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《两位数乘两位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数乘两位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算乘法、笔算乘法和解决问题三大块。其中口算乘法主要学习两位数、几百几十数乘一位数（进位）的口算方法、两位数乘整十、整百数（不进位）的口算。教材在编排上，借助生活情境，引发学生的思考，进而产生计算的需要，并出示了一些计算思考过程，给学生留有足够大的思考空间。笔算乘法的内容是两位数乘两位数，教材在编排上分两部分呈现，即先计算不进位的乘法，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。接着再计算进位乘法，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。在解决问题中包含两部分的内容，即用连乘解决问题和用连除或乘除混合运算解决问题，教材在编排上把计算内容都置于实际生活的背景之下，让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。均通过“阅读与理解”——“分析与解答”——“反思与回顾”三个环节经历解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）以及用竖式计算多位数乘一位数，这为学习本单元的知识打好了知识基础。再加上三年级的学生思维活跃，他们的思维是处于具体思维为主向抽象思维过渡时期，所以学习本单元的知识可以利用知识的迁移，所以不是特别困难，关键在于理解算理。
二、单元目标拟定
1.利用知识迁移，理解并掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)，两位数乘整十数、整百数(不进位)的口算方法，体会算法的多样化。
2.结合具体情境，掌握两位数乘两位数的笔算乘法的方法，理解算理。
3.在解决问题的过程中，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
4.通过创设具体的生活情境，感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)，两位数乘整十数、整百数(不进位)的口算方法，理解算理。
2.掌握两位数乘两位数的笔算乘法的方法，理解算理。
（二）教学难点
1.能正确笔算两位数乘两位数，知道每一步表示的具体意义。
2.会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元主要学习口算乘法、笔算乘法和解决问题，在探究计算方法的过程中，体验类推、对比、转移等数学思想；在解决实际问题时，让学生他们自己分析题目，设计解题策略，让每一步都有依据可循，培养学生分析、解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.探究的例题的选择贴近学生生活，通过解决问题，引入计算的需要，并通过对话框出示了一些计算思考过程，给学生留有足够大的思考空间。
2.在学习口算乘法和笔算乘法时，教材安排了摆方块学习口算两位数乘一位数, 利用点子图探索两位数乘两位数的算法，借助几何图形，帮助学生理解算理，掌握计算的方法，符合学生的认知规律，学生容易掌握。
3.在解决问题时，教材以实际生活的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。通过“阅读与理解”——“分析与解答”——“反思与回顾”三个环节经历解决问题的过程，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，并通过交流学会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数乘两位数 口算乘法（1） 1
口算乘法（2） 1
两位数乘两位数（1） 1
两位数乘两位数（2） 1
用连乘解决实际问题 1
用连除解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算乘法（1）》 目标： 在具体的情境中，理解两位数（或几百几十）乘一位数的算理，掌握口算的方法。 任务一：探究两位数乘一位数的计算方法 → 任务二：探究几百几十乘一位数的计算方法 → 1.采用多种方法尝试计算16×3，经历计算的全过程，理解算理。 2.从“16×3”拓展到“160×3”，引起思考，能利用旧知学习新知。
4.2《口算乘法（2）》 目标： 理解两位数乘整十数、整百数、几百几十乘整十数的口算算理，掌握口算方法。 任务一：探究一位数、两位数乘整十数的计算方法 → 任务二：探究两位数乘整十数的计算方法 → 1.尝试计算6×10，初步体验计算一位数乘整十数的计算方法，再通过计算一组题，感知计算的规律，总结出计算方法。 2.尝试用不同的方法口算12×20，进而总结出两位数乘整十数的计算方法。
4.3《两位数乘两位数（1）》 目标： 掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法的方法，能正确地进行计算。 任务一：探究口算方法 → 任务二：用竖式计算两位数乘两位数 → 1.借助点子图进行口算，体验方法的多样性，理解算理。 2.尝试用竖式计算14×12，并通过说一说理解竖式每一步的意思，掌握竖式计算的方法。
4.4《两位数乘两位数（2）》 目标： 使学生掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法，能正确地进行计算。 任务一：探究计算方法 → 任务二：利用估算检查答案 → 1.尝试用竖式计算48×37，掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法。 2.利用估一估检查计算的正确性。
