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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册第七单元
课标要求 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。4.在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。5.在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。6.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
内容分析 本章是研究函数及图象的入门篇。主要内容有两个方面：一是平面直角坐标系，二是坐标方法在表示地理位置和平移方面的应用。内容都是结合实例予以研究的。
学情分析 本单元是以数轴为基础学习的。把“数”和“形”联系起来，更形象、直观。从而使学生加深理解，也使学生初步认识建立“数”与“形”的关系的重要性。
单元目标 （一）教学目标1、认识有序数对及平面直角坐标系。弄清点的位置与坐标关系。2、明确点的坐标与平移间的变化关系，解决平移问题。3、能用适当的坐标系表示地理位置。（二）教学重点、难点重点：平面直角坐标系的概念及坐标方法的应用。难点：平面直角坐标系中点的平移与图形平移的关系。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数7.1平面直角坐标系37.2坐标方法的简单应用3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务7.1平面直角坐标系1.了解有序数对的概念；2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置；3.认识并能画出直角坐标系，知道点的坐标；4.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置；5.了解各象限内、坐标轴上点的坐标特征；6.掌握特殊点的坐标特征。学生通过理解相关概念，掌握有序数对和平面直角坐标系的相关概念，通过相关概念的掌握能综合运用于练习和实际问题。任务1：学生能利用有序数对，平面直角坐标系的相关概念综合解决实际生活中的相关问题任务2：（1）能利用一一对应关系解决问题；（2）学生会利用平面直角坐标系的坐标特征解决问题7.2坐标方法的简单应用1.1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法；2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置；3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念；4.掌握平面直角坐标系中的点平移引起的点的坐标的变化规律； 5.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念；6.掌握平面直角坐标系中的图形平移引起的点的坐标的变化规律。7．通过丰富的知识和活动，培养学生的合作交流意识，拓宽课堂知识。学生通过掌握平面直角坐标系的相关知识，解决寻找物质位置的问题以及利用平面直角坐标系找到点和图形平移的坐标变化任务1：学生能利用平面直角坐标系解决教材相关问题任务2：会利用平面直角坐标系确定平移后的坐标以及利用直角坐标系确定点的位置。
《第七章》单元教学设计
任务1：通过例子引出有序数对的排列顺序
7.1.1有序数对
任务2：例题总结有序数对的概念以及应用
任务3：例题解析
任务1：通过数轴总结平面直角坐标系的概念
7.1.2平面直角坐标系
平面直角坐标系
任务2：通过例题可知“一一对应”的关系
任务3：例题解析
7.2.1用坐标表示地理位置
任务1：通过例子研究用平面直角坐标系确定点的位置
任务2：例题探究用方位角和距离表示具体位置
任务3：例题解析
任务1：通过例子引出平面直角坐标系中点和图形的平移
7.2.2用坐标表示平移
任务2：例题探究由坐标变化确定平移方式
任务3：例题解析
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7.2.2（1）用坐标表示平移
人教版 七年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
本节课是在学生已经学面直角坐标系及点平移及其性质的基础上进行教学的。从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用，在这部分知识中着重突出了数形结合的思想。所以本节课知识起到了承上启下的作用，为后续学习图形变换打下基础。
教学目标
1.掌握平面直角坐标系中的点平移引起的点的坐标的变化规律；
2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念。
新知导入
1.什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
新知导入
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
新知导入
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
如图：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；
你发现了什么
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
新知导入
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
你发现了什么
A3
A4
-2
1
-5
y
x
-2
新知讲解
一、平面直角坐标系中点的平移
探究：如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？
1.将图中各点向右平移5个单位，观察它们的坐标的变化.
A(-4，3) A1(___，___)；
B(-2，-3) B1(___，___)；
C(2，1) C1(___，___).
(x，y) (____，___)
向右平移a个单位后
x+a
y
1
3
3
-3
7
1
归纳
新知讲解
一、平面直角坐标系中点的平移
探究：如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？
2.将图中各点向左平移2个单位，观察它们的坐标的变化.
A(-4，3) A1(___，___)；
B(-2，-3) B1(___，___)；
C(2，1) C1(___，___).
(x，y) (____，___)
向左平移a个单位后
x-a
y
-6
3
-4
-3
0
1
归纳
新知讲解
一、平面直角坐标系中点的平移
探究：如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？
3.将图中各点向上平移3个单位，观察它们的坐标的变化.
A(-4，3) A1(___，___)；
B(-2，-3) B1(___，___)；
C(2，1) C1(___，___).
(x，y) (____，___)
向上平移b个单位后
-4
6
-2
0
2
4
x
y+b
归纳
新知讲解
一、平面直角坐标系中点的平移
探究：如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？
4.将图中各点向下平移2个单位，观察它们的坐标的变化.
A(-4，3) A1(___，___)；
B(-2，-3) B1(___，___)；
C(2，1) C1(___，___).
(x，y) (____，___)
向下平移b个单位后
归纳
-4
1
-2
-5
2
-1
x
y-b
新知讲解
一、平面直角坐标系中点的平移
归纳：一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)).
