(共37张PPT)
3 电势差与电场强度的关系
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1．填一填
(1)匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点沿 方向的距离的乘积。
(2)公式：UAB＝ 。
(3)适用条件：
①E为 的电场强度。
②d为沿 方向的距离。
电场强度
电场
Ed
匀强电场
电场
3．想一想
匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？
提示：不成立。根据表达式U＝Ed，同一方向上相同的距离表明d相同，如果电势差U相等，则要求电场强度E不变，即在匀强电场中该结论才成立。
[问题驱动]
如图所示的一个匀强电场，电场强度大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。
(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功。
提示：WAB＝Fd＝qEd WAB＝qUAB。
(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系。
提示：UAB＝Ed。
(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？
提示：UAC＝Ed。
【重难释解】
1．电场强度与电势差的关系
计算电场强度应注意的问题
(1)在选取公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。
(2)应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿电场强度方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿电场强度方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿电场强度方向上的距离。
【素养训练】
1．雷雨天，当空气中的电场强度超过2.5×104 N/C，空气就会被“击穿”而放电。已知一片带电的乌云距离地面400 m高，那么发生闪电前瞬间乌云与地面间的电势差至少为 ( )
A．62.5 V B．6 250 V
C．107 V D．105 V
解析：乌云与地面间的距离d＝400 m，则闪电前瞬间乌云与地面之间的电势差的大小为：U＝Ed＝2.5×104×400 V＝1×107 V，故A、B、D错误，C正确。
答案：C
2.某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若A、B两点到P距离相等，A、C两点到Q距离相等，则( )
A．A、B两点电场强度相等
B．A点的电势比B点电势高
C．带负电的粉尘从B点运动到C点静电力做负功
D．带电荷量均为－q的粉尘在A、C两点电势能相等
解析：由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近电场线密集，B点附近电场线稀疏，所以A点电场强度大于B点电场强度，A错误；由电场线疏密程度可以看出，AP间平均场强大于BP间平均场强，由U＝Ed知AP间电势差大于BP间电势差，结合电场线方向有UAP>UBP，所以A点电势高于B点电势，B正确；带负电的粉尘从B点运动到C点，静电力与位移同向，都向右，静电力做正功，C错误；由B中分析可知，A与圆筒间平均场强大于C与圆筒间平均场强，所以有UQA>UQC，得φA<φC，由电势能决定式Ep＝qφ，知带电荷量均为－q的粉尘在A、C两点电势能不等，D错误。故选B。
答案：B
3．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为 L m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，由此可以判断 ( )
【重难释解】
1．关于电场强度E的几个表达式
2．关于电场强度与电势的理解
(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。
(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。
解题指导：在计算电场力做功、电势能、电势、电势差时，需要把正负数值代入；而在计算场强的大小时，要取电势差的绝对值代入，场强的方向要通过分析电荷所受的电场力方向或电势的高低来判断。
(2)根据U＝Ed，可得
|UBC|＝|EdBC·cos37°|＝5×103×6×10－2×0.8 V＝240 V。
由于场强的方向向左，故UBC＝－240 V。
而UBC＝φB－φC，φB＝0，可得
φC＝240 V。
要确定电场中某点的电势，需要规定电势的零点。
而电势差是指电场中两点电势的差值，既与电荷无关，也与电势零点的选取无关。
[答案] 见解析
【素养训练】
5．关于静电场，下列说法正确的是 ( )
A．电场强度为零的地方，电势也为零
B．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向
C．电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大
D．根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大
解析：电场强度与电势没有直接关系，电场强度为0时，电势不一定为0；电势为0，电场强度不一定为0，故A错误；沿电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故B正确；电场线越密的地方电场强度越大，但是若两点间不沿电场线方向，则电势差不一定越大，故C错误；公式Uab＝Ed中d为沿电场线的距离，若a、b两点不沿电场线方向，则两点间距离越大电势差不一定越大，故D错误。
答案：B
6.如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的 ( )
A．上方30 cm B．下方30 cm
C．上方25 cm D．下方25 cm
一、培养创新意识和创新思维
(多选)如图是某初中地理教科书中的等高线图(图中数字的单位是米)。小山坡的右侧比左侧更陡些，如果把一个球分别从山坡左右两侧滚下(把山坡的两侧看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍)，会发现右侧小球加速度更大些。现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，左右两侧各有a、b两点，图中数字的单位是伏特，下列说法正确的是
( )
A．b点电场强度比a点大
B．左侧电势降低的更快
C．同一电荷在电势高处电势能也一定大
D．同一电荷在电场强度大处所受电场力也一定大
解析：根据U＝Ed，相同电势差右侧b点的距离更小，所以b点电场强度比a点大，故A正确；等势线越密集的地方电势降落的越快，b点等势线更密集，所以右侧电势降低的更快，故B错误；电势能还与电荷的正负有关，所以同一电荷在电势高处电势能不一定大，故C错误；同一电荷在电场强度大处所受电场力一定大，故D正确。
答案：AD
二、注重学以致用和思维建模
