深圳第二实验学校人教版高中数学必修一必修1校本27-32(无答案)
文档属性
| 名称 | 深圳第二实验学校人教版高中数学必修一必修1校本27-32(无答案) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 66.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-05-20 01:04:00 | ||
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文档简介
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公式 1
第三章 函数的应用
课标解读：
1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系
2．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法
3．了解不同的函数模型能够刻画现实民界不的变化规律。利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义
4．收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用
5．解决实际应用问题，既是数学重要价值的体现，也是新课标的突出要求。
第二十七课时 函数与方程(一)
3.1.1 方程的根与函数的零点
感受·理解
1．函数零点的意义：
函数的______就是方程的________,亦即函数的图象与轴交点的________即：方程有________函数的图象与轴有______函数有__________．
2．(1)一次函数y=ax+b(a≠0)图象与x轴的有____个交点，所以一次函数y=ax+b 有____零点，零点是x=________.
(2) 二次函数的零点：二次函数．判别式△=___________.
①△＞０，方程________实根，二次函数的图象与轴有_______交点，二次函数有________零点．
②△＝０，方程有________实根（二重根），二次函数的图象与轴有_____交点，二次函数有________零点．
③△＜０，方程_______实根，二次函数的图象与轴_____交点，二次函数_______零点．
3. 观察右边的函数图象
在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．
在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．
在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．
_____0（＜或＞）．在区间上______(有/无)零点.
0（＜或＞）。在区间上______(有/无)零点
4. 如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是( )
A. (－∞, －2)∪(6,+∞) B. (－2, 6) C. [－2, 6] D. {－2, 6}
思考·运用
5．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 123.56 21.45 -7.82 11.57 -53.76 - -126.49
函数在区间[1,6]上的零点至少有 个
6. 已知函数f (x)是定义域为R的奇函数, －2是它的一个零点, 且在(0, +∞)上是增函数, 则该函数有 个零点, 这几个零点的和等于 .
7. 方程x2+(m－2)x+m=0的一根比1大,一根比1小, 则m的取值范围是 .
8. 设函数, 若f (－4)=f (0), f (－2)=－2, 则关于x的方程f (x)=x的解 的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
探究·拓展
9. 已知函数f(x)对一切实数x适合f(x+2)=f(－x+2)且函数有10个零点, 则这些零点的和为 .
10. 若方程x3-x+1=0在区间（a,b）（a,b是整数，且b-a=1）上有一根，则a+b=____.
11.探究方程的根所在的大致的区间。
12. 探究方程的根的个数。
第二十八课时 函数与方程(二)
3.1.2 用二分法求方程的近似解
感受·理解
1．给定精确度ε，用二分法求函数零点近似值的步骤：
1) 确定初始区间[a，b]，验证·_____，给定精确度；
2) 求区间（a，b）的_______；
3) 计算；若，则是函数的零点；
若·_____，则令b＝（此时零点）；
若·______，则令a＝_____（此时零点）；
2. 下列函数图像与轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是____（为什么？）
3. 设，然后画出函数草图，由<0，>0，初步确定方程的根所在的区间(2,3)，再计算f(2.5)，进一步确认根所在的区间
解：设f(x)在(a,b)处的零点为x1,用计算器计算，填写下表得：
中点
2.5
2.375
所以，方程的一个近似解x1_______
4. 用二分法求方程x3－2x－5=0在区间(2,3)内的实根, 取区间中点x0=2.5, 那么下一个有根区间是 .
思考·运用
5. 若函数y=f (x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线,且方程f (x)=0在(0,4)内仅有一个实数根, 则f (0)·f (4)的值 ( )
A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法判断
6. 方程x3=2x2+2有唯一实根所在的区间为 [n,n+1], n∈N, 则n的值为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7. 用二分法求函数f (x) = x3－2的零点 (精确度0.01)。
8. 用二分法求lgx=+2x=0的根。 (精确度0.1)。
探究·拓展
9.已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间（a,b）（a-b=1）上有惟一的零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度0.0001）的近似值，那么将区间（a,b）分的次数至多是_______次。
10.函数f(x)的图像是连续不断的，①如果f(m) f(n)<0,那么函数f(x)在区间（m,n）一定只有一个零点吗？②如果函数f(x)在区间（m,n）有零点，那么f(m) f(n)<0一定成立吗？
第二十九课时 函数模型及其应用(一)
3.2.1 几类不同增长的函数模型（1）（2）
感受·理解
1. 某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.70C, 已知山顶的温度是14.1°C,山脚的温度是260C. 问: 此山高度_________米。
2. 某商品零售价1999年比1998年上涨25%, 欲控制2000年比1998年只上涨10%, 则2000年应比1999年降低 ( )
A. 15% B. 12% C. 10% D. 50%
3. 1999年11月1日起, 全国储蓄存款征收利息税, 利息税的税率为20%, 即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代缴. 某人在1999年11月1日存入人民币1万元, 存期2年, 年利率为2.25%, 则到期可净得本金和利息共计 ________元.
