2024年春季学期高二数学 3 月月考试卷（PDF版，无答案）

2024 年春季学期高二数学 3 月月考试卷
姓名________________ 班级________________
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．用 0，1，2，3，4 可以组成无重复数字的三位数的个数为（ ）
A．16 B．36 C．48 D．60
f Δx 2 f 2
2．如果函数 y x 在 x 2处的导数为 1，那么 lim （ ）
Δx 0 Δx
1 1 1
A．1 B． C． D．
2 3 4
3．如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从M 处到N 处接通时，不同的线路有（ ）
A．5 条 B．6 条 C．7 条 D．8 条
4．中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类．现有 4 名学生，每人从宫灯、
纱灯、吊灯中选购 1 种，则不同的选购方式有（ ）
A．34种 B．43种 C．3 2 1种 D．4 3 2种
5．已知 3
2
3 + 2! = 5，则 m 等于（ ）
A．0 B．2 或 3 C．1 或 3 D．3
6．函数 y f x 的导函数 f x 的图象如图所示，则下列判断中正确的 （ ）
A． f x 在 3,1 上单调递增 B． f x 在 1,3 上单调递减
C． f x 在 2, 4 上单调递减 D． f x 在 3, 上单调递增
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7．今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生 2》引爆了电影市场，小明和他的同
学一行四人决定去看这三部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有（ ）
A．9 种 B．36 种 C．38 种 D．45 种
8．曲线y = x2 + 7 + ln 在点（1，6）处的切线的斜率为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9．下列选项正确的是（ ）
1 1 2
A． y ln 2，则 y B． f (x) ，则 f (3)
2 x
2 27
C． y 2x ，则 y 2x ln 2 D． y cos(2x 1)，则 y 2sin(2x 1)
10．已知函数 y f x ，其导函数 y f x 的图象如图所示，则关于 y f x 论述错误的是（ ）
A．在 ,0 上为减函数 B．在 x 0处取极小值
C．在 1,2 上为减函数 D．在 x 2处取极大值
11．某班星期一上午要安排语文、数学、英语、物理 4 节课，且该天上午总共 4 节课，下列
结论正确的是（ ）
A．若数学课不安排在第一节，则有 18 种不同的安排方法
B．若语文课和数学课必须相邻，且语文课排在数学课前面，则有 6 种不同的安排方法
C．若语文课和数学课不能相邻，则有 12 种不同的安排方法
D．若语文课、数学课、英语课按从前到后的顺序安排，则有 3 种不同的安排方法
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三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12．已知 2 2 k 16 = 16 ，则 .
13．2014 年国务院印发《关于深化考试招生制度改革意见》，广西在 2024 年高考进入“3+1+2”
选科模式，即语文、数学、英语三门必考，物理和历史二选一，化学、政治、生物、地理四
选二，在此规则下，学生共有 种选科方式.
2
14．若曲线 y f x x 2x在点 P处的切线垂直于直线 x 2y 0，则点 P的坐标是 ．
四、解答题：本题共 5小题，共 77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（13 分）求下列函数的导数：
2
(1) y = 3； (2) y = log
3
2 ； (3) y = + 3； (4) y = sin 2 ； (5) y = ln(4 + 5).
16．（15 分）一做直线运动的物体，其位移 s 与时间 t 的关系是 s＝3t－t2.
（1）求此物体的初速度；
（2）求此物体在 t＝2 时的瞬时速度；
（3）求 t＝0 到 t＝2 之间的平均速度．
17．（15 分）某次文艺晚会上共演出 8 个节目，其中 2 个唱歌、3 个舞蹈、3 个曲艺节目，求
分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？
(1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台；
(2) 2 个唱歌节目互不相邻；
(3) 2 个唱歌节目相邻且 3 个舞蹈节目不相邻．
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18．（17 分）在 6 名内科医生和 4 名外科医生中，内科主任和外科主任各 1 名，现要组成 5
人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法？
(1)有 3 名内科医生和 2 名外科医生；
(2)既有内科医生，又有外科医生；
(3)至少有 1 名主任参加；
(4)既有主任，又有外科医生．
19．（17 分）设函数 f x x2 3x 3
（1）求曲线 y f x 在 x 4处的切线方程；
（2）设 g x f x e
x
，求函数 g x 的极值．
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