第3单元解决问题的策略易错精选题-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元解决问题的策略易错精选题-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 325.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 08:19:48 | ||
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文档简介
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第3单元解决问题的策略易错精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，地上的脚比头多6只草地上一定有（ ）。
A．6只鸡 B．6只兔 C．12只鸡 D．12只兔
2．小红买了60分和80分的邮票共40枚，共花了28.4元。她买了60分的邮票（ ）枚。
A．22 B．18 C．20 D．24
3．两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，宽的比是（ ）。
A．10：∶7 B．40∶35
C．35∶40 D．7∶10
4．搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（ ）元。
A．2 B．20 C．10 D．12
5．六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2∶3。该班男生（ ）人。
A．110 B．165 C．22 D．33
6．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿数和鹤的腿数共有96条。园子里龟和鹤的只数分别为（ ）。
A．20只和10只 B．10只和20只
C．18只和12只 D．12只和18只
二、填空题
7．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有( )只，兔有( )只。
8．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在50～60人之间，那么六（1）班男生有（ ）人。
9．青青牧场里黑兔比白兔少，已知这两种兔子共有350只，则黑兔比白兔少( )只。
10．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。用它来做怀山米粉，怀山粉与米粉的质量比是2∶5，那么一罐420克的怀山米粉含怀山粉( )克。
11．光明小学有540人，近视人数有120人，近视人数与全校人数的最简整数比是( )，比值是( )。
12．一种药水是由药液和水按1∶100的比例配制而成，现有水40千克，应加药液( )千克。
三、判断题
13．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
14．一条公路，已修的与剩下的比是5?8，则剩下的比已修的多全长的． ( )
15．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
16．文艺书和科技书的比是3:2，那么科技书比文艺书少50%。( )
17．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。( )
四、解答题
18．全班58人去公园划船，一共租用了11只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人.租用的大船和小船各有多少只？
19．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。六年级的老师和学生各有多少人？
20．100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个，大和尚和小和尚各有多少个？
21．8张乒乓球台上共有22名学生在进行单打和双打比赛，在进行单打的乒乓球台有多少人？在进行双打的乒乓球台有多少人？
22．看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了21页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书一共有多少页？
23．两个村庄相距240千米，甲、乙两辆车分别从两个村庄同时出发相向而行，甲、乙两车的速度之比是3:5。相遇时甲车比乙车少行多少千米？
参考答案：
1．B
【解析】草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，鸡剩下1条腿，兔剩下2条腿，脚比头多6只，鸡只剩1头1腿一一对应，多出来的只数与鸡无关，根据脚比头多6只，说明一定有6只兔；据此解答。
【详解】由分析可得：草地上一定有6只兔。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对“鸡兔同笼”问题的灵活应用，解题的关键是理解多出来的腿数就是兔的只数。
2．B
【解析】假设买的都是80分的邮票，那么总共需要80×40＝3200（分），实际花了28.4元＝2840分，实际比它少了3200－2840＝360（分），一枚60分的邮票比80分的邮票少20分，360除以20即为60分邮票的数量。
【详解】28.4元＝2840分
（80×40－2840）÷（80－60）
＝360÷20
＝18（枚）
故答案为：B
【点睛】考查了“鸡兔同笼”，假设法是解答此题的关键。
3．A
【分析】两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，可以把面积当成8和7，长当成4和5，根据长方形的面积公式求出宽，列式化简即可。
【详解】（8÷4）∶（7÷5）＝2∶＝10∶7
