2024年2月高二期初考试物理试卷
一、单选题
1. 有一种工程减振装置叫作调谐质量阻尼器，是目前大跨度、大悬挑与高耸结构振动控制中应用最广泛的结构被动控制装置之一。这种装置是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动控制系统，附加在需要振动控制的主结构上。主结构在外界驱动力的作用下产生振动时，会带动减振装置一起振动。当满足一定条件时，减振装置的弹性力与外来驱动力的方向相反，抵消了一部分驱动力，从而最大限度地降低主结构的振动，达到减振的效果。如图所示是调谐质量阻尼器的结构，关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是（ ），
A. 其振动频率一定与外力的频率相等
B. 其振动一定是简谐运动
C. 其工作原理是共振的利用
D. 质量块变化时，其随驱动力振动的频率也会跟着发生变化
2. 随着电动汽车的普及，汽车无线充电受到越来越多的关注。其原理如图所示，将受电线圈安装在汽车的底盘上，供电线圈安装在路基中，当电动汽车行驶到供电线圈装置上方时，受电线圈即可“接受”到供电线圈的电流，从而对蓄电池进行充电。关于无线充电，下列说法正确的是（ ）
A. 供电线圈接直流电源也可以实现无线充电
B. 地面供电线圈中电流和车身底部受电线圈中电流的频率相同
C. 地面供电线圈和车身底部受电线圈的磁通量变化率相同
D. 若供电线圈和受电线圈均采用超导材料，则能量的传输效率可达到100%
3. 水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心（图上未画出），紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放。小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，M、N间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 圆弧轨道的半径为
B. 空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C. 空间加上垂直纸面向里匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期不变
D. T时小球距N点的距离约为
4. 如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为1kg的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。从开始释放C到A、B两木块恰好分离的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 两物块A和B分离时，A、B的速度大小均为
B. 两物块A和B分离时，C的速度大小为
C. C球由静止释放到最低点的过程中，木块移动的距离为0.4m
D. C球由静止释放到最低点，物体A、B和C球所组成的系统动量和机械能都守恒
5. 生活中我们常用高压水枪清洗汽车。如图所示，水垂直车门喷射，出水速度为30m/s，水的密度为，水碰到车后四面散开。则车门单位面积受到水的平均冲击力为多大（ ）
A. B. C. D.
6. 边长为的单匝正方形金属框，电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中以恒定角速度绕垂直磁场的轴转动，外接电阻为。如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场开始计时；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场开始计时。下列说法正确的是（ ）
A. 甲输出是交流电，转动一周的过程中电流的有效值为
B. 甲输出是直流电，转动一周过程中流过电阻的电荷量
C. 乙输出是交流电，转动一周的过程中电阻上电压最大值为
D. 乙输出是直流电，转动一周的过程中电路的总功率为
7. 内径为、外径为的透明介质半球壳的折射率，如图所示为其截面示意图。现将点光源放在处，点在点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射），已知光在真空中的传播速度为。则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为（ ）
