小学数学六年级下册人教版 4.3 比例的应用（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学六年级下册人教版 4.3 比例的应用（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 364.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-26 19:00:26 | ||
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文档简介
4. 比例
4.3 比例的应用
一、选择题
比例尺是一个（ ）.
A.比 B.比例 C.尺子 D.比值
图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）.
A.1:40000 B.1:400000 C.1:4000000 D.6:24000000
一种机器零件长2.5毫米，在图上用5厘米长的线段表示，这幅图的比例尺是（ ）.
A.1:20 B.1:200 C.20:1 D.200:1
校园平面图的比例尺为1:5000，100米的道路应该画（ ）厘米.
A.1 B.2 C.3 D.50
图形的放缩只是（ ）变了，而（ ）不变.
A.大小；形状 B.形状；大小 C.位置；大小
下面的生活现象，（ ）不是把物体按一定比放大或缩小.
A.用投影仪投影图像 B.扩印—张照片
C.拍照 D.把长方形对折
把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ）.
A.面积扩大4倍 B.面积缩小4倍
C.周长扩大4倍 D.周长缩小4倍
一个正方形的周长是12厘米，把这个正方形按照2:1放大，放大后的面积是（ ）平方厘米.
A.24 B.48 C.36 D.60
下面问题中，不能用比例知识解答的是（）.
A.小明买4支钢笔用了18元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？
B.一辆汽车8小时行驶了252千米，照这样计算，10小时行驶多少千米？
C.一项修路工程，A修路队独做要13天，B修路队独做要15天，两队合做多少天能完成？
D.一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果想10天读完，每天要读多少页？
二、判断题
在比例尺中，图上距离都比实际距离小. （ ）
所有比例尺只能写成前项是1的形式. （ ）
比例尺可能大于1也可能小于1. （ ）
一幅地图的比例尺是1:1600000，图上1cm表示实际距离160km. （ ）
50:1这个比例尺表示图上距离1cm，相当于实际距离50cm. （ ）
一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相同. （ ）
一个梯形按1:3缩小，缩小后的图形将不再是梯形. （ ）
把一个圆按3:1放大，得到的新图形的周长和面积都扩大到原来的3倍.
（ ）
三、填空题
一幅图的 和 的比，叫做这幅图的比例尺.
把1:6000000改写成线段比例尺是 .
在标有的地图上量得AB两地距离为3.2cm，AB两地的实际距离是 千米.
在比例尺是1:500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是 千米.
在一幅图中，图上20厘米的距离表示实际距离8千米，这幅图的比例尺是 .
一个零件的长是5毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图纸的比例尺是 .
图形在平移和旋转后， 发生了变化， 不变.图形在放大与缩小后， 发生了变化， 不变.
一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，按照2:1把这个直角三角形进行放大，放大后这个直角三角形面积是 平方厘米.
一种儿童自行车，前、后齿轮的齿数比是12:7，如果后齿轮转动24圈，那么前齿轮转了 圈.
四、作图题
根据下面的信息，画出邮局和医院的位置.
（1）邮局在商场的正东方向1200m.
（2）医院在商场南偏西45°方向，实际距离为600m的地方.
分别按3:1和1:2的比画出长方形放大和缩小后的图形.
五、解答题
下面是某市动物园的部分园区平面示意图.
（1）百鸟园在大门的 方向上，与大门的图上距离为 厘米，实际距离为 米.
（2）熊猫馆在大门的 方向上，与大门的图上距离为 厘米，实际距离为 米.
（3）猴山在大门的 方向上，与大门的图上距离为 厘米，实际距离为 米.
北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是20cm，这幅地图的比例尺是多少？
实验小学是一个长150米，宽100米的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1:50的平面图上，长和宽各应画多长？
把比例尺1:500000改写成线段比例尺，正确的是（ ）.
A. B. C. D.
下列生活现象中，属于缩小现象的是（ ）
A.用放大镜看书 B.照相机照相 C.用显微镜看细胞
图案A先按3:1放大，再1:2缩小得到图案B；图案A先按4:1放大，再按1:5缩小得到图案C图案（ ）最大.