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形的面积和比的意义，记着将比化简。
4．B
【解析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
5．C
【解析】已知全班人数以及男女生的人数之比，关键要求出比中每一份代表的是多少人数，
【详解】全班所占总分数等于男女份数之和：2＋3＝5
每一份代表的人数：55÷5＝11（人）
男生人数：11×2＝22（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，需要熟练掌握按比分配的解题方法。
6．C
【解析】假设全是龟，则有腿30×4=120条，实际有腿96条，假设就比实际多了120-96=24条，这是因为每只龟比每只鹤多4-2=2条腿，据此可求出鹤的只数，再用30减鹤的只数，就是龟的只数，据此解答。
【详解】假设全是龟，
（30×4-96）÷（4-2）
=（120-96）÷2
=24÷2
=12（只）
30-12=18（只）
答：有龟18只，鹤12只。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7． 23 12
【分析】假设全是兔，则有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数看成4足来计算，每只鸡多计算4－2＝2足，所以鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。
8．；32
【分析】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份。用女生人数的3份除以总人数7份，就是女生人数是总人数的几分之几；由于人数必须是整数，那么全班的人数就是7的倍数，在50～60之间7的倍数只有56；据此即可解答。
【详解】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份，所以女生人数是总人数的3÷7＝；
7×8＝56（人）
56×＝24（人）
56－24＝32（人）
所以女生有32人。
【点睛】找准单位“1”，进而找出男生、女生以及全班人数之间的关系，是解题关键。
9．50
【分析】设白兔有x只，则黑兔有（1－）x只，根据两种兔子共有350只列出方程，求出白兔的只数，再根据分数乘法的意义，求出白兔的即可。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔有（1－）x只
x＋（1－）x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝200
200×＝50（只）
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
10．120
【分析】怀山粉与米粉的质量比是2∶5，所以怀山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。
【详解】2＋5＝7
420×
＝60×2
＝120（克）
【点睛】理解比与分数的关系是解答本题的关键。
11． 2∶9
【分析】根据题意可知，近视人数与全校人数的比是120∶540，把比转化为分数的形式后，化简成最简分数。据此解答。
【详解】120∶540
＝
＝2∶9
＝
【点睛】正确理解比和分数的关系是解答本题的关键。
12．0.4
【分析】假设药液有千克，根据题意，则有，再根据比例的基本性质进行解答即可得解。
【详解】解：设药液有千克。
【点睛】理解比例的意义，灵活运用比例的基本性质是解答本题的关键。
13．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
14．√
【详解】略
15．√
【详解】略
16．×
【分析】可以根据文艺书和科技书的比假设两种数的份数。用科技书比文艺书少的份数除以文艺书的份数即可求解判断。
【详解】假设文艺书有3份，科技书有2份；
（3-2）÷3=≠50%，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查一个数比另一个数少百分之几的问题，先求出一个数比另一个数少的部分，再用少的部分除以另一个数。
17．√
【分析】假设15只全是金丝猴，一只金丝猴4条腿，可以算出15只金丝猴的腿的条数，减去他们实际一共48条腿，即可得解。
【详解】假设15只全是金丝猴，那么应该有腿15×4=60（条）
比实际多：60-48=12（条）
原题说法正确。
【点睛】考查假设法解鸡兔同笼问题。
18．大船7只，小船4只
【详解】11×6=66（人）
66-58=8（人）
6-4=2（人）
小船：8÷2=4（只）
大船：11-4=7（只）
19．老师25人；学生475人
【分析】假设500人全是老师，那么共花去500×5＝2500（元），而实际上门票费是1075元，二者相差多花去的钱就是500人中，实际上学生的门票费与相同人数的老师的门票费的差值，用这个价格差除以一位学生与一位老师的门票费用差即可得到实际学生的人数。
【详解】500×5＝2500（元）
2500－1075＝1425（元）
5－2＝3（元）
1425÷3＝475（人）
500－475＝25（人）
答：老师有25人，学生有475人。
【点睛】解题的关键是求出实际上学生的门票费与相同人数的老师的门票费的差值，所以需要将500人全看成老师，这样一来减去1075元后，实际上老师所花去的门票费被减完，只剩下实际上学生的门票费与同样人数老师的门票费的差值。
20．大和尚：20人；小和尚：80人
【分析】设出小和尚的人数，表示出大和尚的人数，根据所吃的馒头数量列方程求解。
【详解】解：设小和尚有x人，则大和尚有（100－x）人。
答：小和尚有80人，则大和尚有20人。
【点睛】列方程解应用题，关键是合理设未知数，准确列出方程，并正确求解。
21．10人；12人
【详解】解：设单打的乒乓球台有x台，则双打的乒乓球台有（8-x）台。
2x+4×（8-x）=22