3．(多选)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，已知一价钠离子的电荷量为＋1.6×10－19 C，则钠离子在渗透时
( )
A．膜内电场强度为1.04×106 V/m
B．膜内电场强度为5.71×105 V/m
C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20 J
D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19 J
4. 如图所示为一个点电极A与平板电极B 接入电源时的空间电场分布图，C为A到B垂线的中点，D、E为同在A、B 垂线上的两点，DC＝CE，F、G处在DE的中垂线上，FC＝CG，下列说法正确的是 ( )
A．A 电极的带电量小于B电极的带电量
B．F点的电场强度大于C点的电场强度
C．DC两点间电势差小于CE 两点间电势差
D．电子从F 点沿直线移动到G点，电场力先做正功，
后做负功
解析：由题意可得，AB分别接在电源两极，则带上等量的异种电荷，故A错误；由电场线的疏密表示电场强度的大小，从题图可知，F点的电场强度小于C点的电场强度，故B错误；虽然DC＝CE，但从D到E，电场强度逐渐变小，则DC两点间电势差大于CE两点间电势差，故C错误；电子受到电场力的方向与该点切线方向相反，则电子从F 点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功，故D正确。
答案：D (共53张PPT)
4 电容器的电容
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物理观念 (1)知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。(2)理解电容的概念及其定义式。(3)了解电容器充电和放电现象及能量转换。
科学思维 通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法；结合具体问题构建电容器动态分析模型。
科学探究 会正确连接电路，认真观察电容器的充、放电过程；通过探究得出平行板电容器电容的影响因素。
1．填一填
(1)定义：任何两个彼此 又相距 的导体组成一个电容器。
(2)平行板电容器：两个相距 的平行金属板中间夹上一层 物质(电介质)组成的电容器。
绝缘
很近
很近
绝缘
(3)实验：观察电容器的充、放电现象
①实验电路(如图所示)：把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组成实验电路。
②充电过程：把开关S接1，此时电源给电容器充电，充电电流逐渐 ，电压表示数逐渐 ，当电流表示数为0时充电完毕。
③放电过程：把开关S接2，电容器对电阻R放电。放电电流由电容器的正极板经过R流向电容器的负极板。此时电容器两极板所带电荷量减小，电势差 ，放电电流 ，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。
减小
增大
减小
减小
(4)电容器充、放电过程中能的转化
电容器充电过程中，两极板的电荷量增加，板间的电场强度 ，电源的能量不断储存在 中；放电过程中，电容器把储存的能量通过__________转化为电路中其他形式的能量。
增大
电容器
电流做功
2．判断
(1)任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可组成电容器，无论两导体是否带电。 ( )
(2)使电容器极板带电的过程就是给电容器充电的过程。 ( )
(3)电容器放电过程中两极板间电压逐渐减小。 ( )
√
√
√
3．想一想
如图所示，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡是否发光？怎样解释？若发光，电流方向如何？
提示：当开关S与“1”接触，给电容器充电，上极板带正电荷，下极板带等量负电荷，当电容器上电压与电源电压相同时，充电完毕；当开关S接“2”时，电容器通过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯泡向下，随电荷量减少电压降低、灯泡逐渐变暗，放电完毕，灯泡熄灭。
(4)击穿电压和额定电压
①击穿电压：电容器电介质不被击穿的 电压。
②额定电压：电容器外壳上标的 电压。
(5)常用电容器
①固定电容器：聚苯乙烯电容器和电解电容器。
②可变电容器：通过改变两组铝片的正对面积来改变电容的电容器。
极限
工作
2．判断
(1)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C。
( )
(2)电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。
( )
(3)电容器外壳上标的是额定电压。 ( )
×
√
√
3．选一选
如图所示是某种电学元件的实物照片，元件中固定不动的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。这种元件是 ( )
A．电源 B．电阻
C．开关 D．可变电容器
解析：本题考查电学元件的实物图认识，图片中的元件通过改变两组铝片的正对面积来改变电容，属于可变电容器。
答案：D
提示：开关拨到位置“1”时，电源给电容器充电，此时二极管D2导通并短暂发光；开关拨到位置“2”时，电容器放电，此时二极管D1导通并短暂发光。
【重难释解】
1．电容器的充电
(1)电容器充电过程
如图甲所示，将开关与电源接通，电容器的两极板带上等量的异号电荷，这一过程叫作充电。充电过程是将电能储存在电容器中的过程。
(2)充电过程特点(如图乙)
①充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。
②电容器所带电荷量增加。
③电容器两极板间电压升高。
④电容器中电场强度增大。
⑤充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。
2．电容器的放电
(1)电容器放电过程
如图甲所示，将开关与电源断开，打到另一端，使充电后的电容器失去电荷的过程叫作放电。放电过程是将储存的电场能转化为其他形式能量的过程。
(2)放电过程特点(如图乙)
①放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。
②电容器两极板上电荷量减少。
③电容器两极板间电压降低。
④电容器中电场强度减小。
⑤电容器的电场能转化成其他形式的能量。
A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照
[解析] 车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。
[答案] BD
充电电流与放电电流
(1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。
(2)充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。
(3)放电过程中，电荷由极板流向用电器，电源形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。
【素养训练】
1．(2023·广东1月学考)图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是( )
