5≈4（次）．
易错提示：圆锥的体积不要忘了乘三分之一．
21．12057.6元
【分析】先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，注意要统一单位．
【详解】25.12分米=2.512米
2.512×10×6=150.72（平方米）
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元．
22．150圈
【分析】压路机压路面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出滚筒的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出这条公路的面积，由于压路机的前轮宽和公路的宽一样长，所以直接用这条公路的面积÷滚筒的面积，即可解答。
【详解】（942×3）÷（3.14×2×3）
＝2826÷（6.28×3）
＝2826÷18.84
＝150（圈）
答：压路机的轮子转150圈可以把这条路压完。
【点睛】解答本题的关键明确压路机的滚筒就是圆柱的侧面积。
23．（1）175.84平方米
（2）251.2吨
【分析】由题意可知：挖成的圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。
（1）求抹水泥的面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积之和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
（2）圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×16＋3.14×40
＝3.14×56
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5×1
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（吨）
答：池内最多能蓄水251.2吨。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，解题的关键是确定圆柱的直径。
24．（1）立方厘米
（2）264平方厘米
【分析】（1）圆柱的直径是6厘米，半径是3厘米，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，将数值代入计算后再相加即可。
（2）长方体包装盒的上下底是边长为6厘米的正方形，前后左右四个面是形状一样的长方形，长厘米，宽是6厘米，据此列式解答即可求得包装盒的包装纸。
【详解】（1）（厘米）
＝113.04＋113.04×
＝113.04＋37.68
＝150.72（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是150.72立方厘米。
（2）
＝72＋192
＝264（平方厘米）
答：至少需要264平方厘米的包装纸。
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