解得：x=5
8-x=3
在进行单打的乒乓球台有5×2=10（人）。
在进行双打的乒乓球台有3×4=12（人）。
22．90页
【详解】（页）
23．60千米
【详解】240÷(3+5)×(5-3)=60（千米）
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第3单元解决问题的策略易错精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，地上的脚比头多6只草地上一定有（ ）。
A．6只鸡 B．6只兔 C．12只鸡 D．12只兔
2．小红买了60分和80分的邮票共40枚，共花了28.4元。她买了60分的邮票（ ）枚。
A．22 B．18 C．20 D．24
3．两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，宽的比是（ ）。
A．10：∶7 B．40∶35
C．35∶40 D．7∶10
4．搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（ ）元。
A．2 B．20 C．10 D．12
5．六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2∶3。该班男生（ ）人。
A．110 B．165 C．22 D．33
6．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿数和鹤的腿数共有96条。园子里龟和鹤的只数分别为（ ）。
A．20只和10只 B．10只和20只
C．18只和12只 D．12只和18只
二、填空题
7．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有( )只，兔有( )只。
8．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在50～60人之间，那么六（1）班男生有（ ）人。
9．青青牧场里黑兔比白兔少，已知这两种兔子共有350只，则黑兔比白兔少( )只。
10．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。用它来做怀山米粉，怀山粉与米粉的质量比是2∶5，那么一罐420克的怀山米粉含怀山粉( )克。
11．光明小学有540人，近视人数有120人，近视人数与全校人数的最简整数比是( )，比值是( )。
12．一种药水是由药液和水按1∶100的比例配制而成，现有水40千克，应加药液( )千克。
三、判断题
13．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
14．一条公路，已修的与剩下的比是5?8，则剩下的比已修的多全长的． ( )
15．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
16．文艺书和科技书的比是3:2，那么科技书比文艺书少50%。( )
17．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。( )
四、解答题
18．全班58人去公园划船，一共租用了11只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人.租用的大船和小船各有多少只？
19．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。六年级的老师和学生各有多少人？
20．100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个，大和尚和小和尚各有多少个？
21．8张乒乓球台上共有22名学生在进行单打和双打比赛，在进行单打的乒乓球台有多少人？在进行双打的乒乓球台有多少人？
22．看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了21页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书一共有多少页？
23．两个村庄相距240千米，甲、乙两辆车分别从两个村庄同时出发相向而行，甲、乙两车的速度之比是3:5。相遇时甲车比乙车少行多少千米？
参考答案：
1．B
【解析】草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，鸡剩下1条腿，兔剩下2条腿，脚比头多6只，鸡只剩1头1腿一一对应，多出来的只数与鸡无关，根据脚比头多6只，说明一定有6只兔；据此解答。
【详解】由分析可得：草地上一定有6只兔。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对“鸡兔同笼”问题的灵活应用，解题的关键是理解多出来的腿数就是兔的只数。
2．B
【解析】假设买的都是80分的邮票，那么总共需要80×40＝3200（分），实际花了28.4元＝2840分，实际比它少了3200－2840＝360（分），一枚60分的邮票比80分的邮票少20分，360除以20即为60分邮票的数量。
【详解】28.4元＝2840分
（80×40－2840）÷（80－60）
＝360÷20
＝18（枚）
故答案为：B
【点睛】考查了“鸡兔同笼”，假设法是解答此题的关键。
3．A
【分析】两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，可以把面积当成8和7，长当成4和5，根据长方形的面积公式求出宽，列式化简即可。
【详解】（8÷4）∶（7÷5）＝2∶＝10∶7
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形的面积和比的意义，记着将比化简。
4．B
【解析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
5．C
【解析】已知全班人数以及男女生的人数之比，关键要求出比中每一份代表的是多少人数，