A. B. C. D.
8. 对如图所示的图样、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（ ）
A. 甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
B. 乙图是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度，它是光在被检测玻璃板的上下表面反射后叠加的结果
C. 丙图是双缝干涉原理图，若到、的路程差是波长的奇数倍，则处是暗纹
D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，绕水平转轴在竖直面内转动N 顺时针180°后，P上的光亮度不变
9. 如图所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源分别位于和处。时刻以频率为同时开始向上振动，振幅为，波的传播速度为，三质点的平衡位置离点距离分别为。则下列关于各质点运动情况判断正确的是（ ）
A. 时刻质点开始沿轴负方向运动
B. 经，质点通过的路程为
C 时刻，质点恰好经平衡位置沿轴正方向运动
D. 时刻，之间（不包括）振动位移为零点共有8处
10. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为6m/s，t=0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐横波的周期为2.5s
B. 该时刻质点R沿y轴正方向运动
C. t=4.5s时刻，质点Q加速度最大
D. 0~1.5s时间内，质点P沿x轴正方向平移9m
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
11. 如图所示，水平地面上固定着一足够长的木板，板上静置两小球。一轻质弹簧的左端固定在球上，右端与球接触但未连接。一带有圆弧轨道的小车紧靠木板放置，其轨道底端的切线与木板上表面重合，紧靠车左端有一挡板。现让小球从车轨道上距轨道底端高度为处静止滑下，当球离开车后，立即撤去挡板。球与球碰撞时间极短，碰后球返回到车轨道底端时的速度大小为。已知球、及车的质量分别为。小球均可视为质点，不计所有阻力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）球碰撞结束时球的速度大小；
（2）当球与弹簧分离时，球的速度大小；
（3）球冲上车的最高点距轨道底端的高度。
12. 如图所示，在平面直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在匀强电场，电场方向沿y轴负方向，第Ⅱ象限内存在垂直于xOy平面、半径为R的有界圆形匀强磁场，边界线与x轴相切于A点、与y轴相切于M点，第Ⅳ象限存在矩形边界的匀强磁场（图中未画出），第Ⅱ、Ⅳ象限匀强磁场的磁感强度大小相等、方向相反。有一电荷量为q、质量为m的带正电的离子从P点（-R，2R）以初速度向着圆心方向射入磁场，从M点进入电场，从x轴上的N（2R，0）点进入第Ⅳ象限矩形边界的匀强磁场内，经磁场偏转后，粒子打到-y轴上的Q点时速度方向与-y轴成45°角，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为多大；
（2）第Ⅳ象限内矩形磁场面积的最小值；
（3）若在第Ⅳ象限整个区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小为第Ⅱ象限磁场2倍，方向垂直平面向外，求粒子经过电场第三次进入磁场时离O点的距离。
13. 某同学设计了一个电磁击发装置，其结构如图所示。间距为d=1m的平行长直导轨置于水平桌面上，导轨中NO和段为绝缘材料，其余部分均为导电金属材料，两种材料平滑连接。导轨左侧与圆形线圈相连，线圈匝数为500匝、半径为5cm，线圈内存在垂直线圈平面竖直向上的匀强磁场。电容器通过单刀双掷开关与导轨相连，其电容为C=1F。在与区域及右侧宽度L=1m范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图所示。初始时金属棒a处于左侧某处（紧靠），，金属棒b静止于磁场右侧某处，，。当开关与1连接时，圆形线圈中磁场随时间均匀变化，变化率为。稳定后将开关拨向2，金属棒a以的速度向右弹出，穿过磁场区域后与金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，除金属棒b外其余电阻均不计，不计金属棒与导轨间摩擦。求：
（1）当开关与1连接时，电容器所带电荷量q；
（2）电容器所剩电荷量；
（3）金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热Q；
（4）金属棒a最终停在距多远处。2024年2月高二期初考试物理试卷
一、单选题
1. 有一种工程减振装置叫作调谐质量阻尼器，是目前大跨度、大悬挑与高耸结构振动控制中应用最广泛的结构被动控制装置之一。这种装置是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动控制系统，附加在需要振动控制的主结构上。主结构在外界驱动力的作用下产生振动时，会带动减振装置一起振动。当满足一定条件时，减振装置的弹性力与外来驱动力的方向相反，抵消了一部分驱动力，从而最大限度地降低主结构的振动，达到减振的效果。如图所示是调谐质量阻尼器的结构，关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是（ ），