A．将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象
B．将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转
C．将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象
D．将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变
解析：将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗。故选A。
答案：A
2.如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从______到________；如果电容器充电结束后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上________(填“有”或“无”)电流通过。
解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即正电荷定向移动的方向。在接通S的瞬间，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向为由A到B；电容器充电结束后，将S断开，因为电容器所带电荷量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过R。
答案：A B 无
【素养训练】
3．(2023·广东1月学考)关于电容器充放电过程，下列说法正确的是( )
A．充电过程中，两极板间电压不变
B．充电过程中，两极板间电压增大
C．放电过程中，两极板间电压不变
D．放电过程中，两极板间电压增大
答案：B
4．如图为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向2端，电容器C与电阻R相连，电容器放电。电容器在充电过程中，其电容器所带电荷量Q与电容器两端电压U之间的关系，下列图像中正确的是 ( )
解析：根据Q＝CU，可知因为电容器电容C一定，则Q-U图像为过原点的倾斜的直线。故选B。
答案：B
5．有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
解题指导：电容器所带电荷量Q＝CU。由题意可知，电压U不变，只需确定变化后的电容C即可。要确定电容C的变化，可利用平行板电容器的公式进行分析。
[迁移·发散]
1．由结果得知，即使加在电容器两端的电压不变，但若电容器的电容变化，电容器带的电荷量也会随之变化。在这个过程中，电容器中的电场强度如何变化？
分析电容器相关物理量的变化时，要注意抓住不变量。电容器充电后保持与电源相连，即使电容器的电容变化，两极板间的电压不变。若充电后与电源断开且未放电，即使电容器的电容变化，两极板的电荷量不变。
【素养训练】
6.电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是 ( )
A．固定电极所带正电荷减少
B．固定电极所带正电荷增加
C．固定电极所带负电荷减少
D．固定电极所带负电荷增加
7.(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是 ( )
A．液滴仍将处于静止状态
B．M点电势升高
C．带电液滴在M点的电势能增大
D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
一、培养创新意识和创新思维
1．一个平行板电容器的一块极板不小心被折弯了。若使两板分别带有等量异种电荷，则图中能正确反映两板间电场线分布的图像可能是
( )
解析：两板分别带有等量异号电荷，根据电势差与电场强度的关系式U＝Ed得，两极板之间电势差一定，而两极板中央的间距大，所以极板中央的电场强度小，电场线疏，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
2．特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化结构如图所示。金属顶端和大地构成一个特殊的电容器。顶端放电后，“电荷补充线圈”给顶端补充电荷，因而能持续地放电。设顶端与大地间电压为U，顶端带电荷量为Q，下列说法正确的是 ( )
二、注重学以致用和思维建模
3. 如图所示，高一学生在学考报名时进行了指纹采集。电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路。下列说法正确的是 ( )
A．极板与指纹嵴(凸的部分)构成的电容器电容大
B．极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大
C．若充电电压变大，所有电容器电容增大
D．若充电电压变大，所有电容器电容减小
4. 电容位移传感器具有灵敏度高、精度稳定等许多优点。某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所示的装置，其中A是固定极板，B是可动极板，备测位移物体与可动极板连接，当物体发生位移时，电容器极板间距发生变化，用电路(图中未画出)测出电容的变化，即可知道物体位移的大小和方向。假设工作中电容器接在恒压直流电源上，G为灵敏电流计，则当物体位移向右时，下列说法正确的是 ( )
A．电容器的电容变大
B．极板间电场强度变大
C．电容器所带电荷量保持不变
D．灵敏电流计中电流方向从a到b
答案：D (共41张PPT)
1 电势能和电势
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物理观念 (1)知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系。(2)理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低。
科学思维 通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系；理解比值法定义的电势。
科学态度与责任 通过电势能与重力势能的对比，能体会类比与创新在物理学研究中的重要性。
1．填一填
(1)特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的 和__________有关，与电荷经过的路径 。
(2)匀强电场中静电力做功的大小：W＝ ，其中l为电荷沿电场线移动的_____。
起始位置
终止位置
无关
qEl
位移
2．判断
(1)只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。 ( )
(2)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离，静电力做功相同。 ( )
(3)静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。 ( )
3．想一想
一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，静电力对该电荷做功吗？
提示：不做功。由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故静电力一定不做功。
