第4单元比例易错精选题-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例易错精选题-数学六年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 572.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第4单元比例易错精选题-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．从甲地到乙地，汽车速度和时间成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．既成正比例，又成反比例
2．下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个精密零件的实际长度是5毫米，画在比例尺是（ ）的图纸上，正好能画12厘米。
A． B． C． D．
4．下面方格图中的四幅图，由原图按照一定的比例放大或缩小得到的是图（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米。
A．2400 B．240 C．10 D．4
6．北京到天津的实际距离大约是120千米。在地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶24 B．1∶24000 C． D．
二、填空题
7．写出两个比值是的比，并组成比例是( )。
8．已知y是x的倍，则y∶x＝( )∶( )，y是x的( )%。
9．如图，等腰梯形ABCD被对角线分4个小三角形，已知△AOB、△BOC的面积分别是25cm2、35cm2，那么梯形的面积是( )cm2。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的公路长8厘米，一辆汽车上午11时从甲地出发，平均每小时行驶80千米/小时，如果中途不休息，下午( )时可以到达乙地。
11．一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。将这个三角形按2∶1放大，得到的三角形的面积是( )平方厘米。
12．下图是表示与之间的关系，那下表中的空格处应填( )。
6 9
21
三、判断题
13．比例的四个项同时乘同一个不为0的数，比例仍然成立。( )
14．如果AB＝K＋2（K一定），那么A和B成正比例。( )
15．李老师的钱数一定，购买《快乐成长》的本数和单价成反比例。( )
16．在比例尺是1∶1000000的地图上，图上距离2cm，表示实际距离20km。( )
17．一个零件长12mm，画在图纸上长是6dm，这幅图的比例尺是。( )
四、计算题
18．求未知数x。
12（2＋3x）＝48 ＝1∶4 x－x＝24
19．把左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：厘米）
五、解答题
20．甲乙两地相距420千米，一辆车4小时行了全程的。照这样计算，行完全程要几小时？（比例解）
21．为灾区制做帐篷，原计划每天做1200顶，15天完成，实际10天完成，实际每天做多少顶？（用比例知识解答）
22．在一幅比例尺为的地图上，量得南宁到广州的距离是1.8厘米。张叔叔驾驶汽车从南宁出发，以每小时90千米的速度前往广州，多少小时能够到达？
23．
（1）用数对表示出图中三角形各顶点的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转，画出旋转后的图形，
（3）将三角形ABC按放大，在适当位置画出放大后的图形。
（4）放大后三角形的面积是（ ）cm2。
24．郑州市地铁2号线是我们去郑州经常乘坐的线路，全长约42千米。
（1）在比例尺为1∶20000的37寸LED动态地图上，2号线长多少厘米？
（2）已知2号线6分钟平均可行3千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解答）
参考答案：
1．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】速度×时间＝路程（一定）
从甲地到乙地的路程一定，即汽车速度和时间的乘积一定，那么汽车速度和时间成反比例。
故答案为：B
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
2．D
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出正确的选项，据此解答。
【详解】＝＝4×3＝12
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝＝；
D．＝＝12。
所以，能与组成比例的是，＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】12厘米∶5毫米＝120毫米∶5毫米＝24∶1
一个精密零件的实际长度是5毫米，画在比例尺是24∶1的图纸上，正好能画12厘米。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
4．D
【分析】图形变大了，但是形状没有发生变化，叫作图形的放大；图形变小了，但是形状没有发生变化，叫作图形的缩小；图形放大或缩小前后对应边的比相等，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为1。
A．原来的长∶现在的长＝5∶5＝1∶1，原来的宽∶现在的宽＝3∶2，对应边的比不相等；
B．原来的长∶现在的长＝5∶4，原来的宽∶现在的宽＝3∶3＝1∶1，对应边的比不相等；
C．原来的长∶现在的长＝5∶6，原来的宽∶现在的宽＝3∶4，对应边的比不相等；
