2015年秋湘教版八年级数学上册课件 3.2 立方根（共12张PPT）

课件12张PPT。本节内容3.2立方根思考与回顾：
上节课我们学习了开平方的运算，请同学们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研究的过程运用了怎样的数学思想方法？逆向思维本节课我们会结合着新知识的研究过程
继续学习和体会这种重要的数学思想方法。互为逆运算 动脑筋请思考以下实际问题中的数学问题是什么？在这个实际问题中，我们是要找一个数，使它的立方等于给定的数。即：已知一个数的立方，求这个数。由于23=8，因此体积为8cm3的正方体棱长是2cm.通过上节课的学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义么？请思考：定义里的字母换成别的字母会影响定义的
含义么？若r2=a,则r是a的一个平方根（二次方根）若r3=a,则r是a的一个立方根（三次方根）你能结合刚才的实际问题中的具体数量，
说明谁是谁的立方根么？在平方根的学习中我们知道：
1.正数的平方根有两个且互为相反数
2.零的平方根是零
3.负数没有平方根每一个数有且只有一个立方根
正数有一个正的立方根
零的立方根是零
负数有一个负的立方根一般地，立方根有下列性质：与平方根一样，求一个数立方根也有比较简练的数学表达方法，我们规定：思考：我们可以把根号外的根指数3省略么？为什么？例1：分别求下列各数的立方根（注意用数学“符号语言”表达）求一个数立方根的运算叫“开立方”。与学习开平方运算的过程一样，体现着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？“开立方”与“立方”互为逆运算逆向思维例4.设a是一个无理数，且a、b满足a(b+1)－(b+1)＝０，
求ｂ的值．错误正确DA1.你能用语言准确表达立方根的定义么？
如何用数学符号语言简洁的书写开立方的过程？2.请体会说明我们是如何在类比上节课的学习方法的基础上，展开本节学习过程的？3.请结合我们近两节课的探究过程来谈一谈，它们共同体现了什么样的数学思想方法？