×
×
√
(3)大小
电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到 时静电力做的功。
(4)零势能位置
电场中规定的电势能为0的位置，通常把离场源电荷 或_________的电势能规定为0。
(5)系统性：电势能是相互作用的 所共有的，或者说是电荷及对它作用的_____所共有的。
零势能位置
无限远处
大地表面
电荷
电场
2．判断
(1)电势能是相对的，其大小与规定的零势能点有关。 ( )
(2)静电力做正功，电荷的电势能一定减小。 ( )
(3)电荷电势能的变化量与零势能点的选取有关。 ( )
√
√
×
3．想一想
如图所示为某电场中的一条直电场线，一电子从A点由静止释放，它将沿直线向B点运动，则电子的电势能如何变化？
提示：电子在静电力的作用下从A点运动到B点，静电力做正功，电子的电势能减小。
2．判断
(1)电势有正负之分，是矢量。 ( )
(2)沿着电场线方向电势降低。 ( )
(3)电势降低的方向就是电场方向。 ( )
×
√
×
3．选一选
有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则 ( )
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb
C．Eaφb D．Ea解析：电场线越密，电场强度越大，所以Ea>Eb，由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即φa>φb，A正确。
答案：A
[问题驱动]
由静电力做功与电势能的变化关系分析判断，回答下列问题并写出判断依据。
(1)沿着电场线的方向移动正电荷，电荷的电势能增加还是减少？
提示：沿电场线方向移动正电荷，电荷电势能减小。
(2)沿着电场线的方向移动负电荷，电荷的电势能增加还是减少？
提示：沿着电场线方向移动负电荷，电荷电势能增加。
【重难释解】
1．静电力做功的特点
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似。
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变。
2．电势能
(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。
(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
(3)电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。
3．静电力做功与电势能变化的关系
(1)WAB＝EpA－EpB。
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。
(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。
[解析] (1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J。
电势能增加了1.8×10－5 J。
(2)如果规定A点的电势能为零，由公式WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J。
同理，电荷在C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J。
电荷在C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。
[答案] 见解析
静电力做功正负的判断方法
(1)根据静电力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角，静电力做正功；夹角为钝角，静电力做负功。
(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时，静电力做正功；夹角为钝角时，静电力做负功；静电力和瞬时速度方向垂直时，静电力不做功。
(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则静电力做负功；若电势能减少，则静电力做正功。
(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则静电力做正功；若物体的动能减少，则静电力做负功。
【素养训练】
1．(2022·广东1月学考)如图所示，在阴极射线管的阴、阳两极间加上电压U，电子电量为－e，电子从阴极出发，到达阳极时 ( )
A．动能不变 B．动能减少了eU
C．电势能减少了eU D．电势能增加了eU
解析：因为电子从阴极出发到达阳极过程中，电场力做功为W＝eU，即电场力做正功，则电势能减少，动能增加，且电势能减少了eU，动能增加了eU，C正确，A、B、D错误。
答案：C
2. 如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒 ( )
A．带负电，电势能增加
B．带负电，电势能减少
C．带正电，电势能增加
D．带正电，电势能减少
解析：由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。
答案：D
3．(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，由A点到B点静电力做功为1.6×10－17 J，如果电子只受静电力作用，则 ( )
A．电子在B点的动能为4.8×10－17 J
B．电子在B点的动能为1.6×10－17 J
C．电子在B点的电势能为3.2×10－17 J
D．电子在B点的电势能为6.4×10－17 J
[问题驱动]
如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零电势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
提示：电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos θ、2E qlcos θ。
(2)电势能与电荷量的比值是否相同？
提示：电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos θ。
(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
提示：与试探电荷的电荷量无关。
[迁移·发散]
在上述典例中，若以B点为零电势点，A、C两点的电势又为多少？试比较A、B、C三点电势的高低？
【素养训练】
4．(2023·广东1月学考)点电荷M和金属平板N周围的电场线分布如图所示，a、b为同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )
A．M带正电，N的上表面带正电
B．M带负电，N的上表面带负电
C．a、b两点的电场强度相等
D．a点的电势比b点的电势高
解析：电场线起始于正电荷终止于负电荷，所以点电荷M带正电，N的上表面带负电，故A、B错误；电场线越密，电场强度越大，所以a点电场强度大于b点电场强度，故C错误；沿电场线方向电势降低，所以a点电势高于b点电势，故D正确。
答案：D
5．将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则
