成都市金牛区实外高级中学
2023-2024学年高2022级第二阶段物理试卷
满分：100分 时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
3．考试结束后，只将答题卡交回
第Ⅰ卷（选择题，共44分）
一、单选题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。）
1. 物理学家通过艰苦的实验来探究自然的物理规律,为人类的科学事业做出了巨大贡献,值得我们敬仰．下列描述中符合物理学史实及物理思想方法的的是
A. 奥斯特提出了用电场线形象直观的描绘抽象的电场
B. 安培发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说
C. 电荷量的数值最早是由美国物理学家富兰克林测得的
D. 电场场强和感应强度都是用比值法定义物理量
2. 如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）
A. 粒子在M点的速率最大 B. 粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C. 粒子在电场中的加速度不变 D. 粒子在电场中的电势能始终在增加
3. 两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（ ）
A. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB B. 顺时针方向转动，同时靠近导线AB
C. 逆时针方向转动，同时离开导线AB D. 顺时针方向转动，同时离开导线AB
4. 已知一只表头的量程为 0~100mA，内阻 Rg=100Ω。现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知 R1=100 Ω，R2=1kΩ，则下列正确的说法的是（ ）
A. 用oa两端时是电流表，最大测量值为200mA
B. 用ob两端时是电压表，最大测量值为200V
C. 用oa两端时是电压表，最大测量值为110V
D. 用ob两端时是电流表，最大测量值为220mA
5. 如图所示，四根相互平行的通有电流均为的长直导线a、b、c、d，放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（ ）
A. 2B，方向向左 B. 2B，方向向下
C. B，方向向右 D. B，方向向上
6. 在如图所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是（ ）
A. 电源电动势为3 V，内阻为0.5Ω B. 电阻R的阻值为1Ω
C. 电源的效率为80% D. 电源的输出功率为4 W
7. 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( )
A. 电子一直向着A板运动
B. 电子一直向着B板运动
C. 电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
D. 电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后A、B两板间做周期性往复运动
8. 一个电子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，则下列说法正确的是（ ）
A. 处电势为零
B. 段是匀强电场
C. 电子在、、处电势、、的关系为
D. 电子在段做匀变速直线运动，在段做匀速直线运动
二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 关于对磁场、磁通量及磁感应强度的理解，下列说法中正确的是（ ）
A. 磁场及磁感线均是真实存在的物质
B. 磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，且从N极发出终止于S极
C. 磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向
D. 当导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解
10. 如图所示电路中，在滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动的过程中，下列描述正确的是（ ）
A. 电压表示数增大，电流表示数减小
B. 电压表示数减小，电流表示数增大
C. 电路中的总电阻增大
D. 通过R1的电流增大
11. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，AB=1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5V，B点的电势为-5V，C点的电势为15V，据此可以判断（ ）
A. C点的电势比D点的电势高 B. 场强方向由B指向A
C. 场强大小为 D. 场强的大小为
12. 如图，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块下滑的过程中动能增加了，摩擦生热，重力做功，则以下判断正确的是（ ）
A. 金属块带正电荷
B. 金属块克服电场力做功
C. 金属块的机械能减少
D. 金属块的电势能减少
13. 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（ ）
A 把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C. 把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
