第3单元比例常考易错检测卷-六年级下册青岛版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元比例常考易错检测卷-六年级下册青岛版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 452.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 08:18:22 | ||
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文档简介
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第3单元比例常考易错检测卷-六年级下册青岛版
一、选择题
1．下列各组数不可以组成比例的是( )。
A．2、、、6 B．3、6、6、12 C．0.3、0.4、5、6 D．12、18、20、30
2．下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．圆的半径和面积 D．正方形的周长和边长
3．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。
A． B． C． D．
4．下图是甲乙两车行驶路程和时间之间的关系，根据图中关系，甲乙两车的速度相比( )。
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．速度相同 D．无法确定
5．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成反比例关系的是（ ）。
A．在参赛项目一定时，金牌数和银牌数。
B．比赛场地的天气与选手的成绩。
C．运动员乘坐北京地铁游览北京各不同景区，地铁的速度与行驶时间。
D．将所有的选手运送至开幕式现场，每辆大巴乘坐的人数和大巴辆数。
二、填空题
6．用、、12、18写出两个不同的比例是( )、( )．
7．半径为3cm的圆的周长是( )厘米，半径为6cm的圆的周长是( )厘米，圆的周长与半径成( )比例关系．
8．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是( )。
9．一个数的5%是24，这个数是( )。根据8＝3组成一个比例∶＝( )∶( )。
10．A、B、C三种量的关系是B×C＝A，如果A一定，那么B和C成( )比例；如果B一定，那么A和C成( )比例．
11．已知下面的表中与成反比例关系，请把表格填完整．
30 45 10 0.1
30 20 6 100
三、判断题
12．自然数a(a≠0)与它的倒数成反比例． ( )
13．2∶3=4∶6也可以写成=． ( )
14．把一个图形按1∶3的比缩小后，图形的面积缩小为原来的．( )
15．比和比例的意义相同。( )
16．如果x÷5＝y，则x与y成正比例。( )
四、计算题
17．解比例。
五、解答题
18．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）
19．100克海水可晒出3克盐，照这样计算晒盐场如果一次放入5000吨海水，可以晒出多少吨盐
20．中银大厦的实际高度为75米,它的高度与模型高度的比是500∶1,模型的高度是多少厘米
21．数学活动课上，王老师带着同学们到校园操场国旗下，测量旗杆的高。他们的办法是：先拿一根3米长的竹竿，在旗杆旁竖起来，量得竹竿在阳光下的影长是2米，同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米。请你根据以上信息，算出旗杆的高度。（用比例解）
22．某医院用浓度为的酒精和的酒精，配制出浓度为的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：
的酒精质量 400克 500克 800克 1000克 1600克
的酒精质量 500克 625克 1000克 1250克
（1）要配比一定数量的酒精，使用的酒精质量和的酒精质量成（ ）比例。
（2）用1600克的酒精需要搭配多少克的酒精，才能正好配出的酒精。
（3）如果要配制3150克的酒精，需要的酒精和的酒精各多少克？
（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。
【详解】A． ×6＝，2×＝，×6＝2×，所以2、、、6可以组成比例；
B．3×12＝36，6×6＝36，3×12＝6×6，所以3、6、6、12可以组成比例；
C．0.3×6＝1.8，0.4×5＝2，0.3×6≠0.4×5，所以0.3、0.4、5、6不可以组成比例；
D．12×30＝360，18×20＝360，12×30＝18×20，所以12、18、20、30可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例，可以根据比例的基本性质，也可以根据比例的意义作答。
2．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．人的身高和体重，虽是两种相关联的量，但是它们对应的乘积或比值都不一定，所以小东的身高和体重不成比例；
B．修一条水渠，每天修的米数天数水渠总长（一定），是乘积一定，所以修一条水渠，每天修的米数和天数成反比例；
C．圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，从这个公式可以看出：π＝圆的面积÷半径2＝π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；
D．因为正方形的周长公式：周长＝边长×4，所以周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查辨识成正比例、反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．B
【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积底高，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式再利用比例的基本性质进行转化，看是否符合，不符合的即为式子不能成立的选项。
【详解】根据： ，可得：。
由此可以推出：，，，可知A、C、D选项成立。