(1)如果规定A点的电势为0，则C点的电势是多少？
(2)如果规定B点的电势为0，则C点的电势是多少？
一、培养创新意识和创新思维
1．场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫作重力场。根据电场强度是描述电场的力的性质的物理量而定义了重力场强度，根据电势是描述电场能的性质的物理量而定义重力势。根据电场与重力场的类比，以下说法中正确的是 ( )
A．由电场强度的定义式可知，电场强度大小与放入的试探电荷有关
B．重力场强度的大小可表示为g，方向竖直向下
C．重力势与放入的物体的质量成正比
D．电场中某点的电势与选取的零电势点无关
二、注重学以致用和思维建模
2．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的方向分布着带电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图所示为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的三个位置，下列说法正确的是 ( )
A．尾部带正电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．B点电势低于A点电势
D．正离子从A向C运动，其电势能变小
解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，由此可知“反天刀”头部带正电，尾部带负电，A错误；A点电场线比C点的电场线密集，所以A点电场强度大于C点电场强度，B正确；越靠近负电荷，电势越低，由此可知，B点电势高于A点电势，A点电势低于C点电势，所以正离子从A向C运动，静电力做负功，其电势能变大，C、D错误。
答案：B
3．(2023·广东高考)(多选)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有( )
A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
解析：像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。
答案：AC (共31张PPT)
判断角度 判断方法
依据电场线方向 沿电场线方向，电势越来越低。(电场线的方向就是电势降低最快的方向)
场源电荷判断法 离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低
判断角度 判断方法
根据电场力做功判断 正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况恰好相反
根据Ep＝qφ判断 正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低
2．电势能大小的判断方法
判断角度 判断方法
做功判断法 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大
电荷电势法 正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大
公式法 由Ep＝qφ，将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如Ep为负值，其绝对值越小，表示电势能越大
判断角度 判断方法
能量守恒法 若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加
场源电荷判断法 离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)
电场线法 顺着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)，逆着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少)
[解析] 沿着电场线，电势逐渐降低，则有φn＞φp，故A错误；负电荷从p运动到m，电场力做正功，电势能减小，有Epp＞Epm，故B错误；两微粒均只受电场力，电场力对其做正功，由动能定理有qU＝ΔEk，因初末电势差相同，电荷量q相等，则电场力做的正功相等，电势能的减小量相等，两微粒的动能变化量相等，故C错误，D正确。
[答案] D
【集训提能】
1．如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C
是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列
说法正确的是 ( )
A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C两点的电势均低于B点的电势
C．B点的电场强度大于A点的电场强度
D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小
2． (多选)如图所示，同一竖直平面内A、B、C、D四点距O点的距离均为r，O为水平连线AB的中点，C、D为AB连线中垂线上的两点。A、B两点分别固定有带电荷量均为Q(Q>0)的点电荷。在C点由静止释放一质量为m的带正电小球，小球竖直下落通过D点。重力加速度大小为g，静电力常量为k。则 ( )
解析：由平行四边形定则可求得电场中C、D两点的场强大小为EC＝ED＝2 ·cos 45°＝ ，A错误；由电场分布对称性可知，C、D两点电势差为0，对小球由C到D过程应用动能定理可得：Ek＝mg·2r，B正确；小球由C到O过程中电场力做负功，由O到D过程中电场力做正功，所以小球从C点到D点的过程中，电势能先增大后减小，选项D正确；小球由O到D过程中电场力和重力方向均竖直向下，一定处于加速阶段，故选项C错误。
答案：BD
3．(2023·海南高考)(多选)如图所示，正三角形三个顶点 固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是( )
A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相同
C．负电荷在M点的电势能比在O点时要小
D．负电荷在N点的电势能比在O点时要大
解析：经分析可知M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错误；M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上，比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点位于同一等势面上，电势相等，B正确；由于M(N)点电势高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在O点的电势能高于在M(N)点的电势能，C正确，D错误。
答案：BC
【知识贯通】
1．v- t图像
根据v- t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
2．φ -x图像