14. 我们通过实验可以探究感应电流的产生条件，在如图的实验中，线圈A通过滑动变阻器和开关接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A放置于线圈B里面。通过实验，判断线圈B中是否有电流产生。
（1）开关闭合的瞬间___________（选填“有”或“无”）感应电流产生。
（2）开关总是闭合的，缓慢移动滑动变阻器的滑片时___________（选填“有”或“无”）感应电流产生。
（3）归纳以上实验结果，产生感应电流的条件是___________。
15. 测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U-I图像如下:
（1）闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头P应放在_____处
（2）现备有以下器材：
A.干电池1个
B.滑动变阻器（0~50Ω）
C.滑动变阻器（0~1750Ω）
D.电压表（0~3V）
E.电压表（0~15V）
F.电流表（0~0.6A）
G.电流表（0~3A）
其中滑动变阻器应选_____，电流表应选____，电压表应选_____．(填字母代号)
（3）由U-I图像．由此可知这个干电池的电动势E=_______V，内电阻r=______Ω．
（4）由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测___ E真，，r测____r真(填“>”“<”或“=”)
四、计算题（本大题共4小题，共42.0分）
16. 如图所示，矩形线圈abcd与水平面间的夹角为θ=60°，磁感线方向竖直向下，矩形线圈的面积为S=0.4m2，匀强磁场的磁感应强度为B=0.6T。
（1）求穿过线圈的磁通量大小；
（2）从平面向平面方向看，把线圈以为轴顺时针转过120°角，求通过线圈磁通量的变化量的绝对值。
17. 如图所示，电源的电动势E＝24 V，内阻r＝1 Ω，电阻R＝2 Ω，M为直流电动机，其电阻r′＝1 Ω，电动机正常工作时，其两端所接理想电压表读数为UM＝21 V，求：
(1)流过电动机的电流。
(2)电动机输出的机械功的功率是多少。
18. 如图，在平行倾斜固定的光滑导轨上端接入电动势E=50V，内阻r=1Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的宽度d=1.5m，倾角θ=37°。质量m=2kg的细杆ab垂直置于导轨上，整个装置处在竖直向下的B=2T的匀强磁场中（图中未画出），导轨与杆的电阻不计。现调节R使杆ab静止不动。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：
（1）杆受到的安培力；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻值；
（3）在（2）情况下若磁场的大小和方向均可改变，求所加匀强磁场的最小值。
19. 如图所示，平面直角坐标系位于竖直平面内，倾斜光滑直轨道与y轴正方向夹角为，轨道与水平轨道及半径为R的竖直光滑圆管之间均平滑连接，圆管对应的圆心角为，其所在圆分别与x轴和y轴相切于B点和C点。已知第二象限内有方向竖直向下、大小为的匀强电场，第一象限内，的区域内有水平向右的匀强电场，其中区域内场强大小为区域内场强大小为。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从到O点距离为R的Q点由静止释放，经水平轨道进入圆管内。小球与水平轨道之间的动摩擦因数为，其余摩擦不计，所有轨道均为绝缘轨道，轨道的直径远小于所在圆的直径，小球所带电荷量不损失，进入和飞出管道时无能量损失，重力加速度为g。求：
（1）小球经过坐标原点O处时的速度大小；
（2）求小球在管道中速度最大时的位置坐标，并求出小球的最大速度；
（3）从开始运动到小球静止，小球在段走过的总路程s为多少？成都市金牛区实外高级中学
2023-2024学年高2022级第二阶段物理试卷
满分：100分 时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
3．考试结束后，只将答题卡交回
第Ⅰ卷（选择题，共44分）
一、单选题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。）
1. 物理学家通过艰苦的实验来探究自然的物理规律,为人类的科学事业做出了巨大贡献,值得我们敬仰．下列描述中符合物理学史实及物理思想方法的的是
A. 奥斯特提出了用电场线形象直观的描绘抽象的电场
B. 安培发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说
C. 电荷量的数值最早是由美国物理学家富兰克林测得的
D. 电场场强和感应强度都是用比值法定义的物理量
【答案】D
【解析】
【详解】A项：法拉第提出了用电场线形象直观的描绘抽象的电场，故A错误；
B项：奥斯特现了电流的磁效应，安培提出了分子电流假说，故B错误；
C项：电荷量的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，故C错误；
D项：电场强度和磁感应强度都是比值定义法，且都只取决于自身的性质，故D正确．
故应选：D．
2. 如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）
A. 粒子在M点的速率最大 B. 粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C. 粒子在电场中的加速度不变 D. 粒子在电场中的电势能始终在增加
【答案】C
【解析】
【详解】AB．带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，A、B错误；
C．因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，C正确；