D．原来的长∶现在的长＝5∶10＝1∶2，原来的宽∶现在的宽＝3∶6＝1∶2，对应边的比相等。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握放大或缩小图形的特征是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此进行计算即可。
【详解】4÷＝4×6000000＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
则甲乙两地的实际距离是240千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】5厘米∶120千米
＝5厘米∶12000000厘米
＝1∶2400000
这幅地图的比例尺是1∶2400000，写成分数形式是。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
7．2∶9＝4∶18
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；若两组比的比值相等，则它们可以组成比例，据此解答即可。
【详解】因为2∶9＝2÷9＝，4∶18＝4÷18＝，所以可以组成比例为2∶9＝4∶18。
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
8． 5 4 125
【分析】由题意可知，y＝x，即4y＝5x，然后根据比例的基本性质，据此把乘积式化为比例式；因为y＝x，即y÷x＝，再把化为百分数即可。
【详解】因为y＝x，即4y＝5x，所以y∶x＝5∶4；
＝1.25＝125%
则y∶x＝5∶4，y是x的125%。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
9．144
【分析】△ABC和△ABD是等底等高的两个三角形，所以这两个三角形面积相等，△ABC的面积＝△AOB的面积＋△BOC＝25＋35＝60（cm2），所以△ABD的面积＝△ABC的面积＝△AOB的面积＋△AOD的面积，所以△AOD的面积＝60－25＝35（cm2），△AOD和△AOB的高相等，所以△AOD和△AOB的底边长之比等于面积之比，即BO∶DO＝25∶35，同理，△BOC和△DOC的高相等，所以△BOC和△DOC的底边长之比等于面积之比，即BO∶DO＝35∶△DOC的面积，已知BO∶DO＝25∶35，所以25∶35＝35∶△DOC的面积，利用比例的基本性质求出△DOC的面积，再加上△ABC和△AOD的面积，即可求出梯形的面积。
【详解】△ABC面积＝△AOB的面积＋△BOC＝25＋35＝60（cm2）
△AOD的面积＝60－25＝35（cm2）
假设△DOC的面积为xcm2，
25∶35＝35∶x
25x＝35×35
25x＝1225
x＝1225÷25
x＝49
所以△DOC的面积是49cm2。
49＋60＋35＝144（cm2）
即梯形的面积是144cm2。
【点睛】此题首先根据三角形的特征及比的应用，列出比例，关键是求△DOC的面积。
10．3
【分析】利用比例尺和图上距离，计算实际距离，再利用路程÷速度＝时间，计算出所行时间，再根据时间的推算公式：结束时刻＝开始时刻＋经过时间，即可计算出到达乙地的时间。注意24时计时法与普通计时法的换算。
【详解】8×40÷80
＝320÷80
＝4（时）
11＋4＝15（时）
15时就是下午3时。
下午（3）时到达乙地。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，关键是利用线段比例尺的意义做题。
11． 30 120
【分析】当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半；三角形的面积＝底×高÷2，将这个三角形按2∶1放大，三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，那么三角形的面积扩大到原来的2×2＝4倍，据此解答。
【详解】60÷2＝30（平方厘米）
30×2×2＝120（平方厘米）
所以，三角形的面积是30平方厘米，放大后得到的三角形的面积是120平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系，三角形的底和高同时扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。
12．31.5
【分析】由图像可知，与成正比例关系，因此与的比值是一定的，据此解答。
【详解】设空格处的数为，则：
＝
6＝21×9
6＝189
6÷6＝189÷6
＝31.5
因此空格处应该填31.5。
【点睛】本题考查正比例的图像、正比例的运用。
13．√
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，四项同时乘同一个不为0 的数，两个外项的积相当于乘了2次这个数，两个内项的积也相当于乘了2次这个数，依然相等，所以说法正确。
【详解】根据比例的基本性质，可以用举例法来判断，比如以下比例：
1∶2＝2∶4
假设该比例的四个项同时乘上5，则得到，
5∶10＝10∶20，比例成立。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用。
14．×
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】如果K一定，则K＋2也一定，AB＝K＋2（K一定），那么A和B成反比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