故答案为：B
【点睛】对于这类题目，将字母代入公式进行转化，将推出的式子在所给的答案中找，凡没有的则是不成立。
4．A
【分析】观察图可知：横轴表示时间，纵轴表示路程，甲、乙用的时间相同的情况下，即时间一定，则路程和速度成正比例关系，所以行路程越多，速度就越快。据此作答。
【详解】根据分析可知：时间一定，路程和速度成正比例关系，甲行的路程多，所以甲的速度快。
故答案为：A
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的识读及运用，关键是掌握路程、时间、速度之间的关系。
5．D
【分析】反比例的辨别方法：两个相关联的量，乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，由此逐项判断即可。
【详解】A．项目一定，金牌数和银牌数是相加的关系，不成反比例关系；
B．天气与选手的成绩无关，不成反比例关系；
C．由于游览不同景区，每个景区的路程不一定相同，没有一定量，即地铁的速度与行驶时间不成反比例关系；
D．由于所有选手，即总人数一定，每辆大巴乘坐的人数×大巴辆数＝总人数（一定），即成反比例关系。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查反比例的意义，熟练掌握反比例的意义并灵活运用。
6． ：=18:12 ：12=：18
【详解】略
7． 18.84 37.68 正
【详解】略
8．
【分析】两个外项正好互为倒数，那么它们的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是2”，进而用两内项的积1除以一个内项2即得另一个内项。
【详解】1÷2＝
【点睛】考查了倒数的定义和比例的基本性质，学生应掌握。
9． 480 3 8
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的5%是24，单位“1”未知，用除法计算；
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；把8＝3改写成比例式。
【详解】24÷5%＝480
由8＝3可得，∶＝3∶8。
【点睛】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；以及灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
10． 正比例 正比例
【详解】略
11．
30 45 10 150 0.1 9
30 20 90 6 9000 100
【详解】略
12．√
【详解】略
13．√
【详解】略
14．×
【详解】略
15．×
【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。
【详解】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。例如4：6
比例是由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。例如2：3＝4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。
【点睛】明确比和比例的意义以及区别是解决本题的关键。
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），则x和y成正比例；故答案为：√。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17．； ；；
；；
【分析】解比例时，首先要根据比例的基本性质，把比例化为方程。
（1）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以3；
（2）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以7.5；
（3）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以；
（4）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以12；
（5）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以5；
（6）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
18．364.5千克
【详解】解：设可配制x千克的药水．
答：可配制364.5千克的药水．
19．150吨
【详解】解:设可以晒出x吨盐．
5000∶x=100∶3 x=150
20．15厘米
【详解】解:设模型的高度是x厘米．75米=7500厘米 7500∶x=500∶1 x=15
21．15米
【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，竹竿与其影子的比和旗杆与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。
【详解】解：设旗杆的高度为x米。
3：2＝x：10
2x＝3×10
2x＝30
x＝15
答：旗杆的高度是15米。
【点睛】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的。
22．（1）正
（2）2000克
（3）50%：1400克；95%：1750克
（4）因为酒精是易燃物，所以使用酒精时，要注意远离有火的地方。（合理就行）
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
（2）设需要搭配克95%的酒精，根据正比例关系列比例方程进行求解。
（3）因为需要50%的酒精和95%的酒精的质量比为4∶5，也就是50%的酒精占总量的，95%的酒精占总量的，然后根据乘法的意义求解即可。
（4）联系生活常识回答即可。
【详解】（1）根据已知数据可判断出：
400∶500＝800∶1000＝，也就是比值一定，所以两种酒精质量成正比例。
（2）解：设需要搭配克95%的酒精。
答：需要搭配2000克95%的酒精。
（3）
50%的酒精：（克）
95%的酒精：（克）
答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克。
