5.4平移 同步练习(原卷+解析卷)

文档属性

名称 5.4平移 同步练习(原卷+解析卷)
格式 zip
文件大小 1.6MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-03-28 15:54:54

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
5.4 平移
一.选择题(共13小题)
1.(2023春 渑池县期中)如图,若,,则下列结论:①;②;③平分;④;⑤.其中,正确结论的个数为  
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】
【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等,得出②正确;再由已知条件证出,得出,①正确;由平行线的性质得出⑤正确;即可得出结果.
【解析】,
,,故②正确;


,故①正确;
,故⑤正确;
而不一定平分,不一定等于,故③,④错误;
故选.
2.(2023春 乾安县期中)下列生活现象中,属于平移的是  
A.升降电梯的上下移动 B.荡秋千运动
C.把打开的课本合上 D.钟摆的摆动
【答案】
【分析】根据平移的性质,即可解答.
【解析】、升降电梯的运动,属于平移现象,故符合题意;
、荡秋千运动,不属于平移现象,故不符合题意;
、把打开的课本合上,不属于平移现象,故不符合题意;
、钟摆的摆动,不属于平移现象,故不符合题意;
故选.
3.(2023春 天津期中)下面的每组图形中,平移左图可以得到右图的一组是  
A. B.
C. D.
【答案】
【分析】根据平移的性质对各选项进行判断.
【解析】、左图与右图的形状不同,所以选项错误;
、左图与右图的大小不同,所以选项错误;
、左图通过翻折得到右图,所以选项错误;
、左图通过平移可得到右图,所以选项正确.
故选.
4.(2023春 鄂城区期中)如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是  
A. B.
C. D.
【答案】
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是.
【解析】观察图形可知,图案可以看作由“基本图案”经过平移得到.
故选.
5.(2023春 崆峒区校级期中)有以下说法:
①在平移的过程中,对应线段一定相等;
②在平移过程中,对应线段一定平行;
③在平移过程中,周长保持不变;
④在平移过程中,对应边中点的连线的长度等于平移的距离.
正确的是  
A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
【答案】
【分析】根据平移的性质对各小题分析判断即可得解.
【解析】①在平移的过程中,对应线段一定相等,正确;
②在平移过程中,对应线段一定平行或在同一直线上,故本小题错误;
③在平移过程中,周长保持不变,正确;
④在平移过程中,对应边中点的连线的长度等于平移的距离,正确.
综上所述,正确的有①③④.
故选.
6.(2023春 江阳区校级期中)如图,将沿方向平移得到对应的△.若,则的长是  
A. B. C. D.
【答案】
【分析】根据平移的性质可得,列式计算即可得解.
【解析】沿方向平移得到△,



故选.
7.(2023春 红旗区校级期中)如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置,,,,平移距离为3,则阴影部分的面积为  
A.20 B.18 C.15 D.26
【答案】
【分析】由,推出即可解决问题.
【解析】平移距离为3,

,,



阴影部分的面积为.
故选.
8.(2023春 慈溪市期中)如图,将沿方向平移得到,若的周长为,则四边形的周长为  
A. B. C. D.
【答案】
【分析】根据平移的性质可得,然后求出四边形的周长等于的周长与、的和,再代入数据计算即可得解.
【解析】沿方向平移得到,
,,
四边形的周长的周长.
故选.
9.(2023秋 长汀县期中)小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型, 他们用的材料如图, 则  
A . 一样多 B . 小明多 C . 小芳多 D . 不能确定
【答案】
【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边, 再判断形状不同的边的长度即可 .
【解析】 他们用的铁丝一样长 . 两个图形右侧边与左侧相等, 上侧与下侧相等,
即两个图形都可以利用平移的方法变为长为,宽为的矩形,
所以两个图形的周长都为,
所以他们用的铁丝一样长 .
故选.
10.(2023春 西和县期中)如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块  
A.向右平移1格,向下3格 B.向右平移1格,向下4格
C.向右平移2格,向下3格 D.向右平移2格,向下4格
【答案】
【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线,最下边移动到一条直线上的距离即可.
【解析】上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上,最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合,
故选.
11.(2023春 微山县期中)如图是某公园里一处长方形风景欣赏区,长米,宽米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从出口到出口所走的路线(图中虚线)长为  
A.117米 B.118米 C.119米 D.120米
【答案】
【分析】根据平移的性质得出所走路程为即可.
【解析】由平移的性质可知,从出口到出口所走的路线(图中虚线)长为(米,
故选.
12.(2023春 路北区期中)如图,将沿着某一方向平移一定的距离得到,则下列结论:①;②;③;④中,正确的是  
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
【答案】
【分析】根据平移的性质,平行线的性质进行判断即可.
【解析】由平移的性质可得,,,,,