15．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】根据：总价＝单价×数量，已知李老师的钱数一定，也就是购买《快乐成长》的本数和单价乘积一定，所以本数和单价成反比例，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了正、反比例的判断，关键能够理解概念。
16．√
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】2÷
＝2×1000000
＝2000000（cm）
2000000cm＝20km
所以，在比例尺是1∶1000000的地图上，图上距离2cm，表示实际距离20km。
故答案为：√
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将后项化成1即可。
【详解】6dm∶12mm＝600mm∶12mm＝50∶1
一个零件长12mm，画在图纸上长是6dm，这幅图的比例尺是50∶1。
故答案为：×
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
18．x＝；x＝7；x＝180
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以12，再同时减去2，最后同时除以3，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
（3）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】12（2＋3x）＝48
解：2＋3x＝48÷12
2＋3x＝4
3x＝4－2
3x＝2
x＝2÷3
x＝
＝1∶4
解：4×x＝1×28
4x＝28
x＝28÷4
x＝7
x－x＝24
解：x－x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝180
19．x＝18
【分析】通过观察图形发现，一组对应边的比是8∶12，即把左图按8∶12放大后是右图，所以可列出比例12∶x＝8∶12。再根据比例的基本性质解比例求出未知数x。
【详解】12∶x＝8∶12
8x＝12×12
8x＝144
x＝144÷8
x＝18
20．6小时
【分析】已知一辆车4小时行了全程的，即行了420千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这辆车4小时行了的路程。
根据题意可知，这辆车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，则路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设行完全程要小时。
（420×）∶4＝420∶
（420×）＝4×420
280＝1680
＝1680÷280
＝6
答：行完全程要6小时。
【点睛】先确定汽车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。
21．1800顶
【分析】因为每天做的顶数×做的天数＝帐篷的总数（一定），所以每天做的顶数与做的天数成反比例关系。也就是原计划每天做的顶数×原计划的天数＝实际每天做的顶数×实际的天数，据此等量关系列比例解答。
【详解】解：设实际每天做x顶。
10x＝1200×15
10x＝18000
10x÷10＝18000÷10
x＝1800
答：实际每天做1800顶。
【点睛】本题解题的关键是能够准确判断每天做的顶数与做的天数成什么比例。
22．6小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出南宁到广州的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”求出需要的时间，据此解答。
【详解】1.8÷
＝1.8×30000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷90＝6（小时）
答：6小时能够到达。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
23．（1）（6，4）；（9，4）；（6，8）；
（2）（3）见详解；
（4）24
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
（2）将三角形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针为旋转方向，旋转90°，作出旋转后的图形；
（3）将三角形的三条边均扩大为原来的2倍，即可画出放大后的图形；
（4）根据三角形面积公式＝底×高÷2，求出三角形面积。
【详解】（1）用数对表示出图中三角形各顶点的位置。
A（6，4） B（9，4） C（6，8）
（2）（3）如图所示：
（4）6×8÷2＝24（cm2）
放大后三角形的面积是24cm2。
【点睛】本题考查用数对表示位置、作旋转后的图形和放大后的图形以及三角形的面积计算方法。
24．（1）210厘米
（2）84分钟
【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算即可；
（2）由题意可知，设行完全程需要x分钟，因为路程÷时间＝速度，速度是一定的，所以路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】（1）42千米＝4200000厘米
4200000×＝210（厘米）
答：在比例尺为1∶20000的37寸LED动态地图上，2号线长210厘米。
（2）解：设行完全程需要x分钟。
3∶6＝42∶x
3x＝6×42
3x＝252
3x÷3＝252÷3
x＝84
答：照这样的速度，行完全程需要84分钟。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确路程和时间成正比例是解题的关键。