4. 根据统计资料,我国能源生产自1986年以来发展很快,下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据: 1986年8.6亿吨, 5年后的1991年10.4亿吨, 10年后的1996年12.9亿吨, 有关专家在1996年预测, 到2001年我国能源生产总量将达到16.1亿吨,则专家是选择下列哪一种类型函数作为模型进行预测 ( )
A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数函数 D. 对数函数
思考·运用
5. 在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系；
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为，试问该服装第几周每件销售利润最大？
6. 某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税．已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元收t元时，则每年销售量将减少 t万件．
（1）将税金收入表示为征收附加税率的函数；
（2）若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？
7. 一家人（父亲、母亲、孩子）去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策．甲旅行社承诺，如果父亲买一张全票，则其家庭成员均可享受半价，乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价的60%计算，这两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠？
探究·拓展
8、我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200％；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400％。如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为.
（1）求的值；.
（2）试求出函数的解析式.
9. 指数增长模型比较适合于描述增长速度如何的变化规律？对数增长模型比较适合于描述增长速度怎样的变化规律？
第三十课时 函数模型及其应用(二)
3.2.2 函数模型的应用实例（1）（2）
感受·理解
1. 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂成2个),经过3个小时,这种细菌由一个可繁殖成( )
A. 511个 B. 512个 C.1023个 D. 1024个
2.某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（ ）（lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．5 B．10 C．14 D．15
3. 某企业生产总值的月平均增长率为p, 则年平均增长率为 ( )
A. (1+p)11 B. (1+p)12 C. (1+p)12-1 D. (1+p)11-1
4. (数学与社会)世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可相当于一个( )
A. 新加坡(270万) B. 香港(560万) C. 瑞士(700万) D. 上海(1200万)
5.从盛满20升酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水添满,这样继续进行,如果第k (k≥1)次时,倒出纯酒精f (k)升, 则f (k)=( )
6.已知某放射性物质经过100年剩留原来质量的10%,设质量为1的该物质经过y年后剩留量为x, 求y与x之间的函数关系式.
7.某地物价从1957年的100元增到40年后1997年的500元,则该地物价每年比上一年平均增长的百分数为 . (结果保留1位有效数字)
思考·运用
8. 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（、、为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由
探究·拓展
9. 甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入. 在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x (元)与年产量t (吨)满足函数关系 x= 2000, 若乙方每生产工具一吨产品必须赔付甲方s元(以下称为赔付价格),将乙方利润 w (元)表示为年产量t (吨)的函数.并求出乙方获得最大利润的年产量.
第三十一课时 小结与复习(A组)
1. 方程x-1=lgx必有一个根的区间是（ ）
A．（0.1, 0.2） B.(0.2,0.3) C.(0.3,0.4) D.(0.4,0.5)
2. 若函数f(x)唯一的零点位于区间(0,4)内,则有 ( )
A. f(0)>0, f(4)<0 B. f(0)<0, f(4)>0
C. f(0)·f(4)>0 D.f(0)·f(4)<0
3. 已知函数,,则在[0,+∞)上 ( )
A. f(x)和g(x)都是增函数 B. f(x)是减函数, g(x)是增函数
C. f(x)和g(x)都是减函数 D. f(x)是增函数, g(x)是减函数
4. 已知函数f(x)=x5+ax3+bx－8,且f(－2)=10,那么f(2)等于
A. －26 B. －18 C. －10 D. 10
5. 下列各组中,f(x)与g(x)是同一函数的是 ( )
A. f(x)=x, g(x)= B. f(x)=lg|x|, g(x)=
C. f(x)=1, g(x)=x0 D. f(x)=|x|, g(x)=
6. 函数y=－e x的图象 ( )
A. 与y=e x的图象关于y轴对称 B. 与y=e-x的图象关于原点对称
C. 与y=e－x的图象关于x轴对称 D. 与y=e－x的图象关于y轴对称
7. 函数的定义域为 ( )
A. {-1} B. {x|-1≤x≤1} C. {-1,0} D. {x|x≥-1}
8. 若lg2=a, lg3=b,则log512等于 ( )
A. B. C. D.
9. 若函数y=lg(x2+2x+a2)的定义域为R, 求实数a的取值范围
10. 设计一水槽,其横截面为等腰梯形,如图, 要求AB+BC+CD=3, ∠ABC=120°.
