第3单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 08:33:01 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个圆柱形水桶底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是（ ）
A．6分米 B．5分米 C．4分米 D．3分米
2．一根长2米的圆柱形木料，沿着它的横截面截去2分米长的一段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了12.56平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．6.28 B．25.12 C．62.8 D．251.2
3．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高10厘米，它的体积是（ ）
A．125.6平方厘米 B．12.56平方厘米 C．12.56立方厘米 D．125.6立方厘米
4．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶4，高度的比是2∶3，圆柱与圆锥的体积比（ ）。
A．1∶2 B．3∶2 C．9∶8 D．3∶8
5．如下图，甲容器中的水倒入乙容器，我认为（ ）表示乙容器中的水。
A．A B．B C．C D．D
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．18 B．9 C．6 D．2
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
8．一顶圆柱形厨师帽的底面直径为20厘米，高度为30厘米，做这样一顶帽子，大约用布( )平方米。
9．用一张长6.8cm，宽5cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是( )cm2。
10．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积差是24dm3；那么它们的体积和是( )dm3。
11．一根圆柱形木料长3dm，它的表面积比侧面积多，把这根木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )。
12．如图所示，铅笔圆锥体部分的体积是这支铅笔体积的。
（单位：厘米）
三、判断题
13．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（ ）
14．用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 ( )
15．一个圆柱的表面积等于一个侧面积加两个底面积。( )
16．长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。( )
17．圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。( )
四、计算题
18．计算圆锥和圆柱的体积。
19．计算下面图形的体积。
五、解答题
20．甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度。
21．（射洪县）一个盛水的圆柱形容器，底面直径是8厘米．把一个物体浸没在水中后，水面上升3厘米（水没有溢出）．这个物体的体积是多少立方厘米？
22．如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
23．一个圆锥形小麦堆，其底面周长是18.84米，高15分米，把这堆小麦装入粮仓，正好是这个粮仓容积的15%，这个粮仓容积是多少？
24．填一填，画一画。
①用数对表示A（ ）、C（ ）；
②画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形；
③画出三角形ABC斜边上的高；
④若把三角形ABC以BC边为轴，旋转一周，会得到一个立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面半径，进而求出底面积，再根据圆柱的体积公式得出圆柱的高等于体积除以底面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米）
62.8升＝62.8立方分米
62.8÷（3.14×22）
＝62.8÷12.56
＝5（分米）
答：水桶的高是5分米。
故选：B。
【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式、面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
2．C
【分析】根据题意可知，把这根圆木截去2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这根圆柱形木料原来的体积。
【详解】2米＝20分米
圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
所以圆柱的体积是：3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
则原来圆柱体木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．D
【详解】试题分析：先由底面周长12.56厘米求得圆柱的底面半径，再利用V=πr2h求得体积是多少即可．
解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
3.14×22×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）．
答：它的体积是125.6立方厘米．
故选D．
点评：此题是考查圆柱体积的计算，可利用其体积公式来解答．
4．C
【分析】根据题意，设圆锥的底面半径为4r，则圆柱的半径为3r，设圆柱的高为2h，则圆锥的高为3h；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆柱的体积∶圆锥的体积，化简即可解答。
【详解】解：设圆柱的底面半径是3r，则圆锥的底面半径是4r，设圆柱的高就是2h，则圆锥的高是3h，
那么圆柱的体积是：π×（3r）2×2h
＝π×9r2×2h
＝9πr2×2h
＝18πr2h
圆锥的体积是：π×（4r）2×3h×
＝π×16r2×3h×
＝16πr2×3h×
＝48πr2h×
＝16πr2h
圆柱与圆锥的体积的比是：
18πr2h∶16πr2h
＝18∶16
＝（18÷2）∶（16÷2）
＝9∶8
圆柱与圆锥的体积比是9∶8。
故答案为：C
【点睛】根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
5．D
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。
【详解】甲乙两个容器等底等高，甲容器容积是乙容器的，符合要求的是D。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
6．A
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，所以如果一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高是这个圆柱高的3倍。据此解题。
【详解】6×3＝18（厘米）
所以，这个圆锥的高是18厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题的关键。
7． 31.4 37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积公式：S表面积＝2πr2＋S侧面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×2×5