4.5《用连乘解决实际问题》 目标： 结合创设的具体情境，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用综合算式解决乘法两步计算的问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法解决问题，初步了解同一问题可以有不同的解决方法。 3.通过回顾与反思，深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
4.6《用连除解决实际问题》 目标： 学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说出知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试从不同角度去思考问题，运用数学知识解决各方面的实际问题。 3.通过回顾与反思，深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
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4.4 两位数乘两位数（2） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境，使学生掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法，能正确地进行计算。
2.学习内容分析：这部分知识的教学是建立在上节课学习了两位数乘两位数的算法，以及对乘法的进位也有一定经验的基础上进行的,目的是使学生进一步掌握两位数乘两位数（进位）的算法。本节课主要通过“发酸奶”这一学生熟悉的生活情境，在引导学生观察的基础上，培养学生的估算意识和估算能力；让学生在经历具体的活动中，拓展学生的思维，体验算法策略的多样化，进一步掌握两位数乘两位数（进位）的算法。
3.学科核心素养分析：学会运用估算解决简单的实际问题，提高数学运算、思维辨析和概括表达能力。通过创设生活的情境，感受生活中处处有数学，体验学习数学的价值，提高学习数学的信心。
二、教学重难点
1.重点：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法。
2.难点：理解两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）算一算，连一连。（2）用竖式计算。13×22= 44×12=2.导入新课师：大家喜欢喝酸奶？课件出示：师：酸奶是很多人群非常喜爱的一种食品，可以帮忙促进胃肠蠕动。今天的午餐，学校发酸奶。我们一起去找找发酸奶中的数学问题。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流，调动学生学习的热情，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究计算方法课件出示：某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？师：你知道了哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说：有48个班，平均每班有37人。师：要解决的问题是什么？学生：每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？师：要求一共需要多少盒酸奶，可以怎样列式？说说你的想法。学生独自思考，然后回答：本题实际是求48个37是多少，用乘法，算式是48×37。师：想一想，怎样用竖式计算 在练习本上自由算算。学生独自计算，师巡视指导。学生计算完后，带领学生一起用竖式计算。学生：相同数位要对齐，从个位算起。根据学生的回答，课件出示：师：接下来怎样算？学生：再算30×48=1440，个位上的0可以省略不写。根据学生的回答，师生共同完善竖式。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，增强学生的审题意识。尝试用竖式计算48×37，让学生充分经历知识的发生与发展过程，使学生掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：利用估算检查答案师：大家和老师算的一样吗？学生：我计算的结果只有四百多哪儿出错了 师：到底哪一个答案正确？你能想办法估一估吗？学生独自思考，然后回答：37≈40，448≈50，50×40=2000，大约2000盒。师：请大家检查自己的计算过程，看看哪一步错了？学生独自检查，师巡视了解情况。师：用竖式计算乘法很方便、简单，那么小组讨论乘数是两位数的乘法怎样计算？课件出示：学生分组讨论，然后自由说说。 利用估一估检查计算的正确性，培养学生的估算意识和估算能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题： 1.填一填。2.用竖式计算。26×17= 61×16= 95×22= 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.花房种月季花146株，比牡丹花多54株，茉莉花是牡丹花的14倍，茉莉花有多少株
拓展题 4.填数游戏。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.估计下面各题的积，用线连一连。38×49 32×41 38×41大约1600 大约2000 大约12002.校田径队有32名队员，每人都要买一套运动服和一双运动鞋，运动服每套98元，运动鞋每双38元，一共要花多少元？选做题：1.连一连。2.这列火车一共可以载客多少人 【综合实践类作业】找找生活中两位数乘法的应用。