左右移动改变点的横坐标，左减右加；
上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
新知讲解
二、平面直角坐标系中图形的平移
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么？
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
新知讲解
二、平面直角坐标系中图形的平移
可求出点E，F，G，H的坐标分别是：(6，-3)，(6，-4),(7，-4)，(7，-3)．
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
归纳： 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
新知讲解
二、平面直角坐标系中图形的平移
归纳：在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.
典例分析
例1.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度。可以得到平行四边形A’B’C’D’.画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2
1
3
4
-1
-2
-3
-4
B
A
C
D
A(-1，-2) A1(___，___)；
B(3，-2 ) B1(__，___)；
C(4，1) C1(___，___).
D(0, 1) D1(___，___).
-3
1
1
1
2
4
-2
4
B
A
C
D
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
C
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2．如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )
A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)
C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)
B
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
3.如图,长方形ABCD在坐标平面内,点A的坐标是( ,1),且边AB,CD与x轴平行,边AD,BC与y轴平行,AB=4,AD=2.
(1)求B,C,D三点的坐标.
(2)怎样平移,才能使A点与原点重合
解:(1)因为A(,1),AB=4,AD=2,
所以BC到y轴的距离为4+,CD到x轴的距离为2+1=3.所以B(4+,1),C(4+,3),D(,3).
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
3.如图,长方形ABCD在坐标平面内,点A的坐标是( ,1),且边AB,CD与x轴平行,边AD,BC与y轴平行,AB=4,AD=2.
(1)求B,C,D三点的坐标.
(2)怎样平移,才能使A点与原点重合
解:
(2)由题图可知,先向下平移1个单位长度,再向左平移个单位长度(或先向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度).
课堂练习
【综合实践类作业】
4.如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m＞0，n＞0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，
求点F的坐标如果不能，说明理由．
课堂练习
【综合实践类作业】
选做题：
解:易知AB＝6，A′B′＝3，∴a＝.由(－3)×＋m＝－1，得m＝.
由0×＋n＝2，得n＝2.设点F(x，y)，变换后点F′(ax＋m，ay＋n).
∵点F与点F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y，∴x＋＝x，y＋2＝y，
解得x＝1，y＝4.所以点F的坐标为(1，4)
课堂总结
用坐标表示平移
1.平面直角坐标系中点的平移
左右移动改变点的横坐标，左减右加；
上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
2.平面直角坐标系中图形的平移
板书设计
用坐标表示平移
用坐标表示平移
平面直角坐标系中点的平移
平面直角坐标系中图形的平移
作业布置
【知识技能类作业】
1.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是 ( )
A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度
B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度
C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度
D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度
D
作业布置
【知识技能类作业】
2.在平面直角坐标系中,若将点A向左平移可得到点B(1,2);向上平移可得到点C(3,4),则点A的坐标是_______.
(3,2)
作业布置
【知识技能类作业】
3.四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1,-2)，B(5,-4)，C(4,-1)，D(3,-1)，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，写出平移后所得图形各顶点的坐标.
解：平移后点A，B，C，D各对应点的坐标分别是(-2,2)，(2,0)，(1,3)，(0,3).
作业布置
【综合实践类作业】
4.如图，已知点A(-4,-1)，B(-5,-4)，C(-1,-3)，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1 ，三角形ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P1(x1+5,y1+3).
(1)写出三角形A1B1C1各顶点的坐标；
(2)画出平移后的三角形A1B1C1 ；
(3)求三角形ABC的面积.
解:(1)A1(1,2)，B1(0,-1)，C1(4,0).
(2)如图，三角形A1B1C1，即为所求作的图形.