(1)电场强度的大小等于φ- x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ- x图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ -x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ- x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
3．E -x图像
在给定了电场的E- x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E -x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
【集训提能】
4．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电荷的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法中正确的是 ( )
A．A点的电场强度比B点的大
B．A、B两点的电场强度相等
C．A点的电势比B点的电势高
D．A点的电势比B点的电势低
解析：由题图乙可知，带负电的点电荷做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C正确。
答案：C
5．(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电荷的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大
解析：由题图可知， x1到x4电场强度先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。
答案：BC
【知识贯通】
1．合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功。
2．电场力做功决定带电体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。
3．只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋E机2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。
【集训提能】
6．(多选)带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3 J，电场力做功为1 J，克服空气阻力做功为0.5 J，则带电小球在A点的 ( )
A．重力势能比在B点大3 J
B．电势能比在B点小1 J
C．动能比在B点小3.5 J
D．机械能比在B点小0.5 J
解析：带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3 J，说明重力势能减小3 J，选项A正确；电场力做功1 J，说明电势能减小1 J，选项B错误；由动能定理可知动能的变化量等于合外力所做的功，即动能增加3.5 J，选项C正确；机械能的变化量等于除重力之外的力所做的功，即机械能增加0.5 J，选项D正确。
答案：ACD
7.(多选)如图所示，平行直线是匀强电场的电场线(电场方向未画出)，曲线是电子(只受电场力)在该电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，电子从a运动到b，则下列说法正确的是 ( )
A．a点的电势高于b点的电势
B．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
C．电子在a点的动能大于在b点的动能
D．电子在a点的加速度大于在b点的加速度
解析：由题图看出，电子所受的电场力方向水平向左，而电子带负电，可知电场线方向水平向右，则a点的电势高于b点的电势，故A正确；电子从a运动到b的过程中，电场力做负功，则电势能增加，动能减小，即电子在a点的电势能小于在b点的电势能，在a点的动能大于在b点的动能，故B错误，C正确；电子在匀强电场中所受的电场力是恒力，则其加速度恒定不变，故D错误。
答案：AC
8．如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷。下列说法正确的是 ( )
A．点电荷＋q和－q受到的静电力大小均为qE，方向相反
B．将点电荷＋q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点
电荷＋q做功为qEd
C．交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之
和为零
D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零(共26张PPT)
2 电势差
核心素养点击
1．填一填
(1)定义：电场中两点之间电势的 叫作电势差，也叫作 。
(2)公式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝ 。
B、A两点之间的电势差为UBA＝ 。
所以UAB＝ 。
电压
差值
φA－φB
φB－φA
－UBA
(3)电势差的正负
电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
2．判断
(1)电场中A、B两点的电势差，不仅与A、B两点的位置有关，还与零电势点的选取有关。 ( )
(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。 ( )
(3)若UAB>0，说明φA>φB，但无法判断φA、φB的正负。 ( )
×
√
√
3．想一想
把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？
提示：根据UAB＝φA－φB，电势差为正。由WAB＝qUAB，若q为负电荷，电场力做负功；若q为正电荷，则电场力做正功。
1．填一填
(1)定义：在电场中电势 的各点构成的面。
(2)等势面与电场线的关系
①电场线跟等势面 。
②电场线由 的等势面指向 的等势面。
相同
垂直
电势高
电势低
2．判断
(1)等势面与电场线一定相互垂直。 ( )
(2)同一等势面上各点的电势和电场强度都相同。 ( )
(3)两个等势面不可能相交。 ( )
√
×
√
3．想一想
如图所示，同一条电场线上的A、B、O三点电势值分别为4 V、1 V、0。
A、B两点间的电势差UAB和B、A两点间的电势差UBA分别为多少？二者有什么关系？
提示：UAB＝φA－φB＝3 V
UBA＝φB－φA＝－3 V
UAB＝－UBA。
[问题驱动]
电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。
(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？
提示：UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB。
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
提示：φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V
电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。
[答案] (1)－100 V －150 V (2)－100 V －150 V