A. 其振动频率一定与外力的频率相等
B. 其振动一定是简谐运动
C. 其工作原理是共振的利用
D. 质量块变化时，其随驱动力振动的频率也会跟着发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】AC．因为满足一定条件时，减振装置的弹性力与外来驱动力的方向相反，抵消了一部分驱动力，可知其振动频率一定与外力的频率相等，但不是共振，选项A正确，C错误；
B．其振动是受迫振动，不一定是简谐运动，选项B错误；
D．驱动力振动的频率由外部振动决定，则质量块变化时，其随驱动力振动的频率不变，选项D错误。
故选A。
2. 随着电动汽车的普及，汽车无线充电受到越来越多的关注。其原理如图所示，将受电线圈安装在汽车的底盘上，供电线圈安装在路基中，当电动汽车行驶到供电线圈装置上方时，受电线圈即可“接受”到供电线圈的电流，从而对蓄电池进行充电。关于无线充电，下列说法正确的是（ ）
A. 供电线圈接直流电源也可以实现无线充电
B. 地面供电线圈中电流和车身底部受电线圈中电流的频率相同
C. 地面供电线圈和车身底部受电线圈的磁通量变化率相同
D. 若供电线圈和受电线圈均采用超导材料，则能量的传输效率可达到100%
【答案】B
【解析】
【详解】A．无线充电技术与变压器都是利用电磁感应原理，若将供电线圈接到恒定电流的电源上，不能对蓄电池进行充电，应将供电线图接到交流电源上，才能产生变化的磁场，使受电线圈发生电磁感应，对电池进行充电，故A错误；
B．变压器变压不变频，所以受电线圈中交变电流的频率与供电线圈中交变电流的频率相同，故B正确；
C．由于存在漏磁，即地面供电线圈产生的磁场没有完全提供给车身底部受电线圈，导致地面供电线圈和车身底部受电线圈的磁通量变化率不相同，故C错误；
D．由于漏磁等因素，传输效率不可能达到100%，故D错误。
故选B。
3. 水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心（图上未画出），紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放。小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，M、N间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 圆弧轨道的半径为
B. 空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C. 空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期不变
D. T时小球距N点的距离约为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由M、N间的距离为L并且远远小于轨道半径，则小球在圆弧轨道上的运动可看成单摆模型，其周期为单摆的半个周期，根据单摆的周期公式有
根据题意有
解得圆弧轨道的半径为
故A错误；
B．空间加上竖直向下的匀强电场，等效重力加速度增大，根据单摆的周期公式可知小球的运动周期将减小，故B错误；
C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，小球下滑时由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，不改变速度大小，则若小球不脱离轨道，运动周期将不改变，故C正确；
D．将小球的运动等效为单摆时，做简谐运动的表达式为
当时，小球距N点的距离约为
故D错误。
故选C。
4. 如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为1kg的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。从开始释放C到A、B两木块恰好分离的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 两物块A和B分离时，A、B的速度大小均为
B. 两物块A和B分离时，C的速度大小为
C. C球由静止释放到最低点的过程中，木块移动的距离为0.4m
D. C球由静止释放到最低点，物体A、B和C球所组成的系统动量和机械能都守恒
【答案】B
【解析】
【详解】AB．当球C运动至最低点左侧，绳拉力的水平分力使A减速，则球C运动至最低点时，两物块A和B分离，根据动量守恒
根据机械能守恒
得
C的速度大小和A、B的速度大小分别为
，
A错误，B正确；
C．由于
即
又
得木块移动的距离为
C错误；
D．C球由静止释放到最低点过程中，系统机械能守恒，当只有水平方向的动量守恒，D错误。
故选B。
5. 生活中我们常用高压水枪清洗汽车。如图所示，水垂直车门喷射，出水速度为30m/s，水的密度为，水碰到车后四面散开。则车门单位面积受到水的平均冲击力为多大（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设出水时间为t，水枪的喷口的横截面积为S，对画表面的冲击力为F，水枪喷出水的速度为v，则在t时间内喷出水的质量为
以这部分水位研究对象，以水喷出的方向为正方向，则由动量定理可得
-Ft=0-mv
由水枪喷嘴的横截面积很小，可忽略不计，则所受到水的冲击力约为
F==
故选B。