①②④正确,③错误,
正确,故符合要求;
故选.
13.(2023春 九龙坡区校级期中)如图,将沿方向平移得到对应的△,延长,交于点.若,,,,为线段上一动点,连接,则的最小值为  .
A.4.8 B.5 C.5.8 D.6
【答案】
【分析】根据平移的性质得,当时,最小,此时有,即,即可求出答案.
【解析】将沿方向平移得到对应的△,



,,,
当时,最小,
此时有,
即,

的最小值为.
故选.
二.填空题(共10小题)
14.(2023春 铁西区期中)把三角板的斜边紧靠直尺(单位:厘米)平移,三角板的一个顶点从刻度“5”平移到刻度“12”,则这个顶点平移的距离为  7 厘米.
【答案】7.
【分析】图形平移,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动,三角板平移后,三角板的各顶点都向同一个方向移动相同的距离,顶点平移的距离是:厘米.
【解析】(厘米).
故答案为:7.
15.(2023春 泗县期中)如图,沿平移后得到,点是点的对应点.如果,,那么平移的距离是 4 .
【答案】4
【分析】直接利用平移的性质得出方程进而得出答案.
【解析】设平移的距离为,则,
则,
故,
解得:,
即平移的距离是:4.
故答案为:4.
16.(2023春 牧野区校级期中)如图,,,,将沿方向平移,得到,连接,则阴影部分的周长为  12 .
【答案】12.
【分析】根据平移的性质得到,,根据周长公式计算,得到答案.
【解析】由平移的性质可知:,,

阴影部分的周长,
故答案为:12.
17.(2023春 沂水县期中)如图,根据图中给出的数据,判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系: 大于 .(填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断” .
【答案】大于.
【分析】利用图形的平移可直接得到答案.
【解析】设凹槽的深度为,
则第一个图形的周长为:,
第二个图形的周长为,
因此大于.
故答案为:大于.
18.(2023春 市南区校级期中)如图,在长为37米,宽为26米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1米,其它部分均种植花草,则种植花草的面积  900 平方米.
【答案】900.
【分析】可以根据平移的性质,此小路相当于一条横向长为37米与一条纵向长为26米的小路,种植花草的面积总面积小路的面积小路交叉处的面积,计算即可.
【解析】根据题意,小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,种植花草的面积.
答:种植花草的面积是.
19.(2023春 东城区校级期中)如图,在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路,现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路,则改造后小路的长度  变大 ,草地部分的面积   .(填“变大”,“不变”或“变小”
【答案】变大;不变.
【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移,则为一个长方形;同理可将曲路两旁的部分进行整合,也可整合为一个长方形.
【解析】改造后小路的长度变大,将第二个图的曲路两旁的部分通过平移整合为一个长方形,它的面积与第一个图形中两块草坪上下平移两块草坪得到的长方形的面积相等.
故答案为:变大;不变.
20.(2023春 钦南区校级期中)如图,在中,垂足为,,将沿射线的方向向右平移后,得到△,连接,若,,则△的面积为  7 .
【答案】7
【分析】根据平移的性质可得,则,依此根据线段的和差关系可得的长,再根据三角形面积公式即可求解.
【解析】由平移的性质可得,则,
,,