（4）因为酒精是易燃物，所以使用酒精时，要注意远离有火的地方。（合理就行）
【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解正反比例的含义是解决此题的关键。
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第3单元比例常考易错检测卷-六年级下册青岛版
一、选择题
1．下列各组数不可以组成比例的是( )。
A．2、、、6 B．3、6、6、12 C．0.3、0.4、5、6 D．12、18、20、30
2．下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．圆的半径和面积 D．正方形的周长和边长
3．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。
A． B． C． D．
4．下图是甲乙两车行驶路程和时间之间的关系，根据图中关系，甲乙两车的速度相比( )。
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．速度相同 D．无法确定
5．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成反比例关系的是（ ）。
A．在参赛项目一定时，金牌数和银牌数。
B．比赛场地的天气与选手的成绩。
C．运动员乘坐北京地铁游览北京各不同景区，地铁的速度与行驶时间。
D．将所有的选手运送至开幕式现场，每辆大巴乘坐的人数和大巴辆数。
二、填空题
6．用、、12、18写出两个不同的比例是( )、( )．
7．半径为3cm的圆的周长是( )厘米，半径为6cm的圆的周长是( )厘米，圆的周长与半径成( )比例关系．
8．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是( )。
9．一个数的5%是24，这个数是( )。根据8＝3组成一个比例∶＝( )∶( )。
10．A、B、C三种量的关系是B×C＝A，如果A一定，那么B和C成( )比例；如果B一定，那么A和C成( )比例．
11．已知下面的表中与成反比例关系，请把表格填完整．
30 45 10 0.1
30 20 6 100
三、判断题
12．自然数a(a≠0)与它的倒数成反比例． ( )
13．2∶3=4∶6也可以写成=． ( )
14．把一个图形按1∶3的比缩小后，图形的面积缩小为原来的．( )
15．比和比例的意义相同。( )
16．如果x÷5＝y，则x与y成正比例。( )
四、计算题
17．解比例。
五、解答题
18．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）
19．100克海水可晒出3克盐，照这样计算晒盐场如果一次放入5000吨海水，可以晒出多少吨盐
20．中银大厦的实际高度为75米,它的高度与模型高度的比是500∶1,模型的高度是多少厘米
21．数学活动课上，王老师带着同学们到校园操场国旗下，测量旗杆的高。他们的办法是：先拿一根3米长的竹竿，在旗杆旁竖起来，量得竹竿在阳光下的影长是2米，同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米。请你根据以上信息，算出旗杆的高度。（用比例解）
22．某医院用浓度为的酒精和的酒精，配制出浓度为的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：
的酒精质量 400克 500克 800克 1000克 1600克
的酒精质量 500克 625克 1000克 1250克
（1）要配比一定数量的酒精，使用的酒精质量和的酒精质量成（ ）比例。
（2）用1600克的酒精需要搭配多少克的酒精，才能正好配出的酒精。
（3）如果要配制3150克的酒精，需要的酒精和的酒精各多少克？
（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。
【详解】A． ×6＝，2×＝，×6＝2×，所以2、、、6可以组成比例；
B．3×12＝36，6×6＝36，3×12＝6×6，所以3、6、6、12可以组成比例；
C．0.3×6＝1.8，0.4×5＝2，0.3×6≠0.4×5，所以0.3、0.4、5、6不可以组成比例；
D．12×30＝360，18×20＝360，12×30＝18×20，所以12、18、20、30可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例，可以根据比例的基本性质，也可以根据比例的意义作答。
2．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．人的身高和体重，虽是两种相关联的量，但是它们对应的乘积或比值都不一定，所以小东的身高和体重不成比例；
B．修一条水渠，每天修的米数天数水渠总长（一定），是乘积一定，所以修一条水渠，每天修的米数和天数成反比例；
C．圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，从这个公式可以看出：π＝圆的面积÷半径2＝π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；
D．因为正方形的周长公式：周长＝边长×4，所以周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查辨识成正比例、反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．B
【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积底高，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式再利用比例的基本性质进行转化，看是否符合，不符合的即为式子不能成立的选项。
【详解】根据： ，可得：。
由此可以推出：，，，可知A、C、D选项成立。
故答案为：B
【点睛】对于这类题目，将字母代入公式进行转化，将推出的式子在所给的答案中找，凡没有的则是不成立。
4．A
【分析】观察图可知：横轴表示时间，纵轴表示路程，甲、乙用的时间相同的情况下，即时间一定，则路程和速度成正比例关系，所以行路程越多，速度就越快。据此作答。
【详解】根据分析可知：时间一定，路程和速度成正比例关系，甲行的路程多，所以甲的速度快。