6. 边长为的单匝正方形金属框，电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中以恒定角速度绕垂直磁场的轴转动，外接电阻为。如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场开始计时；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场开始计时。下列说法正确的是（ ）
A. 甲输出是交流电，转动一周的过程中电流的有效值为
B. 甲输出是直流电，转动一周的过程中流过电阻的电荷量
C. 乙输出是交流电，转动一周的过程中电阻上电压最大值为
D. 乙输出是直流电，转动一周的过程中电路的总功率为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据右手定则可知，甲图中通过电阻的电流方向始终不变，则甲输出是直流电，转动一周的过程中电流的有效值为
转动一周的过程中，每转过，通过电阻的电荷量为
由于通过电阻的电流方向不变，则转动一周的过程中流过电阻的电荷量
故A错误，B正确；
CD．根据右手定则可知，乙图中通过电阻的电流方向改变，则乙输出是交流电，转动一周的过程中电阻上电压最大值为
转动一周的过程中电路的总功率为
故CD错误。
故选B。
7. 内径为、外径为的透明介质半球壳的折射率，如图所示为其截面示意图。现将点光源放在处，点在点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射），已知光在真空中的传播速度为。则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】光从介质中射向真空，发生全反射的临界角C满足
解得
光源放于P点处，假设其射出光线在Q点恰好发生全反射，如图所示，则在三角形OPQ中，根据正弦定理有
解得
则
根据对称性可知若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
故选A。
8. 对如图所示的图样、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（ ）
A. 甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
B. 乙图是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度，它是光在被检测玻璃板的上下表面反射后叠加的结果
C. 丙图是双缝干涉原理图，若到、的路程差是波长的奇数倍，则处是暗纹
D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，绕水平转轴在竖直面内转动N 顺时针180°后，P上的光亮度不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲图是小孔衍射的图样，“泊松亮斑”是圆板衍射，故A错误；
B．入射光经空气膜上表面反射后得到第一束光，折射光经空气膜下表面反射，又经上表面折射后得到第二束光，并不是被检测玻璃板的上下表面反射后的光，故B错误；
C．丙图是双缝干涉原理图，若到、的路程差是半波长的奇数倍，则处是暗纹，故C错误；
D．当M固定不动，绕水平转轴在竖直面内转动N 顺时针180°，两偏振片平行，P上的光亮度不变，故D正确。
故选D。
9. 如图所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源分别位于和处。时刻以频率为同时开始向上振动，振幅为，波的传播速度为，三质点的平衡位置离点距离分别为。则下列关于各质点运动情况判断正确的是（ ）
A. 时刻质点开始沿轴负方向运动
B. 经，质点通过的路程为
C. 时刻，质点恰好经平衡位置沿轴正方向运动
D. 时刻，之间（不包括）振动位移为零的点共有8处
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于波速v=4 m/s，因此在t=0.1s时，两列波各自向前传播的距离
波源S1产生的波恰好向右传到P点，波源S2产生的波恰向左好传到Q点，由于波源起振方向向上，因此Q点开始沿y轴正方向运动，A错误；
B．波的振动周期
在经t=0.175 s时刻，S2产生的波还没有传播到P点，从t=0.1 s到t=0.175 s，P点振动了
因此质点P通过的路程
B错误；
C．两列波同时到达M点，到达的时间
因此在时，M点振动了
因此M点在时刻恰好经平衡位置沿y轴正方向运动，C正确；
D．t=0.35 s时刻，两列波各自向前传播了
恰好传播到对方波源处，两列波恰好重合，如同所示
振动加强S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处，D错误。
故选C。
10. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为6m/s，t=0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐横波的周期为2.5s
B. 该时刻质点R沿y轴正方向运动
C. t=4.5s时刻，质点Q加速度最大
D. 0~1.5s时间内，质点P沿x轴正方向平移9m
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，该简谐横波的波长λ=12m，周期为
故A错误；