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第4单元比例易错精选题-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．从甲地到乙地，汽车速度和时间成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．既成正比例，又成反比例
2．下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个精密零件的实际长度是5毫米，画在比例尺是（ ）的图纸上，正好能画12厘米。
A． B． C． D．
4．下面方格图中的四幅图，由原图按照一定的比例放大或缩小得到的是图（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米。
A．2400 B．240 C．10 D．4
6．北京到天津的实际距离大约是120千米。在地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶24 B．1∶24000 C． D．
二、填空题
7．写出两个比值是的比，并组成比例是( )。
8．已知y是x的倍，则y∶x＝( )∶( )，y是x的( )%。
9．如图，等腰梯形ABCD被对角线分4个小三角形，已知△AOB、△BOC的面积分别是25cm2、35cm2，那么梯形的面积是( )cm2。
10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的公路长8厘米，一辆汽车上午11时从甲地出发，平均每小时行驶80千米/小时，如果中途不休息，下午( )时可以到达乙地。
11．一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。将这个三角形按2∶1放大，得到的三角形的面积是( )平方厘米。
12．下图是表示与之间的关系，那下表中的空格处应填( )。
6 9
21
三、判断题
13．比例的四个项同时乘同一个不为0的数，比例仍然成立。( )
14．如果AB＝K＋2（K一定），那么A和B成正比例。( )
15．李老师的钱数一定，购买《快乐成长》的本数和单价成反比例。( )
16．在比例尺是1∶1000000的地图上，图上距离2cm，表示实际距离20km。( )
17．一个零件长12mm，画在图纸上长是6dm，这幅图的比例尺是。( )
四、计算题
18．求未知数x。
12（2＋3x）＝48 ＝1∶4 x－x＝24
19．把左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：厘米）
五、解答题
20．甲乙两地相距420千米，一辆车4小时行了全程的。照这样计算，行完全程要几小时？（比例解）
21．为灾区制做帐篷，原计划每天做1200顶，15天完成，实际10天完成，实际每天做多少顶？（用比例知识解答）
22．在一幅比例尺为的地图上，量得南宁到广州的距离是1.8厘米。张叔叔驾驶汽车从南宁出发，以每小时90千米的速度前往广州，多少小时能够到达？
23．
（1）用数对表示出图中三角形各顶点的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转，画出旋转后的图形，
（3）将三角形ABC按放大，在适当位置画出放大后的图形。
（4）放大后三角形的面积是（ ）cm2。
24．郑州市地铁2号线是我们去郑州经常乘坐的线路，全长约42千米。
（1）在比例尺为1∶20000的37寸LED动态地图上，2号线长多少厘米？
（2）已知2号线6分钟平均可行3千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解答）
参考答案：
1．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】速度×时间＝路程（一定）
从甲地到乙地的路程一定，即汽车速度和时间的乘积一定，那么汽车速度和时间成反比例。
故答案为：B
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
2．D
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出正确的选项，据此解答。
【详解】＝＝4×3＝12
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝＝；
D．＝＝12。
所以，能与组成比例的是，＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】12厘米∶5毫米＝120毫米∶5毫米＝24∶1
一个精密零件的实际长度是5毫米，画在比例尺是24∶1的图纸上，正好能画12厘米。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
4．D
【分析】图形变大了，但是形状没有发生变化，叫作图形的放大；图形变小了，但是形状没有发生变化，叫作图形的缩小；图形放大或缩小前后对应边的比相等，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为1。
A．原来的长∶现在的长＝5∶5＝1∶1，原来的宽∶现在的宽＝3∶2，对应边的比不相等；
B．原来的长∶现在的长＝5∶4，原来的宽∶现在的宽＝3∶3＝1∶1，对应边的比不相等；
C．原来的长∶现在的长＝5∶6，原来的宽∶现在的宽＝3∶4，对应边的比不相等；
D．原来的长∶现在的长＝5∶10＝1∶2，原来的宽∶现在的宽＝3∶6＝1∶2，对应边的比相等。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握放大或缩小图形的特征是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此进行计算即可。