D．粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，D错误。
故选C。
3. 两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（ ）
A. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB B. 顺时针方向转动，同时靠近导线AB
C. 逆时针方向转动，同时离开导线AB D. 顺时针方向转动，同时离开导线AB
【答案】A
【解析】
【详解】电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，则CD导线逆时针方向转动；当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引，所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB，故A正确，BCD错误。
故选A。
4. 已知一只表头的量程为 0~100mA，内阻 Rg=100Ω。现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知 R1=100 Ω，R2=1kΩ，则下列正确的说法的是（ ）
A. 用oa两端时是电流表，最大测量值为200mA
B. 用ob两端时是电压表，最大测量值为200V
C. 用oa两端时是电压表，最大测量值为110V
D. 用ob两端时是电流表，最大测量值为220mA
【答案】A
【解析】
【详解】AC．改装电流表的原理是并联分流，可知用oa两端时是电流表，其电流最大测量值为
A正确，C错误；
BD．改装电压表的原理是串联分压，可知用ob两端时是电压表，其电压最大测量值为
BD错误。
故选A。
5. 如图所示，四根相互平行的通有电流均为的长直导线a、b、c、d，放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（ ）
A. 2B，方向向左 B. 2B，方向向下
C B，方向向右 D. B，方向向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】根据安培定则可知四根通电导线在0点产生的磁感应强度的方向：a导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；c导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；同理，b导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，d导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，则根据平行四边形定则进行合成可知，四根通电导线同时存在时的磁感应强度大小为B，方向水平向左。
故选A。
6. 在如图所示图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是（ ）
A. 电源的电动势为3 V，内阻为0.5Ω B. 电阻R的阻值为1Ω
C. 电源的效率为80% D. 电源的输出功率为4 W
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得
U=E-Ir
当I=0时
U=E
由读出电源的电动势
E=3V
内阻等于图线的斜率大小，则
A正确；
B．根据图像可知电阻
B正确；
C．电源的效率
C错误；
D．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=2V，电流I=2A，则电源的输出功率为
P出=UI=4W
D正确。
本题选择错误的，故选C。
7. 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( )
A. 电子一直向着A板运动
B. 电子一直向着B板运动
C. 电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
D. 电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
【答案】D
【解析】
【详解】根据交变电压的变化规律，可确定电子所受电场力的变化规律，从而作出电子的加速度、速度随时间变化的图线，如图所示，从图中可知，电子在第一个内做匀加速运动，第二个内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B板电势高于A板电势，所以电子向B板运动，加速度大小为．在第三个内做匀加速运动，第四个内做匀减速运动，但在这半个周期内运动方向与前半个周期相反，向A板运动，加速度大小为，所以，电子做往复运动，综上分析正确选项为D．
8. 一个电子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，则下列说法正确的是（ ）
A. 处电势为零
B. 段是匀强电场
C. 电子在、、处电势、、的关系为
D. 电子在段做匀变速直线运动，在段做匀速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据
可知处电势不为零，故A错误；
BD．根据
则
所以图像的斜率为，因此图像为直线，斜率不变，为匀强电场，电子做匀变速运动，段为非匀强电场，做变速运动，故B正确，D错误；
C．电子带负电，经历、、处电势能增加，所以
故C错误。
故选B。
二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 关于对磁场、磁通量及磁感应强度的理解，下列说法中正确的是（ ）
A. 磁场及磁感线均是真实存在的物质
B. 磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，且从N极发出终止于S极