＝6.28×5
＝31.4（cm2）
3.14×2×（2÷2）2＋31.4
＝6.28×1＋31.4
＝6.28＋31.4
＝37.68（cm2）
则它的侧面积是31.4cm2，表面积是37.68cm2。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，熟记公式是解题的关键。
8．0.2198
【分析】圆柱形厨师帽只有一个底面积，用底面积＋侧面积即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×10 ＋3.14×20×30
＝314＋1884
＝2198（平方厘米）
＝0.2198（平方米）
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
9．34
【分析】将一个长方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个圆柱的侧面积就是这张纸的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】6.8×5＝34（cm2）
它的侧面积是34cm2。
10．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【详解】24÷（3－1）×（3＋1）
＝24÷2×4
＝12×4
＝48（dm3）
那么它们的体积和是48dm3。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
11．4
【分析】圆柱的表面积比侧面积多出的面积，实际上是上下两个底面积，即，表示出的值，把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面积＝圆柱的底面积，圆锥的高＝圆柱的高，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可得解。
【详解】根据分析得，
（dm2）
＝4（dm3）
这个圆锥的体积是4dm3。
【点睛】此题的解题关键是根据题意求出圆柱的底面积，再根据圆锥与圆柱的关系，利用圆锥的体积公式求解。
12．
【分析】铅笔体体积＝圆锥体积＋圆柱体积，假设圆柱和圆锥的底面积是s平方厘米，根据圆柱和圆锥的体积公式，求出圆锥部分和铅笔体积，用圆锥部分的体积÷铅笔体积即可。
【详解】圆锥体积＝s×1÷3＝s（立方厘米）
铅笔体积＝s×4＋s＝4s（立方厘米）
s÷4s＝×＝
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
13．×
【详解】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
故答案为：×
14．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，无论用长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的高，还是用长方形的宽作为圆柱的底面周长、长作为圆柱的高，围成的圆柱的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出圆柱的侧面积，据此判断。
【详解】20×15＝300（cm2）
无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【详解】圆柱的表面为两个底面和一个侧面，所以它的表面积等于一个侧面积加两个底面积。
16．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高乘。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系，据此解答。
【详解】解：设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，
则长方体的体积是：V＝Sh，
圆锥的体积是：V＝，
即圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体和圆锥的体积公式求解。
18．12.56m3；9.42dm3
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行即可求出圆柱的体积。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3×3.14×4
＝1×3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（m3）
（2）3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（dm3）
19．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
20．甲桶的高度是20厘米，乙桶的高度是45厘米
【分析】设乙桶底圆半径是r厘米，则甲桶底圆半径是1.5r厘米，设甲桶高h厘米，则乙桶高h＋25厘米，根据圆柱的体积相等，列出方程解答。
【详解】解：设乙桶底圆半径是r厘米，则甲桶底圆半径是1.5r厘米，设甲桶高h厘米，则乙桶高h＋25厘米，
π×r2×（h＋25）＝π×（1.5r）2×h，
h＋25＝2.25h，
1.25h＝25，
h＝25÷1.25，
h＝20，
h＋25＝20＋25＝45（厘米），
答：甲桶的高度是20厘米，乙桶的高度是45厘米。
【点睛】关键是设出未知数，根据体积相等，列出方程解决问题。
21．这个物体的体积是150.72立方厘米．
【详解】试题分析：根据题意，上升的水的体积就是这个物体的体积，所以求出上升的水的体积即可．
解答：解：3.14×（8÷2）2×3，
=3.14×42×3，
=3.14×16×3，
=150.72（立方厘米）；
答：这个物体的体积是150.72立方厘米．
点评：此题考查学生灵活运用圆柱体的知识，解决实际问题的能力，要理解上升的水的体积就是这个物体的体积．
22．125.6立方厘米
【分析】已知圆柱的高增加4厘米，则侧面的面积增加了，又已知表面积增加50.24平方厘米，根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，用50.24÷2÷3.14÷4即可求出圆柱的底面半径，已知原来的高度为10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h求解原来圆柱的体积。
【详解】原来圆柱的底面半径为：
50.24÷2÷3.14÷4
＝25.12÷3.14÷4
＝2（厘米）
原来圆柱的体积为：
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积和圆柱体积公式的灵活应用，明确圆柱增加高度，则侧面的面积增加是解答本题的关键。
23．94.2立方米
【详解】略
24．①（5，7）；（8，3）；
②③见详解；
④×3.14×42×3
【分析】①数对的表示方法：（列数，行数），在图中找出点A和点C所在的列数和行数，并用数对表示出来；
②根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
③以AC为底边，过点B作底边AC的垂线，交AC于点D，标出垂足；
④把三角形ABC以BC边为轴，旋转一周，会得到一个以AB长度为底面半径，以BC为高的圆锥体，根据“圆锥体积＝×底面积×高”即可求得圆锥体积。
【详解】①由图可知，点A的位置用数对表示为（5，7），点C的位置用数对表示为（8，3）。
②③
④×3.14×42×3
＝×3×3.14×16
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
【点睛】掌握旋转图形的作图方法以及圆锥体积的计算方法是解答题目的关键。