A.A B.B C.C D.无法比较
在比例尺是1:16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3:5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）.
A.3:5 B.1:16 C.48:80 D.9:25
幸福小学的圆形花坛，按1:100缩小后画在图纸上，直径是2cm.花坛的实际占地面积是（ ）.
A.3.14 B.6.28 C.12.56
两桶油一共20升，大桶的油用去4升后，剩下的油与小桶中的油的质量比是5:3，小桶中原来有 升油.
甲有80本书，乙有70本书，要使甲、乙的本数比为4:1，乙应给甲 本.
青年路高架某出口到长乐水世界的实际距离是14千米，在一幅地图上量得这两地间的距离为7厘米，这幅地图上量得长乐水世界到大洋湾生态旅游景区的距离为2.5厘米，长乐水世界到洋湾生态旅游景区的实际距离是 千米.
乙两车的速度比是7:9，从甲地到乙地，甲车要6.3小时，乙车要 小时.
生产一批零件，计划按8:5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%.甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了 零件.（用比例解）
根据图完成下列各题.
① 把线段比例尺改成数值比例尺是 .
② 量得AC的长是 厘米，AC的实际长度是 米 .
③ 量得∠B= 度.（精确到整数位）
④ 在图上画出从B点到AC边的最短路线.
⑤ 求出的图上面积是 平方厘米.
在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.如果把南京到北京的距离画在比例尺是1:5000000的地图上，应该画多少厘米？
在比例尺是1:500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时4.5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
玩具厂计划生产540辆玩具车，前3天生产了135辆，照这样计算，还要多少天才能完成任务？（用比例关系解答.）
在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3:2，客车每小时行驶多少千米.
少年宫"科技展馆"有这样一段关于无障碍设施的介绍:无障碍设施的建设体现了城市"以人为本"的建设理念.
（1）以少年宫正门轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度是1:16，水平长度是12.8m，该轮椅坡道的垂直高度应该是m
（2）据了解，建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如表.例如当坡度是1:20时，最大垂直高度不能超过1.2m.
坡度 1:20 1:16 1:12 1:10 1:8
最大垂直高/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3
水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4
下面是图书馆人口坡道的示意图，这条坡道符合轮椅坡道的建设要求吗？
基础巩固
一、选择题
1. B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C 9.C
二、判断题
1. × ；2. × ；3. √ ；4. × ；5. × ；6. √ ；7. × ；8. × ；
三、填空题
1. 图上距离 ；实际距离 ；
2. ；
3. 160 ；
4. 60 ；
5. 1:40000 ；
6. 8:1 ；
7. 位置 ；形状 ；大小 ；形状 ；
8. 96 ；
9. 14 ；
四、作图题
1. （1）
如图所示:
（2）
如图所示:
2. 放大后长方形的长是:
宽是:
缩小后长方形的长是:
宽是:
如图所示:
五、解答题
1. （1）北偏西45°；2 ；1200 ；
（2）正北 ；1.5 ；900 ；
（3）北偏东60° ；4 ；2400 ；
2.
答:这幅地图的比例尺是1:9600000.
3. 150米＝15000厘米
100米＝10000厘米
15000÷50＝300厘米
10000÷50＝200厘米
答:长应该画300厘米，宽应该画200厘米.
拓展训练
1. D 2. B 3. B 4. D 5. A
6. 6 ；
7. 40 ；
8. 7.5 ；
9. 4.9 ；
10. 1600 ；
11. ① 1:3000 ；② 4 ；120 ；③ 120 ；
④如图所示:
⑤ 2 ；
12. 实际距离 : ；
应画 :.
答:应该画18厘米.
13. 实际距离: ；
所需时间: .
答:需要2小时.
14. 设还要天完成任务.根据题意，得
答:还要9天完成任务.
15. 由线段比例尺可知1厘米代表40千米，
两地的路程:40×12=480（千米），
速度和:480÷4=120（千米），
客车速度:（千米），
答:客车每小时行驶72千米．
素养提升
1. （1）0.8 ；
（2）
答:这条坡道符合轮椅坡道的建设要求.