(1) 写出横截面面积S用腰长x表示的函数关系式,并求出定义域;
(2) 问当腰长为多少时,横截面面积最大 最大值是多少
第三十二课时 小结与复习(B组)
1. 已知,则f(x+1)等于( )
A. B.
C. (x+1)2+2 D. (x+1)2+1
2. 设f(x)是定义在R上的奇函数, 若当x≥0时,f(x)=log3(1+x), 则f(-2)= .
3. 函数y=的单调递减区间为 ( )
A. (－∞, －3] B. (－∞, －1]
C. [1, +∞) D. [－3, －1]
4. 如果奇函数f(x)在区间[-5,-3]上是增函数,且最大值是-4, 那么f(x)在x∈[3,5]上是 ( )
A. 增函数且最大值是4 B. 增函数且最小值是4
C. 减函数且最小值是4 D. 减函数且最大值是4
5. 汽车的油箱是长方体形容器,它的长是a cm,宽是b cm,高是c cm,汽车开始行驶时油箱内装满汽油,已知汽油的耗油量是n cm3/km, 汽车行驶的路程y km与油箱内剩余油量的液面高度x cm的函数关系是 .
2x, 0≤x≤1,
6.函数 f(x)= 2, 13, 2≤x
A. R B. [0,+∞) C. [0,3] D. [0,2]∪{3}
7.函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a=
8. 已知(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)求使f(x)>0的x的取值范围.
9. 作出函数y=x－2·(x+1)的图象.
10. 随着我国加入WTO, 某企业决定从甲、乙两种畅销产品中选择一种进行投资生产打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表（单位：万美元），其中年固定成本与生产的件数无关，a为常数，且4≤a≤8，另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.
项目类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多生产的件数
甲产品 30 a 10 200
乙产品 50 8 18 120
(1) 写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x，x∈N之间的函数关系式；
(2) 分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
(3) 如何决定投资可获最大年利润？
D
C
E
A
B
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公式 1
第三章 函数的应用
课标解读：
1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系
2．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法
3．了解不同的函数模型能够刻画现实民界不的变化规律。利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义
4．收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用
5．解决实际应用问题，既是数学重要价值的体现，也是新课标的突出要求。
第二十七课时 函数与方程(一)
3.1.1 方程的根与函数的零点
感受·理解
1．函数零点的意义：
函数的______就是方程的________,亦即函数的图象与轴交点的________即：方程有________函数的图象与轴有______函数有__________．
2．(1)一次函数y=ax+b(a≠0)图象与x轴的有____个交点，所以一次函数y=ax+b 有____零点，零点是x=________.
(2) 二次函数的零点：二次函数．判别式△=___________.
①△＞０，方程________实根，二次函数的图象与轴有_______交点，二次函数有________零点．
②△＝０，方程有________实根（二重根），二次函数的图象与轴有_____交点，二次函数有________零点．
③△＜０，方程_______实根，二次函数的图象与轴_____交点，二次函数_______零点．
3. 观察右边的函数图象
在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．
在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．
在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．
_____0（＜或＞）．在区间上______(有/无)零点.
0（＜或＞）。在区间上______(有/无)零点
4. 如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是( )
A. (－∞, －2)∪(6,+∞) B. (－2, 6) C. [－2, 6] D. {－2, 6}
思考·运用
5．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 123.56 21.45 -7.82 11.57 -53.76 - -126.49
函数在区间[1,6]上的零点至少有 个
6. 已知函数f (x)是定义域为R的奇函数, －2是它的一个零点, 且在(0, +∞)上是增函数, 则该函数有 个零点, 这几个零点的和等于 .
7. 方程x2+(m－2)x+m=0的一根比1大,一根比1小, 则m的取值范围是 .
8. 设函数, 若f (－4)=f (0), f (－2)=－2, 则关于x的方程f (x)=x的解 的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
探究·拓展
9. 已知函数f(x)对一切实数x适合f(x+2)=f(－x+2)且函数有10个零点, 则这些零点的和为 .
