【五环分层导学-课件】1-2 幂的乘方与积的乘方(1)-北师大版数学七(下)

(共15张PPT)
第一章 整式的乘除
第2课 幂的乘方与积的乘方(1)
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)am·an＝%// //%(m、n为正整数)．
(2)下列运算正确的是(%////%)
A．x2·x3＝x6 B．x2＋x2＝2x4
C．x3·x5＝x8 D．(－x)3·(－x)4＝x12
am＋n
C
【问题1】计算下列各式，并说明理由．
①(62)4 ②(a2)3 ③(am)2 ④(am)n
解：①(62)4＝62·62·62·62＝6(2＋2＋2＋2)＝68；
②(a2)3＝a2·a2·a2＝a(2＋2＋2)＝a6；
③(am)2＝am·am＝a(m＋m)＝a2m；
④(am)n＝
＝
＝amn．
【问题2】观察计算结果，你发现了什么规律？
幂的乘方法则：%// ．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．用字母表示：(m，n都是正整数)
．
【例题1】计算：
(1)(102)3＝10(%// //%)＝%//// ；
(2)(b5)6＝%// ＝//% ；
(3)(an)5＝%// ＝//% ；
(4)－(x2)n＝%// ＝//% ；
(5)(y2)3·y＝%// ＝ ＝//% ；
(6)2(a2)6－(a3)4＝%// ＝ ＝//% ．
2×3
106
b5×6
b30
an×5
a5n
－x2×n
－x2n
y2×3·y
y6·y
y7
2a2×6－a3×4
2a12－a12
a12
【例题2】判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1)(x3)3＝x6； (2)a6·a4＝a24．
(1)错误，应该为(x3)3＝x9．
(2)错误，应该为a6·a4＝a10．
【例题3】(★)4·8m·16m＝512，则m的值为？
解：∵4·8m·16m＝22·23m·24m＝22＋3m＋4m＝22＋7m＝512＝29；
∴2＋7m＝9，∴m＝1．
1.计算：
(1)(103)3＝%////% ；
(2)－(a3)5＝%////% ；
(3)(x3)4·x2＝%////% ；
(4)[()3]2＝%////% ；
(5)(y2)2n＝%////% ；
(6)(bn)3＝%////% ．
109
－a15
x14
y4n
b3n
2.填空：
(1)a12＝(a3)(%////%)；
(2)32·9m＝3(%// //%)；
(3)y3n＝3，y9n＝(%// //%)3＝%////%；
(4)(★)2·4m·8m＝2048，则m＝%////%．
4
2＋2m
27
2
3.计算：
(1)－p·(－p)4；
(2)(a2)3·(a3)2；
(3)［(a－b)3］4；
解：原式＝－p·p4＝－p5．
解：原式＝a6·a6＝a12．
解：原式＝(a－b)3×4＝(a－b)12．
(4)(x4)6－(x3)8；
(5)[(a－b)2]3·(b－a)5；
(6)－3(a2)6＋7(－a3)4．
解：原式＝x24－x24＝0．
解：原式＝(a－b)6·[－(a－b)5]＝－(a－b)11．
解：原式＝－3a12＋7a12＝4a12．
4.(★)先化简，再求值：已知a3m＝3，b3n＝2，求(a2m)3＋(bn)3－a2mbna4mb2n的值
解：原式＝a6m＋b3n－a6m·b3n，
∵a3m＝3，b3n＝2，
∴原式＝32＋2－32×2＝－7．
5.(★)已知a＝355，b＝444，c＝533，试比较a、b、c的大小．
解：∵355＝(35)11＝24311，
444＝(44)11＝25611，
533＝(53)11＝12511，
又∵125＜243＜256，
∴12511＜24311＜25611，
∴533＜355＜444．
即c＜a＜b．