C. 磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向
D. 当导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解
【答案】CD
【解析】
【详解】A．磁场是真实存在物质，磁感线是人为假想的，不是真实存在的，故A错误；
B．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，磁感线从磁铁外部N极发出指向S极，然后从磁铁内部回到N极，故B错误；
C．磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向，故C正确；
D．当导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解，故D正确。
故选CD。
10. 如图所示电路中，在滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动的过程中，下列描述正确的是（ ）
A. 电压表示数增大，电流表示数减小
B. 电压表示数减小，电流表示数增大
C. 电路中的总电阻增大
D. 通过R1的电流增大
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】滑片P由b端向a端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，电阻R1分压减小，并联支路电压增大，通过电阻R2的电流增大，总电流等于通过电阻R2和通过电流表的电流之和，所以通过电流表的电流减小，综上可知，BD错误。AC正确。
故选AD。
11. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，AB=1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5V，B点的电势为-5V，C点的电势为15V，据此可以判断（ ）
A. C点的电势比D点的电势高 B. 场强方向由B指向A
C. 场强的大小为 D. 场强的大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．D点的电势为
则C点的电势比D点的电势高，AD为等势面，场强方向垂直AD连线指向B点，选项A正确，B错误；
CD．场强的大小为
选项C错误，D正确。
故选AD。
12. 如图，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块下滑的过程中动能增加了，摩擦生热，重力做功，则以下判断正确的是（ ）
A. 金属块带正电荷
B. 金属块克服电场力做功
C. 金属块的机械能减少
D. 金属块的电势能减少
【答案】AC
【解析】
详解】BD．根据动能定理
解得
故金属块克服电场力做功，金属块的电势能增加，故BD错误；
A．金属块下滑的过程中，电场力做负功，故金属块受到的电场力水平向右，故金属块带正电荷，故A正确；
C．金属块的机械能减少
故C正确。
故选AC。
13. 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（ ）
A. 把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B. 把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C. 把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D. 把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
【答案】ACD
【解析】
【详解】由题意根据动能定理得
AB．移动A板，质点从P点到N点，电场力做功和重力做功不变，根据动能定理得质点仍然可以到达N孔，并且速度为零。A正确，B错误；
C．把B板向上平移一小段距离，质点从P点到N点，电场力做功不变，重力做功减少，所以质点将不能到达N点，即在N点前速度减为0，之后返回。C正确；
D．把B板向下平移一小段距离，质点从P点到N点，电场力做功不变，重力做功增加，所以质点能到达N点，并且速度不为0，之后继续下落。D正确。
故选ACD。
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
14. 我们通过实验可以探究感应电流的产生条件，在如图的实验中，线圈A通过滑动变阻器和开关接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A放置于线圈B里面。通过实验，判断线圈B中是否有电流产生。
（1）开关闭合的瞬间___________（选填“有”或“无”）感应电流产生。
（2）开关总是闭合的，缓慢移动滑动变阻器的滑片时___________（选填“有”或“无”）感应电流产生。
（3）归纳以上实验结果，产生感应电流的条件是___________。
【答案】 ①. 有 ②. 有 ③. 穿过闭合回路的磁通量发生变化
【解析】
【详解】（1）[1]开关闭合的瞬间，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中有感应电流产生；
（2）[2]开关总是闭合的，缓慢滑动变阻器时，穿过线圈的磁通量也会发生变化，线圈中有感应电流产生；
（3）[3]由以上实验可知：穿过闭合回路的磁通量发生变化。
15. 测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U-I图像如下:
（1）闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头P应放在_____处
（2）现备有以下器材：
