(共30张PPT)
4.6 用连除解决实际问题
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合创设的具体情境，学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。
2.通过分步骤和用多种方法解决问题，列出综合算式，提高学生解决问题的能力，培养学生思维的多样性。
3.通过创设的情境，让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
1.送小兔回家。
30÷3=
350÷5=
120÷6=
240÷6=
10
70
20
40
60÷2=
90÷9=
30
10
60÷2÷5 80÷（2×2）
=80÷4
=20
=30÷5
=6
新知导入
2.先说一说运算顺序，再计算。
计算连除，按从左到右的顺序依次计算。
有小括号的，要先算小括号里面的。
新知导入
为了准备六一联欢，三年级的女同学正在进行集体舞排练。
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
我知道了要把60人平均分成2队，每队再平均分成3组。
要解决的问题是每组有多少人？
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
思考提示：
1.分析解答时你是怎么想的？题目中哪句话引发了你的思考？（可借助画图思考）
2.你列的算式，每一步表达什么意思？
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
60人
？人
将60人平均分成2队
每队有多少人？
每队再平均分成3组
每组有多少人？
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
60÷2=30（人）
30÷3=10（人）
每队有多少人？
每组有多少人？
综合算式：
60÷2÷3
连除
=30÷3
=10（人）
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
综合算式：
60÷2÷3
=30÷3
=10（人）
为什么用除法计算？
都是在求把一个数平均分成几份，求一份是多少。
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
60人
？人
每队平均分成3组，有2队
一共分成多少组？
参加表演的60人
每组有多少人？
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
60÷2=30（人）
30÷3=10（人）
一共有多少组？
每组有多少人？
60÷（3×2）
乘除混合
=60÷6
=10（人）
综合算式：
新知讲解
用连除或乘除混合的方法解决实际问题时，要先分析问题中的各种数量关系，理清解题的思路，列出正确的算式，然后按照有小括号先算小括号，同级运算按从左到右计算。
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
我们的结果正确吗？怎样检验？
每组10人，3组30人；每队30人，2队60人。解答正确。
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
通过解答，你有什么发现吗？
同一个问题有不同的解法。
解题思路不同，但结果相同。
新知讲解
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人
两种方法都能求出了每组有10人。
说明我们的解答正确。
答：每组有10人。
课堂练习
基础题：
1.找出结果相同的算式，连一连。
320÷4÷2
540÷2÷3
90÷3÷3
90÷（3×3）
320÷（4×2）
540÷（2×3）
课堂练习
基础题：
2.看图列式。
？个
320个
方法一：
320÷4÷2
=80÷2
=40（个）
方法二：
320÷（4×2）
=320÷8
=40（个）
课堂练习
提高题：
3.美术学院有一个2层的展馆，每层有4个展厅。在这些展厅里放了240幅画，平均每个展厅放几幅
方法一：
240÷2÷4
=120÷4
=30（幅）
方法二：
240÷（2×4）
=240÷8
=30（幅）
答：平均每个展厅放30幅。
课堂练习
拓展题：
4.有两筐苹果，甲筐有苹果72个，乙筐有苹果30个。 每次从甲筐拿出 3 个放入乙筐，拿几次后两筐苹果一样多？
72－30=42（个）
42÷2÷3
=21÷3
=7（次）
答：拿7次后两筐苹果一样多。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用连除解决问题了。
我还会有小括号先算小括号，同级运算按从左到右计算。
板书设计
用连除解决实际问题
60÷2÷3
=30÷3
=10（人）
60÷（3×2）
=60÷6
=10（人）
从左到右 先算小括号里面的
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 李老师用36元买了3盒乒乓球， 每盒4个。 每个乒乓球多少元？
玲玲列的算式是36÷（3×4），先求：________________________
明明列的算式是36÷3÷4，先求：________________________
一共有多少个乒乓球？
买一盒乒乓球多少钱？
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.我们村有3个养鸡场，2天一共产蛋960个。 平均每个养鸡场每天蛋多少个
960÷3÷2
=320÷2
=160（个）
答：平均每个养鸡场每天蛋160个。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.算一算。
480÷8÷2 320÷（4×2） 690÷（1×3）
=60÷2
=30
=320÷8
=40
=690÷3
=230
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.三（1）班有48人，同学们做实验时平均分成4队，每队平均分成2组，每组有多少人
方法一：
48÷4÷2
=12÷2
=6（人）
方法二：
48÷（4×2）
=48÷8
=6（人）
答：每组有6人。
作业布置
找找生活中能用连除或乘除混合解决的问题。
【综合实践类作业】
谢谢