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第3单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个圆柱形水桶底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是（ ）
A．6分米 B．5分米 C．4分米 D．3分米
2．一根长2米的圆柱形木料，沿着它的横截面截去2分米长的一段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了12.56平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．6.28 B．25.12 C．62.8 D．251.2
3．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高10厘米，它的体积是（ ）
A．125.6平方厘米 B．12.56平方厘米 C．12.56立方厘米 D．125.6立方厘米
4．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶4，高度的比是2∶3，圆柱与圆锥的体积比（ ）。
A．1∶2 B．3∶2 C．9∶8 D．3∶8
5．如下图，甲容器中的水倒入乙容器，我认为（ ）表示乙容器中的水。
A．A B．B C．C D．D
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．18 B．9 C．6 D．2
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
8．一顶圆柱形厨师帽的底面直径为20厘米，高度为30厘米，做这样一顶帽子，大约用布( )平方米。
9．用一张长6.8cm，宽5cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是( )cm2。
10．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积差是24dm3；那么它们的体积和是( )dm3。
11．一根圆柱形木料长3dm，它的表面积比侧面积多，把这根木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )。
12．如图所示，铅笔圆锥体部分的体积是这支铅笔体积的。
（单位：厘米）
三、判断题
13．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（ ）
14．用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 ( )
15．一个圆柱的表面积等于一个侧面积加两个底面积。( )
16．长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。( )
17．圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。( )
四、计算题
18．计算圆锥和圆柱的体积。
19．计算下面图形的体积。
五、解答题
20．甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度。
21．（射洪县）一个盛水的圆柱形容器，底面直径是8厘米．把一个物体浸没在水中后，水面上升3厘米（水没有溢出）．这个物体的体积是多少立方厘米？
22．如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
23．一个圆锥形小麦堆，其底面周长是18.84米，高15分米，把这堆小麦装入粮仓，正好是这个粮仓容积的15%，这个粮仓容积是多少？
24．填一填，画一画。
①用数对表示A（ ）、C（ ）；
②画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形；
③画出三角形ABC斜边上的高；
④若把三角形ABC以BC边为轴，旋转一周，会得到一个立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面半径，进而求出底面积，再根据圆柱的体积公式得出圆柱的高等于体积除以底面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米）
62.8升＝62.8立方分米
62.8÷（3.14×22）
＝62.8÷12.56
＝5（分米）
答：水桶的高是5分米。
故选：B。
【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式、面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
2．C
【分析】根据题意可知，把这根圆木截去2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这根圆柱形木料原来的体积。
【详解】2米＝20分米
圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
所以圆柱的体积是：3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
则原来圆柱体木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．D
【详解】试题分析：先由底面周长12.56厘米求得圆柱的底面半径，再利用V=πr2h求得体积是多少即可．
解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
3.14×22×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）．
答：它的体积是125.6立方厘米．
故选D．
点评：此题是考查圆柱体积的计算，可利用其体积公式来解答．
4．C
【分析】根据题意，设圆锥的底面半径为4r，则圆柱的半径为3r，设圆柱的高为2h，则圆锥的高为3h；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆柱的体积∶圆锥的体积，化简即可解答。
【详解】解：设圆柱的底面半径是3r，则圆锥的底面半径是4r，设圆柱的高就是2h，则圆锥的高是3h，
那么圆柱的体积是：π×（3r）2×2h
＝π×9r2×2h
＝9πr2×2h
＝18πr2h
圆锥的体积是：π×（4r）2×3h×
＝π×16r2×3h×
＝16πr2×3h×
＝48πr2h×
＝16πr2h
圆柱与圆锥的体积的比是：
18πr2h∶16πr2h
＝18∶16
＝（18÷2）∶（16÷2）
＝9∶8
圆柱与圆锥的体积比是9∶8。
故答案为：C
【点睛】根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
5．D
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。
【详解】甲乙两个容器等底等高，甲容器容积是乙容器的，符合要求的是D。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
6．A
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，所以如果一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高是这个圆柱高的3倍。据此解题。
【详解】6×3＝18（厘米）
所以，这个圆锥的高是18厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题的关键。
7． 31.4 37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积公式：S表面积＝2πr2＋S侧面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×2×5
＝6.28×5
＝31.4（cm2）