【素养训练】
1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，下列说法正确的是( )
A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关
B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA
C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D．若φB＝0，则φA＝UAB
解析：电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确。
答案：BD
2．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为 ( )
A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB
C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA
解析：由UAB＝φA－φB＝75 V，可知φA比φB高75 V，UBC＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C。
答案：C
【重难释解】
1．等势面的特点
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。
(2)空间两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
(5)等势面是虚拟的，是为描述电场能的性质而假想的面。
2．等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小。
[解析] 由该粒子的运动轨迹知，最初粒子受到吸引力，由固定电荷带正电荷可知，该粒子一定带负电荷，故A错误；因为粒子从A到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增大后减小，故在B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合电场强度为零，故粒子在该点受力为零，加速度为零，故C正确；等量正点电荷连线的中垂线上，连线中点，电势最高，可知φA<φB，因粒子带负电荷，由Ep＝φq得EpA>EpB，故D正确。
[答案] CD
等势面与电场线
(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。
(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
【素养训练】
3．关于静电场的等势面，下列说法正确的是 ( )
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
解析：若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错误。
答案：B
4．如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是 ( )
A．A点电场强度与B点电场强度相同
B．C点电势高于B点电势
C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功
D．将质子从A点移到C点，其电势能增加
解析：A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，电场力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故将质子由A点移到C点，质子的电势能减少，D项错误。
答案：C
一、培养创新意识和创新思维
1．如图所示为五个点电荷产生的电场的电场线分布情况，a、b、c、d是电场中的四个点，曲线cd是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是 ( )
A．该带电粒子带正电荷
B．a点的电势高于b点的电势
C．带电粒子在c点的动能小于在d点的动能
D．带电粒子在c点的加速度小于在d点的加速度
解析：带电粒子做曲线运动，所受的合力指向轨迹凹侧，
分析可知该带电粒子带负电荷，A错误；根据等势面与
电场线垂直，画出过a点的等势面，如图所示，则φa′＝
φa，根据沿电场线方向电势逐渐降低知φb>φa′，所以
φb>φa，同理可得φc<φd，由于带电粒子带负电荷，则粒子的电势能Epc>Epd，根据能量守恒定律知，带电粒子的动能EkcEd，则带电粒子受到的电场力Fc>Fd，由牛顿第二定律知带电粒子的加速度ac>ad，D错误。
答案：C
二、注重学以致用和思维建模
2．佛山电视塔顶端装有高大的避雷针，当带负电的积雨云经过其上方时，避雷针的顶端会因静电感应带上正电，下图中虚线为避雷针此时周围的等差等势线，其中A、B两点关于避雷针对称，下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电场强度相同
B．D点的场强大于C点的场强
C．D点的电势低于A的电势
D．带负电的雨滴经过D点时的电势能小于其经A点时的电势能
解析：由于A、B两点处等差等势线关于避雷针对称，其等势线疏密程度相同，两点电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；根据电场线分布特点可知，等差等势线密集的地方，电场线密集，所以C点场强大于D点场强，故B错误；电场线垂直等势面，且从高电势指向低电势，避雷针因为带正电，其电势高于积雨云的电势，所以有电场线经过C指向D，D点电势低于C点电势，又由于A、B、C在同一等势面，所以D点电势低于A点，故C正确；根据电势能表达式Ep＝qφ可知，电量为负值时，电势越低， 电势能越大，所以经过D点时的电势能大于经过A点时的电势能，故D错误。
答案：C (共38张PPT)
5 带电粒子在电场中的运动
核心素养点击
物理观念 (1)了解带电粒子在电场中只受静电力作用时的运动情况。
(2)知道示波管的主要构造和工作原理。
科学思维 能综合运用力学和电学的知识分析、解决带电粒子在电场中的两种典型运动模型。
科学态度与责任 通过对带电粒子在电场中加速、偏转过程的分析，培养学生的分析、推理能力；通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神。
1．填一填
(1)运动状态
利用电场使带电粒子加速时，带电粒子的速度方向与 的方向相同或相反。
(2)两种分析思路
①利用 结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问题属于 ，且涉及运动时间等描述运动过程的物理量。
②利用静电力做功结合 定理来分析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。
电场强度
牛顿第二定律
匀强电场
动能
2．判断
(1)基本粒子所受重力比电场力小得多，可以忽略不计。 ( )
(2)带电粒子在电场中运动时，电场力对粒子一定做正功。 ( )
(3)电场力对带电粒子做正功时，粒子的动能一定增大。 ( )
√
×
×
3．想一想
如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度是多少？