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4.6 用连除解决实际问题 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合创设的具体情境，学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。
2.学习内容分析：例题主要内容是运用乘除混合运算解决实际问题。教材呈现了两种解题方式，旨在让学生能够从不同角度去思考问题，运用数学知识解决各方面的实际问题，感受数学在现实世界中有着广泛的应用。
3.学科核心素养分析：通过分步骤和用多种方法解决问题，列出综合算式，提高学生解决问题的能力，培养学生思维的多样性。通过创设的情境，让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：运用乘除混合运算解决简单的实际问题。
2.难点：分析理解数量间的关系，寻找解决问题的策略。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）送小兔回家。（2）先说一说运算顺序，再计算。60÷2÷5 80÷（2×2） 2.导入新课师：为了准备六一联欢，三年级的女同学正在进行集体舞排练。想不想去看一看？学生：想。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流，调动学生学习的热情，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示：三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人 师：你从题目中得到了哪些信息 学生：我知道了要把60人平均分成2队，每队再平均分成3组。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是每组有多少人？师：信息和问题我们已经找到了，现在让我们一起去解决问题吧! 让学生说说知道的条件和所要求的问题，帮助学生理解题意，为后面解答问题提供帮助。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：这个问题怎么解答呢？课件出示——思考提示：1.分析解答时你是怎么想的？题目中哪句话引发了你的思考？（可借助画图思考）2.你列的算式，每一步表达什么意思？学生尝试画图分析题意，并尝试列出算式解答，师巡视指导。师：谁来说一说你们是怎么想的？学生一边说一边展示：将60人平均分成2队，可以求出每队有多少人；又知道每队再平均分成3组，可以求每组有多少人。（1）每队多少人？ 60÷2=30（人）（2）每组有多少人？ 30÷3=10（人）师：你会列综合算式吗？学生：60÷2÷3。师：这个问题连续用了两步除法来解决,这样的算式叫连除。板书课题：用连除解决实际问题师：这个式子先算什么 学生：先算60÷2=30。根据学生的回答，师在第一步下面画线并写出结果：60÷2÷3=30÷3师：再算什么 学生：再算30÷3=10。根据学生的回答，课件出示：60÷2÷3=30÷3=10（人）师：为什么用除法计算？学生：都是在求把一个数平均分成几份，求一份是多少。还有不同的方法吗？学生：每队平均分成3组，有2队，可以先求出要将一共分成多少组。又知道参加表演的60人，可以求每组有多少人。展示方法：（1）一共有多少组？3×2＝6（组）（2）每组有多少人？60÷6=10（人）师：你能列综合算式吗？想想这种方法先算什么，再算什么 学生独自列出综合算式，然后展示反馈：先算3×2＝6，再算60÷6=10。60÷（3×2）=60÷6=10（人）师：这个问题用了乘、除两种运算来解决,这样的算式叫乘除混合运算。用连除或乘除混合的方法解决实际问题时，要先分析问题中的各种数量关系，理清解题的思路，列出正确的算式，然后按照有小括号先算小括号，同级运算按从左到右计算。 通过出示“学习要求”的方式引导学生探究，规范解答问题过程，有助于激发学生探究新知的欲望和积极性。让学生尝试从不同角度去思考问题，运用数学知识解决各方面的实际问题，提高学生的分析能力与解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：我们的结果正确吗？怎样检验？学生独自思考，然后回答：每组10人，3组30人；每队30人，2队60人。解答正确。师：通过解答，你有什么发现吗？学生1：同一个问题有不同的解法。学生2：解题思路不同，但结果相同。师：两种方法都能求出了每组有10人，说明我们的解答正确，请大家完善答语。学生完善答语。 通过回顾与反思，让学生深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性，提高学生估算的意识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.找出结果相同的算式，连一连。2.看图列式。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.美术学院有一个2层的展馆，每层有4个展厅。在这些展厅里放了240幅画，平均每个展厅放几幅
拓展题 4.有两筐苹果，甲筐有苹果72个，乙筐有苹果30个。 每次从甲筐拿出 3 个放入乙筐，拿几次后两筐苹果一样多？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.李老师用36元买了3盒乒乓球， 每盒4个。 每个乒乓球多少元？ 玲玲列的算式是36÷（3×4），先求：________________________明明列的算式是36÷3÷4，先求：________________________2.我们村有3个养鸡场，2天一共产蛋960个。 平均每个养鸡场每天蛋多少个 选做题：1.算一算。480÷8÷2 320÷（4×2） 690÷（1×3）2.三（1）班有48人，同学们做实验时平均分成4队，每队平均分成2组，每组有多少人 【综合实践类作业】找找生活中能用连除或乘除混合解决的问题。
板书设计 用连除解决实际问题60÷2÷3 60÷（3×2）=30÷3 =60÷6=10（人） =10（人） 从左到右 先算小括号里面的