3.14×2×（2÷2）2＋31.4
＝6.28×1＋31.4
＝6.28＋31.4
＝37.68（cm2）
则它的侧面积是31.4cm2，表面积是37.68cm2。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，熟记公式是解题的关键。
8．0.2198
【分析】圆柱形厨师帽只有一个底面积，用底面积＋侧面积即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×10 ＋3.14×20×30
＝314＋1884
＝2198（平方厘米）
＝0.2198（平方米）
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
9．34
【分析】将一个长方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个圆柱的侧面积就是这张纸的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】6.8×5＝34（cm2）
它的侧面积是34cm2。
10．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【详解】24÷（3－1）×（3＋1）
＝24÷2×4
＝12×4
＝48（dm3）
那么它们的体积和是48dm3。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
11．4
【分析】圆柱的表面积比侧面积多出的面积，实际上是上下两个底面积，即，表示出的值，把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面积＝圆柱的底面积，圆锥的高＝圆柱的高，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可得解。
【详解】根据分析得，
（dm2）
＝4（dm3）
这个圆锥的体积是4dm3。
【点睛】此题的解题关键是根据题意求出圆柱的底面积，再根据圆锥与圆柱的关系，利用圆锥的体积公式求解。
12．
【分析】铅笔体体积＝圆锥体积＋圆柱体积，假设圆柱和圆锥的底面积是s平方厘米，根据圆柱和圆锥的体积公式，求出圆锥部分和铅笔体积，用圆锥部分的体积÷铅笔体积即可。
【详解】圆锥体积＝s×1÷3＝s（立方厘米）
铅笔体积＝s×4＋s＝4s（立方厘米）
s÷4s＝×＝
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
13．×
【详解】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
故答案为：×
14．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，无论用长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的高，还是用长方形的宽作为圆柱的底面周长、长作为圆柱的高，围成的圆柱的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出圆柱的侧面积，据此判断。
【详解】20×15＝300（cm2）
无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【详解】圆柱的表面为两个底面和一个侧面，所以它的表面积等于一个侧面积加两个底面积。
16．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高乘。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系，据此解答。
【详解】解：设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，
则长方体的体积是：V＝Sh，
圆锥的体积是：V＝，
即圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体和圆锥的体积公式求解。
18．12.56m3；9.42dm3
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行即可求出圆柱的体积。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（m）
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3×3.14×4
＝1×3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（m3）
（2）3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（dm3）
19．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
20．甲桶的高度是20厘米，乙桶的高度是45厘米
【分析】设乙桶底圆半径是r厘米，则甲桶底圆半径是1.5r厘米，设甲桶高h厘米，则乙桶高h＋25厘米，根据圆柱的体积相等，列出方程解答。
【详解】解：设乙桶底圆半径是r厘米，则甲桶底圆半径是1.5r厘米，设甲桶高h厘米，则乙桶高h＋25厘米，
π×r2×（h＋25）＝π×（1.5r）2×h，
h＋25＝2.25h，
1.25h＝25，
h＝25÷1.25，
h＝20，
h＋25＝20＋25＝45（厘米），
答：甲桶的高度是20厘米，乙桶的高度是45厘米。
【点睛】关键是设出未知数，根据体积相等，列出方程解决问题。
21．这个物体的体积是150.72立方厘米．
【详解】试题分析：根据题意，上升的水的体积就是这个物体的体积，所以求出上升的水的体积即可．
解答：解：3.14×（8÷2）2×3，
=3.14×42×3，
=3.14×16×3，
=150.72（立方厘米）；
答：这个物体的体积是150.72立方厘米．
点评：此题考查学生灵活运用圆柱体的知识，解决实际问题的能力，要理解上升的水的体积就是这个物体的体积．
22．125.6立方厘米
【分析】已知圆柱的高增加4厘米，则侧面的面积增加了，又已知表面积增加50.24平方厘米，根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，用50.24÷2÷3.14÷4即可求出圆柱的底面半径，已知原来的高度为10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h求解原来圆柱的体积。
【详解】原来圆柱的底面半径为：
50.24÷2÷3.14÷4
＝25.12÷3.14÷4
＝2（厘米）
原来圆柱的体积为：
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积和圆柱体积公式的灵活应用，明确圆柱增加高度，则侧面的面积增加是解答本题的关键。
23．94.2立方米
【详解】略
24．①（5，7）；（8，3）；
②③见详解；
④×3.14×42×3
【分析】①数对的表示方法：（列数，行数），在图中找出点A和点C所在的列数和行数，并用数对表示出来；
②根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
③以AC为底边，过点B作底边AC的垂线，交AC于点D，标出垂足；
④把三角形ABC以BC边为轴，旋转一周，会得到一个以AB长度为底面半径，以BC为高的圆锥体，根据“圆锥体积＝×底面积×高”即可求得圆锥体积。
【详解】①由图可知，点A的位置用数对表示为（5，7），点C的位置用数对表示为（8，3）。
②③
④×3.14×42×3
＝×3×3.14×16
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
【点睛】掌握旋转图形的作图方法以及圆锥体积的计算方法是解答题目的关键。
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