板书设计 两位数乘两位数（2） ——进位乘法 48×37=1776（盒）
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4.4 两位数乘两位数（2）
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合具体情境，使学生掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法，能正确地进行计算。
2.学会运用估算解决简单的实际问题，提高数学运算、思维辨析和概括表达能力。
3.通过创设生活的情境，感受生活中处处有数学，体验学习数学的价值，提高学习数学的信心。
新知导入
1.算一算，连一连。
15×3
37×4
12×5
17×2
60
34
148
45
新知导入
2.用竖式计算。
2 8 6
×
2 2
1 3
6
6
2
2
13×22= 44×12=
286
5 2 8
×
1 2
4 4
8
4
8
4
528
新知导入
用竖式计算两位数乘两位数（不进位）乘法，相同数位对齐，从个位乘起。分别用第二个因数个位、十位的数去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
新知导入
酸奶是很多人群非常喜爱的一种食品，可以帮忙促进胃肠蠕动。
新知讲解
某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？
有48个班，平均每班有37人。
要解决的问题是每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？
新知讲解
某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？
本题实际是求48个37是多少，用乘法。
48 × 37
你能怎么计算？说说你的思路。
新知讲解
48 × 37
1 7 7 6
×
3 7
4 8
3 3 6
1 4 4
… 48×7的积
… 48×30的积（个位的0不写）
… 336＋1440的和
某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？
我计算的结果只有四百多哪儿出错了
3 3 6
新知讲解
某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？
48 × 37
1776 盒
1 7 7 6
×
3 7
4 8
1 4 4
我估一估。
37≈40
448≈50
50×40=2000，大约2000盒。
答：一共需要1776盒酸奶。
新知讲解
小组讨论：乘数是两位数的乘法怎样计算？
1.先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的___________位对齐。
2.再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的___________位对齐。
3.然后把两次乘得的数加起来。
个
十
课堂练习
基础题：
1.填一填。
×
2 5
3 7
（ ）…（ ）×（ ）=（ ）
（ ）…（ ）×（ ）=（ ）
（ ）…（ ）×（ ）=（ ）
37 5 185
1 8 5
37 20 740
7 4
185 740 925
9 2 5
×
1 6
6 1
1 8
课堂练习
基础题：
2.用竖式计算。
26×17= 61×16= 95×22=
×
1 7
2 6
2
6
2
2
4
4
442
6
3 6
1
6
6
7
9
976
×
2 2
9 5
0
1 9
0
1 9
0
9
0
2090
2
课堂练习
提高题：
3.花房种月季花146株，比牡丹花多54株，茉莉花是牡丹花的14倍，茉莉花有多少株
答：茉莉花有1288株。
92×14=1288（株）
146－54=92（株）
课堂练习
拓展题：
4.
填数游戏
5×9+3
8×7+6
×
6
4
0
8
6
2
9
5
4
1
1
7
×
8
5
6
1
4
6
9
2
8
8
3
1
1
6
6
6
5
6
2
3
5 6
6 2
＋ 6
草稿纸
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算两位数乘一位数（进位）了。
我还会用估算检查计算结果了。
板书设计
两位数乘两位数（2）
——进位乘法
48×37=1776（盒）
1 7 7 6
×
3 7
4 8
3 3 6
1 4 4
… 48×7的积
… 48×30的积（个位的0不写）
… 336＋1440的和
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.估计下面各题的积，用线连一连。
38×49 32×41 38×41
大约1600 大约2000 大约1200
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.校田径队有32名队员，每人都要买一套运动服和一双运动鞋，运动服每套98元，运动鞋每双38元，一共要花多少元？
98×32=3136（元）
38×32=1216（元）
3136+1216=4352（元）
答：一共要花4352元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.这列火车一共可以载客多少人
72×6=432（人）
58×13=754（人）
432+754=1186（人）
答：这列火车一共可以载客1186人。
作业布置
找找生活中两位数乘法的应用。
【综合实践类作业】
谢谢
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