4.3 比例的应用
一、选择题
比例尺是一个（ ）.
A.比 B.比例 C.尺子 D.比值
图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）.
A.1:40000 B.1:400000 C.1:4000000 D.6:24000000
一种机器零件长2.5毫米，在图上用5厘米长的线段表示，这幅图的比例尺是（ ）.
A.1:20 B.1:200 C.20:1 D.200:1
校园平面图的比例尺为1:5000，100米的道路应该画（ ）厘米.
A.1 B.2 C.3 D.50
图形的放缩只是（ ）变了，而（ ）不变.
A.大小；形状 B.形状；大小 C.位置；大小
下面的生活现象，（ ）不是把物体按一定比放大或缩小.
A.用投影仪投影图像 B.扩印—张照片
C.拍照 D.把长方形对折
把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ）.
A.面积扩大4倍 B.面积缩小4倍
C.周长扩大4倍 D.周长缩小4倍
一个正方形的周长是12厘米，把这个正方形按照2:1放大，放大后的面积是（ ）平方厘米.
A.24 B.48 C.36 D.60
下面问题中，不能用比例知识解答的是（）.
A.小明买4支钢笔用了18元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？
B.一辆汽车8小时行驶了252千米，照这样计算，10小时行驶多少千米？
C.一项修路工程，A修路队独做要13天，B修路队独做要15天，两队合做多少天能完成？
D.一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果想10天读完，每天要读多少页？
二、判断题
在比例尺中，图上距离都比实际距离小. （ ）
所有比例尺只能写成前项是1的形式. （ ）
比例尺可能大于1也可能小于1. （ ）
一幅地图的比例尺是1:1600000，图上1cm表示实际距离160km. （ ）
50:1这个比例尺表示图上距离1cm，相当于实际距离50cm. （ ）
一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相同. （ ）
一个梯形按1:3缩小，缩小后的图形将不再是梯形. （ ）
把一个圆按3:1放大，得到的新图形的周长和面积都扩大到原来的3倍.
（ ）
三、填空题
一幅图的 和 的比，叫做这幅图的比例尺.
把1:6000000改写成线段比例尺是 .
在标有的地图上量得AB两地距离为3.2cm，AB两地的实际距离是 千米.
在比例尺是1:500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为12厘米，两地之间的实际距离大约是 千米.
在一幅图中，图上20厘米的距离表示实际距离8千米，这幅图的比例尺是 .
一个零件的长是5毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图纸的比例尺是 .
图形在平移和旋转后， 发生了变化， 不变.图形在放大与缩小后， 发生了变化， 不变.
一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，按照2:1把这个直角三角形进行放大，放大后这个直角三角形面积是 平方厘米.
一种儿童自行车，前、后齿轮的齿数比是12:7，如果后齿轮转动24圈，那么前齿轮转了 圈.
四、作图题
根据下面的信息，画出邮局和医院的位置.
（1）邮局在商场的正东方向1200m.
（2）医院在商场南偏西45°方向，实际距离为600m的地方.
分别按3:1和1:2的比画出长方形放大和缩小后的图形.
五、解答题
下面是某市动物园的部分园区平面示意图.
（1）百鸟园在大门的 方向上，与大门的图上距离为 厘米，实际距离为 米.
（2）熊猫馆在大门的 方向上，与大门的图上距离为 厘米，实际距离为 米.
（3）猴山在大门的 方向上，与大门的图上距离为 厘米，实际距离为 米.
北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是20cm，这幅地图的比例尺是多少？
实验小学是一个长150米，宽100米的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1:50的平面图上，长和宽各应画多长？
把比例尺1:500000改写成线段比例尺，正确的是（ ）.
A. B. C. D.
下列生活现象中，属于缩小现象的是（ ）
A.用放大镜看书 B.照相机照相 C.用显微镜看细胞
图案A先按3:1放大，再1:2缩小得到图案B；图案A先按4:1放大，再按1:5缩小得到图案C图案（ ）最大.
