2023-2024学年浙教版九年级数学上期期末试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年浙教版九年级数学上期期末试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-26 10:43:51 | ||
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文档简介
2023-2024学年浙教版九年级数学上期期末试题（无答案）
全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ，试题卷有三个大题，27个小题，满分为120分，考试时间为120分钟.
允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。抛物线的
y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（）
试 题 卷 Ⅰ
一、选择题.(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)。
1. ﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．根据市统计局发布的统计数据显示，市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（ ）
A．1.38×1010元 B．1.38×1011元 C．1.38×1012元 D．0.138×1012元
如图，在△ABC中，DE∥BC，若AE＝2，EC＝3，
则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）
A．4：25 B．2：3 C．4：9 D．2：5
4. 为了了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如右表：那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（ ）
A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5
看书数量/（本） 2 3 4 5 6
人数/（人） 6 6 10 8 5
5.下列运算正确的是（ ）
A． a2+a3=a5 B．a2×a3=a6 C．(a+b)2=a2+b2 D．(a2)3=a6
6.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝1.5，则AB的长为( )
A.3 B.4.5 C.6 D. 7.5
一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有两个不相等的实数根，则k的最大
整数值是( )
A.1 B. 3 C. 0 D.－1
8. 已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），
则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ）
A．x B． C．x D．0
9. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件
使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）
B．2 C．4 D．3
已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,
则的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 0
12.将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB
边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）
A．112° B．110° C．108° D．106°
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题：（每小题3分，共21分)
13..方程 的解为__________．14.因式分解： _____．
15.函数y=的自变量x的取值范围是 ．
16.如图，将矩形绕点C顺时针旋转，使点B的对应点E落在
上时，得到矩形，若，，则的面积为________．
17.如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 _______．
18.已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为________．
19.定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1-m，2-m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是 ；
三、解答题（第20题5分，21~23题个6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分）
20.解方程：3x2+5(6x+3)=0
先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．
22.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，
延长DE到点F，使得EF＝BE.连接CF.
(1)求证：四边形BCFE是菱形；
(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积.
23.如图，已知为的⊙O直径，、是⊙O的弦，是⊙O的切线，切点为，，、的延长线相交于点.
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，，求⊙O的半径.
24.为落实“双减”政策，光明中学利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图． 参加四个社团活动人数统计表
社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球
人数 50 30 80
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人．
若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请求抽到一男一女的概率．
25.已知，如图，抛物线与x轴交与A、B两点，点A在B左侧，与y轴交与点C．
(1)若抛物线的对称轴为直线时求抛物线的表达式及点A、B的坐标；
(2)在（1）的条件下，点D为抛物线在第一象限上的动点，连接OD，与BC相交与点E，若与⊿ABC相似，求点D的坐标；
26.民生超市计划购进甲、乙两种商品共90件进行销售，有关信息如下表：
商品 甲 乙
进价（元/件） 60 50
售价（元/件） 100 100（其中一次性销售超过20件时，超出部分每件再让利20元）
设乙种商品有x（件），销售完两种商品的总销售额为y（元）．
求y与x的函数关系式；
(2)若购进乙种商品不超过45件，且该超市购进这两种商品的总进货费用不超过5000元．
①问共有多少种购进方案？ ②直接写出总利润的最大值（总利润=总销售额-总进货费用）．
27.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．
①求的值； ②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ，试题卷有三个大题，27个小题，满分为120分，考试时间为120分钟.
允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。抛物线的
y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（）
试 题 卷 Ⅰ
一、选择题.(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)。
1. ﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．根据市统计局发布的统计数据显示，市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（ ）
A．1.38×1010元 B．1.38×1011元 C．1.38×1012元 D．0.138×1012元
如图，在△ABC中，DE∥BC，若AE＝2，EC＝3，
则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）
A．4：25 B．2：3 C．4：9 D．2：5
4. 为了了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如右表：那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（ ）
A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5
看书数量/（本） 2 3 4 5 6
人数/（人） 6 6 10 8 5
5.下列运算正确的是（ ）
A． a2+a3=a5 B．a2×a3=a6 C．(a+b)2=a2+b2 D．(a2)3=a6
6.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝1.5，则AB的长为( )
A.3 B.4.5 C.6 D. 7.5
一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有两个不相等的实数根，则k的最大
整数值是( )
A.1 B. 3 C. 0 D.－1
8. 已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），
则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ）
A．x B． C．x D．0
9. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件
使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）
B．2 C．4 D．3
已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,
则的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 0
12.将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB
边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）
A．112° B．110° C．108° D．106°
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题：（每小题3分，共21分)
13..方程 的解为__________．14.因式分解： _____．
15.函数y=的自变量x的取值范围是 ．
16.如图，将矩形绕点C顺时针旋转，使点B的对应点E落在
上时，得到矩形，若，，则的面积为________．
17.如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 _______．
18.已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为________．
19.定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1-m，2-m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是 ；
三、解答题（第20题5分，21~23题个6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分）
20.解方程：3x2+5(6x+3)=0
先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．
22.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，
延长DE到点F，使得EF＝BE.连接CF.
(1)求证：四边形BCFE是菱形；
(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积.
23.如图，已知为的⊙O直径，、是⊙O的弦，是⊙O的切线，切点为，，、的延长线相交于点.
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，，求⊙O的半径.
24.为落实“双减”政策，光明中学利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图． 参加四个社团活动人数统计表
社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球
人数 50 30 80
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人．
若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请求抽到一男一女的概率．
25.已知，如图，抛物线与x轴交与A、B两点，点A在B左侧，与y轴交与点C．
(1)若抛物线的对称轴为直线时求抛物线的表达式及点A、B的坐标；
(2)在（1）的条件下，点D为抛物线在第一象限上的动点，连接OD，与BC相交与点E，若与⊿ABC相似，求点D的坐标；
26.民生超市计划购进甲、乙两种商品共90件进行销售，有关信息如下表：
商品 甲 乙
进价（元/件） 60 50
售价（元/件） 100 100（其中一次性销售超过20件时，超出部分每件再让利20元）
设乙种商品有x（件），销售完两种商品的总销售额为y（元）．
求y与x的函数关系式；
(2)若购进乙种商品不超过45件，且该超市购进这两种商品的总进货费用不超过5000元．
①问共有多少种购进方案？ ②直接写出总利润的最大值（总利润=总销售额-总进货费用）．
27.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．
①求的值； ②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
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