【五环分层导学-课件】1-1 同底数幂的乘法-北师大版数学七(下)

(共14张PPT)
第一章 整式的乘除
第1课 同底数幂的乘法
北师大版七年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？
解：3×105×5×102＝15×105×102
＝15×107
＝1.5×108(千米)．
地球距离太阳大约有1.5×108千米．
【问题1】(1)2a的意义是表示%// //% ；
(2)a2的意义是表示%// //% ；
(3)an的意义是表示%// //% ．
2个a相加
2个a相乘
n个a相乘
【问题2】根据乘方的意义填空，观察计算结果，你发现了什么？(以下m，n都是正整数)

(1)105×102＝10(%////%)；
(2)a3·a2＝%////%；
(3)2m×2n＝%// //%；
(4)()m×()n＝%// //%；
(5)(－3)m×(－3)n＝%// //%．
7
a5
2m＋n
【问题3】如果m，n都是正整数，am·an等于什么？为什么？(请把过程写在下面)
解：am·an＝
＝
＝．
归纳：同底数幂乘法法则：%// ．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．用字母表示：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)
【例题1】计算：
(1)(－3)5×(－3)6； (2)()3×；
(3)－x4·x5； (4)b2m·b2m＋3．
解：原式＝(－3)5＋6
＝(－3)11．
解：原式＝－x4＋5
＝－x9．
解：原式＝()3＋1
＝()4．
解：原式＝b2m＋2m＋3
＝b4m＋3．
【例题2】计算：
(1)(－2)4×(－2)2×2；
(2)(b－a)2·(a－b)．
解：原式＝(－2)4＋2×2
＝26×2＝27．
解：原式＝(a－b)3．
【例题3】(★)(1)已知am＝2，an＝8，求am＋n；
(2)已知35x－1＝81，求(4x－5)3的值．
解：(1)am＋n＝am·an＝2×8＝16；
(2)∵35x－1＝81＝34，
∴5x－1＝4，
解得x＝1，
把x＝1代入(4x－5)3得：
原式＝(4－5)3＝－1．
1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)x3·x5＝x15 (%////%)；
(2)x·x3＝x3 (%////%)；
(3)x3＋x5＝x8 (%////%)；
(4)x2·x2＝2x4 (%////%)；
(5)(－x)2·(－x)3＝(－x)5＝－x5 (%////%)；
(6)a3·a2－a2·a3＝0 (%////%)；
(7)a3·b5＝(ab)8 (%////%)；
(8)y7＋y7＝y14 (%////%)．
×
×
×
×
√
√
×
×
2.计算：
(1)52×57＝%////% ；
(2)(－b)3·(－b)2＝%////% ；
(3)－x2·x3＝%////% ；
(4)xm－1·xm＋1＝%////% (m＞1)；
(5)(－c)3·(－c)m＝%// //%；
(6)c2·c11＝%////% ；
(7)7×73×72＝%////% ；
(8)(a－b)3·(b－a)5＝%// //% ．
59
(－b)5
－x5
x2m
(－c)3＋m
c13
76
－(a－b)8
3. b2·bm－2＋b·bm－1－b3·bm－5b2．
解：原式＝b2＋m－2＋b1＋m－1－b3＋(m－5)＋2
＝bm＋bm－bm
＝bm．
4.(★)(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值．
(2)若xm－2·x3m＝x6，求m2－m＋1的值．
解：(1)∵am＝2，an＝3，∴am＋n＝am·an＝2×3＝6．
(2)∵xm－2·x3m＝x4m－2＝x6．
∴4m－2＝6，∴m＝2．
∴原式＝．