1．填一填
(1) 偏转条件：带电粒子受到的静电力方向跟速度方向 同一直线。
(2)运动轨迹：在匀强电场中，带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直时，运动轨迹是一条 ，类似 运动的轨迹。
分析思路：跟分析平抛运动是一样的，不同的仅仅是平抛运动物体所受的是 ，带电粒子所受的是 。
不在
抛物线
平抛
重力
静电力
2．判断
(1)带电粒子在匀强电场中一定做匀变速运动。 ( )
(2)带电粒子垂直进入电场后偏转过程中的动能是不断增加的。 ( )
(3)带电粒子垂直进入电场后沿初速度方向做匀速直线运动，沿静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动。 ( )
√
√
√
3．想一想
如图所示，带电粒子(不计重力)从两极板中间垂直电场线方向进入电场，在电场中的运动时间与什么因素有关？
[问题驱动]
如图所示，平行板电容器两板间的距离为d＝5 cm，电势差为U＝20 V。一质量为m、带电荷量为q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。
(1)比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即m＝4×1.67×10－27 kg，电荷量是质子的2倍)。
提示：α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力。
(2)α粒子的加速度是多大(结果用字母表示)？在电场中做何种运动？
(3)计算α粒子到达负极板时的速度大小。(结果用字母表示，尝试用不同的方法求解)
【重难释解】
1．带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。
(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。
2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法
(1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动。
[迁移·发散]
上述典例中，若质子刚好不能从右侧金属板上小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度为多大？方向如何？
【素养训练】
1.(多选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则 ( )
A．当增大两板间距离时，v增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
2．(多选) 如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U) ( )
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
解析：由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功，大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。
答案：ABD
[问题驱动]
如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，最终粒子能够射出两极板间的电场，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力。
(2)求粒子通过电场的时间及粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度，及合速度与初速度方向的夹角θ的正切值。
[迁移·发散]
上述典例中，若使电子打到下极板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？
带电粒子在电场中运动问题的处理方法
带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看，带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看，仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、功能关系、能量守恒等。
【素养训练】
3．(2023·广东1月学考)(多选)图为示波管的原理简图，电子经加速电场由静止加速，以速度v从M点垂直于偏转电场射入，最后从N点射出，则( )
A．加速电场电压增大，速度v也将增大
B．电子在加速电场运动的过程中，电势能不断增加
C．在偏转电场中，M点的电势比N点的电势高
D．在偏转电场中，M点的电势比N点的电势低
答案：AD
答案：A
一、培养创新意识和创新思维
1．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1913年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称该数值为基本电荷。如图所示，两块完全相同的金属极板水平放置，板间的距离为d，当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，它所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t1；当两板间加电压U(上极板的电势高)时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
二、注重学以致用和思维建模
2．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁微粒的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是 ( )
A．减小墨汁微粒的质量
B．增大偏转电场两板间的距离
C．减小偏转电场的电压
D．减小墨汁微粒的喷出速度
3．如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在一个很大的导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电。水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机吹出的水平微风裹挟着飞离电场区域。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是 ( )
A．水分子运动中受到的电场力越来越小
B．沿着曲线ABCD方向电势越来越低
C．水分子运动中电势能越来越小
D．水分子的轨迹ABCD是一条抛物线
解析：根据电场线疏密可以判断电场强弱，所以D点电场线最密，电场强度最强，所以D点受电场力最大，电场力越来越大，A错误；沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，B错误；水分子从静止开始运动，电场力做正功，电势能减小，C正确；因为电场线不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所以不是类平抛运动，轨迹不是抛物线，D错误。
答案：C