【详解】4÷＝4×6000000＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
则甲乙两地的实际距离是240千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】5厘米∶120千米
＝5厘米∶12000000厘米
＝1∶2400000
这幅地图的比例尺是1∶2400000，写成分数形式是。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
7．2∶9＝4∶18
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；若两组比的比值相等，则它们可以组成比例，据此解答即可。
【详解】因为2∶9＝2÷9＝，4∶18＝4÷18＝，所以可以组成比例为2∶9＝4∶18。
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
8． 5 4 125
【分析】由题意可知，y＝x，即4y＝5x，然后根据比例的基本性质，据此把乘积式化为比例式；因为y＝x，即y÷x＝，再把化为百分数即可。
【详解】因为y＝x，即4y＝5x，所以y∶x＝5∶4；
＝1.25＝125%
则y∶x＝5∶4，y是x的125%。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
9．144
【分析】△ABC和△ABD是等底等高的两个三角形，所以这两个三角形面积相等，△ABC的面积＝△AOB的面积＋△BOC＝25＋35＝60（cm2），所以△ABD的面积＝△ABC的面积＝△AOB的面积＋△AOD的面积，所以△AOD的面积＝60－25＝35（cm2），△AOD和△AOB的高相等，所以△AOD和△AOB的底边长之比等于面积之比，即BO∶DO＝25∶35，同理，△BOC和△DOC的高相等，所以△BOC和△DOC的底边长之比等于面积之比，即BO∶DO＝35∶△DOC的面积，已知BO∶DO＝25∶35，所以25∶35＝35∶△DOC的面积，利用比例的基本性质求出△DOC的面积，再加上△ABC和△AOD的面积，即可求出梯形的面积。
【详解】△ABC面积＝△AOB的面积＋△BOC＝25＋35＝60（cm2）
△AOD的面积＝60－25＝35（cm2）
假设△DOC的面积为xcm2，
25∶35＝35∶x
25x＝35×35
25x＝1225
x＝1225÷25
x＝49
所以△DOC的面积是49cm2。
49＋60＋35＝144（cm2）
即梯形的面积是144cm2。
【点睛】此题首先根据三角形的特征及比的应用，列出比例，关键是求△DOC的面积。
10．3
【分析】利用比例尺和图上距离，计算实际距离，再利用路程÷速度＝时间，计算出所行时间，再根据时间的推算公式：结束时刻＝开始时刻＋经过时间，即可计算出到达乙地的时间。注意24时计时法与普通计时法的换算。
【详解】8×40÷80
＝320÷80
＝4（时）
11＋4＝15（时）
15时就是下午3时。
下午（3）时到达乙地。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，关键是利用线段比例尺的意义做题。
11． 30 120
【分析】当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半；三角形的面积＝底×高÷2，将这个三角形按2∶1放大，三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，那么三角形的面积扩大到原来的2×2＝4倍，据此解答。
【详解】60÷2＝30（平方厘米）
30×2×2＝120（平方厘米）
所以，三角形的面积是30平方厘米，放大后得到的三角形的面积是120平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系，三角形的底和高同时扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。
12．31.5
【分析】由图像可知，与成正比例关系，因此与的比值是一定的，据此解答。
【详解】设空格处的数为，则：
＝
6＝21×9
6＝189
6÷6＝189÷6
＝31.5
因此空格处应该填31.5。
【点睛】本题考查正比例的图像、正比例的运用。
13．√
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，四项同时乘同一个不为0 的数，两个外项的积相当于乘了2次这个数，两个内项的积也相当于乘了2次这个数，依然相等，所以说法正确。
【详解】根据比例的基本性质，可以用举例法来判断，比如以下比例：
1∶2＝2∶4
假设该比例的四个项同时乘上5，则得到，
5∶10＝10∶20，比例成立。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用。
14．×
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】如果K一定，则K＋2也一定，AB＝K＋2（K一定），那么A和B成反比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
15．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】根据：总价＝单价×数量，已知李老师的钱数一定，也就是购买《快乐成长》的本数和单价乘积一定，所以本数和单价成反比例，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了正、反比例的判断，关键能够理解概念。