A.干电池1个
B.滑动变阻器（0~50Ω）
C.滑动变阻器（0~1750Ω）
D.电压表（0~3V）
E.电压表（0~15V）
F.电流表（0~0.6A）
G.电流表（0~3A）
其中滑动变阻器应选_____，电流表应选____，电压表应选_____．(填字母代号)
（3）由U-I图像．由此可知这个干电池的电动势E=_______V，内电阻r=______Ω．
（4）由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测___ E真，，r测____r真(填“>”“<”或“=”)
【答案】 ①. a ②. B ③. D ④. F ⑤. 1.5 ⑥. 0.75 ⑦. < ⑧. <
【解析】
【详解】（1）[1] 闭合开关之前滑动变阻器的滑动头P应放在最大值位置处，即a处．
（2）[2]滑动变阻器起控制电流的作用，而电源电动势大约1.5V，电路中电流较小，故为了便用调节，滑动变阻器选取B．
[3]电源电动势大约1.5V，因此电压表选择量程为3V的比较合适，故电压表选择D，
[4]由图可知，电路中的电流较小，因此电流表选择F．
（3）[5]在U-I图象中图象与纵坐标的交点等于电源的电动势，所以由图可以读出电源的电动势为1.5V；
[6]图象中的斜率表示电源的内阻，则有：
Ω
（4）[7][8]由图所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图象如图所示：
电源的U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻，由图象可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值．
四、计算题（本大题共4小题，共42.0分）
16. 如图所示，矩形线圈abcd与水平面间的夹角为θ=60°，磁感线方向竖直向下，矩形线圈的面积为S=0.4m2，匀强磁场的磁感应强度为B=0.6T。
（1）求穿过线圈的磁通量大小；
（2）从平面向平面方向看，把线圈以为轴顺时针转过120°角，求通过线圈磁通量的变化量的绝对值。
【答案】（1）0.12Wb；（2）0.36Wb
【解析】
【详解】（1）当θ=60°时，穿过线圈磁通量大小为
Wb
（2）从平面向平面方向看，把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，此时通过线圈的磁通量为
Wb
磁通量的变化量的绝对值为
Wb
17. 如图所示，电源的电动势E＝24 V，内阻r＝1 Ω，电阻R＝2 Ω，M为直流电动机，其电阻r′＝1 Ω，电动机正常工作时，其两端所接理想电压表读数为UM＝21 V，求：
(1)流过电动机的电流。
(2)电动机输出的机械功的功率是多少。
【答案】(1)1A；(2)20W
【解析】
【分析】
【详解】(1)根据闭合电路欧姆定律知
代入数据可得
I=1A
(2)电动机输出的机械功率为
P机=IUV-I2r′=（1×21-12×1）W=20W
18. 如图，在平行倾斜固定的光滑导轨上端接入电动势E=50V，内阻r=1Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的宽度d=1.5m，倾角θ=37°。质量m=2kg的细杆ab垂直置于导轨上，整个装置处在竖直向下的B=2T的匀强磁场中（图中未画出），导轨与杆的电阻不计。现调节R使杆ab静止不动。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：
（1）杆受到的安培力；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻值；
（3）在（2）情况下若磁场的大小和方向均可改变，求所加匀强磁场的最小值。
【答案】（1）15N；（2）；（3）1.6T
【解析】
【详解】（1）杆ab静止不动时，受重力、安培力、支持力，如图
由受力平衡可得
解得杆受到的安培力
（2）由闭合电路欧姆定律得
安培力
解得滑动变阻器接入电路的电阻值
（3）当安培力的方向沿斜面向上时，磁感应强度最小，设此时磁感应强度为，则有
解得
19. 如图所示，平面直角坐标系位于竖直平面内，倾斜光滑直轨道与y轴正方向夹角为，轨道与水平轨道及半径为R的竖直光滑圆管之间均平滑连接，圆管对应的圆心角为，其所在圆分别与x轴和y轴相切于B点和C点。已知第二象限内有方向竖直向下、大小为的匀强电场，第一象限内，的区域内有水平向右的匀强电场，其中区域内场强大小为区域内场强大小为。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从到O点距离为R的Q点由静止释放，经水平轨道进入圆管内。小球与水平轨道之间的动摩擦因数为，其余摩擦不计，所有轨道均为绝缘轨道，轨道的直径远小于所在圆的直径，小球所带电荷量不损失，进入和飞出管道时无能量损失，重力加速度为g。求：
（1）小球经过坐标原点O处时的速度大小；
（2）求小球在管道中速度最大时的位置坐标，并求出小球的最大速度；
（3）从开始运动到小球静止，小球在段走过的总路程s为多少？
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）带电小球从Q点到O点，应用动能定理有
解得
（2）小球从O点到B点过程中，动能定理可知
解得
小球进入圆管之后，进入复合场中，将重力场和电场E2合成为等效重力场，用g′表示该等效场的加速度，如图所示：
根据平行四边形法则可知等效重力
与竖直方向的夹角θ满足
则
θ=60°
当小球运动到等效重力场与圆管相交点P时，速度最大。P点的位置为
则P点的位置坐标为。
小球从B点到P点，根据动能定理可知
解得
（3）假设小球能够到达管口上端D点，设小球到达管口上端D点的速度为v1，从B到到D根据动能定理有
解得
说明小球不会从最高点飞出。最终小球将静止于OB段上的某点，系统的动能最终全部转化为摩擦生热，根据能量守恒有
解得
