五年级下册数学人教版 《探索图形》（课件）(共33张PPT)

(共33张PPT)
探
索
图
形
分蛋糕！
10
我要一块果酱最多的蛋糕！
我要没有果酱的蛋糕！
我想要多吃几块蛋糕？
给我最外层的蛋糕！
提出问题：
一共有多少块小蛋糕？
10
三面涂色
两面涂色
一面涂色
没有涂色
活动建议：
①摆一摆：6人一组，用小正方体分别摆出相应的图形。
②涂一涂：用笔把大正方体的6个面都涂上颜色（也可以假设涂上颜色）
③数一数：看每一类小正方体分别有几个，把结果填在表中。
④看一看：每一类小正方的位置有什么规律？
探索活动一
我们先来研究这三个图形，看看有什么发现？
探索活动一
每一类的小正方体在原正方体的什么位置？它的数量又有着什么样的规律？
？
探索活动二
我发现：三面涂色的小正方体在大正方体的顶点处。
三面涂色
三面涂色的小正方体块数都是8。
n
8
规律一：当大正方体棱长为n时，三面涂色的小正方体块数=8
5
8
我发现 ：两面涂色在棱中间。
两面涂色
两面涂色的小正方体块数=
(3-2)X12=12
12
24
(4-2)X12=24
（5-2）X12=36
0
n
......
规律二：当棱上块数为n时：两面涂色块数=12（n-2)
（n-2)X12
每条棱上两面涂色的块数
（棱长-2）
X12
n-2
12条棱有 个
2面涂色的小正方体。
(n-2)X12
棱上块数为10
一面涂色
我发现：一面涂色在面中间。
一面涂色的小正方体块数=
6
24
......
n
规律三：当棱上块数=n时，一面涂色块数=6（n-2）
（n-2） X6
每个面一面涂色块数
X6
（n-2）
6个面有 个
1面涂色的小正方体。
（n-2） X6
大正方体棱长为10
隐藏部分也是一个正方体。
内棱长=外棱长-2
没有涂色的块数=(外棱长-2)
③
n
n
课堂练习
（1）你能够继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中四类小正方形的块数吗？
课堂练习
（1）你能过继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方形中四类小正方形的块数吗？
分蛋糕！
10
探究活动三
一个棱长6cm的正方体，在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1cm的小正方体打乱。还原最上面一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？
探究活动三
一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知没有涂色的小正方体有512块，大正方体的棱长是多少厘米？
如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？
第一层： 1 个
第二层：（1+2）个
第三层：（1+2+3）个
第四层：（1+2+3+4）个
1+（1+2）=4
1+（1+2）+（1+2+3）=10
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20
第五层：（1+2+3+4+5）个
探索活动二
如果照此摆到第10层、第20层，有多少个小正方体？
新人教版小学数学五年级下册第三单元
探
索
图
形
把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？
拓展延伸
1、正方体有什么特征？