10. 若方程x3-x+1=0在区间（a,b）（a,b是整数，且b-a=1）上有一根，则a+b=____.
11.探究方程的根所在的大致的区间。
12. 探究方程的根的个数。
第二十八课时 函数与方程(二)
3.1.2 用二分法求方程的近似解
感受·理解
1．给定精确度ε，用二分法求函数零点近似值的步骤：
1) 确定初始区间[a，b]，验证·_____，给定精确度；
2) 求区间（a，b）的_______；
3) 计算；若，则是函数的零点；
若·_____，则令b＝（此时零点）；
若·______，则令a＝_____（此时零点）；
2. 下列函数图像与轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是____（为什么？）
3. 设，然后画出函数草图，由<0，>0，初步确定方程的根所在的区间(2,3)，再计算f(2.5)，进一步确认根所在的区间
解：设f(x)在(a,b)处的零点为x1,用计算器计算，填写下表得：
中点
2.5
2.375
所以，方程的一个近似解x1_______
4. 用二分法求方程x3－2x－5=0在区间(2,3)内的实根, 取区间中点x0=2.5, 那么下一个有根区间是 .
思考·运用
5. 若函数y=f (x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线,且方程f (x)=0在(0,4)内仅有一个实数根, 则f (0)·f (4)的值 ( )
A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法判断
6. 方程x3=2x2+2有唯一实根所在的区间为 [n,n+1], n∈N, 则n的值为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7. 用二分法求函数f (x) = x3－2的零点 (精确度0.01)。
8. 用二分法求lgx=+2x=0的根。 (精确度0.1)。
探究·拓展
9.已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间（a,b）（a-b=1）上有惟一的零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度0.0001）的近似值，那么将区间（a,b）分的次数至多是_______次。
10.函数f(x)的图像是连续不断的，①如果f(m) f(n)<0,那么函数f(x)在区间（m,n）一定只有一个零点吗？②如果函数f(x)在区间（m,n）有零点，那么f(m) f(n)<0一定成立吗？
第二十九课时 函数模型及其应用(一)
3.2.1 几类不同增长的函数模型（1）（2）
感受·理解
1. 某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.70C, 已知山顶的温度是14.1°C,山脚的温度是260C. 问: 此山高度_________米。
2. 某商品零售价1999年比1998年上涨25%, 欲控制2000年比1998年只上涨10%, 则2000年应比1999年降低 ( )
A. 15% B. 12% C. 10% D. 50%
3. 1999年11月1日起, 全国储蓄存款征收利息税, 利息税的税率为20%, 即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代缴. 某人在1999年11月1日存入人民币1万元, 存期2年, 年利率为2.25%, 则到期可净得本金和利息共计 ________元.
4. 根据统计资料,我国能源生产自1986年以来发展很快,下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据: 1986年8.6亿吨, 5年后的1991年10.4亿吨, 10年后的1996年12.9亿吨, 有关专家在1996年预测, 到2001年我国能源生产总量将达到16.1亿吨,则专家是选择下列哪一种类型函数作为模型进行预测 ( )
A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数函数 D. 对数函数
思考·运用
5. 在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系；
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为，试问该服装第几周每件销售利润最大？
6. 某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税．已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元收t元时，则每年销售量将减少 t万件．
（1）将税金收入表示为征收附加税率的函数；
（2）若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？
7. 一家人（父亲、母亲、孩子）去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策．甲旅行社承诺，如果父亲买一张全票，则其家庭成员均可享受半价，乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价的60%计算，这两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠？
探究·拓展
8、我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200％；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400％。如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为.
（1）求的值；.
（2）试求出函数的解析式.
9. 指数增长模型比较适合于描述增长速度如何的变化规律？对数增长模型比较适合于描述增长速度怎样的变化规律？
第三十课时 函数模型及其应用(二)
3.2.2 函数模型的应用实例（1）（2）
感受·理解
1. 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂成2个),经过3个小时,这种细菌由一个可繁殖成( )
A. 511个 B. 512个 C.1023个 D. 1024个
2.某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（ ）（lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．5 B．10 C．14 D．15
3. 某企业生产总值的月平均增长率为p, 则年平均增长率为 ( )
A. (1+p)11 B. (1+p)12 C. (1+p)12-1 D. (1+p)11-1
4. (数学与社会)世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可相当于一个( )
A. 新加坡(270万) B. 香港(560万) C. 瑞士(700万) D. 上海(1200万)
5.从盛满20升酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水添满,这样继续进行,如果第k (k≥1)次时,倒出纯酒精f (k)升, 则f (k)=( )
6.已知某放射性物质经过100年剩留原来质量的10%,设质量为1的该物质经过y年后剩留量为x, 求y与x之间的函数关系式.