【详解】全班所占总分数等于男女份数之和：2＋3＝5
每一份代表的人数：55÷5＝11（人）
男生人数：11×2＝22（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，需要熟练掌握按比分配的解题方法。
6．C
【解析】假设全是龟，则有腿30×4=120条，实际有腿96条，假设就比实际多了120-96=24条，这是因为每只龟比每只鹤多4-2=2条腿，据此可求出鹤的只数，再用30减鹤的只数，就是龟的只数，据此解答。
【详解】假设全是龟，
（30×4-96）÷（4-2）
=（120-96）÷2
=24÷2
=12（只）
30-12=18（只）
答：有龟18只，鹤12只。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7． 23 12
【分析】假设全是兔，则有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数看成4足来计算，每只鸡多计算4－2＝2足，所以鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。
8．；32
【分析】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份。用女生人数的3份除以总人数7份，就是女生人数是总人数的几分之几；由于人数必须是整数，那么全班的人数就是7的倍数，在50～60之间7的倍数只有56；据此即可解答。
【详解】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份，所以女生人数是总人数的3÷7＝；
7×8＝56（人）
56×＝24（人）
56－24＝32（人）
所以女生有32人。
【点睛】找准单位“1”，进而找出男生、女生以及全班人数之间的关系，是解题关键。
9．50
【分析】设白兔有x只，则黑兔有（1－）x只，根据两种兔子共有350只列出方程，求出白兔的只数，再根据分数乘法的意义，求出白兔的即可。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔有（1－）x只
x＋（1－）x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝200
200×＝50（只）
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
10．120
【分析】怀山粉与米粉的质量比是2∶5，所以怀山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。
【详解】2＋5＝7
420×
＝60×2
＝120（克）
【点睛】理解比与分数的关系是解答本题的关键。
11． 2∶9
【分析】根据题意可知，近视人数与全校人数的比是120∶540，把比转化为分数的形式后，化简成最简分数。据此解答。
【详解】120∶540
＝
＝2∶9
＝
【点睛】正确理解比和分数的关系是解答本题的关键。
12．0.4
【分析】假设药液有千克，根据题意，则有，再根据比例的基本性质进行解答即可得解。
【详解】解：设药液有千克。
【点睛】理解比例的意义，灵活运用比例的基本性质是解答本题的关键。
13．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
14．√
【详解】略
15．√
【详解】略
16．×
【分析】可以根据文艺书和科技书的比假设两种数的份数。用科技书比文艺书少的份数除以文艺书的份数即可求解判断。
【详解】假设文艺书有3份，科技书有2份；
（3-2）÷3=≠50%，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查一个数比另一个数少百分之几的问题，先求出一个数比另一个数少的部分，再用少的部分除以另一个数。
17．√
【分析】假设15只全是金丝猴，一只金丝猴4条腿，可以算出15只金丝猴的腿的条数，减去他们实际一共48条腿，即可得解。
【详解】假设15只全是金丝猴，那么应该有腿15×4=60（条）
比实际多：60-48=12（条）
原题说法正确。
【点睛】考查假设法解鸡兔同笼问题。
18．大船7只，小船4只
【详解】11×6=66（人）
66-58=8（人）
6-4=2（人）
小船：8÷2=4（只）
大船：11-4=7（只）
19．老师25人；学生475人
【分析】假设500人全是老师，那么共花去500×5＝2500（元），而实际上门票费是1075元，二者相差多花去的钱就是500人中，实际上学生的门票费与相同人数的老师的门票费的差值，用这个价格差除以一位学生与一位老师的门票费用差即可得到实际学生的人数。
【详解】500×5＝2500（元）
2500－1075＝1425（元）
5－2＝3（元）
1425÷3＝475（人）
500－475＝25（人）
答：老师有25人，学生有475人。
【点睛】解题的关键是求出实际上学生的门票费与相同人数的老师的门票费的差值，所以需要将500人全看成老师，这样一来减去1075元后，实际上老师所花去的门票费被减完，只剩下实际上学生的门票费与同样人数老师的门票费的差值。
20．大和尚：20人；小和尚：80人
【分析】设出小和尚的人数，表示出大和尚的人数，根据所吃的馒头数量列方程求解。
【详解】解：设小和尚有x人，则大和尚有（100－x）人。
答：小和尚有80人，则大和尚有20人。
【点睛】列方程解应用题，关键是合理设未知数，准确列出方程，并正确求解。
21．10人；12人
【详解】解：设单打的乒乓球台有x台，则双打的乒乓球台有（8-x）台。
2x+4×（8-x）=22
解得：x=5
8-x=3
在进行单打的乒乓球台有5×2=10（人）。
在进行双打的乒乓球台有3×4=12（人）。
22．90页
【详解】（页）
23．60千米
【详解】240÷(3+5)×(5-3)=60（千米）
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