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《两位数乘两位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数乘两位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算乘法、笔算乘法和解决问题三大块。其中口算乘法主要学习两位数、几百几十数乘一位数（进位）的口算方法、两位数乘整十、整百数（不进位）的口算。教材在编排上，借助生活情境，引发学生的思考，进而产生计算的需要，并出示了一些计算思考过程，给学生留有足够大的思考空间。笔算乘法的内容是两位数乘两位数，教材在编排上分两部分呈现，即先计算不进位的乘法，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。接着再计算进位乘法，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。在解决问题中包含两部分的内容，即用连乘解决问题和用连除或乘除混合运算解决问题，教材在编排上把计算内容都置于实际生活的背景之下，让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。均通过“阅读与理解”——“分析与解答”——“反思与回顾”三个环节经历解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）以及用竖式计算多位数乘一位数，这为学习本单元的知识打好了知识基础。再加上三年级的学生思维活跃，他们的思维是处于具体思维为主向抽象思维过渡时期，所以学习本单元的知识可以利用知识的迁移，所以不是特别困难，关键在于理解算理。
二、单元目标拟定
1.利用知识迁移，理解并掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)，两位数乘整十数、整百数(不进位)的口算方法，体会算法的多样化。
2.结合具体情境，掌握两位数乘两位数的笔算乘法的方法，理解算理。
3.在解决问题的过程中，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
4.通过创设具体的生活情境，感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)，两位数乘整十数、整百数(不进位)的口算方法，理解算理。
2.掌握两位数乘两位数的笔算乘法的方法，理解算理。
（二）教学难点
1.能正确笔算两位数乘两位数，知道每一步表示的具体意义。
2.会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元主要学习口算乘法、笔算乘法和解决问题，在探究计算方法的过程中，体验类推、对比、转移等数学思想；在解决实际问题时，让学生他们自己分析题目，设计解题策略，让每一步都有依据可循，培养学生分析、解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.探究的例题的选择贴近学生生活，通过解决问题，引入计算的需要，并通过对话框出示了一些计算思考过程，给学生留有足够大的思考空间。
2.在学习口算乘法和笔算乘法时，教材安排了摆方块学习口算两位数乘一位数, 利用点子图探索两位数乘两位数的算法，借助几何图形，帮助学生理解算理，掌握计算的方法，符合学生的认知规律，学生容易掌握。
3.在解决问题时，教材以实际生活的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。通过“阅读与理解”——“分析与解答”——“反思与回顾”三个环节经历解决问题的过程，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，并通过交流学会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数乘两位数 口算乘法（1） 1
口算乘法（2） 1
两位数乘两位数（1） 1
两位数乘两位数（2） 1
用连乘解决实际问题 1
用连除解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算乘法（1）》 目标： 在具体的情境中，理解两位数（或几百几十）乘一位数的算理，掌握口算的方法。 任务一：探究两位数乘一位数的计算方法 → 任务二：探究几百几十乘一位数的计算方法 → 1.采用多种方法尝试计算16×3，经历计算的全过程，理解算理。 2.从“16×3”拓展到“160×3”，引起思考，能利用旧知学习新知。
4.2《口算乘法（2）》 目标： 理解两位数乘整十数、整百数、几百几十乘整十数的口算算理，掌握口算方法。 任务一：探究一位数、两位数乘整十数的计算方法 → 任务二：探究两位数乘整十数的计算方法 → 1.尝试计算6×10，初步体验计算一位数乘整十数的计算方法，再通过计算一组题，感知计算的规律，总结出计算方法。 2.尝试用不同的方法口算12×20，进而总结出两位数乘整十数的计算方法。
4.3《两位数乘两位数（1）》 目标： 掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法的方法，能正确地进行计算。 任务一：探究口算方法 → 任务二：用竖式计算两位数乘两位数 → 1.借助点子图进行口算，体验方法的多样性，理解算理。 2.尝试用竖式计算14×12，并通过说一说理解竖式每一步的意思，掌握竖式计算的方法。
4.4《两位数乘两位数（2）》 目标： 使学生掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法，能正确地进行计算。 任务一：探究计算方法 → 任务二：利用估算检查答案 → 1.尝试用竖式计算48×37，掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法。 2.利用估一估检查计算的正确性。
4.5《用连乘解决实际问题》 目标： 结合创设的具体情境，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用综合算式解决乘法两步计算的问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法解决问题，初步了解同一问题可以有不同的解决方法。 3.通过回顾与反思，深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
4.6《用连除解决实际问题》 目标： 学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说出知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试从不同角度去思考问题，运用数学知识解决各方面的实际问题。 3.通过回顾与反思，深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
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