§1.2.2极坐标和直角坐标的互化

(共13张PPT)
教学目标:
掌握极坐标和直角坐标的互化关系式
2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化
教学难点:
对极坐标和直角坐标的互化关系式
的理解
教学重点:
互化关系式的掌握
在极坐标系中描出下列各点：
问题:
极坐标系是怎样定义的
极坐标系与直角坐标系有何异同
平面内的一个点的直角坐标是(1, )
这个点如何用极坐标表示
O
x
y
在直角坐标系中,
以原点作为极点,
x轴的正半轴作为极轴,
并且两种坐标系中取相
同的长度单位
点M的直角坐标为
θ
设点M的极坐标为(ρ,θ)
极坐标与直角坐标的互化关系式:
设点M的直角坐标是 (x, y)
极坐标是 (ρ,θ)
x=ρcosθ, y=ρsinθ
互化公式的三个前提条件：
1. 极点与直角坐标系的原点重合;
2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴
重合;
3. 两种坐标系的单位长度相同.
例1. 将点M的极坐标
化成直角坐标.
解:
所以, 点M的直角坐标为
练习: P12 习题1.2 1
写出图中A, B, C, D, E, F, G各点
的极坐标, 并化成直角坐标.
已知下列点的极坐标，求它们的直
角坐标。
例2. 将点M的直角坐标
化成极坐标.
解:
因为点在第三象限, 所以
因此, 点M的极坐标为
练习: 已知点的直角坐标, 求它们
的极坐标.
作业:
书本P12 3, 4, 5
《优化设计》P12-15