16．√
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】2÷
＝2×1000000
＝2000000（cm）
2000000cm＝20km
所以，在比例尺是1∶1000000的地图上，图上距离2cm，表示实际距离20km。
故答案为：√
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将后项化成1即可。
【详解】6dm∶12mm＝600mm∶12mm＝50∶1
一个零件长12mm，画在图纸上长是6dm，这幅图的比例尺是50∶1。
故答案为：×
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
18．x＝；x＝7；x＝180
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以12，再同时减去2，最后同时除以3，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
（3）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】12（2＋3x）＝48
解：2＋3x＝48÷12
2＋3x＝4
3x＝4－2
3x＝2
x＝2÷3
x＝
＝1∶4
解：4×x＝1×28
4x＝28
x＝28÷4
x＝7
x－x＝24
解：x－x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝180
19．x＝18
【分析】通过观察图形发现，一组对应边的比是8∶12，即把左图按8∶12放大后是右图，所以可列出比例12∶x＝8∶12。再根据比例的基本性质解比例求出未知数x。
【详解】12∶x＝8∶12
8x＝12×12
8x＝144
x＝144÷8
x＝18
20．6小时
【分析】已知一辆车4小时行了全程的，即行了420千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这辆车4小时行了的路程。
根据题意可知，这辆车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，则路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设行完全程要小时。
（420×）∶4＝420∶
（420×）＝4×420
280＝1680
＝1680÷280
＝6
答：行完全程要6小时。
【点睛】先确定汽车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。
21．1800顶
【分析】因为每天做的顶数×做的天数＝帐篷的总数（一定），所以每天做的顶数与做的天数成反比例关系。也就是原计划每天做的顶数×原计划的天数＝实际每天做的顶数×实际的天数，据此等量关系列比例解答。
【详解】解：设实际每天做x顶。
10x＝1200×15
10x＝18000
10x÷10＝18000÷10
x＝1800
答：实际每天做1800顶。
【点睛】本题解题的关键是能够准确判断每天做的顶数与做的天数成什么比例。
22．6小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出南宁到广州的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”求出需要的时间，据此解答。
【详解】1.8÷
＝1.8×30000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷90＝6（小时）
答：6小时能够到达。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
23．（1）（6，4）；（9，4）；（6，8）；
（2）（3）见详解；
（4）24
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
（2）将三角形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针为旋转方向，旋转90°，作出旋转后的图形；
（3）将三角形的三条边均扩大为原来的2倍，即可画出放大后的图形；
（4）根据三角形面积公式＝底×高÷2，求出三角形面积。
【详解】（1）用数对表示出图中三角形各顶点的位置。
A（6，4） B（9，4） C（6，8）
（2）（3）如图所示：
（4）6×8÷2＝24（cm2）
放大后三角形的面积是24cm2。
【点睛】本题考查用数对表示位置、作旋转后的图形和放大后的图形以及三角形的面积计算方法。
24．（1）210厘米
（2）84分钟
【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算即可；
（2）由题意可知，设行完全程需要x分钟，因为路程÷时间＝速度，速度是一定的，所以路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】（1）42千米＝4200000厘米
4200000×＝210（厘米）
答：在比例尺为1∶20000的37寸LED动态地图上，2号线长210厘米。
（2）解：设行完全程需要x分钟。
3∶6＝42∶x
3x＝6×42
3x＝252
3x÷3＝252÷3
x＝84
答：照这样的速度，行完全程需要84分钟。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确路程和时间成正比例是解题的关键。
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