A.A B.B C.C D.无法比较
在比例尺是1:16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3:5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）.
A.3:5 B.1:16 C.48:80 D.9:25
幸福小学的圆形花坛，按1:100缩小后画在图纸上，直径是2cm.花坛的实际占地面积是（ ）.
A.3.14 B.6.28 C.12.56
两桶油一共20升，大桶的油用去4升后，剩下的油与小桶中的油的质量比是5:3，小桶中原来有 升油.
甲有80本书，乙有70本书，要使甲、乙的本数比为4:1，乙应给甲 本.
青年路高架某出口到长乐水世界的实际距离是14千米，在一幅地图上量得这两地间的距离为7厘米，这幅地图上量得长乐水世界到大洋湾生态旅游景区的距离为2.5厘米，长乐水世界到洋湾生态旅游景区的实际距离是 千米.
乙两车的速度比是7:9，从甲地到乙地，甲车要6.3小时，乙车要 小时.
生产一批零件，计划按8:5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%.甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了 零件.（用比例解）
根据图完成下列各题.
① 把线段比例尺改成数值比例尺是 .
② 量得AC的长是 厘米，AC的实际长度是 米 .
③ 量得∠B= 度.（精确到整数位）
④ 在图上画出从B点到AC边的最短路线.
⑤ 求出的图上面积是 平方厘米.
在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.如果把南京到北京的距离画在比例尺是1:5000000的地图上，应该画多少厘米？
在比例尺是1:500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时4.5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
玩具厂计划生产540辆玩具车，前3天生产了135辆，照这样计算，还要多少天才能完成任务？（用比例关系解答.）
在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3:2，客车每小时行驶多少千米.
少年宫"科技展馆"有这样一段关于无障碍设施的介绍:无障碍设施的建设体现了城市"以人为本"的建设理念.
（1）以少年宫正门轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度是1:16，水平长度是12.8m，该轮椅坡道的垂直高度应该是m
（2）据了解，建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如表.例如当坡度是1:20时，最大垂直高度不能超过1.2m.
坡度 1:20 1:16 1:12 1:10 1:8
最大垂直高/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3
水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4
下面是图书馆人口坡道的示意图，这条坡道符合轮椅坡道的建设要求吗？
基础巩固
一、选择题
1. B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C 9.C
二、判断题
1. × ；2. × ；3. √ ；4. × ；5. × ；6. √ ；7. × ；8. × ；
三、填空题
1. 图上距离 ；实际距离 ；
2. ；
3. 160 ；
4. 60 ；
5. 1:40000 ；
6. 8:1 ；
7. 位置 ；形状 ；大小 ；形状 ；
8. 96 ；
9. 14 ；
四、作图题
1. （1）
如图所示:
（2）
如图所示:
2. 放大后长方形的长是:
宽是:
缩小后长方形的长是:
宽是:
如图所示:
五、解答题
1. （1）北偏西45°；2 ；1200 ；
（2）正北 ；1.5 ；900 ；
（3）北偏东60° ；4 ；2400 ；
2.
答:这幅地图的比例尺是1:9600000.
3. 150米＝15000厘米
100米＝10000厘米
15000÷50＝300厘米
10000÷50＝200厘米
答:长应该画300厘米，宽应该画200厘米.
拓展训练
1. D 2. B 3. B 4. D 5. A
6. 6 ；
7. 40 ；
8. 7.5 ；
9. 4.9 ；
10. 1600 ；
11. ① 1:3000 ；② 4 ；120 ；③ 120 ；
④如图所示:
⑤ 2 ；
12. 实际距离 : ；
应画 :.
答:应该画18厘米.
13. 实际距离: ；
所需时间: .
答:需要2小时.
14. 设还要天完成任务.根据题意，得
答:还要9天完成任务.
15. 由线段比例尺可知1厘米代表40千米，
两地的路程:40×12=480（千米），
速度和:480÷4=120（千米），
客车速度:（千米），
答:客车每小时行驶72千米．
素养提升
1. （1）0.8 ；
（2）
答:这条坡道符合轮椅坡道的建设要求.