△的面积为.
故答案为:7.
21.(2023春 薛城区期中)如图,在边长为1的正方形网格中,和△的顶点都在格点上,且△是由先向右平移个单位,再向上平移个单位得到的,则的值为  1 .
【答案】1.
【分析】由图知,△是由向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到的,据此得出、的值,从而得出答案.
【解析】△是由向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到的,
所以,,
则,
故答案为:1.
22.(2023春 民权县期中)如图,在三角形中,,将三角形以每秒的速度沿所在直线向右平移,所得图形对应为三角形,设平移时间为秒,若要使成立,则的值为  2或4 .
【答案】2或4.
【分析】①当点移点右侧时,②当点在点,点之间时,根据题意列方程即可得到结论.
【解析】①当点移点右侧时,




当时,;
②当点在点,点之间时,




当时,;
故答案为:2或4.
23.(2023春 萧山区期中)如图,在三角形中,,,,,将三角形沿方向平移得到三角形,且与相交于点,连接,则阴影部分的周长为  12 .
【答案】12.
【分析】先利用平移的性质得到,,则,然后计算阴影部分的周长.
【解析】沿方向平移得到,
,,

阴影部分的周长为,
故答案为:12.
三.解答题(共8小题)
24.(2023春 吉林期中)如图,,,将直线平移后得到直线,直线经过点,再将直线平移得到直线.求的度数.
【答案】.
【分析】由平移可得,再根据平行线的性质解答即可.
【解析】由题意得:,








25.(2023春 武功县期中)如图,沿直线向右平移,得到,且,.
(1)求的长;
(2)求的度数.
【答案】(1);
(2).
【分析】(1)根据平移的性质:平移前后的两个图形的对应线段平行且相等,即可得到结论;
(2)根据平移的性质:对应角相等得到答案即可.
【解析】(1)沿直线向右平移,得到,



(2)沿直线向右平移,得到,且,


26.(2023春 七星关区期中)某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地毯的批发价为每平方米20元,升旗台的台阶宽为3米,其侧面如图所示,请你帮助测算一下,买地毯至少需要多少元?
【答案】840元.
【分析】根据题意,结合图形,先把台阶的横竖向上向左平移,构成一个矩形,再求得其面积,则购买地毯的钱数可求.
【解析】如图:
把台阶向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为6.4米,3.8米,
地毯的长度为米,地毯的面积为平方米,
买地毯至少需要元.
答:买地毯需要840元.
27.(2023春 铜山区期中)如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出先向右平移6格再向下平移2格所得的△;
(2)画出的中线;
(3)的面积为  9 ;
(4)连接,,则与的关系是   .
【答案】(1)(2)图形见解答;
(3)9;
(4)平行且相等.
【分析】(1)根据平移的性质即可画出先向右平移6格再向下平移2格所得的△;
(2)根据网格即可画出的中线;
(3)根据网格利用割补法即可求出的面积;
(4)根据平移的性质即可得与的关系.
【解析】(1)如图,△即为所求;
(2)如图,即为所求;
(3)的面积,
故答案为:9;
(4)与的关系是平行且相等.
故答案为:平行且相等.
28.(2023春 川汇区期中)如图,在一块长为米,宽为米的长方形草地上,铺一条弯曲的游览小路,小路的左边线向右平移米就是小路的右边线.
(1)求铺路后剩余草地的面积和小路的面积;
(2)若,,计算小路的面积.
【答案】(1)剩余草地的面积为平方米,小路的面积为平方米;
(2)10平方米.
【分析】(1)根据平移的性质可得,草地部分可看作是一个长为米,宽为米的矩形,进行计算即可解答;
(2)把,的值代入(1)中的代数式,进行计算即可解答.
【解析】(1)这块长方形草地原面积为平方米,
将小路左边部分的草地向右平移,与小路右边部分对接,得到一个长为米,宽为米的长方形,所以铺路后剩余草地的面积为平方米,
所以小路的面积为平方米;
(2)当,时,小路的面积为(平方米).
29.(2023秋 淮北期中)如图,在正方形网格中有一个格点三角形的各顶点都在格点上).
(1)画出中边上的高;
(2)将先向上平移3格,再向右平移4格,画出平移后的△;
(3)在图中画出一个锐角格点三角形,使得其面积等于的面积,并回答满足条件的点有多少个.
【答案】(1)见解析;
(2)见解析;
(3)见解析,满足条件的点有4个.
【分析】(1)利用钝角三角形高的作法得出答案即可;
(2)直接利用平移的性质得出对应点的位置,再顺次连接即可得到答案;
(3)利用锐角三角形的定义结合三角形面积即可得出答案.
【解析】(1)如图,即为所求,