(3)三角形ABC的面积=3×4-×1×3- ×1×4- ×2×3=5.5
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分课时教学设计
第一课时《7.2.2用坐标表示平移》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在学生已经学面直角坐标系及点或图形平移及其性质的基础上进行教学的。从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用，在这部分知识中着重突出了数形结合的思想。所以本节课知识起到了承上启下的作用，为后续学习图形变换打下基础。
学习者分析 学生已经学移和用坐标表示地理位置，对本节课的学习有一定的基础作用。七年级学生具有生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的学习热情；另一方面要发挥学生学习的主动性，把课堂还给学生，让学生多交流、多思考、多展示。
教学目标 1.掌握平面直角坐标系中的点平移引起的点的坐标的变化规律； 2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念。
教学重点 在直角坐标系中，探究点的平移引起的点坐标变化的规律。
教学难点 利用坐标变化与点平移的关系解决实际问题。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：导入教师活动1： 1.什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移. 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？ 如图： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( -3 , 3 ); 2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(-4 , -3)； 你发现了什么 3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(-2,1)； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( -2 , -5 ). 你发现了什么 学生活动1： 引导学生研究位移各点的变化活动意图说明： 学生通过以熟知的知识进入课堂，引起学生的兴趣，激发学生的学习热情。让学生感受平移的位置变化，增强学生对平移的理解。环节二：新知讲解教师活动2： 平面直角坐标系中点的平移 探究：如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？ 1.将图中各点向右平移5个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3) A1(_1__，_3__)； B(-2，-3) B1(_3__，_-3__)； C(2，1) C1(_7__，_1__). 2.将图中各点向左平移2个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3) A1(_-6__，_3__)； B(-2，-3) B1(_-4__，_-3__)； C(2，1) C1(_0__，_1__). 3.将图中各点向上平移3个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3) A1(_-4__，_6__)； B(-2，-3) B1(_-2__，_0__)； C(2，1) C1(_2__，_4__). 4.将图中各点向下平移2个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3) A1(_-4__，_1__)； B(-2，-3) B1(_-2__，_-5__)； C(2，1) C1(_2__，_-1__). 归纳：一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)). 左右移动改变点的横坐标，左减右加； 上下移动改变点的纵坐标，下减上加．学生活动2： 学生先独立解决，后小组交流，并请一名学生板演。板演学生讲解解题思路。师生共同规范解题步骤。 教师深入学生中间，适时进行点拨。展示学生可能出现的各种情况，及时对学生的回答进行评价，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法及时给予表扬和鼓励，并且给予恰当的评价。引导学生总结点的平移相关概念。 活动意图说明： 通过师生同探究交流和归纳，得出用点的平移与点的坐标变化的规律，讲练结合，巩固新知。学生基本掌握用点的平移与点的坐标变化的规律，基础表格的利用，有利于学生对规律更好地了解。环节三：新知讲解教师活动3： 二、平面直角坐标系中图形的平移 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么？ 如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 可求出点E，F，G，H的坐标分别是：(6，-3)，(6，-4),(7，-4)，(7，-3)． 如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同． 归纳： 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.学生活动3： 采取小组竞争的方式，环节一结束，根据各小组的得分情况，优胜小组有抽奖机会。 由点的平移规律进而去探索图形的平移规律，由浅入深，由易到难，符合学生的认识规律. 活动意图说明： 学生通过直观的学习，能够掌握图形变化与坐标变化的关系规律。环节四：典例分析例1.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度。可以得到平行四边形A’B’C’D’.画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标. A(-1，-2) A1(_-3__，_1__)； B(3，-2 ) B1(_1_，__1_)； C(4，1) C1(_2__，_4__). D(0, 1) D1(_-2__，_4__). 学生活动4： 引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。活动意图说明： 本环节能帮助学生完善本节课的知识体系,通过实际例题，让学生掌握本节课所学知识，并且巩固本节课所学知识。
板书设计 用坐标表示平移
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 1．平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( C ) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 2. 2．如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( B ) A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2) C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2) 选做题： 3.如图,长方形ABCD在坐标平面内,点A的坐标是( ,1),且边AB,CD与x轴平行,边AD,BC与y轴平行,AB=4,AD=2. (1)求B,C,D三点的坐标. (2)怎样平移,才能使A点与原点重合 解:(1)因为A(,1),AB=4,AD=2, 所以BC到y轴的距离为4+,CD到x轴的距离为2+1=3.所以B(4+,1),C(4+,3),D(,3). (2)由题图可知,先向下平移1个单位长度,再向左平移个单位长度(或先向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度). 【综合拓展类作业】 4. 如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m＞0，n＞0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合， 求点F的坐标如果不能，说明理由． 解：易知AB＝6，A′B′＝3，∴a＝.由(－3)×＋m＝－1，得m＝. 由0×＋n＝2，得n＝2.设点F(x，y)，变换后点F′(ax＋m，ay＋n). ∵点F与点F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y，∴x＋＝x，y＋2＝y， 解得x＝1，y＝4.所以点F的坐标为(1，4)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 1.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是 ( D ) A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度 B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度 C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度 D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度 2．在平面直角坐标系中,若将点A向左平移可得到点B(1,2);向上平移可得到点C(3,4),则点A的坐标是___（3,4）____. 选做题： 3. 四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1,-2)，B(5,-4)，C(4,-1)，D(3,-1)，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，写出平移后所得图形各顶点的坐标. 平移后点A，B，C，D各对应点的坐标分别是(-2,2)，(2,0)，(1,3)，(0,3). 【综合拓展类作业】 4. 如图，已知点A(-4,-1)，B(-5,-4)，C(-1,-3)，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，三角形ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P1(x1+5,y1+3). (1)写出三角形A1B1C1各顶点的坐标； (2)画出平移后的三角形A1B1C1 ； (3)求三角形ABC的面积. 解:(1)A1(1,2)，B1(0,-1)，C1(4,0). (2)如图，三角形A1B1C1，即为所求作的图形. (3)三角形ABC的面积=3×4-×1×3- ×1×4- ×2×3=5.5
教学反思 本节课我在学生已有的知识经验基础之上，创设了情境，能激发学生学习的积极性。学生通过在直角坐标系下坐标的平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探究、合作交流等良好的学习习惯。
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