故答案为：A
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的识读及运用，关键是掌握路程、时间、速度之间的关系。
5．D
【分析】反比例的辨别方法：两个相关联的量，乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，由此逐项判断即可。
【详解】A．项目一定，金牌数和银牌数是相加的关系，不成反比例关系；
B．天气与选手的成绩无关，不成反比例关系；
C．由于游览不同景区，每个景区的路程不一定相同，没有一定量，即地铁的速度与行驶时间不成反比例关系；
D．由于所有选手，即总人数一定，每辆大巴乘坐的人数×大巴辆数＝总人数（一定），即成反比例关系。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查反比例的意义，熟练掌握反比例的意义并灵活运用。
6． ：=18:12 ：12=：18
【详解】略
7． 18.84 37.68 正
【详解】略
8．
【分析】两个外项正好互为倒数，那么它们的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是2”，进而用两内项的积1除以一个内项2即得另一个内项。
【详解】1÷2＝
【点睛】考查了倒数的定义和比例的基本性质，学生应掌握。
9． 480 3 8
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的5%是24，单位“1”未知，用除法计算；
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；把8＝3改写成比例式。
【详解】24÷5%＝480
由8＝3可得，∶＝3∶8。
【点睛】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；以及灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
10． 正比例 正比例
【详解】略
11．
30 45 10 150 0.1 9
30 20 90 6 9000 100
【详解】略
12．√
【详解】略
13．√
【详解】略
14．×
【详解】略
15．×
【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。
【详解】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。例如4：6
比例是由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。例如2：3＝4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。
【点睛】明确比和比例的意义以及区别是解决本题的关键。
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），则x和y成正比例；故答案为：√。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17．； ；；
；；
【分析】解比例时，首先要根据比例的基本性质，把比例化为方程。
（1）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以3；
（2）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以7.5；
（3）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以；
（4）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以12；
（5）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以5；
（6）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
18．364.5千克
【详解】解：设可配制x千克的药水．
答：可配制364.5千克的药水．
19．150吨
【详解】解:设可以晒出x吨盐．
5000∶x=100∶3 x=150
20．15厘米
【详解】解:设模型的高度是x厘米．75米=7500厘米 7500∶x=500∶1 x=15
21．15米
【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，竹竿与其影子的比和旗杆与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。
【详解】解：设旗杆的高度为x米。
3：2＝x：10
2x＝3×10
2x＝30
x＝15
答：旗杆的高度是15米。
【点睛】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的。
22．（1）正
（2）2000克
（3）50%：1400克；95%：1750克
（4）因为酒精是易燃物，所以使用酒精时，要注意远离有火的地方。（合理就行）
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
（2）设需要搭配克95%的酒精，根据正比例关系列比例方程进行求解。
（3）因为需要50%的酒精和95%的酒精的质量比为4∶5，也就是50%的酒精占总量的，95%的酒精占总量的，然后根据乘法的意义求解即可。
（4）联系生活常识回答即可。
【详解】（1）根据已知数据可判断出：
400∶500＝800∶1000＝，也就是比值一定，所以两种酒精质量成正比例。
（2）解：设需要搭配克95%的酒精。
答：需要搭配2000克95%的酒精。
（3）
50%的酒精：（克）
95%的酒精：（克）
答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克。
（4）因为酒精是易燃物，所以使用酒精时，要注意远离有火的地方。（合理就行）
【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解正反比例的含义是解决此题的关键。
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