(2)如图,△即为所求,

(3)如图,即为所求,

由图可得:满足条件的点有4个.
30.(2023春 汶上县期中)如图1,,点在射线上,.
(1)若,求的度数;
(2)若把“”改为“”,将射线沿射线方向平移.得到射线,其它条件不变(如图2所示),求证:.
【答案】(1);
(2)见解答.
【分析】(1)根据平行线的性质求解;
(2)根据平行线的性质及角的和差证明.
【解析】(1),


(2)过作,则:,






31.(2023春 馆陶县期中)如图,,,分别是,上一点,分别过点,作,,使得,的平分线和的平分线相交于点.
(1)若.
①求的度数;
②  .
(2)把射线沿方向平移,求所在的直线与的平分线相交所成的大小.
【答案】(1)①;②
(2)为或.
【分析】(1)①如图,过作,而,则,可得,,可得,从而可得答案;②如图,过作,而,可得,而平分,可得,,求解,从而可得答案;
(2)当在的角平分线上时,如图,过作,过作,而,则,设,则,同理可得:,,,,,再结合角的和差运算可得答案;当在的角平分线的反向延长线上时,如图;过作,过作,,则,设,则,同理可得:,,,再结合角的和差运算可得答案.
【解析】(1)①如图,过作,


,,





②如图,过作,而,
,而平分,
,,
,平分,
,,


(2)当在的角平分线上时,如图,过作,过作,而,
则,设,则,
同理可得:,,,,

,;
当在的角平分线的反向延长线上时,如图;过作,过作,而,
则,设,则,
同理可得:,,,

综上:为或.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
5.4 平移
一.选择题(共13小题)
1.(2023春 渑池县期中)如图,若,,则下列结论:①;②;③平分;④;⑤.其中,正确结论的个数为  
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(2023春 乾安县期中)下列生活现象中,属于平移的是  
A.升降电梯的上下移动 B.荡秋千运动
C.把打开的课本合上 D.钟摆的摆动
3.(2023春 天津期中)下面的每组图形中,平移左图可以得到右图的一组是  
A. B.
C. D.
4.(2023春 鄂城区期中)如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是  
A. B.
C. D.
5.(2023春 崆峒区校级期中)有以下说法:
①在平移的过程中,对应线段一定相等;
②在平移过程中,对应线段一定平行;
③在平移过程中,周长保持不变;
④在平移过程中,对应边中点的连线的长度等于平移的距离.
正确的是  
A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
6.(2023春 江阳区校级期中)如图,将沿方向平移得到对应的△.若,则的长是  
A. B. C. D.
7.(2023春 红旗区校级期中)如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置,,,,平移距离为3,则阴影部分的面积为  
A.20 B.18 C.15 D.26
8.(2023春 慈溪市期中)如图,将沿方向平移得到,若的周长为,则四边形的周长为  
A. B. C. D.
9.(2023秋 长汀县期中)小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型, 他们用的材料如图, 则  
A . 一样多 B . 小明多 C . 小芳多 D . 不能确定
10.(2023春 西和县期中)如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块  
A.向右平移1格,向下3格 B.向右平移1格,向下4格
C.向右平移2格,向下3格 D.向右平移2格,向下4格
11.(2023春 微山县期中)如图是某公园里一处长方形风景欣赏区,长米,宽米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从出口到出口所走的路线(图中虚线)长为  
A.117米 B.118米 C.119米 D.120米
12.(2023春 路北区期中)如图,将沿着某一方向平移一定的距离得到,则下列结论:①;②;③;④中,正确的是  