B．由波传播的方向与质点振动方向之间的关系“上坡向下，下坡向上”可知图示时刻质点R沿y轴负方向运动，故B错误；
C．当
质点Q位于波峰，位移最大，加速度最大，故C正确；
D．质点P只在原位置上下振动，不会沿x轴方向平移，故D错误。
故选C。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
11. 如图所示，水平地面上固定着一足够长的木板，板上静置两小球。一轻质弹簧的左端固定在球上，右端与球接触但未连接。一带有圆弧轨道的小车紧靠木板放置，其轨道底端的切线与木板上表面重合，紧靠车左端有一挡板。现让小球从车轨道上距轨道底端高度为处静止滑下，当球离开车后，立即撤去挡板。球与球碰撞时间极短，碰后球返回到车轨道底端时的速度大小为。已知球、及车的质量分别为。小球均可视为质点，不计所有阻力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）球碰撞结束时球的速度大小；
（2）当球与弹簧分离时，球的速度大小；
（3）球冲上车的最高点距轨道底端的高度。
【答案】（1）5m/s；（2）1m/s，6m/s；（3）1m
【解析】
【详解】（1）球a开始下滑到与b相碰前，根据机械能守恒定律有
球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，故有
可得
（2）球b与球开始运动至球与弹簧分离的过程中，两球及弹簧构成的系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
可得
，
（3）小球a与车d构成的系统，在水平方向上动量守恒，且球a运动到最高点时，球a竖直方向上速度为零，以向左为正方向，水平方向上根据动量守恒定律有
设小球a冲上车的最高点距轨道底端的高度为h，则根据能量守恒守恒定律有
可得
12. 如图所示，在平面直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在匀强电场，电场方向沿y轴负方向，第Ⅱ象限内存在垂直于xOy平面、半径为R的有界圆形匀强磁场，边界线与x轴相切于A点、与y轴相切于M点，第Ⅳ象限存在矩形边界的匀强磁场（图中未画出），第Ⅱ、Ⅳ象限匀强磁场的磁感强度大小相等、方向相反。有一电荷量为q、质量为m的带正电的离子从P点（-R，2R）以初速度向着圆心方向射入磁场，从M点进入电场，从x轴上的N（2R，0）点进入第Ⅳ象限矩形边界的匀强磁场内，经磁场偏转后，粒子打到-y轴上的Q点时速度方向与-y轴成45°角，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为多大；
（2）第Ⅳ象限内矩形磁场面积最小值；
（3）若在第Ⅳ象限整个区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小为第Ⅱ象限磁场的2倍，方向垂直平面向外，求粒子经过电场第三次进入磁场时离O点的距离。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子向着圆心方向射入圆形磁场做匀速圆周运动
解得磁感应强度大小
粒子在电场中做类平抛运动，则有
，
解得电场强度大小
（2）到达N点时，沿电场方向的速度为
。
粒子到达N点时的速度为
方向与x轴成45°角，速度为，粒子在磁场中运动的半径为
，
如图所示
最小矩形磁场区域的宽度为
长度为
最小矩形磁场面积为
（3）粒子在新磁场中半径为
在第Ⅳ象限中转270°返回磁场，水平后移
在电场中再次前进水平距离4R后第2次进入磁场，在磁场中转270°又返回电场，再次后移R，当第3次进入磁场时
13. 某同学设计了一个电磁击发装置，其结构如图所示。间距为d=1m的平行长直导轨置于水平桌面上，导轨中NO和段为绝缘材料，其余部分均为导电金属材料，两种材料平滑连接。导轨左侧与圆形线圈相连，线圈匝数为500匝、半径为5cm，线圈内存在垂直线圈平面竖直向上的匀强磁场。电容器通过单刀双掷开关与导轨相连，其电容为C=1F。在与区域及右侧宽度L=1m范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图所示。初始时金属棒a处于左侧某处（紧靠），，金属棒b静止于磁场右侧某处，，。当开关与1连接时，圆形线圈中磁场随时间均匀变化，变化率为。稳定后将开关拨向2，金属棒a以的速度向右弹出，穿过磁场区域后与金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，除金属棒b外其余电阻均不计，不计金属棒与导轨间摩擦。求：
（1）当开关与1连接时，电容器所带电荷量q；
（2）电容器所剩电荷量；
（3）金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热Q；
（4）金属棒a最终停在距多远处。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律得
电容器所带的电荷量
（2）金属棒a向右弹出过程中根据动量定理
即
解得通过a的电荷量为
电容器所剩电荷量为
（3）设金属棒a第一次穿过磁场区域瞬间时的速度大小为，金属棒a穿越磁场的过程根据动量定理有
同时有
联立解得
由能量守恒可知金属棒b上产生的焦耳热为
（4）金属棒a穿过磁场区域后与金属棒b发生弹性碰撞，设碰撞后ab的速度分别为和，取向右为正方向，得
解得
，
故碰撞后a向左运动，b向右运动；根据（3）问分析可知此时a不能完全通过右侧磁场区域，设金属棒a最终停在距距离为，根据动量定理可得
同理有
联立解得