7.某地物价从1957年的100元增到40年后1997年的500元,则该地物价每年比上一年平均增长的百分数为 . (结果保留1位有效数字)
思考·运用
8. 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（、、为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由
探究·拓展
9. 甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入. 在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x (元)与年产量t (吨)满足函数关系 x= 2000, 若乙方每生产工具一吨产品必须赔付甲方s元(以下称为赔付价格),将乙方利润 w (元)表示为年产量t (吨)的函数.并求出乙方获得最大利润的年产量.
第三十一课时 小结与复习(A组)
1. 方程x-1=lgx必有一个根的区间是（ ）
A．（0.1, 0.2） B.(0.2,0.3) C.(0.3,0.4) D.(0.4,0.5)
2. 若函数f(x)唯一的零点位于区间(0,4)内,则有 ( )
A. f(0)>0, f(4)<0 B. f(0)<0, f(4)>0
C. f(0)·f(4)>0 D.f(0)·f(4)<0
3. 已知函数,,则在[0,+∞)上 ( )
A. f(x)和g(x)都是增函数 B. f(x)是减函数, g(x)是增函数
C. f(x)和g(x)都是减函数 D. f(x)是增函数, g(x)是减函数
4. 已知函数f(x)=x5+ax3+bx－8,且f(－2)=10,那么f(2)等于
A. －26 B. －18 C. －10 D. 10
5. 下列各组中,f(x)与g(x)是同一函数的是 ( )
A. f(x)=x, g(x)= B. f(x)=lg|x|, g(x)=
C. f(x)=1, g(x)=x0 D. f(x)=|x|, g(x)=
6. 函数y=－e x的图象 ( )
A. 与y=e x的图象关于y轴对称 B. 与y=e-x的图象关于原点对称
C. 与y=e－x的图象关于x轴对称 D. 与y=e－x的图象关于y轴对称
7. 函数的定义域为 ( )
A. {-1} B. {x|-1≤x≤1} C. {-1,0} D. {x|x≥-1}
8. 若lg2=a, lg3=b,则log512等于 ( )
A. B. C. D.
9. 若函数y=lg(x2+2x+a2)的定义域为R, 求实数a的取值范围
10. 设计一水槽,其横截面为等腰梯形,如图, 要求AB+BC+CD=3, ∠ABC=120°.
(1) 写出横截面面积S用腰长x表示的函数关系式,并求出定义域;
(2) 问当腰长为多少时,横截面面积最大 最大值是多少
第三十二课时 小结与复习(B组)
1. 已知,则f(x+1)等于( )
A. B.
C. (x+1)2+2 D. (x+1)2+1
2. 设f(x)是定义在R上的奇函数, 若当x≥0时,f(x)=log3(1+x), 则f(-2)= .
3. 函数y=的单调递减区间为 ( )
A. (－∞, －3] B. (－∞, －1]
C. [1, +∞) D. [－3, －1]
4. 如果奇函数f(x)在区间[-5,-3]上是增函数,且最大值是-4, 那么f(x)在x∈[3,5]上是 ( )
A. 增函数且最大值是4 B. 增函数且最小值是4
C. 减函数且最小值是4 D. 减函数且最大值是4
5. 汽车的油箱是长方体形容器,它的长是a cm,宽是b cm,高是c cm,汽车开始行驶时油箱内装满汽油,已知汽油的耗油量是n cm3/km, 汽车行驶的路程y km与油箱内剩余油量的液面高度x cm的函数关系是 .
2x, 0≤x≤1,
6.函数 f(x)= 2, 1
A. R B. [0,+∞) C. [0,3] D. [0,2]∪{3}
7.函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a=
8. 已知(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)求使f(x)>0的x的取值范围.
9. 作出函数y=x－2·(x+1)的图象.
10. 随着我国加入WTO, 某企业决定从甲、乙两种畅销产品中选择一种进行投资生产打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表（单位：万美元），其中年固定成本与生产的件数无关，a为常数，且4≤a≤8，另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.
项目类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多生产的件数
甲产品 30 a 10 200
乙产品 50 8 18 120
(1) 写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x，x∈N之间的函数关系式；
(2) 分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
(3) 如何决定投资可获最大年利润？
D
C
E
A
B
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