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
13.(2023春 九龙坡区校级期中)如图,将沿方向平移得到对应的△,延长,交于点.若,,,,为线段上一动点,连接,则的最小值为  .
A.4.8 B.5 C.5.8 D.6
二.填空题(共10小题)
14.(2023春 铁西区期中)把三角板的斜边紧靠直尺(单位:厘米)平移,三角板的一个顶点从刻度“5”平移到刻度“12”,则这个顶点平移的距离为    厘米.
15.(2023春 泗县期中)如图,沿平移后得到,点是点的对应点.如果,,那么平移的距离是   .
16.(2023春 牧野区校级期中)如图,,,,将沿方向平移,得到,连接,则阴影部分的周长为    .
17.(2023春 沂水县期中)如图,根据图中给出的数据,判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系:   .(填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断” .
18.(2023春 市南区校级期中)如图,在长为37米,宽为26米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1米,其它部分均种植花草,则种植花草的面积    平方米.
19.(2023春 东城区校级期中)如图,在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路,现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路,则改造后小路的长度    ,草地部分的面积    .(填“变大”,“不变”或“变小”
20.(2023春 钦南区校级期中)如图,在中,垂足为,,将沿射线的方向向右平移后,得到△,连接,若,,则△的面积为    .
21.(2023春 薛城区期中)如图,在边长为1的正方形网格中,和△的顶点都在格点上,且△是由先向右平移个单位,再向上平移个单位得到的,则的值为    .
22.(2023春 民权县期中)如图,在三角形中,,将三角形以每秒的速度沿所在直线向右平移,所得图形对应为三角形,设平移时间为秒,若要使成立,则的值为    .
23.(2023春 萧山区期中)如图,在三角形中,,,,,将三角形沿方向平移得到三角形,且与相交于点,连接,则阴影部分的周长为    .
三.解答题(共8小题)
24.(2023春 吉林期中)如图,,,将直线平移后得到直线,直线经过点,再将直线平移得到直线.求的度数.
25.(2023春 武功县期中)如图,沿直线向右平移,得到,且,.
(1)求的长;
(2)求的度数.
26.(2023春 七星关区期中)某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地毯的批发价为每平方米20元,升旗台的台阶宽为3米,其侧面如图所示,请你帮助测算一下,买地毯至少需要多少元?
27.(2023春 铜山区期中)如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出先向右平移6格再向下平移2格所得的△;
(2)画出的中线;
(3)的面积为    ;
(4)连接,,则与的关系是    .
28.(2023春 川汇区期中)如图,在一块长为米,宽为米的长方形草地上,铺一条弯曲的游览小路,小路的左边线向右平移米就是小路的右边线.
(1)求铺路后剩余草地的面积和小路的面积;
(2)若,,计算小路的面积.
29.(2023秋 淮北期中)如图,在正方形网格中有一个格点三角形的各顶点都在格点上).
(1)画出中边上的高;
(2)将先向上平移3格,再向右平移4格,画出平移后的△;
(3)在图中画出一个锐角格点三角形,使得其面积等于的面积,并回答满足条件的点有多少个.
30.(2023春 汶上县期中)如图1,,点在射线上,.
(1)若,求的度数;
(2)若把“”改为“”,将射线沿射线方向平移.得到射线,其它条件不变(如图2所示),求证:.
31.(2023春 馆陶县期中)如图,,,分别是,上一点,分别过点,作,,使得,的平分线和的平分线相交于点.
(1)若.
①求的度数;
②   .
(2)把射线沿方向平移,求所在的直线与的平分线相交所成的大小.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)